Risolubilità delle equazioni polinomiali

Scopo di questo elaborato è studiare la risolubilità per radicali di un polinomio a coefficienti in un campo di caratteristica zero attraverso lo studio del gruppo di Galois del suo campo di spezzamento. Dopo aver analizzato alcuni risultati su gruppi risolubili e gruppi semplici, vengono studiate le estensioni radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato su un campo K di caratteristica zero il Teorema di Galois, che caratterizza i polinomi risolubili per radicali f a coefficienti in K attraverso la risolubilità del gruppo di Galois G(L/K), dove L è il campo di spezzamento di f. La tesi contiene anche un'esposizione sintetica del metodo introdotto da Lagrange per la risoluzione di equazioni polinomiali di cui si conosca il gruppo di Galois.

Adroterapia: principi e applicazioni

In adroterapia vengono usati fasci di ioni (protoni e ioni carbonio) per il trattamento di tumori profondi; queste particelle possiedono molti vantaggi rispetto ai fotoni utilizzati nella radioterapia convenzionale. Il profilo dose-profondità di questi ioni è caratterizzato da una bassa dose nel canale di entrata e da un massimo molto pronunciato (picco di Bragg) nei pressi della fine del loro percorso: poiché l’ascissa di tale massimo dipende dall’energia del fascio, essa può essere cambiata semplicemente variando tale parametro. Inoltre, grazie alla carica elettrica posseduta da queste particelle, è possibile controllare sempre meglio anche le restanti due dimensioni riuscendo ad indirizzare il fascio sul target con precisione notevole riuscendo così a risparmiare i tessuti sani e le strutture critiche del nostro organismo. Mentre la protonterapia, grazie ai quasi cinquanta centri attualmente in funzione, sta diventando uno dei trattamenti standard per la cura dei tumori più difficili, la terapia con ioni carbonio è ancora ristretta a meno di dieci strutture, una delle quali è il CNAO con sede a Pavia. L’utilizzo di ioni carbonio presenta ulteriori vantaggi rispetto ai protoni, tra i quali un picco di Bragg con una larghezza minore e un diverso effetto radiobiologico: ciò rende gli ioni carbonio l’unica opzione praticabile nel trattamento di tumori radioresistenti. Questo lavoro è una rassegna dei sistemi e dei metodi utilizzati in adroterapia e del loro sviluppo: se ne evince che l’ostacolo maggiore alla diffusione di questa pratica è rappresentato dall’elevato costo del trattamento. La Sezione di Bologna dell’INFN e il Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Bologna possiedono competenze relativamente a diverse tecnologie avanzate, tra cui il progetto per acceleratori "tascabili", che potrebbero ridurre drasticamente il costo della terapia. In tale ambito, la presente tesi costituisce uno studio preliminare alla costituzione di un gruppo di ricerca sull’adroterapia a Bologna in piena collaborazione con altre Sezioni dell’INFN, con le Divisioni di Radioterapia ospedaliere e con altre realtà nazionali ed internazionali.

Studio della stabilita spazio-temporale di G: modello di laboratorio di un apparato per sonde interplanetarie

L'isolamento gravitazionale delle sonde dello spazio profondo durante le loro fasi di crociera ed i loro esigui livelli di vibrazioni, le rendono la migliore collocazione possibile per mini-laboratori automatici di fisica fondamentale da installare su di esse come strumenti scientifici. Date le note difficoltà di misurazione della costante di gravitazione universale, probabilmente dovute alla collocazione terrestre dei laboratori, si propone di dedicare un mini-laboratorio alla misurazione del valore locale ed istantaneo della costante G ed alla sua stabilità spazio-temporale durante il moto della sonda. La misurazione di G nel mini-laboratorio può essere effettuata rilasciando con attuatori elettrostatici, senza velocità relativa, due masse campione, preferibilmente due sfere d’oro da 1Kg, a distanza di 1 mm, e monitorando il loro libero moto, dominato dall’attrazione gravitazionale reciproca, con un sensore di spostamento laser interferometrico multicanale. Dopo il congiungimento le masse dovrebbero essere riposizionate e rilasciate nuovamente per una misurazione quasi continua della costante. Un meccanismo dorrebbe invece bloccare le masse durante le fasi dinamiche della sonda. Un sensore di spostamento interferometrico a fibre ottiche, FPS3010 della Attocube, appariva adatto ed un esperimento è stato realizzato per provarlo in un apparato simulante il mini-laboratorio. In una campana del vuoto isolata dalle vibrazioni, due cilindri in tungsteno da 1Kg sono stati sospesi orizzontante tramite micro-Dyneema a piastre in allumino movimentate da nanoposizionatori piezoelettrici dotati di encoder ottico nanometrico. Il sensore ha monitorato il moto radiale dei cilindri, le cui basi combacianti sono state posizionate a distanze di separazione variabili da 10 micron a 5000 micron. Malgrado il rumore meccanico ed una sorgente ignota di errore sistematico, un moto attrattivo è stato riscontrato differenzialmente o direttamente in molte misurazioni e nessuna ha mostrato un moto repulsivo. In alcune misurazioni è direttamente visibile la rotazione dell’asse di oscillazione dei cilindri sospesi. Il sensore si è comportato egregiamente.

Ruolo dell'ossigeno durante la conservazione del vino bianco: Aspetti chimici e sensoriali

Ho svolto una tesi sul monitoraggio dell'ossigeno nella varie fasi di lavoro di un vino bianco. In particolare, si è potuto osservare dalla fase di arrivo del vino in cantina fino alla fase del post confezionamento come l'ossigeno e altri composti si sono evoluti lungo il flusso di lavorazione. Il vino in arrivo è stato diviso in due tagli e stabilizzato con due sistemi differenti proprio per capire se l andamento dell' ossigeno poteva essere differente. Inoltre, sono stati analizzati gli aromi durante le varie fasi di lavoro dato che il prodotto una volta confezionato è stato monitorato da un gruppo PANEL per valutare la shelf-life .

Teoria di Galois e polinomi ciclotomici

Questa tesi tratta di argomenti di Teoria di Galois. In essa sono presenti alcuni richiami fondamentali della teoria di Galois, come il gruppo di Galois di una estensione di campi di Galois e la corrispondenza di Galois. Prosegue con lo studio delle radici m-esime primitive dell'unità e dei polinomi ciclotomici. Infine si studia il gruppo di Galois di un polinomio ciclotomico.

Teorema di Cochran e applicazioni

La statistica è un ramo della matematica che studia i metodi per raccogliere, organizzare e analizzare un insieme di dati numerici, la cui variazione è influenzata da cause diverse, con lo scopo sia di descrivere le caratteristiche del fenomeno a cui i dati si riferiscono, sia di dedurre, ove possibile, le leggi generali che lo regolano. La statistica si suddivide in statistica descrittiva o deduttiva e in statistica induttiva o inferenza statistica. Noi ci occuperemo di approfondire la seconda, nella quale si studiano le condizioni per cui le conclusioni dedotte dall'analisi statistica di un campione sono valide in casi più generali. In particolare l'inferenza statistica si pone l'obiettivo di indurre o inferire le proprietà di una popolazione (parametri) sulla base dei dati conosciuti relativi ad un campione. Lo scopo principale di questa tesi è analizzare il Teorema di Cochran e illustrarne le possibili applicazioni nei problemi di stima in un campione Gaussiano. In particolare il Teorema di Cochran riguarda un'importante proprietà delle distribuzioni normali multivariate, che risulta fondamentale nella determinazione di intervalli di fiducia per i parametri incogniti.

Un modello di percezione del colore, espresso da un problema di Cauchy in spazi di Banach

Scopo della tesi è studiare un modello di percezione cromatica, che descrive la propagazione dell'attività mediante un problema di Cauchy in spazi di Banach. Presentiamo dapprima il problema della stabilità delle soluzioni al problema di Cauchy tramite il metodo Lyapunov; prima in dimensione finita, e poi in spazi di Banach. Poi verifichiamo che l'equazione fondamentale di percezione cromatica ricade nel setting considerato e che il funzionale di Lyapunov associato verifica le ipotesi che assicurano la stabilità.

Punti razionali di ordine finito su una curva ellittica

Questa tesi nasce dal voler approfondire lo studio delle curve piane di grado 3 iniziato nel corso di Geometria Proiettiva. In particolare si andrà a studiare la legge di gruppo che si può definire su tali curve e i punti razionali di ordine finito appartenenti alle curve ellittiche. Nel primo capitolo si parla di equazioni diofantee, dell’Ultimo Teorema di Fermat, dell'equazione e della formula di duplicazione di Bachet. Si parla inoltre dello stretto rapporto tra la geometria, l'algebra e la teoria dei numeri nella teoria delle curve ellittiche e come le curve ellittiche siano importanti nella crittografia. Nel secondo capitolo vengono enunciate alcune definizioni, proposizioni e teoremi, riguardanti polinomi e curve ellittiche. Nel terzo capitolo viene introdotta la forma normale di una cubica. Nel quarto capitolo viene descritta la legge di gruppo su una cubica piana non singolare e la costruzione geometrica che porta ad essa; si vede il caso particolare della legge di gruppo per una cubica razionale in forma normale ed inoltre si ricavano le formule esplicite per la somma di due punti appartenenti ad una cubica. Nel capitolo cinque si iniziano a studiare i punti di ordine finito per una curva ellittica con la legge di gruppo dove l'origine è un flesso: vengono descritti e studiati i punti di ordine 2 e quelli di ordine 3. Infine, nel sesto capitolo si studiano i punti razionali di ordine finito qualsiasi: viene introdotto il concetto di discriminante di una cubica e successivamente viene enunciato e dimostrato il teorema di Nagell-Lutz.

Un sistema di controllo accessi basato su tecnologie wearable

Negli ultimi anni il mondo ha assistito ad un'espansione esponenziale del mercato mobile, un settore che ha rivoluzionato le nostre vite e le nostre abitudini. Parallelamente, sono entrati in commercio i primi dispositivi commerciali dell'era dell'Internet delle Cose (Internet-of-Things), un paradigma secondo il quale oggetti utilizzati quotidianamente possono dialogare tra loro mediante Internet al fine di migliorare la vita personale e i processi produttivi aziendali. Un'applicazione pratica di Internet-of-Things è costituita dai dispositivi indossabili (wearable) capaci per mezzo di sensori di raccogliere dati sanitari, ambientali e fisici attorno a noi. I dispositivi indossabili attualmente in commercio permettono di collegarsi tramite protocolli e standard come WiFi e Bluetooth ad altri dispositivi, siano essi indossabili, smartphone o computer. Da questo concetto nasce l’idea di far comunicare un indossabile con altri dispositivi utilizzati in un contesto aziendale. In questo documento verrà preso in considerazione un tassello fondamentale nella gestione delle risorse umane e della sicurezza: il controllo degli accessi in un edificio e lo sblocco di un varco, sia esso un tornello, una porta o una serranda. Verrà quindi analizzato e progettato un sistema che possa effettuare le operazioni di timbratura e di apertura di varchi dall'orologio Apple Watch e da iPhone collegandosi ad un terminale dedicato.

Sistemi hands-free basati su smart-glass a supporto di attivita di customer care di un'impresa

Da alcuni anni in ambito business ed enterprise si sta diffondendo l'utilizzo di dispositivi wearable al fine di rendere più efficiente ed efficace la gestione di molteplici attività e processi aziendali. I sistemi hand-held comunemente utilizzati in ambito lavorativo, tra cui smartphone e tablet, spesso non risultano idonei in contesti in cui un operatore debba interagire con il dispositivo mentre ha le proprie mani impegnate con attrezzature e strumenti di lavoro. I sistemi hands-free rimediano a tali problematiche supportando tecniche di interazione non convenzionali che consentono all'operatore di mantenere libere le proprie mani durante la consultazione del dispositivo e di rimanere concentrato sull'attività che sta svolgendo. I sistemi basati su smart-glass, oltre ad offrire funzionalità hands-free, presentano l'ulteriore vantaggio di poter presentare all'interno del campo visivo dell'utente importanti informazioni di supporto inerenti all'attività che sta svolgendo, avvalendosi anche dell'utilizzo di tecnologie di realtà aumentata. La sinergia tra dispositivi basati su smart-glass e tecniche di realtà aumentata sta destando un crescente interesse sia in ambito accademico che industriale; esiste la possibilità che in un prossimo futuro questa tipologia di sistemi divenga la nuova piattaforma computazionale enterprise di riferimento. L'obiettivo di questo lavoro di tesi è stato lo studio e la progettazione di una soluzione hands-free basata su smart-glass in grado di supportare alcune attività di customer care del Gruppo Loccioni, una società che si occupa dello sviluppo di sistemi automatici di misura e controllo per migliorare la qualità, l'efficienza e la sostenibilità di prodotti, processi ed edifici. In particolare, il sistema sviluppato ha consentito di migliorare la gestione dei processi di manutenzione e riparazione degli impianti energetici sostenibili che il Gruppo Loccioni installa presso le sedi di imprese clienti.

Estrazione di parametri elettromiografici per la quantificazione di un percorso riabilitativo basato su elettroterapia

L'elettromiografia di superficie (sEMG) è la tecnica non invasiva che si occupa della misura e analisi dell'attività elettrica associata alla contrazione del muscolo scheletrico, che viene prelevata tramite elettrodi superficiali. Si vuole dimostrare come questa metodologia rappresenti un valido strumento di monitoraggio quantitativo da affiancare ad un trattamento di elettroterapia. Si sono effettuate rilevazioni elettromiografiche su sette pazienti presso centri fisioterapici e si sono estratti una serie di parametri numerici dal segnale elettromiografico (Media Lavoro, Media Riposo, Deviazione Lavoro, Deviazione Riposo, Tempo Inizio, Tempo Rilassamento, MVC, IEMG) in grado di fornire una misura oggettiva dell'andamento del percorso di riabilitazione. Con il test statistico ANOVA per misure ripetute si è visto come alcuni di questi parametri subiscono miglioramenti statisticamente significativi in seguito alla terapia. Dopo aver messo in evidenza l'impossibilità di estrarre il segnale grezzo, quindi effettuare un'analisi in frequenza, si è proposta un'elaborazione completa del segnale elettromiografico a partire da un tracciato grezzo acquisito su un soggetto sano, mostrando in particolare la possibilità di calcolare ulteriori parametri in frequenza. Si è inoltre sottolineata la necessità di ripetere uno studio analogo su un gruppo di soggetti superiore e che preveda il monitoraggio dell'impedenza di contatto elettrodo-cute.

Progetto e realizzazione di un sistema di test per sensori a effetto hall a banda larga

Un ambito di largo interesse nel campo dell’elettronica, è quello delle misure di corrente a larga banda, in cui la richiesta per sistemi a basso costo è aumentata sensibilmente nel corso del tempo. La causa di questo interessamento è dovuto al più frequente utilizzo di sistemi switched power ad alta frequenza, che necessitano di sensori di correnti isolati e ad alte prestazioni. L’intero lavoro prende in considerazione un sensore di nuova generazione per le misure di corrente, capace di raggiungere prestazioni oltre lo stato dell’arte. L’elaborato presentato vede, quindi, come obiettivo la creazione di un setup stabile per effettuare misure sui chip prodotti. Partendo dallo studio di fattibilità, della componentistica necessaria e dei compromessi per mantenere i costi, si giunge ad una soluzione flessibile e adatta alle misurazioni richieste. L’elaborato partirà con una introduzione sugli effetti fisici e la descrizione del componente fondamentale, passando a test funzionali effettuati su setup provvisori atti a ottenere informazioni basilari per la prosecuzione del lavoro. Infine verranno concepite e realizzate due schede a circuiti stampati per rispondere alle esigenze di progetto.

Sensore e interfacce per la misura di conducibilita con impedenza elettrica

Gli oceani coprono quasi il 75% della superficie della terra ed esercitano una grande influenza sulla vita di tutte le specie viventi e sull’evoluzione del clima a livello planetario. I repentini cambiamenti climatici hanno reso sempre piú importante studiarne i comportamenti. L’analisi della salinitá degli oceani é estremamente importante per gli studi sull’ambiente marino; puó essere usata per tracciare le masse d’acqua, descrivendone i flussi e svelandone la correlazione con i processi climatici, puó essere di aiuto ai biologi per studiare gli organismi marini e costituisce un parametro fondamentale per una vasta gamma di sensori. Un sistema autonomo che misuri conducibilitá e temperatura é il primo strumento per determinare la salinitá dell’acqua, sul mercato sono presenti sí numerosi sensori a elevata accuratezza ma necessitano di ingombranti strumenti di laboratorio per funzionare. Sistemi di ridotte dimensioni non sono invece altrettanto accurati ed affidabili. Questa tesi mira a sviluppare un'interfaccia che permetta di analizzare conducibilitá e temperatura con un elevato livello di accuratezza. Particolare attenzione sará posta all’elaborazione delle misure effettuate e alla caratterizzazione degli errori e dell’accuratezza del sistema. Partendo da queste basi in futuro si potrá creare un sistema autonomo a bassissima potenza, alimentato da batterie, che, basandosi sull’iterazione fra il chip impedenziometrico e il PIC, permetta di fare misure per un ciclo di vita di qualche anno.

Information and communication technologies nella gestione integrata del diabete mellito: stato dell'arte, progetto Metabo come caso di studio

Il Diabete, modello paradigmatico delle malattie croniche, sta assumendo negli ultimi anni le proporzioni di una pandemia, che non ha intenzione di arrestarsi, ma del quale, con l’aumento dei fattori di rischio, aumentano prevalenza e incidenza. Secondo stime autorevoli il numero delle persone con diabete nel 2035 aumenterà fino a raggiungere i 382 milioni di casi. Una patologia complessa che richiede lo sforzo di una vasta gamma di professionisti, per ridurre in futuro in maniera significativa i costi legati a questa patologia e nel contempo mantenere e addirittura migliorare gli standard di cura. Una soluzione è rappresentata dall'impiego delle ICT, Information and Communication Technologies. La continua innovazione tecnologica dei medical device per diabetici lascia ben sperare, dietro la spinta di capitali sempre più ingenti che iniziano a muoversi in questo mercato del futuro. Sempre più device tecnologicamente avanzati, all’avanguardia e performanti, sono a disposizione del paziente diabetico, che può migliorare tutti processi della cura, contenendo le spese. Di fondamentale importanza sono le BAN reti di sensori e wearable device, i cui dati diventano parte di un sistema di gestione delle cure più ampio. A questo proposito METABO è un progetto ICT europeo dedicato allo studio ed al supporto di gestione metabolica del diabete. Si concentra sul miglioramento della gestione della malattia, fornendo a pazienti e medici una piattaforma software tecnologicamente avanzata semplice e intuitiva, per aiutarli a gestire tutte le informazioni relative al trattamento del diabete. Innovativo il Clinical Pathway, che a partire da un modello Standard con procedimenti semplici e l’utilizzo di feedback del paziente, viene progressivamente personalizzato con le progressive modificazioni dello stato patologico, psicologico e non solo. La possibilità di e-prescribing per farmaci e device, e-learning per educare il paziente, tenerlo sotto stretto monitoraggio anche alla guida della propria auto, la rendono uno strumento utile e accattivante.

Analisi del comportamento a fatica di un laminato al variare della sequenza di impilamento e delle dimensioni

I materiali compositi rivestono un ruolo fondamentale nell’industria aeronautica e nel settore delle competizioni automobilistiche. La possibilità di progettare i materiali in funzione della loro applicazione permette una crescente diffusione del loro utilizzo, e l’ampliamento delle applicazioni a moltissimi altri settori, sia per componenti di tipo strutturale, sia di tipo estetico. Nonostante la quantità di studi sul comportamento a fatica dei compositi, non sono ancora presenti risultati attendibili per la previsione della resistenza e della vita a fatica in relazione ad un determinato tipo di sollecitazione; non almeno a livello dei materiali tradizionali. L’obiettivo della tesi è indagare eventuali variazioni del comportamento a fatica di un laminato in CFRP in relazione al variare di parametri quali dimensioni e sequenza di impilamento delle ply. Per tale scopo sono state realizzate delle prove per il calcolo del comportamento a fatica, in particolare prove di flessione in 3 punti, e si sono poi confrontati tra loro i risultati sperimentali e correlati al variare dei parametri di interesse.