Spazi spline generalizzate e modellazione geometrica

In questo elaborato si esplora ed estende la teoria sugli spazi di funzioni spline generalizzate utili nell'ambito della modellazione geometrica. In particolare si è analizzata la vasta letteratura e i diversi frammentati approcci, provenienti da paesi e epoche differenti con lo scopo di definire una teoria unica e completa effettivamente utilizzabile nelle applicazioni, in particolare nell'ambito della modellazione geometrica. In questo ambiente infatti lo spazio spline in cui si decide di lavorare deve necessariamente possedere una base con ben precise proprietà, sulle quali si focalizza la nostra trattazione. Supportati dalla sperimentazione numerica e simbolica, abbiamo dimostrato la proprietà di Variation Diminishing e trovato diversi spazi spline con le caratteristiche volute.

Studio sulla vulnerabilità sismica dell'Istituto di Matematica a Bologna

Lo studio in esame si pone l'obiettivo di fornire dati sintetici ma rappresentativi del comportamento statico e sismico dell'Istituto di Matematica di Bologna (1965). Nella prima parte vengono descritte le fasi di conoscenza della geometria degli elementi e delle caratteristiche meccaniche dei materiali componenti la struttura in calcestruzzo armato. Nella seconda parte vengono descritte le verifiche condotte (SLE, SLU) e proposti i risultati sotto forma di istogrammi. Viene posta particolare attenzione alle verifiche sismiche allo SLV per le quali l' edificio mostra un comportamento critico.

Dall'insieme alla struttura matematica nella scuola di oggi

Percorso didattico alternativo dall'insieme alla struttura matematica con analisi di libri di testo di scuole superiori.

Storia e sviluppo del concetto di limite: fra matematica, filosofia e didattica

La letteratura mostra come siano innumerevoli le difficoltà e gli ostacoli nell'apprendimento del concetto di limite: la ricerca è volta ad ipotizzare un possibile aiuto e supporto alla didattica con l'utilizzo della storia della matematica relativa al concetto di limite.

Tavole semantiche e problemi di decidibilità

Trattazione del metodo delle tavole semantiche come modello per la ricerca della validità logica o insoddisfacibilità di un enunciato sia proposizionale che predicativo.

Modellazione matematica del riprofilarsi della spiaggia durante eventi di mareggiata

Studio del riprofilarsi di due sezioni di spiaggia (protetta e non) secondo diverse condizioni meteo-marine (scenario presente e scenario a breve termine) nella località di Cesenatico. Tale lavoro è stato svolto tramite il software XBeach, riscontrando la sua validità e gettando solide basi per lavori futuri in altre località.

Calcolo delle equazioni e ricorsività

Nell'elaborato si introduce il calcolo delle equazioni, un particolare linguaggio predicativo contenente come unico simbolo predicativo quello di uguaglianza. Vengono analizzate le funzioni derivabili in questo linguaggio: le funzioni ricorsive parziali e le funzioni ricorsive primitive. Si accenna al lambda-calcolo che è un particolare linguaggio con cui è possibile, per la sua semplicità, esprimere molte teorie, come quella del calcolo delle equazioni. Infine, si studiano i problemi legati alla ricorsività: il problema della fermata e il problema dell'indecidibilità della logica dei predicati.

Modellazione matematica delle non linearità di sistemi acustici mediante serie di Volterra modificate

In questa tesi si è studiato un metodo per modellare e virtualizzare tramite algoritmi in Matlab le distorsioni armoniche di un dispositivo audio non lineare, ovvero uno “strumento” che, sollecitato da un segnale audio, lo modifichi, introducendovi delle componenti non presenti in precedenza. Il dispositivo che si è scelto per questo studio il pedale BOSS SD-1 Super OverDrive per chitarra elettrica e lo “strumento matematico” che ne fornisce il modello è lo sviluppo in serie di Volterra. Lo sviluppo in serie di Volterra viene diffusamente usato nello studio di sistemi fisici non lineari, nel caso in cui si abbia interesse a modellare un sistema che si presenti come una “black box”. Il metodo della Nonlinear Convolution progettato dall'Ing. Angelo Farina ha applicato con successo tale sviluppo anche all'ambito dell'acustica musicale: servendosi di una tecnica di misurazione facilmente realizzabile e del modello fornito dalla serie di Volterra Diagonale, il metodo permette di caratterizzare un dispositivo audio non lineare mediante le risposte all'impulso non lineari che il dispositivo fornisce a fronte di un opportuno segnale di test (denominato Exponential Sine Sweep). Le risposte all'impulso del dispositivo vengono utilizzate per ricavare i kernel di Volterra della serie. L'utilizzo di tale metodo ha permesso all'Università di Bologna di ottenere un brevetto per un software che virtualizzasse in post-processing le non linearità di un sistema audio. In questa tesi si è ripreso il lavoro che ha portato al conseguimento del brevetto, apportandovi due innovazioni: si è modificata la scelta del segnale utilizzato per testare il dispositivo (si è fatto uso del Synchronized Sine Sweep, in luogo dell'Exponential Sine Sweep); si è messo in atto un primo tentativo di orientare la virtualizzazione verso l'elaborazione in real-time, implementando un procedimento (in post-processing) di creazione dei kernel in dipendenza dal volume dato in input al dispositivo non lineare.

Applicazione della logica fuzzy al docking tra dirigibili

Progetto e analisi delle performance di un controllore realizzato con la metodologia fuzzy per una manovra di docking fra due dirigibili. Propedeutica a questo, è stata la campagna, presso la galleria del vento messa a disposizione dalla Clarkson University, di raccolta di dati sperimentali, che sono stati poi utilizzati per realizzare un simulatore con cui testare il controllore. Nel primo capitolo, si è presentato la tecnologia dei dirigibili, le varie tipologie ed una descrizione dei moderni concepts. Successivamente, sono state presentate le applicazioni nelle quali i moderni dirigibili possono essere impiegati. L’ultima parte tratta di due esempi di docking fra mezzi aerei: il rifornimento in volo e i “parasite aircrafts”. Il secondo capitolo, tratta della logica utilizzata dal controllore: la logica fuzzy. Le basi della teoria insiemistica classica sono state il punto di partenza per mostrare come, introducendo le funzioni di appartenenza, sia possibile commutare tra la teoria classica e fuzzy. La seconda parte del capitolo affronta le nozioni della teoria fuzzy, esponendo la metodologia con la quale è possibile inserire un controllore di questo tipo in un sistema “tradizionale”. Il terzo capitolo presenta il modello di volo dei dirigibili. Partendo dalla legge di Newton, introdotto il concetto di inerzia e massa aggiunte, si arriva alle equazioni del moto non lineari. L’ultima parte è stata dedicata alla linearizzazione delle equazioni e alla condizione di trim. Il quarto capitolo riguarda la campagna sperimentale di test in galleria del vento, con la realizzazione dei modelli in scala e la calibrazione della bilancia; successivamente, nel capitolo si commentano i dati sperimentali raccolti. Il quinto capitolo, mostra la metodologia con cui è possibile progettare un controllore fuzzy per il controllo della manovra di docking fra dirigibili. La seconda parte mostra le performance ottenute con questo tipo di sistema.

L'insegnamento della matematica nella scuola secondaria dall'Unità d'Italia

Questa tesi ripercorre le tappe principali della storia della scuola secondaria italiana, soffermandosi su quelle che hanno caratterizzato l'insegnamento della matematica. Inoltre analizza le caratteristiche delle prove di matematica assegnate alla maturità scientifica fin dalla nascita dell'esame di Stato.