Lattices and discrete methods in cooperative games and decisions

Questa tesi si pone l'obiettivo di presentare la teoria dei giochi, in particolare di quelli cooperativi, insieme alla teoria delle decisioni, inquadrandole formalmente in termini di matematica discreta. Si tratta di due campi dove l'indagine si origina idealmente da questioni applicative, e dove tuttavia sono sorti e sorgono problemi più tipicamente teorici che hanno interessato e interessano gli ambienti matematico e informatico. Anche se i contributi iniziali sono stati spesso formulati in ambito continuo e utilizzando strumenti tipici di teoria della misura, tuttavia oggi la scelta di modelli e metodi discreti appare la più idonea. L'idea generale è quindi quella di guardare fin da subito al complesso dei modelli e dei risultati che si intendono presentare attraverso la lente della teoria dei reticoli. Ciò consente di avere una visione globale più nitida e di riuscire agilmente ad intrecciare il discorso considerando congiuntamente la teoria dei giochi e quella delle decisioni. Quindi, dopo avere introdotto gli strumenti necessari, si considerano modelli e problemi con il fine preciso di analizzare dapprima risultati storici e solidi, proseguendo poi verso situazioni più recenti, più complesse e nelle quali i risultati raggiunti possono suscitare perplessità. Da ultimo, vengono presentate alcune questioni aperte ed associati spunti per la ricerca.

Representations of semisimple Lie algebras

La tesi è dedicata allo studio delle rappresentazioni delle algebre di Lie semisemplici su un campo algebricamente chiuso di caratteristica zero. Mediante il teorema di Weyl sulla completa riducibilità, ogni rappresentazione di dimensione finita di una algebra di Lie semisemplice è scrivibile come somma diretta di sottorappresentazioni irriducibili. Questo permette di poter concentrare l'attenzione sullo studio delle rappresentazioni irriducibili. Inoltre, mediante il ricorso all'algebra inviluppante universale si ottiene che ogni rappresentazione irriducibile è una rappresentazione di peso più alto. Perciò è naturale chiedersi quando una rappresentazione di peso più alto sia di dimensione finita ottenendo che condizione necessaria e sufficiente perché una rappresentazione di peso più alto sia di dimensione finita è che il peso più alto sia dominante. Immediata è quindi l'applicazione della teoria delle rappresentazioni delle algebre di Lie semisemplici nello studio delle superalgebre di Lie, in quanto costituite da un'algebra di Lie e da una sua rappresentazione, dove viene utilizzata la tecnica della Z-graduazione che viene utilizzata per la prima volta da Victor Kac nello studio delle algebre di Lie di dimensione infinita nell'articolo ''Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth'' del 1968.

H-gruppi e co-H-gruppi

Si inizia generalizzando la teoria dei gruppi a categorie qualsiasi, quindi senza necessariamente un insieme sostegno, studiando anche i cogruppi, ovvero gli oggetti duali dei gruppi, e caratterizzando in termini categoriali tali strutture. Vengono poi studiati oggetti topologici con la struttura di gruppo generalizzato vista inizialmente, compatibile con la struttura topologica. L'utilità degli H-gruppi e dei co-H-gruppi è specialmente in topologia algebrica, dove la struttura di questi oggetti fornisce molte informazioni sul loro comportamento, in termini di gruppi di omotopia e di più generici gruppi di mappe fra loro e altri spazi. Vengono poi dati esempi di questi oggetti, e si studia come i co-H-gruppi, in particolare, permettono di definire i gruppi di omotopia e di dimostrare i risultati fondamentali della teoria dell'omotopia.

Implementazione Libreria C per il Multiple Testing correction

Nell'era genomica moderna, la mole di dati generata dal sequenziamento genetico è diventata estremamente elevata. L’analisi di dati genomici richiede l’utilizzo di metodi di significatività statistica per quantificare la robustezza delle correlazioni individuate nei dati. La significatività statistica ci permette di capire se le relazioni nei dati che stiamo analizzando abbiano effettivamente un peso statistico, cioè se l’evento che stiamo analizzando è successo “per caso” o è effettivamente corretto pensare che avvenga con una probabilità utile. Indipendentemente dal test statistico utilizzato, in presenza di test multipli di verifica (“Multiple Testing Hypothesis”) è necessario utilizzare metodi per la correzione della significatività statistica (“Multiple Testing Correction”). Lo scopo di questa tesi è quello di rendere disponibili le implementazioni dei più noti metodi di correzione della significatività statistica. È stata creata una raccolta di questi metodi, sottoforma di libreria, proprio perché nel panorama bioinformatico moderno non è stato trovato nulla del genere.

The wind profile in the atmospheric stable boundary layer over complex terrain and heterogeneous surfaces: limitations of local similarity theory

L'indagine ha riguardato il profilo del vento nei primi 30 metri dello strato limite atmosferico stabile nell'ambito della teoria di similarità locale. Ad oggi, diversi esperimenti hanno confermato la validità della teoria per strati-limite su terreni livellati e superfici omogenee. Tali condizioni ideali sono però infrequenti nella realtà ed è perciò importante capire quali siano i limiti della similarità locale per strati-limite su terreni complessi e superfici disomogenee. Entrambe le condizioni sono presenti a Ny-Alesund (Svalbard, Norvegia) dove il Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR), nel 2009, ha installato una torre di 30 m, la Amudsen-Nobile Climate Change Tower (CCT), per lo studio dello strato-limite artico. Il lavoro di tesi ha riguardato misure di vento e turbolenza acquisite sulla CCT da maggio 2012 a maggio 2014. Il confronto tra le velocità del vento misurate dagli anemometri installati sulla CCT, ha rivelato criticità nel dato sonico manifestatesi con sovrastime sistematiche e maggiore erraticità rispetto alle misure provenienti dagli anemometri a elica. Un test condotto fra diversi metodi per il calcolo dei gradienti verticali della velocità del vento ha rivelato scarsa sensibilità dei risultati ottenuti al particolare metodo utilizzato. Lo studio ha riguardato i gradienti verticali adimensionali della velocità del vento nei primi 30-m dello strato limite stabile. Deviazioni significative tra i tra le osservazioni e i valori predetti dalla similarità locale sono state osservate in particolare per i livelli più distanti dal suolo e per valori crescenti del parametro di stabilità z/L (L, lunghezza di Obukhov locale). In particolare, si sono osservati gradienti adimensionali inferiori a quelli predetti dalle più usate relazioni di flusso-gradiente. Tali deviazioni, presenti perlopiù per z/L>0.1, sono state associate ad un effetto di accentuazione della turbolenza da parte delle irregolarità del terreno. Per condizioni meno stabili, z/L<0.1, scarti positivi tra i gradienti osservati e quelli attesi sono stati attribuiti alla formazione di strati limite interni in condizioni di vento dal mare verso la costa. Sono stati proposti diversi metodi per la stima dell'effetto della self-correlazione nella derivazione delle relazioni di flusso-gradiente, dovuta alla condivisione della variabile u*. La formula per il coefficiente lineare di self correlazione e le sue distribuzioni di probabilità empiriche sono state derivate e hanno permesso di stimare il livello di self-correlazione presente nel dataset considerato.

L'uso degli acceleratori in medicina nucleare

In questo lavoro di tesi si indaga come gli acceleratori di particelle si siano rivelati di fondamentale utilità nel settore medico-sanitario, risolvendo problematiche fisiche ed economiche legate alla produzione di radioisotopi. Per riuscire ad effettuare procedure terapeutiche e diagnostiche di qualità senza ricondursi a tecniche invasive, sta diventando sempre più importante disporre di ciclotroni nelle vicinanze delle strutture ospedaliere. Di fronte alla carenza di radionuclidi e alla necessità di produrre nuovi radiofarmaci, il mondo si sta muovendo per affiancare ai pochi reattori nucleari rimasti operativi, progetti nati dalla collaborazione di diversi centri di ricerca. In particolare in Italia è in corso un progetto, il TECHN-OPS, portato avanti da diverse sezioni INFN (compreso quella di Bologna), che si pone l’obiettivo di supplire al bisogno di 99m-Tc sfruttando una rete limitata di ciclotroni (che utilizzano bersagli di molibdeno arricchito) e lo sviluppo di metodi di riciclo di 100-Mo e di ottimizzazione delle varie fasi di produzione.

Fisica dell'accrescimento

L'accrescimento è un processo fondamentale in astrofisica data la sua grandissima efficienza. Nel 1959 venne individuato il primo Quasar (pur non sapendo realmente di cosa si trattasse) e nel 1963 l'astronomo tedesco Maarten Schmidt scoprì che tale oggetto, di magnitudine apparente 13 (si credeva fosse una stella), aveva un redshift z = 0:37. Stelle di magnitudine 13 non dovrebbero avere un redshift così grande. Tale oggetto doveva trovarsi a grande distanza ed emettere una luminosità molto alta, superiore anche a quella di un'intera galassia. Processi termonucleari non erano sufficientemente efficienti per spiegare un'emissione di questo tipo: si capì presto che tale emissione dovesse avere origine gravitazionale, fosse cioè dovuta all'accrescimento di materia su un buco nero. In questa tesi, dopo aver spiegato come l'accrescimento rappresenti un'importante fonte di energia in astrofisica, presenterò, nel Capitolo 1, il modello di Bondi, presentato nel 1952 da Hermann Bondi. Tale modello è il più semplice modello di accrescimento e, pur essendo basato su ipotesi (che vedremo) che trascurano diversi aspetti importanti, risulta comunque un modello fondamentale, perché permette di ricavare quantità rilevanti in astrofisica. Successivamente, nel Capitolo 2, ricaverò il valore della Luminosità di Eddington, che esprime la massima luminosità che può emettere un corpo in simmetria sferica. Anche questo risultato verrà ricavato imponendo ipotesi abbastanza restrittive, quindi non andrà interpretato come un limite invalicabile. Nel Capitolo 3 parlerò (più qualitativamente, e senza la pretesa di entrare nei dettagli) di come si formano i dischi di accrescimento, che si originano quando la materia che va ad accrescere ha un momento angolare non nullo: quindi non siamo più nel caso di accrescimento a simmetria sferica. Infine, parlerò dei processi che originano gli spettri osservati degli AGN, riferendomi prevalentemente a quei processi che originano il continuo dello spettro.

Applicazioni Wireless in Body Area Network

Negli ultimi dieci anni si è rinnovata l’esigenza di sviluppare nuove tecnologie legate alla telemedicina, specie a seguito dello sviluppo dei sistemi di telecomunicazione che consentono ad ogni persona di avere a disposizione sistemi portatili, come gli smartphone, sempre connessi e pronti a comunicare. Lo stesso sviluppo si è avuto all’interno dei sistemi sanitari in cui è diventato fondamentale informatizzare le attività ospedaliere per via del contesto demografico a cui si va incontro: invecchiamento della popolazione e aumento del numero di pazienti affetti da malattie croniche. Tutti questi aspetti portano all’attuazione di un cambiamento strategico. Le Body Area Network, fulcro di questo lavoro di tesi, rappresentano la risposta a questa necessità. Si spiegano l'architettura e le tecnologie abilitanti per la realizzazione di queste reti di sensori, gli standard di comunicazione tramite i quali avviene la trasmissione dei dati e come le reti si interfacciano con i pazienti e le strutture sanitarie. Si conclude con una panoramica sui sensori di una BAN e alcuni esempi in commercio.

Cryptolocker, trick or threat: phishing e malware alla ricerca dell'anello debole

Il Cryptolocker è un malware diffuso su scala globale appartenente alla categoria ransomware. La mia analisi consiste nel ripercorrere le origini dei software maligni alla ricerca di rappresentanti del genere con caratteristiche simili al virus che senza tregua persevera a partire dal 2013: il Cryptolocker. Per imparare di più sul comportamento di questa minaccia vengono esposte delle analisi del malware, quella statica e quella dinamica, eseguite sul Cryptolocker (2013), CryptoWall (2014) e TeslaCrypt (2015). In breve viene descritta la parte operativa per la concezione e la configurazione di un laboratorio virtuale per la successiva raccolta di tracce lasciate dal malware sul sistema e in rete. In seguito all’analisi pratica e alla concentrazione sui punti deboli di queste minacce, oltre che sugli aspetti tecnici alla base del funzionamento dei crypto, vengono presi in considerazione gli aspetti sociali e psicologici che caratterizzano un complesso background da cui il virus prolifica. Vengono confrontate fonti autorevoli e testimonianze per chiarire i dubbi rimasti dopo i test. Saranno questi ultimi a confermare la veridicità dei dati emersi dai miei esperimenti, ma anche a formare un quadro più completo sottolineando quanto la morfologia del malware sia in simbiosi con la tipologia di utente che va a colpire. Capito il funzionamento generale del crypto sono proprio le sue funzionalità e le sue particolarità a permettermi di stilare, anche con l’aiuto di fonti esterne al mio operato, una lista esauriente di mezzi e comportamenti difensivi per contrastarlo ed attenuare il rischio d’infezione. Vengono citati anche le possibili procedure di recupero per i dati compromessi, per i casi “fortunati”, in quanto il recupero non è sempre materialmente possibile. La mia relazione si conclude con una considerazione da parte mia inaspettata: il potenziale dei crypto, in tutte le loro forme, risiede per la maggior parte nel social engineering, senza il quale (se non per certe categorie del ransomware) l’infezione avrebbe percentuali di fallimento decisamente più elevate.

tDCS: Stimolazione transcranica a corrente continua in ambiente sperimentale e clinico

Poiché i processi propri del sistema nervoso assumono una funzione fondamentale nello svolgimento della vita stessa, nel corso del tempo si è cercato di indagare e spiegare questi fenomeni. Non solo infatti il suo ruolo è di primaria importanza, ma le malattie che lo colpiscono sono altamente invalidanti. Nell’ultimo decennio, al fine di far luce su questi aspetti profondamente caratterizzanti la vita dell’uomo, hanno avuto luogo diversi studi aventi come strumento d’esame la stimolazione transcranica a corrente continua. In particolare questo lavoro si propone di analizzare gli ambiti di interesse dell’applicazione della tDCS, soffermandosi sulla capacità che ha questa metodica di indagare i meccanismi propri del cervello e di proporre terapie adeguate qualora questi meccanismi fossero malfunzionanti. L’utilizzo di questa stimolazione transcranica unitamente ai più moderni metodi di neuroimaging permette di costruire, o quanto meno cercare di delineare, un modello delle strutture di base dei processi cognitivi, quali ad esempio il linguaggio, la memoria e gli stati di vigilanza. A partire da questi primi promettenti studi, la tDCS è in grado di spostare le proprie ricerche nell’ambito clinico, proponendo interessanti e innovative terapie per le malattie che colpiscono il cervello. Nonostante patologie quali il morbo di Parkinson, l’Alzheimer, la dislessia ed l’afasia colpiscano una grande percentuale della popolazione non si è ancora oggi in grado di garantire ai pazienti dei trattamenti validi. E’ in questo frangente che la tDCS assume un ruolo di primaria importanza: essa si presenta infatti come una tecnica alternativa alle classiche cure farmacologie e allo stesso tempo non invasiva, sicura e competitiva sui costi.

Unità e continuità nel frammento urbano. Un progetto a Berlino Friedrichshain

Il progetto si sviluppa a partire dalla lettura di Berlino come città costituita da parti, una serie di forme urbane, brani di città, ognuno con una propria identità, tuttora chiaramente leggibili. All’interno di questo sistema frammentario è stata effettuata un’analisi più approfondita degli spazi verdi, reinterpretando il Piano per Berlino del paesaggista Peter Joseph Lenné. Egli pone al centro della pianificazione urbana la struttura del verde pubblico, cogliendo il dato di Berlino come città fatta di frammenti. Il nostro progetto individua sul segno del boulevard a nord, disegnato da Lenné, una serie di spazi verdi di diversa natura e di poli aggregativi di rilevanza socio culturale. Il parco diventa un’estensione del polo culturale in cui poter realizzare attività all’aperto: un catalizzatore di vita urbana, luogo di aggregazione per la popolazione. Lo sviluppo di una parte della tesi a Berlino ci ha permesso di conoscere la città e di comprendere a pieno l’importanza che i luoghi di socializzazione, gli spazi condivisi hanno per i berlinesi. Il progetto di un polo culturale, comprendente biblioteca, atelier, laboratori e residenze per artisti, nel quartiere Friedrichshain, si inserisce all’interno del più ampio sistema di parchi e poli aggregativi.

La forma circolare: Archetipo della civiltà muisca. Un progetto lungo il rio tunjuelo

Lo studio della forma circolare, la più dinamica e flessibile tra le figure geometriche, è alla base del nostro intervento progettuale. La sua analisi deriva dallo studio accurato e approfondito della civiltà Muisca, popolazione precolombiana che si insediò nel nostro territorio di progetto, la localidad de Usme. Posizionata a sud di Bogotà, presenta un territorio prevalentemente montuoso segnato da numerosi corsi fluviali. La popolazione indigena, nella visione del cosmo e conseguentemente in tutti gli aspetti della vita, attinge a principi basati sui quattro elementi della terra. Ispirate dal modo in cui l’acqua veniva venerata e rispettata dalla cultura Muisca, il nostro interesse si è concentrato su questo elemento. La morfologia e l’idrografia del territorio ci hanno suggerito l’idea strutturante del progetto: definire un parco fluviale lungo le rive del rio Tunjuelo, fiume che caratterizza l’area e costituisce la più importante risorsa idrica di Bogotà. Il percorso lungo l’asse verde si configura come una passeggiata naturale e permette la definizione di luoghi di incontro, di aggregazione e di conoscenza del territorio. Lungo il parco fluviale sorgono le architetture, puntuali e dislocate in successione: una torre dell’acqua, localizzata nel punto più alto dell’area di progetto, una piazza-mercato, luogo di incontro e di scambio ed una cisterna dell’acqua, posizionata alla quota più bassa. I singoli progetti collaborano tra loro funzionalmente: la torre, serbatoio idrico, distribuisce l’acqua prelevata dalla cisterna, tanto alle abitazioni circostanti quanto all’intervento progettuale nella sua complessità. In tal maniera la struttura architettonica, fluviale e del verde coesistono all’interno dell’area, partecipando alla definizione di un sistema completo e autosufficiente. Un circuito di elementi che ben convive con l’idea della forma circolare, generatrice dei progetti architettonici. L’architettura circolare, che ben si presta a dialogare con la natura, si pone come obbiettivo quello di dare una nuova immagine alla localidad.

Bogota - localidad usme: Un nuovo modello residenziale per la periferia

Il progetto parte da un’indagine preliminare relativa alla città di Bogotà, capitale della Colombia che, a causa della rapida urbanizzazione a cui è andata incontro nel corso degli anni, presenta un tessuto urbano frammentario e disorganizzato. In seguito all'aumento spropositato della popolazione, la storia della Colombia documenta un sempre più crescente bisogno di abitazioni ed è proprio da questa situazione che si sviluppa il presente elaborato. Occorre ricucire il tessuto urbano esistente ridefinendo un nuovo sistema di aree residenziali, servizi primari, pubblici, sanitari e aree per la collettività che siano in grado di regolare i futuri insediamenti urbani. La localidad Usme si colloca a Sud di Bogotà, si tratta di una delle localidades più povere e prive di servizi, il cui suolo urbano è interamente ricoperto di abitazioni di piccole dimensioni insalubri e insicure. In questa zona periferica rurale, accanto alle tipiche viviendas informales, si stanno sviluppando le nuove costruzioni collettive edificate ad opera di “MetroVivienda” . Questa società realizza dei massicci blocchi edilizi sfruttando al massimo lo spazio a disposizione senza rispettare le preesistenze o gli spazi aperti, deturpando il contesto in cui si inseriscono e l’assetto originale della città. Il punto di partenza per la comprensione della realtà urbana di Usme è rappresentato dallo studio del rigido schema a griglia dell' assetto urbano, tipico delle fondazioni coloniali della Capitale, che sarà la base generatrice del progetto di ricucitura del tessuto. Lo scopo di questo lavoro è lo sviluppo di un progetto che si adatti al contesto, valorizzando il paesaggio e la naturalità del luogo, per mezzo della riqualificazione del tessuto esistente e che sia in grado di integrare il vecchio con il nuovo.

Stima della superficie corporea in condizioni statiche e dinamiche: Stato dell'arte e soluzioni innovative low-cost

In questo progetto di tesi ci si addentrerà nel campo della scansione corporea, e più in generale di qualunque oggetto. In questo ambito le soluzioni proposte sono numerose e questo settore ha vissuto negli ultimi anni un’incredibile crescita, favorita anche dalla nascita delle stampanti 3D. Si può ragionevolmente supporre che tale crescita non sia destinata ad esaurirsi nei prossimi anni; ci sono i presupposti per cui questo settore occupi fette sempre più importanti del mercato. In questa tesi ci si è occupati prevalentemente di tecniche di scansione del corpo umano, in quanto una descrizione geometricamente accurata della superficie corporea riveste una notevole importanza sia nelle applicazioni industriali che nello studio della biomeccanica del movimento. Per quanto riguarda le applicazioni industriali si pensi ad esempio all’utilizzo di scanner 3D in accoppiata alle moderne stampanti 3D per la realizzazione di protesi custom o al comparto sartoriale per il confezionamento di abiti su misura. Nell’ambito della biomeccanica essa può risultare utile sia per quanto riguarda gli aspetti cinematici e dinamici nei campi riabilitativo, ergonomico e sportivo, sia per quanto riguarda la stima delle grandezze antropometriche. Attualmente esistono sistemi di scansione corporea low-cost che si stanno sempre più diffondendo e si può pensare ad un futuro neanche tanto lontano nel quale essi siano presenti in maniera diffusa nelle abitazioni. In tale contesto gli obiettivi di questa tesi sono: 1) Documentare quanto prodotto finora a livello scientifico, brevettuale ed industriale, evidenziando meriti e limiti di ciascuna soluzione. 2) Individuare e valutare la realizzabilità di soluzioni innovative low-cost.

Applications of elliptic functions to solve differential equations

In questa tesi si mostrano alcune applicazioni degli integrali ellittici nella meccanica Hamiltoniana, allo scopo di risolvere i sistemi integrabili. Vengono descritte le funzioni ellittiche, in particolare la funzione ellittica di Weierstrass, ed elenchiamo i tipi di integrali ellittici costruendoli dalle funzioni di Weierstrass. Dopo aver considerato le basi della meccanica Hamiltoniana ed il teorema di Arnold Liouville, studiamo un esempio preso dal libro di Moser-Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory, dove si prendono in considerazione i sistemi integrabili lungo la geodetica di un'ellissoide, e il sistema di Von Neumann. In particolare vediamo che nel caso n=2 abbiamo un integrale ellittico.