La rovina del giocatore: Analisi matematica di alcune dinamiche del gioco d'azzardo

La tesi introduce il problema matematico della rovina del giocatore dopo un'introduzione storica relativa allo sviluppo del gioco d'azzardo ed alla sua concezione sociale. Segue un'analisi di alcuni particolari giochi con un approfondimento sul calcolo della probabilità di vittoria e sul gioco equo. Infine sono introdotti alcuni preliminari matematici relativi alla misura, alle successioni di Bernoulli ed alle leggi dei grandi numeri, necessari per comprendere il problema.

Cosmologia con missione spaziale "Euclid"

Nel 2020 verrà lanciata la missione spaziale Euclid per investigare la natura dell’energia oscura. Euclid otterrà un’immensa quantità di dati fotometrici e spettrometrici finalizzati, soprattutto, alla misura di lenti gravitazionali deboli e oscillazioni acustiche barioniche. In questa tesi daremo una descrizione generale dello strumento e della scienza che potrà essere fatta grazie ad esso. In particolare, nel capitolo 2 verrà fornita una introduzione alla cosmologia e verranno introdotti i vari parametri cosmologici che Euclid sarà in grado di vincolare. Nel capitolo 3 si farà un’analisi dei principali fenomeni fisici che Euclid indagherà. Nel capitolo 4 verrà data una panoramica del satellite, descrivendo in dettaglio gli obiettivi, cosa osserverà e come farà le osservazioni, e quali sono gli strumenti che lo compongono (satellite, telescopio, VIS e NISP). Infine, nel capitolo 5 verranno mostrati dei primi risultati preliminari, ottenuti in questa tesi, riguardanti il test di un programma che servirà per la misura della funzione di correlazione a due punti di Euclid.

Un'applicazione della teoria di Morse alla topologia delle varietà di Stein

In questa tesi si è data una dimostrazione dovuta ad Andreotti e Frenkel del Teorema di Lefschetz, utilizzando gli strumenti e i risultati della Teoria di Morse.

L'assioma di scelta : Storia e influenza sulla matematica del novecento.

L’assioma di scelta ha una preistoria, che riguarda l’uso inconsapevole e i primi barlumi di consapevolezza che si trattasse di un nuovo principio di ragionamento. Lo scopo della prima parte di questa tesi è quello di ricostruire questo percorso di usi più o meno impliciti e più o meno necessari che rivelarono la consapevolezza non solo del fatto che fosse indispensabile introdurre un nuovo principio, ma anche che il modo di “fare matematica” stava cambiando. Nei capitoli 2 e 3, si parla dei moltissimi matematici che, senza rendersene conto, utilizzarono l’assioma di scelta nei loro lavori; tra questi anche Cantor che appellandosi alla banalità delle dimostrazioni, evitava spesso di chiarire le situazioni in cui era richiesta questa particolare assunzione. Il capitolo 2 è dedicato ad un caso notevole e rilevante dell’uso inconsapevole dell’Assioma, di cui per la prima volta si accorse R. Bettazzi nel 1892: l’equivalenza delle due nozioni di finito, quella di Dedekind e quella “naturale”. La prima parte di questa tesi si conclude con la dimostrazione di Zermelo del teorema del buon ordinamento e con un’analisi della sua assiomatizzazione della teoria degli insiemi. La seconda parte si apre con il capitolo 5 in cui si parla dell’intenso dibattito sulla dimostrazione di Zermelo e sulla possibilità o meno di accettare il suo Assioma, che coinvolse i matematici di tutta Europa. In quel contesto l’assioma di scelta trovò per lo più oppositori che si appellavano ad alcune sue conseguenze apparentemente paradossali. Queste conseguenze, insieme alle molte importanti, sono analizzate nel capitolo 6. Nell’ultimo capitolo vengono riportate alcune tra le molte equivalenze dell’assioma di scelta con altri enunciati importanti come quello della tricotomia dei cardinali. Ci si sofferma poi sulle conseguenze dell’Assioma e sulla sua influenza sulla matematica del Novecento, quindi sulle formulazioni alternative o su quelle più deboli come l’assioma delle scelte dipendenti e quello delle scelte numerabili. Si conclude con gli importanti risultati, dovuti a Godel e a Cohen sull’indipendenza e sulla consistenza dell’assioma di scelta nell’ambito della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

Varietà topologiche compatte di dimensione due

In questa tesi si mostra che la caratteristica di Eulero e l'orientabilità (o non orientabilità) sono invarianti topologici per le superfici compatte e si studia il teorema di classificazione per tali superfici.

Risolubilità per radicali di equazioni polinomiali

Lo scopo di questa tesi è lo studio della risolubilità per radicali di equazioni polinomiali nel caso in cui il campo dei coefficienti del polinomio abbia caratteristica zero. Nel primo capitolo vengono richiamati i principali risultati riguardanti la teoria di Galois. Nel secondo capitolo si introducono le nozioni di gruppo risolubile e gruppo semplice analizzandone le proprietà. Nel terzo capitolo si definiscono le estensioni di campi radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato il teorema di Galois che mette in evidenza il legame tra gruppi risolubili ed estensioni risolubili. Infine, nell'ultimo capitolo, si applicano i risultati ottenuti al problema della risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali dando anche diversi esempi. In particolare viene analizzato il caso del polinomio universale di grado n.

Measurement of the top quark mass in multijet events with the CMS experiment at LHC

La massa del quark top è qui misurata per mezzo dei dati raccolti dall’esperimento CMS in collisioni protone-protone ad LHC, con energia nel centro di massa pari ad 8 TeV. Il campione di dati raccolto corrisponde ad una luminosità integrata pari a 18.2 /fb. La misura è effettuata su eventi con un numero di jet almeno pari a 6, di cui almeno due b-taggati (ovvero identificati come prodotto dell’adronizzazione di due quark bottom). Il valore di massa trovato è di (173.95 +- 0.43 (stat)) GeV/c2, in accordo con la media mondiale. The top quark mass is here measured by using the data that have been collected with the CMS experiment in proton-proton collisions at the LHC, at a center-of-mass energy of 8 TeV. The dataset which was used, corresponds to an integrated luminosiy of 18.2 /fb. The mass measurement is carried out by using events characterized by six or more jets, two of which identified as being originated by the hadronization of bottom quarks. The result of the measurement of the top quark mass performed here is: (173.95 +- 0.43 (stat)) GeV/c2, in accordance with the recently published world average.

Mammografia digitale: confronto tra qualità immagine in relazione alle curve di acquisizione dosimetriche

Il presente lavoro è stato svolto presso il Servizio di Fisica Sanitaria dell’Azienda USL della Romagna, Presidio Ospedaliero di Ravenna e consiste nella validazione del dato dosimetrico visualizzato su due apparecchiature per mammografia digitale e nel confronto tra qualità immagine di diverse curve di acquisizione in funzione della dose e della post-elaborazione. Presupposto per l’acquisizione delle immagini è stata la validazione del dato dosimetrico visualizzato sui mammografi, tramite misura diretta della dose in ingresso con strumentazione idonea, secondo protocolli standard e linee guida europee. A seguire, sono state effettuate prove di acquisizione delle immagini radiografiche su due diversi fantocci, contenenti inserti a diverso contrasto e risoluzione, ottenute in corrispondenza di tre curve dosimetriche e in funzione dei due livelli di post-elaborazione delle immagini grezze. Una volta verificati i vari passaggi si è proceduto con l’analisi qualitativa e quantitativa sulle immagini prodotte: la prima valutazione è stata eseguita su monitor di refertazione mammografica, mentre la seconda è stata effettuata calcolando il contrasto in relazione alla dose ghiandolare media. In particolare è stato studiato l’andamento del contrasto cambiando le modalità del software Premium View e lo spessore interposto tra la sorgente di raggi X ed il fantoccio, in modo da simulare mammelle con grandezze differenti.

OpenMP task scheduling strategies to mitigate hardware variability in tightly-coupled shared memory clusters

In questa tesi sono stati apportati due importanti contributi nel campo degli acceleratori embedded many-core. Abbiamo implementato un runtime OpenMP ottimizzato per la gestione del tasking model per sistemi a processori strettamente accoppiati in cluster e poi interconnessi attraverso una network on chip. Ci siamo focalizzati sulla loro scalabilità e sul supporto di task di granularità fine, come è tipico nelle applicazioni embedded. Il secondo contributo di questa tesi è stata proporre una estensione del runtime di OpenMP che cerca di prevedere la manifestazione di errori dati da fenomeni di variability tramite una schedulazione efficiente del carico di lavoro.

Mirambla Mobile

Il presente documento si prefigge di affrontare lo sviluppo di un idea astratta e di descrivere accuratamente il processo che la trasforma in un prodotto finito. L'idea in questione si basa su un'applicazione Mobile per Android ed il conseguente progetto si articola su un portale di gestione di eventi (MiRambla) del quale l'app rappresenta una sua estensione. Tramite diversi step tra i quali descrizione del mondo social mobile, analisi, progettazione e sviluppo di affronterà tutto il lavoro che sta dietro alla creazione di quest'applicazione.

Studi sul guadagno dei fotomoltiplicatori per il luminometro LUCID dell'esperimento ATLAS a LHC

Dall'inizio del 2013 il Large Hadron Collider (LHC) non produce dati (fase di shut down) per effettuare operazioni di consolidamento e manutenzione. Nella primavera del 2015 ritornerà in funzione con energia e luminosità maggiori. La fase di shut down è sfruttata anche per migliorare le prestazioni dei vari rivelatori che operano in LHC, così che possano acquisire dati in modo efficiente alla riaccensione. Per quanto riguarda il monitor di luminosità LUCID, che fa parte dell'esperimento ATLAS, sono stati sostituiti i rivelatori principali (i fotomoltiplicatori) e l'elettronica. Numerosi considerazioni rispetto alla durata dei nuovi sensori nell'ambiente di LHC tra il 2015 e il 2018, nonché sulla misura della luminosità durante il run II, hanno portato alla conclusione che i nuovi PMT dovranno operare ad un guadagno di math 10^5. E' stato dunque necessario, una volta identificati ed acquistati i nuovi sensori, qualificarne il funzionamento individuale e determinare la tensione di lavoro corrispondente al guadagno desiderato. La prima parte di tali misure, effettuate interamente a Bologna, riguarda la misura della corrente di buio e l'andamento della dipendenza del guadagno dei PMT dalla tensione applicata. La seconda parte riguarda invece lo studio di diversi metodi per le misure del guadagno assoluto, e la loro applicabilità durante la fase di funzionamento di LHC. Durante la presa dati, infatti, sarà essenziale essere in grado di monitorare continuamente il guadagno di ciascun sensore al fine di mantenerlo costante. Le misure di guadagno assoluto presentate in questa tesi sono state effettuate in parte a Bologna, sfruttando il metodo del singolo fotoelettrone, e in parte presso il CERN, utilizzando una sorgente radioattiva, il Bismuto 207.

Le funzioni olomorfe e il loro collegamento con le funzioni armoniche

Questo elaborato si propone di analizzare il collegamento tra olomorfia e armonicità. La prima parte della tesi tratta le funzioni olomorfe, mentre la seconda parte tratta le funzioni armoniche. Per quanto riguarda la seconda parte, inizialmente ci limiteremo a studiare le funzioni armoniche in R^2, sottolineando il legame tra queste e le funzioni olomorfe. Considereremo poi il caso generale, ovvero estenderemo la nozione di funzione armonica ad R^N e osserveremo che molte delle proprietà viste per le funzioni olomorfe valgono anche per le funzioni armoniche. In particolare, vedremo che le formule di media per le funzioni armoniche svolgono un ruolo analogo alla formula integrale di Cauchy per le funzioni olomorfe. Vedremo anche che il Teorema di Liouville per le funzioni armoniche è l’analogo del Teorema di Liouville per le funzioni intere (funzioni olomorfe su tutto C) e, infine, osserveremo che il Principio del massimo forte non è altro che il trasferimento alle funzioni armoniche del Principio del massimo modulo visto nella teoria delle funzioni olomorfe.

Varietà algebriche affini

Studio degli insiemi algebrici e delle varietà affini: proprietà, frecce e risultati, tra cui il teorema degli zeri di Hilbert.

Progettazione, caratterizzazione e calibrazione di un sensore di tensione contactless per smart metering

Progettazione di un sistema di misura contactless per la tensione, da integrare in un nodo sensore di una Wireless Sensor Network per Smart Metering Distribuito

Caratterizzazione e progettazione di un sistema di comunicazione con ultra low power long range transceiver

Lo sviluppo di nuove tecnologie sempre più innovative e all’avanguardia ha portato ad un processo di costante rivisitazione e miglioramento di sistemi tecnologici già esistenti. L’esempio di Internet risulta, a questo proposito, interessante da analizzare: strumento quotidiano ormai diventato alla portata di tutti, il suo processo di rivisitazione ha portato allo sviluppo dell’Internet Of Things (IoT), neologismo utilizzato per descrivere l'estensione di Internet a tutto ciò che può essere trasformato in un sistema elettronico, controllato attraverso la rete mondiale che oggi può essere facilmente fruibile grazie all’utilizzo di Smartphone sempre più performanti. Lo scopo di questa grande trasformazione è quello di creare una rete ad-hoc (non necessariamente con un accesso diretto alla rete internet tramite protocolli wired o wireless standard) al fine di stabilire un maggior controllo ed una maggiore sicurezza, alla quale è possibile interfacciare oggetti dotati di opportuni sensori di diverso tipo, in maniera tale da condividere dati e ricevere comandi da un operatore esterno. Un possibile scenario applicativo della tecnologia IoT, è il campo dell'efficienza energetica e degli Smart Meter. La possibilità di modificare i vecchi contatori del gas e dell’acqua, tutt’oggi funzionanti grazie ad una tecnologia che possiamo definire obsoleta, trasformandoli in opportuni sistemi di metring che hanno la capacità di trasmettere alla centrale le letture o i dati del cliente, di eseguire operazioni di chiusura e di apertura del servizio, nonché operazioni sulla valutazione dei consumi, permetterebbe al cliente di avere sotto controllo i consumi giornalieri. Per costruire il sistema di comunicazione si è utilizzato il modem Semtech SX1276, che oltre ad essere low-power, possiede due caratteristiche rivoluzionarie e all’avanguardia: utilizza una modulazione del segnale da trasmettere innovativa e una grande capacità di rilevare segnali immersi in forti fonti di rumore ; la possibilità di utilizzare due frequenze di trasmissione diverse, 169 MHz e 868MHz.