Teorema di Cochran e applicazioni

La statistica è un ramo della matematica che studia i metodi per raccogliere, organizzare e analizzare un insieme di dati numerici, la cui variazione è influenzata da cause diverse, con lo scopo sia di descrivere le caratteristiche del fenomeno a cui i dati si riferiscono, sia di dedurre, ove possibile, le leggi generali che lo regolano. La statistica si suddivide in statistica descrittiva o deduttiva e in statistica induttiva o inferenza statistica. Noi ci occuperemo di approfondire la seconda, nella quale si studiano le condizioni per cui le conclusioni dedotte dall'analisi statistica di un campione sono valide in casi più generali. In particolare l'inferenza statistica si pone l'obiettivo di indurre o inferire le proprietà di una popolazione (parametri) sulla base dei dati conosciuti relativi ad un campione. Lo scopo principale di questa tesi è analizzare il Teorema di Cochran e illustrarne le possibili applicazioni nei problemi di stima in un campione Gaussiano. In particolare il Teorema di Cochran riguarda un'importante proprietà delle distribuzioni normali multivariate, che risulta fondamentale nella determinazione di intervalli di fiducia per i parametri incogniti.

Analisi degli errori di estrazione di minuzie in impronte di bassa qualita

Lo scopo di questa tesi è quello di analizzare i casi in cui un particolare algoritmo di estrazione delle minuzie da immagini di impronte digitali compie notevoli errori, e di migliorarne le prestazioni.

Sensore e interfacce per la misura di conducibilita con impedenza elettrica

Gli oceani coprono quasi il 75% della superficie della terra ed esercitano una grande influenza sulla vita di tutte le specie viventi e sull’evoluzione del clima a livello planetario. I repentini cambiamenti climatici hanno reso sempre piú importante studiarne i comportamenti. L’analisi della salinitá degli oceani é estremamente importante per gli studi sull’ambiente marino; puó essere usata per tracciare le masse d’acqua, descrivendone i flussi e svelandone la correlazione con i processi climatici, puó essere di aiuto ai biologi per studiare gli organismi marini e costituisce un parametro fondamentale per una vasta gamma di sensori. Un sistema autonomo che misuri conducibilitá e temperatura é il primo strumento per determinare la salinitá dell’acqua, sul mercato sono presenti sí numerosi sensori a elevata accuratezza ma necessitano di ingombranti strumenti di laboratorio per funzionare. Sistemi di ridotte dimensioni non sono invece altrettanto accurati ed affidabili. Questa tesi mira a sviluppare un'interfaccia che permetta di analizzare conducibilitá e temperatura con un elevato livello di accuratezza. Particolare attenzione sará posta all’elaborazione delle misure effettuate e alla caratterizzazione degli errori e dell’accuratezza del sistema. Partendo da queste basi in futuro si potrá creare un sistema autonomo a bassissima potenza, alimentato da batterie, che, basandosi sull’iterazione fra il chip impedenziometrico e il PIC, permetta di fare misure per un ciclo di vita di qualche anno.

Dimensione di un insieme parzialmente ordinato

Con questo lavoro si studia l'argomento della dimensione di un insieme parzialmente ordinato P, introdotta nel 1941 da Dushnik e Miller, tramite diagrammi di Hasse, in modo da avere una visione geometrica di un concetto algebrico. Il Teorema di Szpilrajn permette di linearizzare un qualsiasi insieme parzialmente ordinato P: questo anticipa la definizione di dimensione, siccome tutte le linearizzazioni sono realizzatori: le loro coppie comuni sono presenti anche in P. La dimensione viene definita come il minimo numero cardinale m di realizzatori per P. Vengono rivisti alcuni dei risultati già pubblicati da M. Barnabei, F. Bonetti e R. Pirastu e ripresi da M. Silimbani nella sua Tesi di Dottorato: ci si concentra sulla dimensione 2 in cui può essere definito un etichettamento doppio, che si può utilizzare per avere un algoritmo poco costoso atto a sapere se un insieme parzialmente ordinato ha dimensione 2 : esso pone le basi per una corrispondenza biunivoca tra un insieme parzialmente ordinato di cardinalità n dotato di un etichettamento doppio e l'insieme delle permutazioni su n elementi. Infine viene spiegato un altro modo per scoprire se un insieme parzialmente ordinato P ha dimensione al massimo 2 servendosi del solo diagramma di Hasse: ciò succede se e solo se il grafo di inconfrontabilità di P ammette un orientamento transitivo.

Sulla dimostrazione probabilistica del teorema di Hormander

Seguendo l'approccio di M. Hairer si dà una dimostrazione della versione probabilistica del Teorema di ipoellitticità di Hormander che utilizza un calcolo di Malliavin "ridotto".

Il teorema di rappresentazione di Riesz

Lo spazio duale V* di un K-spazio vettoriale V, con K = R, o C, è definito come l'insieme dei funzionali lineari e continui da V in K. Definendo su di esso le operazioni di somma tra funzionali lineari e di prodotto per scalare, V* acquisisce una struttura di K-spazio vettoriale che risulta molto utile. Infatti il suo studio permette di comprendere meglio le caratteristiche dello spazio V. A tal proposito interviene l'argomento che è oggetto dell'elaborato: il Teorema di Rappresentazione di Riesz. Diversi risultati sono raggruppati sotto questo nome, che deriva dal matematico ungherese Frigyes Riesz, e tutti permettono di caratterizzare chiaramente gli elementi del duale dello spazio a cui si riferiscono. Scopo della tesi è quello di presentare il teorema nelle sue varie forme a partire da una delle più elementari: quella relativa a spazi vettoriali finiti. Ripercorrendo via via le sue generalizzazioni si arriverà all'enunciato inerente allo spazio delle funzioni continue f da X in C che si annullano all'infinito, dove X è uno spazio di Hausdorff localmente compatto. Si vedrà inoltre un esempio di applicazione del teorema.

Uso di dati di telemetria per studiare la qualità e l'affidabilità di macchine per gelato espresso

L’odierno mercato concorrenziale ha portato le aziende a rinnovare il sistema produttivo, spostandosi da un approccio innovativo convergente, in cui le imprese erano le uniche detentrici del controllo dell’intero processo, fin dalla generazione di nuove idee e proposte di innovazione, ad un approccio aperto, denominato Open Innovation, che fa leva sul concetto di flusso libero e bidirezionale di idee e tecnologie tra l’azienda e l’ambiente esterno. È in questo contesto che è stata progettata in Carpigiani una piattaforma e-maintenance chiamata Teorema che, sfruttando un sistema di telemetria, consente di monitorare in tempo reale le macchine installate presso l’utente finale, acquisendo importanti informazioni sul reale utilizzo e sulle effettive funzionalità impiegate dal cliente. Grazie a tale gestione remota, allo stesso tempo è possibile garantire un’efficace operazione di diagnostica e prognostica atte a prevenire eventuali malfunzionamenti. Il presente elaborato fornisce un concreto metodo di utilizzo di tale piattaforma per il monitoraggio real time di macchine per gelato espresso, al fine di verificarne l’effettivo utilizzo da parte del cliente ed il corretto dimensionamento dell’impianto. Per mezzo della piattaforma Teorema è stato inoltre possibile eseguire un’indagine comparativa sui consumi energetici misurati in macchina, testando l’efficienza di funzionamento. Infine è stata eseguita un’analisi FMEA degli allarmi rilevati sul parco di macchine analizzate, per valutare l’affidabilità della macchina e dei suoi componenti.

Mappatura degli habitat e degli oggetti antropici della laguna di Venezia

L’utilizzo del Multibeam Echo sounder (MBES) in ambienti di transizione poco profondi, con condizioni ambientali complesse come la laguna di Venezia, è ancora in fase di studio e i dati biologici e sedimentologici inerenti ai canali della laguna di Venezia sono attualmente scarsi e datati in letteratura. Questo studio ha lo scopo di mappare gli habitat e gli oggetti antropici di un canale della laguna di Venezia in un intervallo di profondità tra 0.3 e 20 m (Canale San Felice) analizzando i dati batimetrici e di riflettività (backscatter) acquisiti da ISMAR-Venezia nell’ambito del progetto RITMARE. A tale scopo il fondale del canale San Felice (Venezia) è stato caratterizzato dal punto di vista geomorfologico, sedimentologico e biologico; descrivendo anche l’eventuale presenza di oggetti antropici. L’ecoscandaglio utilizzato è il Kongsberg EM2040 Dual-Compact Multibeam in grado di emettere 800 beam (400 per trasduttore) ad una frequenza massima di 400kHZ e ci ha consentito di ricavare ottimi risultati, nonostante le particolari caratteristiche degli ambienti lagunari. I dati acquisiti sono stati processati tramite il software CARIS Hydrographic information processing system (Hips) & Sips, attraverso cui è possibile applicare le correzioni di marea e velocità del suono e migliorare la qualità dei dati grezzi ricavati da MBES. I dati sono stati quindi convertiti in ESRI Grid, formato compatibile con il software ArcGIS 10.2.1 (2013) che abbiamo impiegato per le interpretazioni e per la produzione delle mappe. Tecniche di ground-truthing, basate su riprese video e prelievi di sedimento (benna Van Veen 7l), sono state utilizzate per validare il backscatter, dimostrandosi molto efficaci e soddisfacenti per poter descrivere i fondali dal punto di vista biologico e del substrato e quindi degli habitat del canale lagunare. Tutte le informazioni raccolte durante questo studio sono state organizzate all’interno di un geodatabase, realizzato per i dati relativi alla laguna di Venezia.

Relazioni fra regime dei venti e pH in un "campo di fumarole" a CO2 sui fondali costieri dell'isola d'Ischia (Italy).

Il problema dell'acidificazione degli oceani, conseguente ai cambiamenti climatici, è un processo ancora poco conosciuto. Per comprendere questo fenomeno, possono essere utilizzati degli ambienti naturalmente acidificati, considerati laboratori a cielo aperto. Lo scopo di questo lavoro di tesi è stato quello di utilizzare le fumarole presenti nell'isola di Ischia, per approfondire le dinamiche dei processi di acidificazione e per analizzare l'eventuale interazione tra pH e condizioni meteorologiche. I dati utilizzati, forniti dalla Stazione Zoologica “Anton Dohrn” di Napoli, erano serie di pH e di vento rilevate in continuo, in due aree, nord e sud rispetto all'isolotto del Castello Aragonese, e in tre stazioni lungo un gradiente di acidificazione. Tutto il lavoro è stato svolto a step, dove il risultato di un'analisi suggeriva il tipo e il metodo analitico da utilizzare nelle analisi successive. Inizialmente i dati delle due serie sono stati analizzati singolarmente per ottenere i parametri più salienti delle due serie. In seguito i dati sono stati correlati fra loro per stimare l'influenza del vento sul pH. Globalmente è stato possibile evidenziare come il fenomeno dell'acidificazione sia correlato con il vento, ma la risposta sembra essere sito-specifica, essendo risultato dipendente da altri fattori interagenti a scala locale, come la geomorfologia del territorio, le correnti marine e la batimetria del fondale. È però emersa anche la difficoltà nel trovare chiare correlazioni fra le due serie indagate, perché molto complesse, a causa sia della numerosa quantità di zeri nella serie del vento, sia da una forte variabilità naturale del pH, nelle varie stazioni esaminate. In generale, con questo lavoro si è dimostrato come utilizzare tecniche di analisi delle serie storiche, e come poter utilizzare metodi di regressione, autocorrelazione, cross-correlation e smoothing che possono integrare i modelli che prendono in considerazione variabili esogene rispetto alla variabile di interesse.

Valutazione degli effetti di invecchiamento termico su laminati in CFRP

Valutazione degli effetti ambientali sulle caratteristiche meccaniche di materiali compositi avanzati. Laminati in fibra di carbonio e resina epossidica, sottoposti a cicli termici, sono stati analizzati per determinare le resistenze strutturali degli stessi. I valori ottenuti sono stati comparati con materiale non invecchiato.

Il rapporto con la matematica degli adulti di successo: uno studio narrativo

In questa tesi presentiamo un'indagine sul rapporto (passato e presente) con la matematica di alcuni adulti ritenuti di successo nel proprio campo di lavoro, effettuata tramite interviste singole semi-strutturate. I risultati ottenuti sono stati dapprima analizzati singolarmente, per poi essere confrontati con i risultati conseguiti da ricerche precedenti, effettuate su studenti e futuri insegnanti.

Il teorema di Poincaré sulla stabilità di orbite periodiche

In questa tesi si introduce l'analisi della stabilità delle orbite periodiche mostrandone un risultato fondamentale: il Teorema di Poinaré. A tal fine sono preliminarmente riportati alcune definizioni e risultati riguardanti la stabilità delle soluzioni e l'esistenza di soluzioni periodiche

Il teorema di Borsuk-Ulam

Il teorema di Borsuk-Ulam asserisce che, data una funzione continua f da S^n in R^n, esiste una coppia di punti antipodali sulla sfera che vengono mandati da f nello stesso punto. In questa tesi si vede l'equivalenza di sei diverse formulazioni del teorema e se ne dà una dimostrazione nel caso 2-dimensionale, utilizzando spazi di orbite, gruppo fondamentale e rivestimenti. Si studiano alcune sue dirette conseguenze come generalizzazioni di risultati preliminari sulla suddivisione di regioni piane, dandone anche un’interpretazione fisica e si vede come tutto questo si applica al “Ham Sandwich Theorem” in R^3.

Serie di Fejer e teorema di Weierstrass

Nella mia tesi ho deciso di affrontare il Teorema di Weierstrass utilizzando la serie di Fejer. Il teorema di Weierstrass afferma che ogni funzione continua definita su di un intervallo chiuso e limitato [a , b] può essere approssimata da una funzione polinomiale.

La rivoluzione degli ombrelli di Hong Kong attraverso la stampa. Introduzione alla storia di Hong Kong e breve analisi terminologica di un corpus in lingua cinese.

Questo lavoro nasce dalla mia curiosità di comprendere le vicende che hanno sconvolto Hong Kong da settembre 2014 fino ad oggi con l’obiettivo di cogliere le cause principali che hanno innescato le proteste degli abitanti dell’isola. Il mio elaborato è composto da due capitoli: il primo, riguardante la storia di Hong Kong, ne ripercorre tutte le fasi principali: dalla scoperta dell’isola da parte delle navi inglesi fino alla cosiddetta “Rivoluzione degli Ombrelli”, passando per il 1997, anno in cui Hong Kong ritorna alla Cina; il secondo capitolo è dedicato all’analisi terminologica condotta su un corpus di 177,671 token e 15,832 types creato il 5 Maggio 2015 utilizzando i software BootCat e Antconc. L’analisi terminologica ha come scopo quello di analizzare espressioni e termini riguardanti le proteste di Hong Kong, scoppiate il 28 Settembre 2014, per osservare in che modo il linguaggio politico e i simboli della protesta abbiano condizionato la percezione di questi avvenimenti da parte dell’opinione pubblica cinese ed internazionale. Infine, ho organizzato i termini più significativi in schede terminologiche che ho inserito nell’appendice. Gli obiettivi del mio elaborato sono quelli di presentare le recenti rivolte di Hong Kong che, a mio avviso, non hanno avuto una grande risonanza nel nostro paese, cercando di approfondirne gli aspetti più salienti. Inoltre ho scelto di trattare questo argomento perché analizzare le relazioni tra la Cina e una delle proprie “aree periferiche” permette di osservare la politica, la società e la cultura cinese da un punto di vista affascinante e inusuale.