Famiglie Normali per Operatori Sub-ellittici e i Teoremi di Montel e Koebe

Scopo della tesi è di estendere un celebre teorema di Montel, sulle famiglie normali di funzioni olomorfe, all'ambiente sub-ellittico delle famiglie di soluzioni u dell'equazione Lu=0, dove L appartiene ad un'ampia classe di operatori differenziali alle derivate parziali reali del secondo ordine in forma di divergenza, comprendente i sub-Laplaciani sui gruppi di Carnot, i Laplaciani sub-ellittici su arbitrari gruppi di Lie, oltre all'operatore di Laplace-Beltrami su varietà di Riemann. A questo scopo, forniremo una versione sub-ellittica di un altro notevole risultato, dovuto a Koebe, che caratterizza le funzioni armoniche come punti fissi di opportuni operatori integrali di media con nuclei non banali. Sarà fornito anche un adeguato sostituto della formula integrale di Cauchy.

Dimensione di particolari sistemi lineari di curve piane

La tesi è orientata ad elaborare un’introduzione alla geometria algebrica particolarmente rivolta agli strumenti di algebra commutativa, al fine di affrontare i problemi descritti nell'ultimo paragrafo. A partire da testi basilari per l’argomento, come [A, MD] e [Ha], si introdurrà la nozione di spettro di un anello e si andranno a studiare vari casi che costituiscono una buona base per avere un panorama delle possibili strutture che si generano come schemi associati ad un anello e se ne studieranno le proprietà caratteristiche. In particolare, si analizzeranno proprietà di irriducibilità, finitezza e altro, in connessione con quelle degli anelli commutativi. Una particolare attenzione viene poi rivolta agli schemi 0-dimensionali, alle loro diverse immersioni negli spazi proiettivi ed ai problemi aperti ad essi connessi (es. determinazione della funzione di Hilbert). In questo ambito molti problemi aperti rimangono anche per questioni di semplice formulazione (ad esempio sulla dimensione di particolari spazi lineari di curve piane definite dall'imposizione di singolarità lungo schemi 0-dimensionali).

Modellazione di mesh tramite operatori booleani

Nella computer grafica, nell’ambito della modellazione geometrica, si fa uso delle operazioni booleane tra solidi per la manipolazione e la creazione di nuovi oggetti. Queste operazioni, quali unione, intersezione e differenza, vengono applicate alle superfici degli oggetti 3D esattamente come si fa su altri insiemi. In questo modo si riescono ad ottenere nuove forme complesse come combinazione delle altre, che sono in genere più semplici. Ciò che è stato realizzato in questo lavoro di tesi si colloca all’interno di un progetto preesistente, realizzato per consentire la manipolazione di modelli tridimensionali mediante l’utilizzo di operatori booleani: Mesh Glue. In questo lavoro, si è estesa la logica dell’applicazione degli operatori booleani, presente in Mesh Glue, per poter gestire anche scenari con mesh che presentano facce in tangenza. Inoltre, si è inserito Mesh Glue all’interno di un progetto più grande: Mesh Craft. Mesh Craft è un progetto che consiste in un ambiente di modellazione che utilizza come sistema di input il Leap Motion Controller, un dispositivo capace di identificare le dita di una mano e seguirne i movimenti con alta precisione.

Basi ortonormali negli spazi di Hilbert

Questo elaborato presenta gli elementi di base della Teoria degli Spazi di Hilbert, con particolare attenzione al Teorema della Proiezione sui convessi e ai sistemi ortonormali completi.

Metodo della parametrice per operatori parabolici

In questa tesi viene presentato il metodo della parametrice, che è utilizzato per trovare la soluzione fondamentale di un operatore parabolico a coefficienti hölderiani. Inizialmente si introduce un operatore modello a coefficienti costanti, la cui soluzione fondamentale verrà utilizzata per approssimare quella dell’operatore parabolico. Questa verrà trovata esplicitamente sotto forma di serie di operatori di convoluzione con la soluzione fondamentale dell’operatore a coefficienti costanti. La prova di convergenza e regolarità della serie si basa sullo studio delle proprietà della soluzione fondamentale dell’operatore a coefficienti costanti e degli operatori di convoluzione utilizzati. Infine, si applicherà il metodo della parametrice per trovare la soluzione fondamentale di un’equazione di Fokker-Planck sempre a coefficienti hölderiani.

Analisi statistica sull'esposizione media di operatori di radiologia interventistica

Questo lavoro si pone l'obiettivo di fornire stime della dose efficace annua e della dose al cristallino annua per operatori di radiologia interventistica. Ci si concentra inoltre sulla dose al cristallino vista la recente direttiva EURATOM che dovrà essere recepita dalla normativa italiana entro febbbraio 2018. Ci si è occupati di una equipe di tre medici radiologi operanti presso il reparto di Neuroradiologia dell'Ospedale Bellaria di Bologna che lavora principalmente con un angiografo biplanare. Il lavoro sperimentale ha avuto inizio delineando il campo di radiazione presente nella sala operatoria ed in particolare, nei pressi del primo medico operatore che è risultato essere quello più esposto alle radiazioni. Il campo di radiazione è stato definito tramite misurazioni con camera a ionizzazzione utilizzando dei fantocci in PMMA simulanti un paziente. Determinati i valori del campo di radiazione e stabiliti alcuni parametri fissi si è cercato un parametro (possibilmente registrato dalla macchina) che permettesse una correlazione tra il carico di lavoro degli operatori e la dose da essi ricevuta in modo da ricavare stime sul lungo periodo. Questo è stato individuato nel DAP totale (registrato automaticamente dopo ogni intervento e presenti nei report) grazie alla presenza di mappe isokerma fornite dalla ditta costruttrice dell'angiografo. Tali mappe forniscono una relazione tra Kerma e DAP al variare di alcuni parametri di macchina. Affinchè fosse possibile utilizzare le mappe isokerma ne è stata necessaria la verifica tramite ulteriori misure sperimentali (nelle stesse condizioni operative definite nelle mappe). Effettuata la verifica si è determinato il carico di lavoro degli operatori per quattro mesi, assunto come periodo sufficientemente lungo per una stima sulla dose assorbita annua. Combinando i carichi di lavoro con i valori di dose assorbita rilevati si sono ottenute le stime obiettivo della tesi che vengono discusse sotto vari aspetti.

Analisi spettrale di operatori differenziali

L'elaborato è finalizzato a presentare l'analisi degli operatori differenziali agenti in meccanica quantistica e la teoria degli operatori di Sturm-Liouville. Nel primo capitolo vengono analizzati gli operatori differenziali e le relative proprietà. Viene studiata la loro autoaggiunzione su vari domini con diverse condizioni al contorno e vengono tratte delle conclusioni sul loro significato come osservabili. Nel secondo capitolo viene presentato il concetto di spettro e vengono studiate le sue proprietà.Vengono poi analizzati gli spettri degli operatori precedentemente introdotti. Nell'utimo capitolo vengono presentati gli operatori di Sturm-Liouville e alcune proprietà delle equazioni differenziali. Vengono imposte delle specifiche condizioni al contorno che determinano la realizzazione dei sistemi di Sturm-Liouville, di cui vengono studiati due esempi notevoli: le guide d'onda e la conduzione del calore.

ottimizzazione del modello di gestione delle scorte dei reparti attrezzeria e sicurezza e definizione dei picking-point degli operatori

Il sistema logistico rappresenta una variabile fondamentale nel contesto organizzativo: se efficiente e ben strutturato può rivelarsi un vantaggio competitivo per le organizzazioni. Nel presente elaborato viene posta l’attenzione proprio su un particolare ambito del sistema logistico, ossia quello della logistica interna. L’obiettivo di questa tesi, svolta a margine di un tirocinio in Marchesini Group, azienda del bolognese leader nella fornitura di sistemi automatici per il packaging farmaceutico e cosmetico, è stato quello di ottimizzare i processi di gestione delle scorte e di picking di due categorie specifiche di prodotti: gli utensili, gestiti dal reparto attrezzeria ed i DPI, gestiti dal reparto sicurezza. Dopo una fase iniziale di osservazione diretta sul campo, finalizzata rilevare le principali criticità dei processi, lo studio si è concentrato sull'identificazione degli articoli principalmente consumati dai reparti e sulla definizione del loro consumo medio. In funzione delle esigenze dei diversi settori coinvolti, sono state, per entrambi i reparti, avanzate delle proposte di soluzione che riguardano sia l'introduzione di un nuovo modello di gestione delle scorte, accompagnato da un nuovo sistema di monitoraggio delle giacenze, che la riorganizzazione del flusso informativo relativo alla gestione degli ordini. Oltre che sul flusso informativo, il focus è stato posto anche sul flusso fisico degli articoli, con l’obiettivo di eliminare gli sprechi legati alle movimentazioni degli operatori tra i reparti. A tale scopo, dopo aver analizzato l'attuale processo di picking, è stata avanzata una proposta di soluzione che prevede l'introduzione di alcuni punti di prelievo direttamente all’interno dei reparti produttivi, appositamente collocati e dimensionati per minimizzare gli spostamenti degli operatori. Nella parte finale dell’elaborato vengono trattate le soluzioni proposte dal punto di vista economico e ne vengono illustrati i possibili sviluppi futuri.

Interazione fra buche sovrapposte: studio delle risonanze

Si considera nell'approssimazione di Born-Oppenheimer una molecola pluriatomica, di cui due livelli elettronici presentano la configurazione di una buca stabile sovrapposta a una instabile. Si dimostra che, con un errore inversamente proporzionale alla massa dei nuclei, le risonanze coincidono con autovalori di due specifici operatori scalari autoaggiunti.

Indagini in Deep Inference

La tesi è uno studio di alcuni aspetti della nuova metodologia “deep inference”, abbinato ad una rivisitazione dei concetti classici di proof theory, con l'aggiunta di alcuni risultati originali orientati ad una maggior comprensione dell'argomento, nonché alle applicazioni pratiche. Nel primo capitolo vengono introdotti, seguendo un approccio di stampo formalista (con alcuni spunti personali), i concetti base della teoria della dimostrazione strutturale – cioè quella che usa strumenti combinatoriali (o “finitistici”) per studiare le proprietà delle dimostrazioni. Il secondo capitolo focalizza l'attenzione sulla logica classica proposizionale, prima introducendo il calcolo dei sequenti e dimostrando il Gentzen Hauptsatz, per passare poi al calcolo delle strutture (sistema SKS), dimostrando anche per esso un teorema di eliminazione del taglio, appositamente adattato dall'autore. Infine si discute e dimostra la proprietà di località per il sistema SKS. Un percorso analogo viene tracciato dal terzo ed ultimo capitolo, per quanto riguarda la logica lineare. Viene definito e motivato il calcolo dei sequenti lineari, e si discute del suo corrispettivo nel calcolo delle strutture. L'attenzione qui è rivolta maggiormente al problema di definire operatori non-commutativi, che mettono i sistemi in forte relazione con le algebre di processo.