Comunicazioni basate su onde millimetriche per sistemi 5G

Le comunicazioni wireless di Quinta Generazione, le quali è assodato che vadano a ricoprire un ruolo chiave e centrale nel futuro delle comunicazioni mobili, hanno suscitato l’interesse e l’investigazione da parte delle maggiori organizzazioni ed enti di ricerca internazionali. Internet of Things, i cosiddetti Use Cases, gli indici KPI e le tecnologie candidate per lo sviluppo, sono tra gli altri, i maggiori aspetti su cui attualmente la ricerca pone la propria attenzione al fine di poter definire ed implementare la rete di Quinta Generazione. Non da meno, ricevono forte interesse anche una serie d’aspetti legati all’utilizzo delle elevate frequenze, in particolar modo le bande delle onde millimetriche, nello sviluppo delle comunicazioni per sistemi 5G. L’utilizzo delle onde millimetriche nel futuro delle comunicazioni mobili è ad oggi considerato il fulcro della ricerca per l’implementazione dell’ architettura di rete di Quinta Generazione. Lo sviluppo di comunicazioni basate sulle onde millimetriche per i sistemi 5G presentano sia delle opportunità ma anche importanti problematiche. Tra queste ultime, l’elevate attenuazioni registrate nelle bande delle onde millimetriche pongono severi limiti qualora si voglia stabilire una comunicazione a lungo raggio e tale è un aspetto critico che interesse fortemente i vari ambiti della ricerca per poter efficacemente porre le basi per il futuro della comunicazione mobile di Quinta Generazione.

Dinamica delle onde lente del sonno NREM nel segnale elettroencefalografico post torpore sintetico.

I periodi di torpore sono seguiti da episodi di sonno (Deboer and Tobler, 1994) in cui si registra un notevole incremento di attività delta somigliante all’incremento ottenuto nel sonno NREM successivo ad un periodo di veglia prolungato (Trachsel et al. 1991; Deboer e Tobler 1994, 1996; Strijkstra e Daan 1997; Cerri et al. 2013). Nonostante il ruolo funzionale del sonno post-torpore sia ancora dibattuto, vi è una possibilità che possa svolgere un ruolo importante per la rinormalizzazione della connettività cerebrale. L’ingresso in uno stato di torpore è infatti associato con la perdita significativa di sinapsi in diverse regioni cerebrali (Ruediger et al. 2007; von der Ohe et al. 2007), le quali vengono riformate nelle ore immediatamente successive al risveglio dal torpore (Popov et al. 1992; von der Ohe et al. 2006). L’obiettivo principale di questa tesi è, quindi, quello di studiare le caratteristiche individuali delle onde lente rilevate durante il sonno post-torpore e confrontarle con le proprietà delle onde lente registrate durante il sonno fisiologico, al fine di valutare se questa particolare condizione possa rientrare nell’ambito del sonno o se, invece, si tratti di un fenotipo elettrofisiologico di natura diversa.

Sul comportamento delle orbite di onde interne in biliardi di forma parabolica

Si studia il comportamento di particelle in un tipo particolare di biliardo dinamico, in cui le riflessioni sul bordo avvengono attraverso l’inversione dell’angolo che la traiettoria compie rispetto a una direzione verticale fissata, invece della solita normale alla curva à la Fresnel. L'interesse in questo argomento deriva dall'evidenza sperimentale di un comportamento simile nella propagazione di onde entro fluidi stratificati: questa tipologia di biliardo è quindi spesso detta biliardo di onde interne. Lo studio di questi oggetti, sebbene puramente matematico, può dare luogo a peculiari considerazioni fisiche ed applicative. Notevolmente, la frequente presenza di attrattori in tali modelli suggerisce che fenomeni di concentrazione delle onde interne dovuti a tale regola di riflessione potrebbero avere un ruolo in alcuni sistemi reali, come la circolazione oceanica. Dopo aver passato in rassegna alcuni elementi della teoria di Poincaré degli omeomorfismi del cerchio, e alcuni risultati specifici sui biliardi di onde interne, si studia il caso particolare di un biliardo di forma parabolica, tagliato da un segmento normale al suo asse di simmetria. In quest'ultimo contesto, si dimostrano alcuni risultati originali sul comportamento delle traiettorie.

Le onde gravitazionali: dalla geometria differenziale al LIGO

Le onde gravitazionali, la cui prima osservazione diretta risale al 2015, sono una delle predizioni più importanti della Relatività Generale di Einstein. In questo lavoro di tesi triennale si vuole fornire uno studio approfondito di tale fenomeno. A tale scopo la trattazione è stata suddivisa in tre capitoli: Nel primo capitolo si getteranno le basi della geometria differenziale, fondamentale per la formulazione della Relatività Generale, introducendo tutte le nozioni ed i teoremi fondamentali per questa teoria. Nel secondo introdurremo i principi alla base della formulazione della teoria della Relatività Generale. Successivamente scriveremo le equazioni di campo di Einstein e ne ricaveremo una prima soluzione esatta (la soluzione di Schwarzschild). Grazie alle conoscenze che verranno introdotte nei primi due capitoli, nell'ultimo potremo studiare in dettaglio il fenomeno delle onde gravitazionali: come si ricavano a partire dalle equazioni di Einsten, come si propagano, come interagiscono con la materia, come si possono rilevare, ...

L'equazione delle onde

La seguente tesi vuole esplicitare la soluzione dell'equazione delle onde, dimostrandone l'esistenza in ogni dimensione. Dopo aver introdotto dei concetti preliminari, lo studio comincerà dall'equazione delle onde nel caso unidimensionale omogeneo. Verrà trovata la soluzione del relativo problema di Cauchy, descritta dalla formula di d'Alembert. A partire da questo risultato, si potrà ricavare la soluzione del caso tridimensionale attraverso le medie sferiche, definita dalla formula di Kirchhoff. Il caso in due dimensioni verrà trattato come un problema immerso all'interno di quello in tre dimensioni, in modo da sfruttare le conclusioni già note. Si otterrà così la relativa formula di Poisson. Per ricavare la soluzione in dimensione n, si dovrà fare distinzione tra dimensione pari e dispari, e seguendo una procedura analoga a quelle per le dimensioni tre e due, si troverà la formula generale. In seguito verrà analizzata l'equazione delle onde nel caso non omogeneo, risolta grazie al principio di Duhamel. Nel capitolo finale, con il metodo dell'energia verrà dimostrata l'unicità della soluzione e verrà visto il teorema che dimostra come la soluzione abbia finita velocità di propagazione.