Teorema fondamentale dei politopi convessi

In questa tesi si presenta il concetto di politopo convesso e se ne forniscono alcuni esempi, poi si introducono alcuni metodi di base e risultati significativi della teoria dei politopi. In particolare si dimostra l'equivalenza tra le due definizioni di H-politopo e di V-politopo, sfruttando il metodo di eliminazione di Fourier-Motzkin per coni. Tutto ciò ha permesso di descrivere, grazie al lemma di Farkas, alcune importanti costruzioni come il cono di recessione e l'omogeneizzazione di un insieme convesso.

Spectral methods in geometric deep learning

Questa tesi propone una panoramica sul funzionamento interno delle architetture alla base del deep learning e in particolare del geometric deep learning. Iniziando a discutere dalla storia degli algoritmi di intelligenza artificiale, vengono introdotti i principali costituenti di questi. In seguito vengono approfonditi alcuni elementi della teoria dei grafi, in particolare il concetto di laplaciano discreto e il suo ruolo nello studio del fenomeno di diffusione sui grafi. Infine vengono presentati alcuni algoritmi utilizzati nell'ambito del geometric deep learning su grafi per la classificazione di nodi. I concetti discussi vengono poi applicati nella realizzazione di un'architettura in grado di classficiare i nodi del dataset Zachary Karate Club.

Analisi dei microfondamenti della strategia, della struttura, dei processi, delle persone e della tecnologia di GELLIFY. Come crescere rimanendo agili.

Il mercato col tempo si è reso sempre più dinamico e ha richiesto alle aziende per sopravvivere una sempre maggiore capacità di innovare e adattarsi. Per rispondere a queste esigenze sono stati ridisegnati nuovi modelli di innovazione, il più famoso tra questi è l’Open Innovation. GELLIFY nasce nel 2016 per favorire l’Open Innovation in Italia, il suo stesso modello è basato sul concetto di Ecosistema e su una strategia win-win tra tutti i soggetti partecipanti: investitori, Start-ups, Corporate. Grazie a questa brillante idea l’azienda ha raggiunto in pochi anni più di 200 dipendenti con tre sedi (Italia, Middle East, Iberia) e un fatturato superiore agli 11 milioni di euro. Per sostenere la crescita e mantenersi agili, GELLIFY, ha dovuto effettuare dei grandi cambiamenti strutturali. Lo scopo di questo elaborato è analizzare GELLIFY combinando insieme la teoria dei microfondamenti con la stella di Galbraith rivisitata da Mckinsey (in cui il sistema premiante è stato incorporato dentro i processi ed è stato dato un ruolo a se stante alla tecnologia). Tutti i diversi elementi sono stati analizzati studiando ciò che l’azienda ha fatto o sta facendo in merito e soprattutto analizzando il percepito dei dipendenti a riguardo, raccolto attraverso l’utilizzo di interviste semistrutturate ai dipendenti e ad alcuni manager. Infine, tutti questi elementi sono stati collegati tra loro studiando come questi incidano sull’espressione delle capacità dinamiche degli individui facendo emergere una carenza nella gestione delle risorse umane dell’azienda. Per risolvere questo problema si è ipotizzato di restringere il campo della soluzione al processo di Onboarding, ritenuto un tassello fondamentale per l’employeer branding e per l’engagement dei dipendenti. La soluzione è stata descritta in maniera dettagliata considerando anche gli elementi presenti in GELLIFY che possono favorirne l’attuazione ma anche evidenziando i fattori critici e come gestirli.

Dal baratto alla moneta: un approccio simulativo

Il percorso parte dall'analisi delle strategie della Teoria dei giochi, si sofferma sul concetto di razionalità nelle decisioni(economiche); continua con la descrizione del funzionamento del baratto in tempi antichi e le declinazioni che ha avuto(economie del dono, baratto muto); esamina la teoria del valore di Carl Menger, per poi allargare la visione alle teorie del valore enunciate dagli economisti dal XVIII secolo, anni in cui si iniziavano ad esaminare i meccanismi alla base degli scambi di mercato; si precisa il funzionamento del ciclo economico(non è eterno), la possibilità di crollo del sistema economico, le ripercussioni di questo sulla moneta(ricerca di sistemi economici alternativi). Nella seconda parte si analizzano i risultati delle più recenti simulazioni relative alla nascita della moneta e, non meno importante, al suo collasso.

Progetto ed implementazione di protocolli a basso consumo energetico per reti wireless

"I computer del nuovo millennio saranno sempre più invisibili, o meglio embedded, incorporati agli oggetti, ai mobili, anche al nostro corpo. L'intelligenza elettronica sviluppata su silicio diventerà sempre più diffusa e ubiqua. Sarà come un'orchestra di oggetti interattivi, non invasivi e dalla presenza discreta, ovunque". [Mark Weiser, 1991] La visione dell'ubiquitous computing, prevista da Weiser, è ormai molto vicina alla realtà e anticipa una rivoluzione tecnologica nella quale l'elaborazione di dati ha assunto un ruolo sempre più dominante nella nostra vita quotidiana. La rivoluzione porta non solo a vedere l'elaborazione di dati come un'operazione che si può compiere attraverso un computer desktop, legato quindi ad una postazione fissa, ma soprattutto a considerare l'uso della tecnologia come qualcosa di necessario in ogni occasione, in ogni luogo e la diffusione della miniaturizzazione dei dispositivi elettronici e delle tecnologie di comunicazione wireless ha contribuito notevolmente alla realizzazione di questo scenario. La possibilità di avere a disposizione nei luoghi più impensabili sistemi elettronici di piccole dimensioni e autoalimentati ha contribuito allo sviluppo di nuove applicazioni, tra le quali troviamo le WSN (Wireless Sensor Network), ovvero reti formate da dispositivi in grado di monitorare qualsiasi grandezza naturale misurabile e inviare i dati verso sistemi in grado di elaborare e immagazzinare le informazioni raccolte. La novità introdotta dalle reti WSN è rappresentata dalla possibilità di effettuare monitoraggi con continuità delle più diverse grandezze fisiche, il che ha consentito a questa nuova tecnologia l'accesso ad un mercato che prevede una vastità di scenari indefinita. Osservazioni estese sia nello spazio che nel tempo possono essere inoltre utili per poter ricavare informazioni sull'andamento di fenomeni naturali che, se monitorati saltuariamente, non fornirebbero alcuna informazione interessante. Tra i casi d'interesse più rilevanti si possono evidenziare: - segnalazione di emergenze (terremoti, inondazioni) - monitoraggio di parametri difficilmente accessibili all'uomo (frane, ghiacciai) - smart cities (analisi e controllo di illuminazione pubblica, traffico, inquinamento, contatori gas e luce) - monitoraggio di parametri utili al miglioramento di attività produttive (agricoltura intelligente, monitoraggio consumi) - sorveglianza (controllo accessi ad aree riservate, rilevamento della presenza dell'uomo) Il vantaggio rappresentato da un basso consumo energetico, e di conseguenza un tempo di vita della rete elevato, ha come controparte il non elevato range di copertura wireless, valutato nell'ordine delle decine di metri secondo lo standard IEEE 802.15.4. Il monitoraggio di un'area di grandi dimensioni richiede quindi la disposizione di nodi intermedi aventi le funzioni di un router, il cui compito sarà quello di inoltrare i dati ricevuti verso il coordinatore della rete. Il tempo di vita dei nodi intermedi è di notevole importanza perché, in caso di spegnimento, parte delle informazioni raccolte non raggiungerebbero il coordinatore e quindi non verrebbero immagazzinate e analizzate dall'uomo o dai sistemi di controllo. Lo scopo di questa trattazione è la creazione di un protocollo di comunicazione che preveda meccanismi di routing orientati alla ricerca del massimo tempo di vita della rete. Nel capitolo 1 vengono introdotte le WSN descrivendo caratteristiche generali, applicazioni, struttura della rete e architettura hardware richiesta. Nel capitolo 2 viene illustrato l'ambiente di sviluppo del progetto, analizzando le piattaforme hardware, firmware e software sulle quali ci appoggeremo per realizzare il progetto. Verranno descritti anche alcuni strumenti utili per effettuare la programmazione e il debug della rete. Nel capitolo 3 si descrivono i requisiti di progetto e si realizza una mappatura dell'architettura finale. Nel capitolo 4 si sviluppa il protocollo di routing, analizzando i consumi e motivando le scelte progettuali. Nel capitolo 5 vengono presentate le interfacce grafiche utilizzate utili per l'analisi dei dati. Nel capitolo 6 vengono esposti i risultati sperimentali dell'implementazione fissando come obiettivo il massimo lifetime della rete.

Aggregazione delle query per sistemi pub/sub: il progetto SALES

I sistemi mobili rappresentano una classe di sistemi distribuiti caratterizzata dalla presenza di dispositivi portatili eterogenei quali PDA, laptop e telefoni cellulari che interagiscono tra loro mediante una rete di interconnessione wireless. Una classe di sistemi mobili di particolare interesse è costituita dai sistemi basati sul modello di interazione publish/subscribe. Secondo tale schema, i nodi all'interno di una rete possono assumere due ruoli differenti: i produttori di informazione, chiamati publisher, ed i consumatori di informazione, chiamati subscriber. Tipicamente, l'interazione tra essi è mediata da un gestore di eventi che indirizza correttamente le informazioni ricevute dai publisher verso i subscriber interessati, sulla base degli interessi espressi da questi ultimi tramite sottoscrizioni. Nella progettazione di sistemi mobili, a differenza di quelli tradizionali basati su nodi fissi, bisogna tenere conto di problemi quali la scarsa capacità computazionale dei dispositivi e la limitata larghezza di banda delle reti wireless. All'interno di tale ambito, stanno recentemente assumendo sempre maggiore importanza i sistemi context-aware, ovvero sistemi mobili che sfruttano i dati provenienti dall'ambiente circostante e dai dispositivi stessi per adattare il proprio comportamento e notificare agli utenti la presenza di informazioni potenzialmente utili. Nello studio di questi sistemi, si è notato che i nodi che si trovano nella stessa area geografica generano tipicamente delle sottoscrizioni che presentano tra loro un certo grado di similarità e coperture parziali o totali. Il gruppo di ricerca del DEIS dell’Università di Bologna ha sviluppato un'infrastruttura di supporto per sistemi mobili context-aware, chiamata SALES. Attualmente il sistema progettato non considera le similarità delle sottoscrizioni e quindi non sfrutta opportunamente tale informazione. In questo contesto si rende necessario l'adozione di opportune tecniche di aggregazione delle sottoscrizioni atte ad alleggerire la computazione dei nodi mobili e le comunicazioni tra loro. Il lavoro presentato in questa tesi sarà finalizzato alla ricerca, all'adattamento ed all'implementazione di una tecnica di aggregazione delle sottoscrizioni. Tale tecnica avrà lo scopo di rilevare e sfruttare le similarità delle sottoscrizioni ricevute dal sistema al fine di ridurne il numero; in questo modo, quando un nodo riceverà un dato, il processo di confronto tra l'insieme delle sottoscrizioni memorizzate e il dato ricevuto sarà più leggero, consentendo un risparmio di risorse computazionali. Inoltre, adattando tali tecniche, sarà possibile modulare anche il traffico dati scaturito dalle risposte alle sottoscrizioni. La struttura di questa tesi prevede un primo capitolo sui sistemi context-aware, descrivendone le principali caratteristiche e mettendo in luce le problematiche ad essi associate. Il secondo capitolo illustra il modello di comunicazione Publish/Subscribe, modello di riferimento per i moderni sistemi context-aware e per i sistemi mobili in generale. Il terzo capitolo descrive l'infrastruttura SALES sulla quale si è progettata, implementata e testata la soluzione proposta in questa tesi. Il quarto capitolo presenta le principali tecniche di aggregazione delle sottoscrizioni e spiega come possono essere adattate al contesto di questa tesi. Il quinto capitolo effettua l'analisi dei requisiti per comprendere meglio il comportamento della soluzione; seguono la progettazione e l’implementazione della soluzione su SALES. Infine, il sesto capitolo riporta in dettaglio i risultati ottenuti da alcuni degli esperimenti effettuati e vengono messi a confronto con quelli rilevati dal sistema di partenza.

Entanglement entropy in restricted integrable spin-chains

In questa tesi abbiamo presentato il calcolo dell’Entropia di Entanglement di un sistema quantistico unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS, il cui punto critico é una realizzazione su reticolo di tutti i modelli conformi minimali. Sfruttando l’integrabilitá di questi modelli, abbiamo svolto il calcolo utilizzando la tecnica delle Corner Transfer Matrices (CTM). Il risultato ottenuto si discosta leggermente dalla previsione di J. Cardy e P. Calabrese ricavata utilizzando la teoria dei campi conformi descriventi il punto critico. Questa differenza é stata imputata alla non-unitarietá del modello studiato, in quanto la tecnica CTM studia il ground state, mentre la previsione di Cardy e Calabrese si focalizza sul vuoto conforme del modello: nel caso dei sistemi non-unitari questi due stati non coincidono, ma possono essere visti come eccitazioni l’uno dell’altro. Dato che l’Entanglement é un fenomeno genuinamente quantistico e il modello RSOS descrive un sistema statistico classico bidimensionale, abbiamo proposto una Hamiltoniana quantistica unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS.

Sovratensioni atmosferiche in linee elettriche miste di tipo aerea-cavo affluenti a stazioni di trasformazione

L’obiettivo di questa tesi di laurea è stato la valutazione delle sovratensioni generate da una scarica atmosferica in linee miste di tipo aerea-cavo affluenti a stazioni di trasformazione. Lo studio si è incentrato sul caso della fulminazione diretta su una fase della linea aerea, il cosiddetto shielding failure, nella situazione peggiore ovvero senza innesco degli spinterometri posti a protezione della catena di isolatori. Applicando la teoria dei diagrammi a graticcio, è stata studiata la propagazione di un’onda di tensione (gradino, triangolo rettangolo e triangolo scaleno), generata da una scarica atmosferica, lungo tre particolari configurazioni di una linea mista AT 132 kV. In particolare, è stato implementato un codice di calcolo in Matlab, con il quale sono state determinate le componenti riflesse, che si formano quando l’onda di tensione incidente va ad impattare nei punti di discontinuità d’impedenza d’onda della linea mista. Tale calcolo ha consentito sia la rappresentazione temporale del transitorio, sia la determinazione del valore di cresta raggiunto dalla sovratensione, in particolari punti sensibili della linea, quali le estremità della linea in cavo ed il collegamento con il trasformatore. Il calcolo analitico è stato poi confrontato con i risultati delle simulazioni relative alla fulminazione diretta su una fase della linea aerea, eseguite con il software EMTPWorks. Il lavoro si è incentrato in particolar modo, sulla determinazione del modello che va a simulare la linea mista presa in considerazione, anche mediante il confronto con un noto caso di studio riportato sulle pubblicazioni.

Le rappresentazioni in meccanica quantistica

Lo scopo di questo elaborato è compiere un viaggio virtuale attraverso le tappe principali dello sviluppo della teoria dei quanti e approfondirla nelle sue diverse rappresentazioni, quella di Erwin Schrodinger, quella di Werner Karl Heisenberg e quella di Paul Adrien Maurice Dirac, fino ad arrivare, nella fase conclusiva, a diverse applicazione delle rappresentazioni, sfiorando marginalmente la Teoria dei Campi e, di conseguenza, introducendo un parziale superamento della stessa Teoria Quantistica.

Risolubilità per radicali

Lo scopo di questa tesi è di esporre il cuore centrale della teoria di Galois, la risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali nel caso in cui il campo di partenza abbia caratteristica 0. L’operato è articolato in tre capitoli. Nel primo capitolo vengono introdotte le nozioni fondamentali della teoria dei campi e della teoria di Galois. Nel secondo capitolo, si sviluppa il problema della risolubilità per radicali. Vengono prima introdotti i gruppi risolubili e alcune loro particolarità. Poi vengono introdotte le nozioni di estensioni radicali e risolubili e relativi teoremi. Nel paragrafo 2.3 viene dimostrato il teorema principale della teoria, il teorema di Galois, che identifica la risolubilità del gruppo di Galois con la risolubilità dell’estensione. Infine l’ultimo paragrafo si occupa della risolubilità dei polinomi, sfruttando il loro campo di spezzamento. Nel terzo ed ultimo capitolo, viene discussa la risolubilita` dell’equazione polinomiale generale di grado n. Vengono inoltre riportati diversi esempi ed infine viene presentato un esempio di estensione di Galois di grado primo p non risolubile in caratteristica p.

Italian texts as networks: Topological measurements, Zipf and Heaps' laws

In questa tesi si è studiato un corpus di importanti testi della letteratura Italiana utilizzando la teoria dei network. Le misure topologiche tipiche dei network sono state calcolate sui testi letterari, poi sono state studiate le loro distribuzioni e i loro valori medi, per capire quali di esse possono distinguere un testo reale da sue modificazioni. Inoltre si è osservato come tutti i testi presentino due importanti leggi statistiche: la legge di Zipf e quella di Heaps.

Semigruppi generati da operatori lineari multivoci ed applicazioni a problemi di evoluzione degeneri

Studio del problema evolutivo degenere in uno spazio di Banach, con condizioni di tipo parabolico, attraverso la generalizzazione della teoria dei semigruppi al caso di operatori multivoci. Il problema viene dunque ridotto a un'equazione multivoca. Si riporta inoltre come esempio l'equazione del calore di Poisson.

Campi finiti e segnale GPS

Lo scopo della tesi è quello di studiare una delle applicazioni della teoria dei campi finiti: il segnale GPS. A questo scopo si descrivono i registri a scorrimento a retroazione lineare (linear feedback shift register, LFSR), dispositivi utili in applicazioni che richiedono la generazione molto rapida di numeri pseudo-casuali. I ricevitori GPS sfruttano il determinismo di questi dispositivi per identificare il satellite da cui proviene il segnale e per sincronizzarsi con esso. Si inizia con una breve introduzione al funzionamento del GPS, poi si studiano i campi finiti: sottocampi, estensioni di campo, gruppo moltiplicativo e costruzione attraverso la riduzione modulo un polinomio irriducibile, fattorizzazione di polinomi, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi irriducibili, radici di polinomi irriducibili, coniugati, teoria di Galois (automorfismo ed orbite di Frobenius, gruppo e corrispondenza di Galois), traccia, polinomio caratteristico, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi primitivi. Successivamente si introducono e si esaminano sequenze ricorrenti lineari, loro periodicità, la sequenza risposta impulsiva, il polinomio caratteristico associato ad una sequenza e la sequenza di periodo massimo. Infine, si studiano i registri a scorrimento che generano uno dei segnali GPS. In particolare si esamina la correlazione tra due sequenze. Si mostra che ogni polinomio di grado n-1 a coefficienti nel campo di Galois di ordine 2 può essere rappresentato univocamente in n bit; la somma tra polinomi può essere eseguita come XOR bit-a-bit; la moltiplicazione per piccoli coefficienti richiede al massimo uno shift ed uno XOR. Si conclude con la dimostrazione di un importante risultato: è possibile inizializzare un registro in modo tale da fargli generare una sequenza di periodo massimo poco correlata con ogni traslazione di se stessa.

Formazione e gestione di gruppi in reti veicolari ad-hoc per applicazioni di traffic management

Il presente lavoro di tesi si inserisce nel contesto dei sistemi ITS e intende realizzare un insieme di protocolli in ambito VANET relativamente semplici ma efficaci, in grado di rilevare la presenza di veicoli in avvicinamento a un impianto semaforico e di raccogliere quelle informazioni di stato che consentano all’infrastruttura stradale di ottenere una stima il più possibile veritiera delle attuali condizioni del traffico in ingresso per ciascuna delle direzioni previste in tale punto. Si prevede di raccogliere i veicoli in gruppi durante il loro avvicinamento al centro di un incrocio. Ogni gruppo sarà costituito esclusivamente da quelle vetture che stanno percorrendo uno stesso tratto stradale e promuoverà l’intercomunicazione tra i suoi diversi membri al fine di raccogliere e integrare i dati sulla composizione del traffico locale. Il sistema realizzato cercherà di trasmettere alle singole unità semaforiche un flusso di dati sintetico ma costante contenente le statistiche sull’ambiente circostante, in modo da consentire loro di applicare politiche dinamiche e intelligenti di controllo della viabilità. L’architettura realizzata viene eseguita all’interno di un ambiente urbano simulato nel quale la mobilità dei nodi di rete corrisponde a rilevazioni reali effettuate su alcune porzioni della città di Bologna. Le performance e le caratteristiche del sistema complessivo vengono analizzate e commentate sulla base dei diversi test condotti.