Evaluation of a cloud infrastructure for the CMS distributed data analysis in the top quark sector at the LHC

Nella fisica delle particelle, onde poter effettuare analisi dati, è necessario disporre di una grande capacità di calcolo e di storage. LHC Computing Grid è una infrastruttura di calcolo su scala globale e al tempo stesso un insieme di servizi, sviluppati da una grande comunità di fisici e informatici, distribuita in centri di calcolo sparsi in tutto il mondo. Questa infrastruttura ha dimostrato il suo valore per quanto riguarda l'analisi dei dati raccolti durante il Run-1 di LHC, svolgendo un ruolo fondamentale nella scoperta del bosone di Higgs. Oggi il Cloud computing sta emergendo come un nuovo paradigma di calcolo per accedere a grandi quantità di risorse condivise da numerose comunità scientifiche. Date le specifiche tecniche necessarie per il Run-2 (e successivi) di LHC, la comunità scientifica è interessata a contribuire allo sviluppo di tecnologie Cloud e verificare se queste possano fornire un approccio complementare, oppure anche costituire una valida alternativa, alle soluzioni tecnologiche esistenti. Lo scopo di questa tesi è di testare un'infrastruttura Cloud e confrontare le sue prestazioni alla LHC Computing Grid. Il Capitolo 1 contiene un resoconto generale del Modello Standard. Nel Capitolo 2 si descrive l'acceleratore LHC e gli esperimenti che operano a tale acceleratore, con particolare attenzione all’esperimento CMS. Nel Capitolo 3 viene trattato il Computing nella fisica delle alte energie e vengono esaminati i paradigmi Grid e Cloud. Il Capitolo 4, ultimo del presente elaborato, riporta i risultati del mio lavoro inerente l'analisi comparata delle prestazioni di Grid e Cloud.

Pseudoconvessità e curvatura

Questo lavoro parte da un’estensione analitica del concetto di convessità geometrica, dimostrandone l’equivalenza e introducendo la forma di Levi, per arrivare alla definizione di pseudoconvessità. Nel secondo capitolo si introduce il concetto di curvatura di Levi, dandone alcune caratterizzazioni ed esempi, fino a dimostrare la stima isoperimetrica che lega curvatura di Levi e misura di un insieme. Nell’ultimo capitolo si definiscono una serie di operatori di curvatura, in relazione con la forma di Levi, che permettono di dimostrare alcuni teoremi di confronto.

Entanglement entropy in restricted integrable spin-chains

In questa tesi abbiamo presentato il calcolo dell’Entropia di Entanglement di un sistema quantistico unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS, il cui punto critico é una realizzazione su reticolo di tutti i modelli conformi minimali. Sfruttando l’integrabilitá di questi modelli, abbiamo svolto il calcolo utilizzando la tecnica delle Corner Transfer Matrices (CTM). Il risultato ottenuto si discosta leggermente dalla previsione di J. Cardy e P. Calabrese ricavata utilizzando la teoria dei campi conformi descriventi il punto critico. Questa differenza é stata imputata alla non-unitarietá del modello studiato, in quanto la tecnica CTM studia il ground state, mentre la previsione di Cardy e Calabrese si focalizza sul vuoto conforme del modello: nel caso dei sistemi non-unitari questi due stati non coincidono, ma possono essere visti come eccitazioni l’uno dell’altro. Dato che l’Entanglement é un fenomeno genuinamente quantistico e il modello RSOS descrive un sistema statistico classico bidimensionale, abbiamo proposto una Hamiltoniana quantistica unidimensionale integrabile la cui rappresentazione statistica é data dal modello RSOS.

Analisi Convessa in Spazi Vettoriali Topologici e Ottimizzazione

Questa tesi presenta alcuni aspetti dell'analisi convessa, in spazi vettoriali topologici, indirizzati allo studio di problemi generali di minimizzazione. Dai risultati geometrici dei teoremi di Hahn-Banach, attraverso la descrizione di proprietà fondamentali delle funzioni convesse e del sottodifferenziale, viene descritta la dualità di Fenchel-Moreau, e poi applicata a problemi generali di Ottimizzazione convessa, sotto forma prima di problema primale-duale, e poi come rapporto tra i punti di sella della Lagrangiana e le soluzioni della funzione da minimizzare.

Grado topologico e applicazioni alle equazioni differenziali periodiche

Nella presente tesi si esamina il grado topologico in spazi di dimensione finita nonché in spazi di dimensione infinita. La trattazione si focalizza sulla proprietà di invarianza per omotopia e teoremi di punto fisso, con relativa applicazione ad equazioni differenziali che ammettono soluzioni periodiche.

Le funzioni olomorfe e il loro collegamento con le funzioni armoniche

Questo elaborato si propone di analizzare il collegamento tra olomorfia e armonicità. La prima parte della tesi tratta le funzioni olomorfe, mentre la seconda parte tratta le funzioni armoniche. Per quanto riguarda la seconda parte, inizialmente ci limiteremo a studiare le funzioni armoniche in R^2, sottolineando il legame tra queste e le funzioni olomorfe. Considereremo poi il caso generale, ovvero estenderemo la nozione di funzione armonica ad R^N e osserveremo che molte delle proprietà viste per le funzioni olomorfe valgono anche per le funzioni armoniche. In particolare, vedremo che le formule di media per le funzioni armoniche svolgono un ruolo analogo alla formula integrale di Cauchy per le funzioni olomorfe. Vedremo anche che il Teorema di Liouville per le funzioni armoniche è l’analogo del Teorema di Liouville per le funzioni intere (funzioni olomorfe su tutto C) e, infine, osserveremo che il Principio del massimo forte non è altro che il trasferimento alle funzioni armoniche del Principio del massimo modulo visto nella teoria delle funzioni olomorfe.

Le funzioni circolari ed esponenziali

Nei capitoli I e II ho costruito rigorosamente le funzioni circolari ed esponenziali rispettivamente attraverso un procedimento analitico tratto dal libro Analisi Matematica di Giovanni Prodi. Nel III capitolo, dopo aver introdotto il numero di Nepero e come limite di una particolare successione monotona, ho calcolato i limiti notevoli dell'esponenziale e della sua inversa, che sono alla base del calcolo differenziale di queste funzioni, concludendo poi la sezione dimostrando l'irrazionalità del numero e, base dei logaritmi naturali. Nel capitolo successivo ho dato, delle funzioni circolari ed esponenziali, i rispettivi sviluppi in serie di Taylor ma solamente nel V capitolo potremo renderci veramente conto di come i risultati ottenuti siano fra loro dipendenti. In particolare verrà messa in evidenza come il legame del tutto naturale che si osserva fra le funzioni circolari e le funzioni esponenziali rappresenta le fondamenta di argomenti molto notevoli e pieni di significato, come l'estensione ai numeri complessi dell'esponenziale o le celebri identità di Eulero. L'ultimo capitolo vedrà come protagonista pi greco, così misterioso quanto affascinante, che per secoli ha smosso gli animi dei matematici intenzionati a volerne svelare la natura. Come per il numero di Nepero, non potrà mancare un paragrafo dedicato alla dimostrazione della sua non razionalità.

L'operatore del calore

Nell'elaborato si introduce l'operatore del calore e le funzioni caloriche mostrandone alcuni esempi. Di seguito si deduce la soluzione fondamentale dell'operatore H evidenziandone alcune importanti proprietà. Si procede, poi, con l'introduzione dell'Identità di Green per l'operatore del calore e da questa si ricava la formula di media per le funzioni caloriche. Grazie a tale formula di media si evidenzia una cruciale proprietà delle funzioni caloriche: la loro regolarità C-infinito. Di seguito si deduce un'espressione migliorata per la formula di media calorica avente come vantaggio quello di avere un nucleo limitato. Si procede, quindi, mostrando alcune conseguenze dell'espressione migliorata dimostrata: si ricava, infatti, in modo diretto la disuguaglianza di Harnack e il principio di massimo forte. L'elaborato procede, poi, con lo studio del problema di Cauchy relativo all'operatore del calore. Infine si analizzano i teoremi di Liouville per le funzioni caloriche.

La qualità erogata da un'azienda di trasporto collettivo in ambito urbano: calcolo del livello di servizio delle principali linee di ATC (BO)

Oggetto di questa tesi è lo studio della qualità del servizio di trasporto erogato che condiziona la qualità percepita dall’utente, poiché spesso proprio a causa di un errato processo di pianificazione e gestione della rete, molte aziende non sono in grado di consolidare un alto livello di efficienza che permetta loro di attrarre e servire la crescente domanda. Per questo motivo, si è deciso di indagare sugli aspetti che determinano la qualità erogata e sui fattori che la influenzano, anche attraverso la definizione di alcuni indicatori rappresentativi del servizio erogato. L’area di studio considerata è stata quella urbana di Bologna, e sono state prese in esame due linee di ATC, la 19 e la 27, caratterizzate entrambe da una domanda di trasporto molto elevata. L’interesse è ricaduto in modo particolare sugli aspetti legati alla regolarità del servizio, ovvero al rispetto della cadenza programmata delle corse e alla puntualità, ossia il rispetto dell’orario programmato delle stesse. Proprio da questi due aspetti, infatti, dipende in larga misura la percezione della qualità che gli utenti hanno del servizio di trasporto collettivo. Lo studio è stato condotto sulla base di dati raccolti attraverso due campagne di rilevamento, una effettuata nel mese di maggio dell’anno 2008 e l’altra nel mese di settembre dello stesso anno. La scelta del periodo, della zona e delle modalità di rilevamento è strettamente connessa all’obiettivo prefissato. Il servizio è influenzato dalle caratteristiche del sistema di trasporto: sia da quelle legate alla domanda che da quelle legate all’offerta. Nel caso della domanda di trasporto si considera l’influenza sul servizio del numero di passeggeri saliti e del tempo di sosta alle fermate. Nel caso dell’offerta di trasporto si osservano soprattutto gli aspetti legati alla rete di trasporto su cui si muovono gli autobus, analizzando quindi i tempi di movimento e le velocità dei mezzi, per vedere come le caratteristiche dell’infrastruttura possano condizionare il servizio. A tale proposito è opportuno dire che, mentre i dati della prima analisi ci sono utili per lo studio dell’influenza del tempo di sosta sull’intertempo, nella seconda analisi si vuole cercare di effettuare ulteriori osservazioni sull’influenza del tempo di movimento sulla cadenza, prendendo in esame altri elementi, come ad esempio tratti di linea differenti rispetto al caso precedente. Un’attenzione particolare, inoltre, verrà riservata alla verifica del rispetto della cadenza, dalla quale scaturisce la definizione del livello di servizio per ciò che riguarda la regolarità. Per quest’ultima verrà, inoltre, determinato anche il LOS relativo alla puntualità. Collegato al problema del rispetto della cadenza è il fenomeno dell’accodamento: questo si verifica quando i mezzi di una stessa linea arrivano contemporaneamente ad una fermata uno dietro l’altro. L’accodamento ha, infatti, origine dal mancato rispetto della cadenza programmata tra i mezzi ed è un’evidente manifestazione del mal funzionamento di un servizio di trasporto. Verrà infine condotta un’analisi dei fattori che possono influenzare le prestazioni del servizio di trasporto pubblico, così da collocare i dati ottenuti dalle operazioni di rilevamento in un quadro più preciso, capace di sottolineare alcuni elementi di criticità e possibili rapporti di causalità.