Sulla precisazione matematica delle scoperte astronomiche nel corso dei secoli: gli esempi dei satelliti di Giove e dei pianeti Urano e Nettuno

Dai Sumeri a Galileo lo studio dei cinque pianeti conosciuti era stato effettuato ad occhio nudo e aveva consentito di comprendere le modalità del loro moto. Con Galileo gli strumenti tecnologici sono posti a servizio della scienza, per migliorare le prestazioni dei sensi umani. La ricerca subisce così una netta accelerazione che porta, nell'arco di soli tre secoli, alla scoperta dei satelliti di Giove e dei pianeti Urano e Nettuno. Quest'ultima è considerata il trionfo della matematica perché effettuata esclusivamente con lunghi e complessi calcoli.

Studio di un azionamento brushless di tipo predittivo per la trazione in un veicolo elettrico ibrido

Nel campo dell’automotive, negli ultimi anni, gli sviluppi sono stati consistenti: infatti sono state introdotte sul mercato molte novità, tra le quali vetture con propulsione elettrica o ibrida. Il controllo del motore termico durante il moto è studiato da moltissimi anni, mentre il controllo di un motore elettrico è tuttora in fase di continua ricerca e sviluppo. Infatti, con l’introduzione di tecniche vettoriali, si sono ottenuti notevoli miglioramenti a livello di qualità di utilizzo del motore elettrico stesso. In particolare, l’introduzione di un nuovo metodo di controllo che prende il nome di “controllo predittivo” cerca di ottimizzare ulteriormente la propulsione elettrica. Oggetto di studio in questa tesi è il controllo predittivo implementato per la regolazione delle correnti di statore in un motore brushless. Dopo una presentazione di carattere generale, che spazia dalle tipologie di vetture elettriche alle batterie utilizzate a bordo, passando dai vari tipi di propulsori elettrici verosimilmente utilizzabili, viene descritto, a livello teorico, il sistema utilizzato nelle simulazioni in questa tesi, prestando particolare attenzione alla macchina sincrona brushless a magneti permanenti ed al suo controllo vettoriale oltre che alla tecnica per un corretto deflussaggio. Successivamente sono descritti il controllo predittivo di corrente utilizzato nelle simulazioni, con un occhio di riguardo alla compensazione del ritardo di calcolo necessario per ottimizzare ulteriormente il controllo del motore di trazione elettrico, e la modellizzazione del veicolo elettrico ibrido in ambiente Simulink di Matlab, rimandando alle Appendici A e B per la eventuale consultazione dei codici implementati. Infine sono presentati i risultati ottenuti con vari tipi di prove per verificare se effettivamente il veicolo esegue ciò che è richiesto.

Applicazione di reticoli di Bragg "chirped" per il monitoraggio strutturale di laminati CFRP

L’uso dei materiali compositi è andato aumentando negli ultimi decenni per la loro elevata rigidezza, la resistenza specifica e il possibile risparmio, notevole in termini di peso dell’intera struttura. Tali materiali introducono però nuove problematiche riguardanti le modalità di danneggiamento e il comportamento a fatica. Mentre questi fenomeni sono relativamente ben compresi nei materiali metallici, per una struttura in composito non esistono ancora modelli in grado di predire con sufficiente affidabilità l’evoluzione del danneggiamento. Negli ultimi anni la ricerca si è focalizzata sullo sviluppo di sistemi in grado di rilevare la presenza e l’evoluzione del danno, definiti Structural Health Monitoring Systems, ovvero sistemi di monitoraggio strutturale. Il danneggiamento strutturale può così essere individuato e identificato per mezzo di sensori distribuiti integrati nella struttura stessa, aventi la possibilità di trasmettere queste informazioni a un sistema di analisi esterno permettendo di valutare lo stato di degrado della struttura in tempo reale. In questo contesto si inseriscono le attività di ricerca sulle strutture intelligenti che, inglobando al loro interno opportune tipologie di sensori e attuatori, sono in grado di monitorare l’ambiente fisico operativo, raccoglierne e interpretarne le informazioni per poi rispondere ai cambiamenti della struttura in modo appropriato attraverso gli attuatori. L’impiego di sensori e attuatori inglobati nelle strutture offre molteplici vantaggi rispetto ai sistemi di trasduzione e attuazione convenzionali. L’attività di ricerca condotta in questa tesi è rivolta all’indagine di tecniche di SHM per mezzo di sensori a fibra ottica. Essi presentano molteplici peculiarità che li rendono i candidati ideali per queste applicazioni. Esistono diversi tipi di sensori che utilizzano le fibre ottiche. Nel presente lavoro si sono utilizzati sensori di deformazione basati sui reticoli di Bragg (FBG) chirped. Questi sensori sono costituiti da un reticolo inscritto all’interno della fibra, che ha l’effetto di riflettere solo alcune lunghezze d’onda della luce incidente. Se le proprietà geometriche del reticolo cambiano per effetto di una deformazione, cambia anche la forma dello spettro riflesso. Inoltre, con il tipo di sensore usato, è possibile correlare lo spettro con la posizione di eventuali danneggiamenti interni al materiale. Gli obbiettivi di questa ricerca sono di verificare gli effetti della presenza di una fibra ottica sulle caratteristiche meccaniche di un laminato e di trovare un legame tra la risposta in frequenza del sensore FBG e lo stato tensionale e il grado di danneggiamento di un componente in composito.

Applicazione del metodo "Alpha" per la stima della massima risposta torsionale in strutture asimmetriche in pianta

Il seguente elaborato ha lo scopo di analizzare il comportamento torsionale di diverse tipologie strutturali, valutare la veridicità del metodo “Alpha” per strutture ad un piano e successivamente testare la validità del metodo per strutture multipiano. Nel primo capitolo è stato introdotto inizialmente il problema, poi sono stati definiti per il sistema oggetto di studio l’equazione del moto e i diversi parametri che intervengono. Tra questi parametri di rilevante importanza si hanno l’indice di torsioflessibilità e l’eccentricità. Infine è stato definito il metodo “Alpha” per la determinazione della massima risposta rotazionale. Nel secondo capitolo è stata eseguita una valutazione analitica del parametro di torsioflessibilità per il caso specifico di struttura con due setti disposti ad uguale distanza dal centro di massa sia per il caso di struttura a pianta quadrata che per quella a pianta rettangolare. Nel terzo e nel quarto capitolo è stata effettuata una valutazione dell’indice di torsioflessibilità e dell’eccentricità, sia per strutture a pianta quadrata che per strutture a pianta rettangolare, caratterizzate da diversi elementi resistenti disposti in differenti posizioni. In particolare è stato analizzato come cambia l’indice di torsioflessibilità al variare dell’eccentricità per una stessa struttura. Nel quinto e sesto capitolo sono riportati i risultati delle analisi modali condotte per tutti i casi visti nei capitoli precedenti: nel caso ad un piano e nel caso di strutture multipiano (cinque e dieci piani). Nel settimo e ottavo capitolo sono riportati i risultati delle analisi time-history eseguite per le stesse strutture, dalle quali sono stati determinati gli spostamenti al fine di eseguire una verifica del metodo per strutture ad un piano e studiare i risultati ottenuti per strutture multipiano. Il lavoro svolto si conclude con il nono capitolo in cui sono stati riportati i risultati e le conclusioni.

Mycelium tectonics: studio di comportamenti morfologico-costruttivi attraverso sistemi biologici e simulazioni al computer

Mycelium Tectonics è un lavoro multidisciplinare che interseca l’architettura con la biologia e con la tecnologia. Il concetto di tettonica - qui definito come il territorio in cui si costruiscono le relazioni tra l’organizzazione formale e i processi di funzionamento endogeni - viene indagato partendo da un punto di vista materico, dai limiti fisici e meccanici della materia e dalle differenze che ne possono emergere attraverso il cambio di scala. Procedendo dunque dal basso, sono stati studiati fenomeni quali l’auto-organizzazione e le intelligenze collettive, costituite da elementi con comportamenti autonomi, in cui l’organizzazione globale non è pianificata a priori ma emerge dalle interrelazioni degli elementi stessi. Si è tentato di descrivere una tettonica in cui fosse proprio la differenziazione e la variazione, di cui il sistema è intrinsecamente capace, a produrre una propria forma di organizzazione tettonica ed estetica su cui la funzionalità potesse essere mappata in modi non convenzionali. La biologia fornisce in questo diversi stimoli circa il concetto di costruire in termini di articolazione spaziale e adattabilità: in natura ogni struttura viene generata mediante processi di crescita intrinsecamente coerenti, e le relazioni che la regolano rendono impossibile scindere le parti dal tutto; una logica profondamente differente dai processi produttivi - e costruttivi – odierni, che racchiude in questo il potenziale per superarne i limiti. L’esperienza di laboratorio ha permesso un’ indagine approfondita sulle capacità esplorative e di morfogenesi del micelio: un organismo pluricellulare molto semplice formato da numerosi filamenti (ife), capaci di ramificarsi e riconnettersi tra loro per formare una rete biologica di trasporto. Le strategie messe in atto durante la crescita, poi simulate digitalmente, si sono evidenziate durante tutto il percorso di ricerca pratica, fornendo non solo motivo di dibattito teorico, quanto stimoli e possibilità a livello operativo. Partendo dagli esperimenti in vitro, lo studio si è poi soffermato sulla possibilità di far crescere il micelio (della specie Pleurotus Ostreatus) su strutture fibrose di canapa. Queste sono state simulate ed indagate digitalmente, al fine di costruire prototipi fisici da far colonizzare attraverso una crescita controllata del micelio. I modelli, lasciati essiccare, mostrano caratteristiche e performance emergenti, coerentemente alle premesse architettoniche. Considerando i risultati - seppur parziali - dell’attività teorico-sperimentale condotta, diviene necessario considerare un significato più esteso del termine sostenibilità, oltre ad un esame più approfondito delle ripercussioni a scala ecologica conseguenti l’applicazione di soluzioni qui soltanto ipotizzate.

Simulazione del comportamento dinamico di un parastrappi motociclistico

Simulazione dinamica del comportamento dinamico di un parastrappi motociclistico (materiale elastomerico). Partendo da dati sperimentali ed attraverso Simulink, si è creato un modello che fosse il più semplice ed il più generico possibile, in modo che, grazie ad ottimizzazioni dedicate, potesse essere applicato a diversi casi. Lo scopo del modello, inoltre, è quello di essere inserito all'interno di uno più complesso che descrive il comportamento dinamico complessivo della moto.

Influenza dei parametri idrogeologici nei processi di contaminazione del sottosuolo imputabili a rilasci accidentali di idrocarburi

Il presente lavoro di tesi si propone di esaminare i processi di contaminazione del suolo e delle acque sotterranee conseguenti ad un fenomeno di “oil spill”: con tale termine si vuole intendere un fenomeno di rilascio accidentale di sostanze chimiche, come il benzene, dovuto al danneggiamento di lunghe condotte onshore realizzate per trasferire, tali sostanze, anche per distanze di centinaia di chilometri. Sebbene le basse frequenze incidentali confermino che il trasporto in condotta rappresenta la modalità di movimentazione via terra più sicura per fluidi chimici, bisogna tuttavia tener presente che i quantitativi di sostanze che possono essere rilasciate da questi impianti sono molto elevati.In questo lavoro, si è partiti con l’esaminare un caso studio riportato in letteratura, relativo alla valutazione quantitativa del rischio ambientale legato a fenomeni di oil spill da condotte onshore [Bonvicini et al., 2014]. Si è considerato, in particolare, un singolo tratto di una lunga condotta industriale, in corrispondenza del quale si è ipotizzato il verificarsi di una rottura, con conseguente rilascio di contaminante nel sottosuolo. L’impianto in questione è finalizzato al trasporto di benzene (LNAPL), idrocarburo aromatico cancerogeno, fortemente pericoloso per l’ambiente e per l’uomo.

La risposta torsionale non lineare di strutture asimmetriche in pianta

Il lavoro principale di questa tesi è stato quello di fornire gli spettri di particolari coefficienti, detti Magnification Factors, da utilizzare in associazione con gli spettri degli spostamenti già forniti dalla normativa quando si ha a che fare con strutture eccentriche a 3 gradi di libertà per ricavare una prima stima di alcuni punti notevoli di tali strutture (spostamenti longitudinali del centro di massa, del lato flessibile e del lato rigido). In particolare tali Magnification Factors, che dipendono esclusivamente da parametri fisici della struttura (i.e. Ωθ, ξ, e, TL, R), vanno moltiplicati per il valore di spostamento spettrale ricavato dalla normativa entrando nello spettro degli spostamenti con il periodo longitudinale disaccoppiato (TL) della struttura. Il risultato di questo prodotto è lo spostamento longitudinale del punto notevole della struttura eccentrica cui ogni Magnification Factors si riferisce. Gli spettri dei Magnification Factors sono stati ricavati attraverso l’integrazione diretta dell’equazione del moto del sistema dinamico ad 1 piano a 3 gradi di libertà.

Sistema di filtraggio per la separazione del particolato sottile dalle emissioni provenienti dalla combustione delle biomasse

Sistema di filtraggio per la separazione del particolato sottile a seguito di fenomeni di condensazione eterogenea.

Diagnosi di strutture lignee e murarie: Il contributo delle indagini sperimentali

Conoscere dal punto di vista tecnico-costruttivo una costruzione storica è fondamentale per un’attendibile valutazione della sicurezza strutturale attuale e per la scelta di un eventuale ed efficace intervento di miglioramento. Per le strutture di interesse storico appartenenti al patrimonio culturale, ma anche per gli altri edifici, risulta difficile conoscere le origini del manufatto, le modifiche avvenute nel corso del tempo dovute a fenomeni di danneggiamento derivanti dal peggioramento delle condizioni dei materiali e dall’avvenimento di eventi calamitosi a causa della mancanza di documentazione storica. La mia tesi e’ focalizzata su tecniche di indagine non distruttive in modo da migliorare la conoscenza della struttura per poi intervenire in modo corretto. L’obiettivo del lavoro svolto e’ stato indagare il contributo delle indagini sperimentali alla diagnosi di edifici storici, in particolare elementi strutturali lignei e di muratura applicando indagini sperimentali non distruttive. Ho dapprima descritto lo stato dell’arte delle varie prove effettuate attraverso la lettura e il confronto di diversi articoli tecnico-scientifici riportando gli obiettivi, la strumentazione impiegata e i risultati ottenuti dalle diverse prove. Ho poi effettuato uno studio del materiale legno utilizzato per le costruzioni, riportandone la descrizione dal punto di vista strutturale, le caratteristiche fisiche, chimiche e meccaniche, le diverse classificazioni e le fasi di lavorazione. Quindi ho analizzato alcune delle prove non distruttive necessarie per una diagnosi di elementi lignei. Per ogni prova vengono riportate alcune caratteristiche, il principio di funzionamento e la strumentazione utilizzata con eventuali software annessi. Negli ultimi 3 capitoli si procede con l’applicazione sperimentale delle prove in sito o in laboratorio precedentemente descritte, in diversi casi di studio; in particolare 1) l’applicazione della prova di compressione assiale su alcuni provini ricavati da un elemento strutturale in legno antico per ricavare vari parametri fisici e meccanici; 2) lo studio di una capriata di legno presente in laboratorio, recuperata dopo il sisma dell’Emilia del 2012, iniziando dall’ispezione visuale classificazione a vista degli elementi sulla base di quanto riportato nella normativa per poi analizzare i dati delle varie prove non distruttive eseguite. 3) Infine è applicata la prova termografica ad un edificio di interesse storico, come l’ex Monastero di Santa Marta, situato in via S. Vitale a Bologna per indagare la tipologia strutturale, le tecnologie costruttive impiegate nelle varie epoche di questo complesso.

Il principio dei lavori virtuali e sue applicazioni

Scopo di questa tesi è la trattazione del Principio dei lavori virtuali, il quale si inserisce nel contesto della meccanica classica dei sistemi di punti materiali. Tale principio viene utilizzato per affrontare problemi di statica quali l'equilibrio di un sistema meccanico, ma risulta centrale anche nel contesto più generale della dinamica. Per quanto riguarda i problemi di statica, il principio dei lavori virtuali è un metodo alternativo alle equazioni cardinali, che rappresentano una condizione necessaria e sufficiente per l'equilibrio dei soli corpi rigidi, quindi si occupano di un contesto più limitato.

Le funzioni circolari ed esponenziali

Nei capitoli I e II ho costruito rigorosamente le funzioni circolari ed esponenziali rispettivamente attraverso un procedimento analitico tratto dal libro Analisi Matematica di Giovanni Prodi. Nel III capitolo, dopo aver introdotto il numero di Nepero e come limite di una particolare successione monotona, ho calcolato i limiti notevoli dell'esponenziale e della sua inversa, che sono alla base del calcolo differenziale di queste funzioni, concludendo poi la sezione dimostrando l'irrazionalità del numero e, base dei logaritmi naturali. Nel capitolo successivo ho dato, delle funzioni circolari ed esponenziali, i rispettivi sviluppi in serie di Taylor ma solamente nel V capitolo potremo renderci veramente conto di come i risultati ottenuti siano fra loro dipendenti. In particolare verrà messa in evidenza come il legame del tutto naturale che si osserva fra le funzioni circolari e le funzioni esponenziali rappresenta le fondamenta di argomenti molto notevoli e pieni di significato, come l'estensione ai numeri complessi dell'esponenziale o le celebri identità di Eulero. L'ultimo capitolo vedrà come protagonista pi greco, così misterioso quanto affascinante, che per secoli ha smosso gli animi dei matematici intenzionati a volerne svelare la natura. Come per il numero di Nepero, non potrà mancare un paragrafo dedicato alla dimostrazione della sua non razionalità.

Gruppi risolubili

I gruppi risolubili sono tra gli argomenti più studiati nella storia dell'algebra, per la loro ricchezza di proprietà e di applicazioni. Questa tesi si prefigge l'obiettivo di presentare tali gruppi, in quanto argomento che esula da quelli usualmente trattati nei corsi fondamentali, ma che diventa fondamentale in altri campi di studio come la teoria delle equazioni. Il nome di tale classe di gruppi deriva infatti dalla loro correlazione con la risolubilità per formule generali delle equazioni di n-esimo grado. Si ha infatti dalla teoria di Galois che un'equazione di grado n è risolubile per radicali se e solo se il suo gruppo di Galois è risolubile. Da questo spunto di prima e grande utilità, la teoria dei gruppi risolubili ha preso una propria strada, tanto da poter caratterizzare tali gruppi senza dover passare dalla teoria di Galois. Qui viene infatti presentata la teoria dei gruppi risolubili senza far uso di tale teoria: nel primo capitolo esporrò le definizioni fondamentali necessarie per lo studio dei gruppi risolubili, la chiusura del loro insieme rispetto a sottogruppi, quozienti, estensioni e prodotti, e la loro caratterizzazione attraverso la serie derivata, oltre all'esempio più caratteristico tra i gruppi non risolubili, che è quello del gruppo simmetrico. Nel secondo capitolo sono riportati alcuni esempi e controesempi nel caso di gruppi non finiti, tra i quali vi sono il gruppo delle isometrie del piano e i gruppi liberi. Infine nel terzo capitolo viene approfondito il caso dei gruppi risolubili finiti, con alcuni esempi, come i p-gruppi, con un’analisi della risolubilità dei gruppi finiti con ordine minore o uguale a 100.

Moisture and potential vorticity in medicanes: theoretical approach and case studies

Da poco più di 30 anni la comunità scientifica è a conoscenza dell’occasionale presenza di strutture cicloniche con alcune caratteristiche tropicali sul Mar Mediterraneo, i cosiddetti medicane. A differenza dei cicloni baroclini delle medie latitudini, essi posseggono una spiccata simmetria termica centrale che si estende per gran parte della troposfera, un occhio, talvolta privo di nubi, e una struttura nuvolosa a bande spiraleggianti. Ad oggi non esiste ancora una teoria completa che spieghi la loro formazione ed evoluzione. La trattazione di questa tesi, incentrata sull’analisi dei campi di vorticità potenziale e di umidità relativa, è sviluppata nell’ottica di una miglior comprensione delle dinamiche alla mesoscala più rilevanti per la nascita dei medicane. Lo sviluppo di tecniche avanzate di visualizzazione dei campi generati dal modello WRF, quali l’animazione tridimensionale delle masse d’aria aventi determinate caratteristiche, ha permesso l’individuazione di due zone di forti anomalie di due campi derivati dalla vorticità potenziale in avvicinamento reciproco, intensificazione e mutua interazione nelle ore precedenti la formazione dei medicane. Tramite la prima anomalia che è stata chiamata vorticità potenziale secca (DPV), viene proposta una nuova definizione di tropopausa dinamica, che non presenta i problemi riscontrati nella definizione classica. La seconda anomalia, chiamata vorticità potenziale umida (WPV), individua le aree di forte convezione e permette di avere una visione dinamica dello sviluppo dei medicane alle quote medio-basse. La creazione di pseudo immagini di vapore acqueo tramite la teoria del trasferimento radiativo e la comparazione di queste mappe con quelle effettivamente misurate nei canali nella banda del vapore acqueo dai sensori MVIRI e SEVIRI dei satelliti Meteosat hanno da un lato confermato l’analisi modellistica, dall’altro consentito di stimare gli errori spazio-temporali delle simulazioni. L’utilizzo dei dati di radianza nelle microonde, acquisiti dai sensori AMSU-B e MHS dei satelliti NOAA, ha aggiunto ulteriori informazioni sia sulle intrusioni di vorticità potenziale che sulla struttura degli elementi convettivi presenti sul dominio, in modo particolare sulla presenza di ghiaccio in nube. L’analisi dettagliata di tre casi di medicane avvenuti nel passato sul Mar Mediterraneo ha infine consentito di combinare gli elementi innovativi sviluppati in questo lavoro, apportando nuove basi teoriche e proponendo nuovi metodi di indagine non solo per lo studio di questi fenomeni ma anche per un’accurata ricerca scientifica su ciclogenesi di altro tipo.

Storia, sviluppi e applicazioni dei logaritmi.

Scopo della tesi è la trattazione dei logaritmi a partire dalla storia di quest'ultimi, al loro sviluppo, fino ad arrivare alle diverse applicazioni dei logaritmi in svariate discipline. La tesi è strutturata in quattro capitoli, nel primo dei quali si parte analizzando quali istanze teoriche e necessità pratiche abbiano preparato la strada all'introduzione dei logaritmi. Vengono riportati alcuni passi del testo più importante dedicato da Nepero ai logaritmi, Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio, la modifica ad opera di Henry Briggs e la diffusione dei logaritmi in gran parte dell' Europa. Nel secondo capitolo viene evidenziato il legame tra i logaritmi e la geometria dell'iperbole per poi passare alla trattazione dei primi studi sulla curva logaritmica. Nel terzo capitolo viene esaminata la controversia tra Leibniz e Bernoulli sul significato da attribuire ai logaritmi dei numeri negativi soffermandosi su come Eulero uscì da una situazione di stallo proponendo una teoria dei logaritmi dei numeri complessi. Nel quarto ed ultimo capitolo vengono analizzati i diversi utilizzi della scala logaritmica ponendo soprattutto l'attenzione sul regolo calcolatore, arrivando infine a mostrare le applicazioni dei logaritmi in altre discipline.