Formula integrale di Poisson per le funzioni armoniche in una palla

La tesi consiste nella ricerca di un candidato ideale per la soluzione del problema di Dirichlet. Vengono affrontati gli argomenti in maniera graduale, partendo dalle funzioni armoniche e le loro relative proprietà, passando per le identità e le formule di rappresentazione di Green, per finire nell'analisi del problema sopra citato, mediante i risultati precedentemente ottenuti, per concludere trovando la formula integrale di Poisson come soluzione ma anche come formula generale per sviluppi in vari ambiti.

La formula di Eulero per i poliedri fra storia e didattica

Questa tesi riguarda la formula di Eulero per i poliedri: F - S + V = 2 dove F indica il numero di facce, S il numero di spigoli e V quello dei vertici di un poliedro. Nel primo capitolo tratteremo i risultati ottenuti da Cartesio: egli fu il primo a considerare non solo le caratteristiche geometriche ma anche metriche di un solido. Partendo dall'analogia con le figure piane, riuscì a ricavare importanti relazioni nei solidi convessi, riguardanti il numero e la misura degli angoli piani, degli angoli solidi e delle facce. Non arrivò mai alla formulazione conosciuta oggi ma ne intuì le caratteristiche topologiche, che però non dimostrò mai. Nel secondo capitolo invece ci occuperemo di ciò che scoprì Eulero. Il manoscritto contenente i risultati di Cartesio era scomparso e quindi questi non erano più conosciuti dai matematici; Eulero, in accordo con quanto avviene per i poligoni, desiderava ottenere un metodo di classificazione per i poliedri e si mise a studiare le loro proprietà. Oltre alla sua formula, in un primo articolo ricavò importanti relazioni, e in un secondo lavoro ne propose una dimostrazione. Riportiamo in breve anche un confronto tra il lavoro di Cartesio e quello di Eulero. Il terzo capitolo invece riguarda il metodo e il rigore nella formulazione di teoremi e dimostrazioni: I. Lakatos ne fa un esame critico nel libro "Dimostrazioni e Confutazioni - la logica della scoperta matematica", simulando una lezione dove a tema compaiono la Formula di Eulero e le sue dimostrazioni. Noi cercheremo di analizzare questo suo lavoro. Su questi tre autori e i loro lavori riportiamo alcune considerazioni biografiche e storiche che possono offrire interessanti spunti didattici: infatti nel quarto e ultimo capitolo ci occuperemo di alcune considerazioni didattiche a proposito della Formula. La struttura sarà quella di un'ipotetica lezione a studenti di Scuola Media Inferiore e utilizzeremo i risultati ottenuti nei precedenti capitoli e una personale esperienza di tirocinio.

Statistica degli eventi rari nei sistemi dinamici

La teoria dei sistemi dinamici studia l'evoluzione nel tempo dei sistemi fisici e di altra natura. Nonostante la difficoltà di assegnare con esattezza una condizione iniziale (fatto che determina un non-controllo della dinamica del sistema), gli strumenti della teoria ergodica e dello studio dell'evoluzione delle densità di probabilità iniziali dei punti del sistema (operatore di Perron-Frobenius), ci permettono di calcolare la probabilità che un certo evento E (che noi definiamo come evento raro) accada, in particolare la probabilità che il primo tempo in cui E si verifica sia n. Abbiamo studiato i casi in cui l'evento E sia definito da una successione di variabili aleatorie (prima nel caso i.i.d, poi nel caso di catene di Markov) e da una piccola regione dello spazio delle fasi da cui i punti del sistema possono fuoriuscire (cioè un buco). Dagli studi matematici sui sistemi aperti condotti da Keller e Liverani, si ricava una formula esplicita del tasso di fuga nella taglia del buco. Abbiamo quindi applicato questo metodo al caso in cui l'evento E sia definito dai punti dello spazio in cui certe osservabili assumono valore maggiore o uguale a un dato numero reale a, per ricavare l'andamento asintotico in n della probabilità che E non si sia verificato al tempo n, al primo ordine, per a che tende all'infinito.

Algoritmi e ricorsività: macchine di Turing e algoritmi di Markov

In questa questa tesi vengono presentate alcune delle più importanti definizioni di funzione computabile mediante un algoritmo: una prima descrizione è quella data tramite le funzioni ricorsive, un secondo approccio è dato in termini di macchine di Turing, infine, vengono considerati gli algoritmi di Markov. Si dimostra che tutte queste definizioni sono equivalenti. Completa la tesi un breve cenno al lambda-K-calcolo.

Progettazione del sistema di controllo di una vettura di formula sae

Il seguente lavoro di tesi è finalizzato alla realizzazione dell’elettronica di controllo per una vettura prototipo, Nel Capitolo 1 della tesi viene descritto più nel dettaglio il progetto Formula SAE, introducendo gli aspetti peculiari della competizione; successivamente segue una breve descrizione del team UniBo Motorsport. Il Capitolo 2 descrive l’elettronica implementata nella stagione 2013 evidenziandone i punti di forza e le debolezze al fine di poter trarre delle conclusioni per comprendere la direzione intrapresa con questo lavoro di tesi. Nel Capitolo 3 viene presentata la soluzione proposta,motivandone le scelte e la necessità di suddividere il lavoro in più unità distinte, mantenendo le peculiarità tecniche del già eccellente lavoro effettuato nel corso degli anni da chi mi ha preceduto ed aggiungendo quelle funzionalità che permettono di mantenere la soluzione in una posizione dominante nel panorama della Formula Student. La progettazione dell’hardware che compone la soluzione proposta è descritta nel Capitolo 4, introducendo dapprima la metodologia adottata per la progettazione partendo dalle specifiche fino ad arrivare al prodotto finito ed in seguito ne viene descritta l’applicazione ad ogni unità oggetto del lavoro. Sono state progettate da zero tre unità: una centralina di controllo motore (ECU), una di controllo veicolo (VCU) ed un controller lambda per la gestione di sonde UEGO. Un aiuto fondamentale nella progettazione di queste tre unità è stato dato da Alma Automotive, azienda che fin dal principio ha supportato, anche economicamente, le varie evoluzioni dell’hardware e del software della vettura. Infine viene descritto nel capitolo 5 il software che verrà eseguito sulle unità di controllo, ponendo particolare risalto al lavoro di adattamento che si è reso necessario per riutilizzare il software in uso negli anni precedenti.

Taylor formula for Kolmogorov equations

After briefly discuss the natural homogeneous Lie group structure induced by Kolmogorov equations in chapter one, we define an intrinsic version of Taylor polynomials and Holder spaces in chapter two. We also compare our definition with others yet known in literature. In chapter three we prove an analogue of Taylor formula, that is an estimate of the remainder in terms of the homogeneous metric.

Interpretazione per i media: il caso particolare delle interviste sul podio della Formula 1

This dissertation analyses the live simultaneous interpretation from English into Italian of six 2013 Formula 1 World Championship podium interviews and focuses on four main aspects: how the interpreter handled the décalage at the end of the interview and during the turn-taking; if he used any marker to indicate that he was starting to translate a new turn of the source text; what he did when overlapped speech in the source texts occurred; what happened when the Italian commentators talked during the interpreter’s translation. In the first chapter a description mainly of what a Formula 1 podium interview is and what an interpreter translates during the Formula 1 weekends is present. In the second chapter a literature review on media interpreting, with particular attention put on Straniero Sergio’s paper on translating Formula 1 press-conferences (2003), and turn-taking is provided. In the third chapter the methodology used to obtain and process the video and audio files of source and target texts and to transcribe them is described. We concentrated primarily on Thibault’s multimodal text transcription techniques (2000) and on how they were used and adapted to fit the purposes of this dissertation. In the fourth chapter the results obtained through the analysis of the source and target texts are shown and described, focusing only on the objectives of the dissertation, without aiming to provide a qualitative evaluation of the interpretations. In the fifth and last chapter the conclusions and some final remarks are made, based on the results obtained during the analysis and the hope for a more in depth knowledge of Italian Formula 1 interpreter’s working conditions.

New markov chain based methods for single and cross-domain sentiment classification

Nowadays communication is switching from a centralized scenario, where communication media like newspapers, radio, TV programs produce information and people are just consumers, to a completely different decentralized scenario, where everyone is potentially an information producer through the use of social networks, blogs, forums that allow a real-time worldwide information exchange. These new instruments, as a result of their widespread diffusion, have started playing an important socio-economic role. They are the most used communication media and, as a consequence, they constitute the main source of information enterprises, political parties and other organizations can rely on. Analyzing data stored in servers all over the world is feasible by means of Text Mining techniques like Sentiment Analysis, which aims to extract opinions from huge amount of unstructured texts. This could lead to determine, for instance, the user satisfaction degree about products, services, politicians and so on. In this context, this dissertation presents new Document Sentiment Classification methods based on the mathematical theory of Markov Chains. All these approaches bank on a Markov Chain based model, which is language independent and whose killing features are simplicity and generality, which make it interesting with respect to previous sophisticated techniques. Every discussed technique has been tested in both Single-Domain and Cross-Domain Sentiment Classification areas, comparing performance with those of other two previous works. The performed analysis shows that some of the examined algorithms produce results comparable with the best methods in literature, with reference to both single-domain and cross-domain tasks, in $2$-classes (i.e. positive and negative) Document Sentiment Classification. However, there is still room for improvement, because this work also shows the way to walk in order to enhance performance, that is, a good novel feature selection process would be enough to outperform the state of the art. Furthermore, since some of the proposed approaches show promising results in $2$-classes Single-Domain Sentiment Classification, another future work will regard validating these results also in tasks with more than $2$ classes.

Catene di Markov nascoste e giochi stocastici.

In questa trattazione si introduce il concetto di catena di Markov nascosta: una coppia di processi stocastici (X,O), dove X è una catena di Markov non osservabile direttamente e O è il processo stocastico delle osservazioni, dipendente istante per istante solo dallo stato corrente della catena X. In prima istanza si illustrano i metodi per la soluzione di tre problemi classici, dato un modello di Markov nascosto e una sequenza di segnali osservati: valutare la probabilità della osservazione nel modello, trovare la sequenza nascosta di stati più probabile e aggiornare il modello per rendere più probabile l'osservazione. In secondo luogo si applica il modello ai giochi stocastici, nel caso in cui solo uno dei giocatori non è a conoscenza del gioco in ogni turno, ma può cercare di ottenere informazioni utili osservando le mosse dell'avversario informato. In particolare si cercano strategie basate sul concetto di catena di Markov nascoste e si analizzano i risultati ottenuti per valutare l'efficienza dell'approccio.

Catene di Markov reversibili e applicazioni al metodo Montecarlo basato sulle catene di Markov

Gli argomenti trattati in questa tesi sono le catene di Markov reversibili e alcune applicazioni al metodo Montecarlo basato sulle catene di Markov. Inizialmente vengono descritte alcune delle proprietà fondamentali delle catene di Markov e in particolare delle catene di Markov reversibili. In seguito viene descritto il metodo Montecarlo basato sulle catene di Markov, il quale attraverso la simulazione di catene di Markov cerca di stimare la distribuzione di una variabile casuale o di un vettore di variabili casuali con una certa distribuzione di probabilità. La parte finale è dedicata ad un esempio in cui utilizzando Matlab sono evidenziati alcuni aspetti studiati nel corso della tesi.

Caratterizzazione di sequenze di DNA mediante catene di Markov

Questa tesi si inserisce nell’ambito di studio dei modelli stocastici applicati alle sequenze di DNA. I random walk e le catene di Markov sono tra i processi aleatori che hanno trovato maggiore diffusione in ambito applicativo grazie alla loro capacità di cogliere le caratteristiche salienti di molti sistemi complessi, pur mantenendo semplice la descrizione di questi. Nello specifico, la trattazione si concentra sull’applicazione di questi nel contesto dell’analisi statistica delle sequenze genomiche. Il DNA può essere rappresentato in prima approssimazione da una sequenza di nucleotidi che risulta ben riprodotta dal modello a catena di Markov; ciò rappresenta il punto di partenza per andare a studiare le proprietà statistiche delle catene di DNA. Si approfondisce questo discorso andando ad analizzare uno studio che si ripropone di caratterizzare le sequenze di DNA tramite le distribuzioni delle distanze inter-dinucleotidiche. Se ne commentano i risultati, al fine di mostrare le potenzialità di questi modelli nel fare emergere caratteristiche rilevanti in altri ambiti, in questo caso quello biologico.

Formula Zero: Traduzione trilingue inglese-italiano-spagnolo di un policy statement sulla sicurezza stradale della Federazione Internazionale dell'Automobile (FIA)

The aim of this dissertation is to provide a trilingual translation from English into Italian and from Italian into Spanish of a policy statement from the Fédération Internationale de l’Automobile (FIA) regarding road safety. The document, named “Formula Zero: a strategy for reducing fatalities and injuries on track and road”, was published in June 2000 and involves an approach about road safety inspired by another approach introduced in Sweden called ‘Vision Zero’. This work consists of six sections. The first chapter introduces the main purposes and activities of the Federation, as well as the institutions related to it and Vision Zero. The second chapter presents the main lexical, morphosyntactic and stylistic features of the institutional texts and special languages. In particular, the text contains technical nomenclature of transports and elements of sport language, especially regarding motor sport and Formula One. In the third chapter, the methodology is explained, with all the resources used during the preliminary phase and the translation, including corpora, glossaries, expert consultancy and specialised sites. The fourth chapter focuses on the morphosyntactic and terminology features contained in the text, while the fifth chapter presents the source text and the target texts. The final chapter deals with all the translation strategies that are applied, alongside with all the challenging elements detected. Therefore, the dissertation concludes with some theoretical and practical considerations about the role of inverse translation and English as Lingua Franca (ELF), by comparing the text translated into Spanish to the original in English, using Italian as a lingua franca.

Formula integrale di Poisson

Il tema centrale di questa tesi è lo studio del problema di Dirichlet per il Laplaciano in R^2 usando le serie di Fourier. Il problema di Dirichlet per il Laplaciano consiste nel determinare una funzione f armonica e regolare in un dominio limitato D quando sono noti i valori che f assume sul suo bordo. Ammette una sola soluzione, ma non esistono criteri generali per ricavarla. In questa tesi si mostra come la formula integrale di Poisson, sotto determinate condizioni, risolva il problema di Dirichlet in R^2 e in R^n.