Tensorial group field theories

In questa tesi il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo (FRG) viene applicato ad una particolare classe di modelli rilevanti in Gravit`a quantistica, conosciuti come Tensorial Group Field Theories (TGFT). Le TGFT sono teorie di campo quantistiche definite sulla variet`a di un gruppo G. In ogni dimensione esse possono essere espanse in grafici di Feynman duali a com- plessi simpliciali casuali e sono caratterizzate da interazioni che implementano una non-localit`a combinatoriale. Le TGFT aspirano a generare uno spaziotempo in un contesto background independent e precisamente ad ottenere una descrizione con- tinua della sua geometria attraverso meccanismi fisici come le transizioni di fase. Tra i metodi che meglio affrontano il problema di estrarre le transizioni di fase e un associato limite del continuo, uno dei pi` u efficaci `e il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo. In questo elaborato ci concentriamo su TGFT definite sulla variet`a di un gruppo non-compatto (G = R) e studiamo il loro flusso di Rinormalizzazione. Identifichiamo con successo punti fissi del flusso di tipo IR, e una superficie critica che suggerisce la presenza di transizioni di fase in regime Infrarosso. Ci`o spinge ad uno stu- dio per approfondire la comprensione di queste transizioni di fase e della fisica continua che vi `e associata. Affrontiamo inoltre il problema delle divergenze Infrarosse, tramite un processo di regolarizzazione che definisce il limite termodinamico appropriato per le TGFT. Infine, applichiamo i metodi precedentementi sviluppati ad un modello dotato di proiezione sull’insieme dei campi gauge invarianti. L’analisi, simile a quella applicata al modello precedente, conduce nuovamente all’identificazione di punti fissi (sia IR che UV) e di una superficie critica. La presenza di transizioni di fasi `e, dunque, evidente ancora una volta ed `e possibile confrontare il risultato col modello senza proiezione sulla dinamica gauge invariante.

Geometria della visione

La visione è il processo cerebrale mediante il quale l'organismo umano riesce a estrarre informazioni dal dato visivo proveniente dalla retina. Tentare di imitare questo comportamento mediante un elaboratore elettronico, il cosiddetto problema della visione, è una delle maggiori sfide del XXI secolo. In questo contesto lo scopo della tesi è dare una descrizione degli strumenti matematici che permettono di modellizzare la visione stereoscopica ed esporre le condizioni sotto le quali sia possibile effettuare una ricostruzione 3D ambientale a partire da due immagini della stessa scena nell'ipotesi di assenza di errore.

Elaborazione del linguaggio naturale nell'IA e tecnologie moderne: Sentiment Analysis come caso di studio.

L'informatica e le sue tecnologie nella società moderna si riassumono spesso in un assioma fuorviante: essa, infatti, è comunemente legata al concetto che ciò che le tecnologie ci offrono può essere accessibile da tutti e sfruttato, all'interno della propria quotidianità, in modi più o meno semplici. Anche se quello appena descritto è un obiettivo fondamentale del mondo high-tech, occorre chiarire subito una questione: l'informatica non è semplicemente tutto ciò che le tecnologie ci offrono, perchè questo pensiero sommario fa presagire ad un'informatica "generalizzante"; l'informatica invece si divide tra molteplici ambiti, toccando diversi mondi inter-disciplinari. L'importanza di queste tecnologie nella società moderna deve spingerci a porre domande, riflessioni sul perchè l'informatica, in tutte le sue sfaccettature, negli ultimi decenni, ha portato una vera e propria rivoluzione nelle nostre vite, nelle nostre abitudini, e non di meno importanza, nel nostro contesto lavorativo e aziendale, e non ha alcuna intenzione (per fortuna) di fermare le proprie possibilità di sviluppo. In questo trattato ci occuperemo di definire una particolare tecnica moderna relativa a una parte di quel mondo complesso che viene definito come "Intelligenza Artificiale". L'intelligenza Artificiale (IA) è una scienza che si è sviluppata proprio con il progresso tecnologico e dei suoi potenti strumenti, che non sono solo informatici, ma soprattutto teorico-matematici (probabilistici) e anche inerenti l'ambito Elettronico-TLC (basti pensare alla Robotica): ecco l'interdisciplinarità. Concetto che è fondamentale per poi affrontare il nocciolo del percorso presentato nel secondo capitolo del documento proposto: i due approcci possibili, semantico e probabilistico, verso l'elaborazione del linguaggio naturale(NLP), branca fondamentale di IA. Per quanto darò un buono spazio nella tesi a come le tecniche di NLP semantiche e statistiche si siano sviluppate nel tempo, verrà prestata attenzione soprattutto ai concetti fondamentali di questi ambiti, perché, come già detto sopra, anche se è fondamentale farsi delle basi e conoscere l'evoluzione di queste tecnologie nel tempo, l'obiettivo è quello a un certo punto di staccarsi e studiare il livello tecnologico moderno inerenti a questo mondo, con uno sguardo anche al domani: in questo caso, la Sentiment Analysis (capitolo 3). Sentiment Analysis (SA) è una tecnica di NLP che si sta definendo proprio ai giorni nostri, tecnica che si è sviluppata soprattutto in relazione all'esplosione del fenomeno Social Network, che viviamo e "tocchiamo" costantemente. L'approfondimento centrale della tesi verterà sulla presentazione di alcuni esempi moderni e modelli di SA che riguardano entrambi gli approcci (statistico e semantico), con particolare attenzione a modelli di SA che sono stati proposti per Twitter in questi ultimi anni, valutando quali sono gli scenari che propone questa tecnica moderna, e a quali conseguenze contestuali (e non) potrebbe portare questa particolare tecnica.

I coefficienti binomiali.

In questa tesi si trattano alcune delle proprietà dei coefficienti binomiali, il cui nome deriva dal fatto che uno dei principali utilizzi di tali coefficienti è proprio nel Teorema binomiale di Newton, che permette di calcolare in modo esplicito lo sviluppo di un generico binomio con esponente naturale. I coefficienti binomiali si ricavano anche dal noto Triangolo di Tartaglia, che prende nome dal matematico Niccolò Fontana (1490-1557), il quale lo introdusse in Italia nel 1556 nella sua opera "General trattato di numeri et misure". Tuttavia, esso era già noto agli indiani e ai cinesi nel XIV secolo. Successivamente, in Francia e nel mondo anglosassone, tale triangolo prese anche il nome di Triangolo di Pascal, quando nel 1654 il matematico francese pubblicò il libro "Le triangle Aritmetique", interamente dedicato alle sue proprietà. I coefficienti binomiali, inoltre, trovano largo uso in calcolo combinatorio, ossia in quella branca della matematica che si occupa di contare i modi di raggruppare, secondo determinate regole, gli elementi di un insieme finito di oggetti. Dunque, per quanto la definizione stessa di coefficienti binomiali sia semplice, essendo un rapporto di interi fattoriali, in realtà essi trovano ampio utilizzo in vari ambiti e proprio per questo suscitano un notevole interesse ed hanno svariate applicazioni, giocando un ruolo fondamentale in parti della matematica come la combinatoria. In questa tesi, oltre alle proprietà più note, sono contenuti anche alcuni collegamenti tra i coefficienti binomiali e i polinomi di variabile naturale, nonché, nell'ultima parte, applicazioni alle differenze finite di progressioni geometriche.

Programmazione di sistemi multi-agente: la piattaforma Jason come caso di studio

L’obiettivo principale di questo elaborato è di mostrare in un primo momento i concetti fondamentali che stanno alla base del paradigma ad agenti. Una volta introdotti, essi verranno collocati in un determinato ambiente di programmazione attraverso una piattaforma specifica chiamata Jason. Come sarà facile capire dalla lettura di questa trattazione, un sistema ad agenti è costituito dagli agenti stessi e dall’ambiente in cui sono situati. L’ambiente risulta quindi un altro tassello fondamentale ed è stato introdotto allo scopo un nuovo paradigma per la programmazione di ambienti chiamato Agent & Artifact. Nello specifico, verrà ampiamente descritto il framework di riferimento di tale paradigma: CArtAgO. Dopo aver illustrato i concetti e gli strumenti per poter agilmente programmare e progettare sistemi ad agenti, verrà infine mostrato un esempio di applicazione di tale tecnologia attraverso un case study. Il progetto del sistema in questione riguarda un reale caso aziendale e integra la tecnologia RFID con quella ad agenti per fornire la soluzione ad un problema noto come quello del controllo periodico delle scorte.

Time to digital converter

In questa tesi è analizzato il caso di sensori con uscita in frequenza e periodo, si traduce in ultima analisi nella capacità di misurare con precisione un intervallo temporale. La rivelazione del tempo risulta essere lo stadio fondamentale da cui deriva la risoluzione dell'intero sistema di misura. Nella realtà, la questione della simultaneità cioè individuare con assoluta precisione due eventi che si verificano contemporaneamente, in un determinato istante t, è un problema piuttosto complesso: le difficoltà sono correlate soprattutto alle limitazioni fisiche intrinseche degli strumenti di misura. E' utile allora fornire un'analisi sui principi e le tecniche alla base della misura di intervalli temporali, detta Time Interval Measurement (TIM). Lo scopo della tesi è studiare i vari metodi per realizzare TDC lineari digitali, facendo un'analisi critica e ed evidenziando pro e contro che i vari approcci presentano, attingendo e analizzando criticamente informazioni dalle varie fonti riportate in bibliografia.

Gruppi liberi e giochi di parole

La struttura di gruppo è una delle strutture algebriche più semplici e fondamentali della matematica. Un gruppo si può descrivere in vari modi. Noi abbiamo illustrato la presentazione tramite generatori e relazioni, che consiste sostanzialmente nell'elencare le "regole di calcolo" che valgono nel gruppo considerato, oltre a quelle che derivano dagli assiomi di gruppo. L'idea principale di questa tesi è quella di mostrare come un argomento così tecnico e specifico possa essere reso "elementare" e anche divertente. Siamo partiti dalla costruzione di un gioco, inventando regole da aggiungere di volta in volta. Abbiamo poi tentato di spiegare il medesimo concetto da un punto di vista teorico, tramite la teoria dei gruppi liberi. Si tratta di gruppi che hanno un insieme di generatori soddisfacenti unicamente alle relazioni che sono conseguenza degli assiomi di gruppo.Ogni gruppo è un quoziente di un gruppo libero su un appropriato insieme di generatori per un sottogruppo normale, generato dalle relazioni. Infine si è illustrato il problema della parola formulato da Max Dhen nel 1911, e si è visto come tale problema è risolubile per i gruppi liberi.

Metodo della parametrice per operatori parabolici

In questa tesi viene presentato il metodo della parametrice, che è utilizzato per trovare la soluzione fondamentale di un operatore parabolico a coefficienti hölderiani. Inizialmente si introduce un operatore modello a coefficienti costanti, la cui soluzione fondamentale verrà utilizzata per approssimare quella dell’operatore parabolico. Questa verrà trovata esplicitamente sotto forma di serie di operatori di convoluzione con la soluzione fondamentale dell’operatore a coefficienti costanti. La prova di convergenza e regolarità della serie si basa sullo studio delle proprietà della soluzione fondamentale dell’operatore a coefficienti costanti e degli operatori di convoluzione utilizzati. Infine, si applicherà il metodo della parametrice per trovare la soluzione fondamentale di un’equazione di Fokker-Planck sempre a coefficienti hölderiani.

H-gruppi e co-H-gruppi

Si inizia generalizzando la teoria dei gruppi a categorie qualsiasi, quindi senza necessariamente un insieme sostegno, studiando anche i cogruppi, ovvero gli oggetti duali dei gruppi, e caratterizzando in termini categoriali tali strutture. Vengono poi studiati oggetti topologici con la struttura di gruppo generalizzato vista inizialmente, compatibile con la struttura topologica. L'utilità degli H-gruppi e dei co-H-gruppi è specialmente in topologia algebrica, dove la struttura di questi oggetti fornisce molte informazioni sul loro comportamento, in termini di gruppi di omotopia e di più generici gruppi di mappe fra loro e altri spazi. Vengono poi dati esempi di questi oggetti, e si studia come i co-H-gruppi, in particolare, permettono di definire i gruppi di omotopia e di dimostrare i risultati fondamentali della teoria dell'omotopia.

Rivestimenti ramificati semplici in dimensione 3

In questa tesi, che si colloca nell'ambito della topologia algebrica, si affronta l'approccio allo studio delle 3-varietà mediante il concetto di rivestimento. In particolare si studiano i rivestimenti ramificati il cui l'insieme di ramificazione è un link. Il tema centrale della tesi è il teorema di Hilden-Montesinos, che in particolare tratta di rivestimenti ramificati di ordine 3 semplici. Per questo si affronta il concetto di monodromia e di gruppo di un link. L'ultima parte descrive il problema di trovare equivalenze tra diagrammi colorati che rappresentano 3-varietà, mostrando infine una possibile soluzione trovata da Riccardo Piergallini.

Sistemi a base di Pt/ossido di grafene per la riduzione catalitica del 5-idrossimetilfurfurale

L’ossido di grafene è caratterizzato da una elevata quantità di gruppi funzionali contenenti ossigeno sia sulla superficie che sui bordi e grazie ad essi è altamente disperdibile in acqua. Questa peculiare caratteristica permette il suo utilizzo come catalizzatore nelle reazioni in fase liquida. I materiali grafenici possono essere impiegati come catalizzatori e come supporti in diversi campi della catalisi, tra cui la bioraffineria. Uno dei principali derivati da biomasse è il 5-idrossimetilfurfurale (HMF). In questa tesi è stata investigata la reazione di riduzione selettiva del gruppo aldeidico di HMF per ottenere 2,5-bisidrossimetilfurano (BHMF), utilizzato per la produzione di polimeri e come intermedio per la produzione di acido adipico ed esametilediammina. In questo lavoro di tesi si è cercato di sviluppare un catalizzatore in grado di operare a bassa temperatura e con basse pressioni di H2, utilizzando acqua come solvente. Lo scopo di questo lavoro è stato quindi lo studio e la caratterizzazione di catalizzatori eterogenei in pellet a base di Pt/ossido di grafene/ossidi ceramici (TiO2, Al2O3) e la loro applicazione nella reazione di riduzione del 5-idrossimetilfurfurale (HMF) a 2,5-bisidrossimetilfurano (BHMF) in fase liquida. Per lo sviluppo del catalizzatore sono state indagate diverse vie di sintesi e diversi precursori di Pt. Per conoscere le condizioni ottimali di reazione, selezionare il supporto ottimale e studiare l’influenza dell’area superficiale sono stati preparati catalizzatori tradizionali di riferimento in polvere. Le prestazioni dei catalizzatori in polvere sono state inoltre confrontate con i catalizzatori analoghi in pellet per verificare l’influenza del trasferimento di materia. Infine, si è studiata l’influenza del GO nell’attività catalitica utilizzando due forme cristalline di titania. I dati catalitici ottenuti sono stati confrontati con dei catalizzatori convenzionali in polvere di Pt supportato su carbone (grafene e carbone attivo). Le proprietà dei catalizzatori preparati sono state messe in relazione con la loro attività catalitica.

Sintesi di nuovi copolimeri a struttura controllata per inibire la formazione d'idrati

Durante i processi di estrazione può avvenire la formazione spontanea d’idrati di gas naturali, i quali, agglomerandosi, possono ostruire le tubazioni. Inibire la formazione degli idrati è quindi di fondamentale importanza al fine di prevenire danni ambientali ed economici. In questo contesto abbiamo ritenuto interessante sintetizzare diversi copolimeri a struttura controllata con lo scopo di utilizzarli come inibitori d’idrati. In particolare, dopo aver ottimizzato la sintesi dell’omopolimero costituente il primo blocco mediante ATRP, questo è stato utilizzato come macroiniziatore per la successiva copolimerizzazione di tre altri monomeri a diversa polarità. L’efficienza d’inibizione di tutti i derivati copolimerici ottenuti è stata testata e confrontata con quella di additivi commerciali attualmente in uso mediante DSC.

Studio di Flow-Assurance e sensitivity analysis in sistemi di distribuzione di petrolio e gas naturale

Argomento del lavoro è stato lo studio di problemi legati alla Flow-Asurance. In particolare, si focalizza su due aspetti: i) una valutazione comparativa delle diverse equazioni di stato implementate nel simulatore multifase OLGA, per valutare quella che porta a risultati più conservativi; ii) l’analisi della formazione di idrati, all’interno di sistemi caratterizzati dalla presenza di gas ed acqua. Il primo argomento di studio nasce dal fatto che per garantire continuità del flusso è necessario conoscere il comportamento volumetrico del fluido all’interno delle pipelines. Per effettuare tali studi, la Flow-Assurance si basa sulle Equazioni di Stato cubiche. In particolare, sono state confrontate: -L’equazione di Soave-Redlich-Kwong; -L’equazione di Peng-Robinson; -L’equazione di Peng-Robinson modificata da Peneloux. Sono stati analizzati 4 fluidi idrocarburici (2 multifase, un olio e un gas) con diverse composizioni e diverse condizioni di fase. Le variabili considerate sono state pressione, temperatura, densità e viscosità; sono state poi valutate le perdite di carico, parametro fondamentale nello studio del trasporto di un fluido, valutando che l'equazione di Peng-Robinson è quella più adatta per caratterizzare termodinamicamente il fluido durante una fase di design, in quanto fornisce l'andamento più conservativo. Dopo aver accertato la presenza di idrati nei fluidi multifase, l’obiettivo del lavoro è stato analizzare come il sistema rispondesse all’aggiunta di inibitori chimici per uscire dalla regione termodinamica di stabilità dell’idrato. Gli inibitori utilizzati sono stati metanolo e mono-etilen-glicole in soluzione acquosa. L’analisi è stata effettuata confrontando due metodi: -Metodo analitico di Hammerschmidt; -Metodo iterativo con PVTSim. I risultati ottenuti hanno dimostrato che entrambi gli inibitori utilizzati risolvono il problema della formazione di idrato spostando la curva di stabilità al di fuori delle pressioni e temperature che si incontrano nella pipeline. Valutando le quantità da iniettare, il metodo di Hammerschmidt risulta quello più conservativo, indicando portate maggiori rispetto al PVTsim, soprattutto aggiungendo metanolo.

Caratteristiche principali dell'emissione di galassie a spirale

Le galassie spirali hanno la forma di un disco, con un nucleo globulare più o meno prominente detto bulge e alcune braccia a spirale che si avvolgono attorno ad esso. Il tutto è in rotazione attorno all'asse del disco, con una velocità angolare che varia dal centro alla periferia. Le spirali vengono designate con la lettera S, seguita da una lettera (a, b o c) a seconda dell'importanza dei bracci. Nelle spirali di tipo Sa, i bracci sono piuttosto stretti e il nucleo è preponderante, nelle Sb invece i bracci sono più prominenti e nelle Sc sono ancora più importanti rispetto al nucleo e hanno anche un aspetto piu' "diffuso". Le spirali barrate, che si indicano con la notazione SB seguita dalle lettere a, b o c, sono identiche alle precedenti, salvo per il fatto che le braccia partono dalle estremità di una barra di stelle e gas che attraversa diametralmente il bulge, anziché direttamente da questo. Il contenuto di queste galassie a spirale è piuttosto disomogeneo; la densità della materia diminuisce dal centro verso la periferia. Inoltre possiedono una grande quantità di gas mischiato a polvere, dal quale si formano tutt'ora molte nuove stelle. Le stelle sono concentrate nel nucleo, nei bracci e in un alone di ammassi globulari disposti intorno alla galassia. Inoltre, questo gas è soggetto a processi violenti come l'esplosione di supernoavae, che vi immettono grandi quantità di energia e altro materiale, perciò la materia interstellare è disposta in modo piuttosto irregolare, concentrata in nubi di varie dimensioni. E da queste nubi si formano le stelle. Nella prima parte dell'elaborato ci occuperemo del mezzo interstellare: temperatura e densità differenziano le fasi dell' ISM, da qui discendono i vari processi di emissione/assorbimento che vedremo nella seconda parte. Principalmente andremo ad analizzare cinque bande di emissione (banda X, ottica, radio, gamma e infrarossa) e vedremo come appaiono tipicamente le galassie a spirale a lunghezze d'onda differenti, quali sono i processi in gioco e come il mezzo interstellare sia fondamentale in quasi ogni tipo di processo. A temperature elevate, esso è responsabile dell'emissione X della galassia, mentre regioni più fredde, formate da idrogeno ionizzato, sono responsabili delle righe di emissione presenti nello spettro ottico. Il campo magnetico, tramite le sue interazioni con elettroni relativistici è la principale fonte dell'emissione radio nel continuo di una galassia a spirale, mentre quella in riga è dovuta a idrogeno atomico o a gas freddo. Vedremo infine come raggi cosmici e polvere, che fanno sempre parte del mezzo interstellare, siano rispettivamente la causa principale dell'emissione gamma e infrarossa.

Understanding the impact of Twitter on the financial market

Negli anni la funzione dei social network è cambiata molte volte. Alle origini i social network erano uno strumento di connessione tra amici, ora sono siti internet in cui le persone mettono informazioni e quando un social network ha milioni di utenti, diventa un’incredibile sorgente di dati. Twitter è uno dei siti internet più visitati, e viene descritto come “the SMS of internet”, perchè è un social network che permette ai suoi utenti di inviare e leggere messaggi corti, di 140 caratteri, chiamati “tweets”. Con il passare del tempo Twitter `e diventato una fonte fondamentale di notizie. Il suo grande numero di utenti permette alle notizie di espandersi nella rete in modo virale. Molte persone hanno cercato di analizzare il potere dei tweet, come il contenuto positivo o negativo, mentre altri hanno cercato di capire se avessero un potere predittivo. In particolare nel mondo finanziario, sono state avviate molte ricerche per verificare l’esistenza di una effettiva correlazione tra i tweets e la fluttuazione del mercato azionario. L’effettiva presenza di tale relazione unita a un modello predittivo, potrebbe portare allo sviluppo di un modello che analizzando i tweets presenti nella rete, relativi a un titolo azionario, dia informazioni sulle future variazioni del titolo stesso. La nostra attenzione si è rivolata alla ricerca e validazione statistica di tale correlazione. Sono stati effettuati test su singole azioni, sulla base dei dati disponibili, poi estesi a tutto il dataset per vedere la tendenza generale e attribuire maggior valore al risultato. Questa ricerca è caratterizzata dal suo dataset di tweet che analizza un periodo di oltre 2 anni, uno dei periodi più lunghi mai analizzati. Si è cercato di fornire maggior valore ai risultati trovati tramite l’utilizzo di validazioni statistiche, come il “permutation test”, per validare la relazione tra tweets di un titolo con i relativi valori azionari, la rimozione di una percentuale di eventi importanti, per mostrare la dipendenza o indipendenza dei dati dagli eventi più evidenti dell’anno e il “granger causality test”, per capire la direzione di una previsione tra serie. Sono stati effettuati anche test con risultati fallimentari, dai quali si sono ricavate le direzioni per i futuri sviluppi di questa ricerca.