Le varietà di Seifert

Nella tesi si arriva a classificare le varietà di Seifert, particolari 3-varietà che ammettono una fibrazione in cerchi. Dopo un'introduzione sulla topologia delle varietà e sulla classificazione delle superfici, vengono presentate le 3-varietà e la decomposizione in fattori primi. Con l'esposizione della decomposizione JSJ vengono introdotte le varietà di Seifert. Infine vengono classificati i fibrati di Seifert, tramite la superficie di base e le pendenze delle fibre singolari.

Studio e progettazione di prodotti vernicianti per l'edilizia a base acquosa

Lo scopo del lavoro di tesi, svolto presso gli stabilimenti della Ditan Color Srl di Palazzolo Acreide (SR), è stato quello di realizzare un rivestimento colorato a base acquosa per il settore edile avente uno spessore medio del film essiccato di circa 150 micron, rivestimento definito a “basso spessore”, da applicare con sistemi tradizionali (rullo, spray, pennello) su intonaci “civili”, a base di calce e/o cemento, rasature cementizie e su pitture minerali esistenti. La caratteristica peculiare di questa pittura è la presenza di un sistema sinergico di “leganti” costituito da resine acriliche, silossaniche e da silice colloidale a dimensioni nanometriche. La presenza di PV con leganti acrilici, acril/silossanici, minerali a base di calce aerea o silicato di potassio è una realtà da tempo consolidata. Il mercato offre moltissime soluzioni legate alle caratteristiche delle superfici da trattare, alle esigenze dei clienti o semplicemente alle aree geografiche. Con questo progetto si è valutata la possibilità di includere tra i leganti un nuovo componente, il gel di silice a dimensioni nanometriche (diametro delle particelle < 100 nm) e di monitorare le proprietà del prodotto finito. Le caratteristiche fondamentali per classificare il PV sono: l’adesione della pittura ai supporti, intesa come misurazione dell’aderenza per trazione diretta; la traspirabilità del film essiccato – con conseguente ruolo attivo del PV nello scambio tra ambiente interno ed esterno - intesa come determinazione del grado di trasmissione del vapore acqueo secondo la norma UNI EN ISO 7783; la resistenza all’acqua meteorica - con conseguente protezione dello stato e della salubrità delle murature - intesa come determinazione del grado di trasmissione dell’acqua liquida secondo la UNI EN 1062-3. Lo studio è iniziato con la messa a punto del tipo di sistema disperdente/bagnante e del suo dosaggio, quindi del dosaggio di pigmento TiO2. Successivamente è stato valutato il comportamento di una serie di sistemi leganti contenenti vari tipi di polimeri e l’effetto della presenza di silice colloidale. Infine, sulle formulazioni ottimizzate, sono state condotte prove di adesione al supporto, traspirabilità e resistenza all’acqua meteorica.

Proprietà elettriche di cellule interagenti con matrici polimeriche biocompatibili

L'utilizzo di polimeri organici coniugati in dispositivi elettronici per applicazioni biologiche, grazie alle loro proprietà meccaniche ed elettriche, insieme alla loro biocompatibilità, è un campo di ricerca relativamente nuovo e in rapida espansione. In questo lavoro di tesi si utilizza la tecnica del Voltage Clamp in configurazione whole cell per caratterizzare le proprietà elettrofisiologiche della linea cellulare di glioblastoma multiforme (T98G) e per registrare le correnti ioniche di cellule adese su una matrice polimerica biocompatibile di poli(etilenediossitiofene)-poli(stirenesulfonato) (PEDOT:PSS). La tecnica consiste nel bloccare il potenziale di membrana al valore desiderato, secondo un preciso protocollo di stimolazione, misurando la corrente necessaria per mantenere costante il potenziale presente tra le due superfici della membrana cellulare. Nella prima parte del lavoro le cellule sono state perfuse con farmaci inibitori dei canali potassio, prima con il bloccante non specifico tetraetilammonio (TEA), e poi selettivamente tramite bloccanti specifici come iberiotossina e dendrotossina. Il 44% circa delle cellule ha evidenziato una significativa corrente residua riconducibile all'attività dei canali ionici voltaggio-dipendenti Kv1.2. Al contrario nelle cellule restanti questi canali non sono espressi. Successivamente, sempre utilizzando le T98G, si è analizzato come lo stato di ossido-riduzione del polimero coniugato PEDOT:PSS possa influenzare le correnti dei canali ionici di membrana; è emerso che il substrato di PEDOT:PSS ridotto provoca una diminuzione significativa della corrente registrata rispetto al substrato di controllo (petri in polistirene). Questi risultati sono stati confrontati con le curve di proliferazione delle cellule T98G coltivate per 24h, 48h e 72h sui diversi substrati considerati, evidenziando interessanti correlazioni nel caso del substrato PEDOT:PSS ridotto.

Nanoindentazione di film sottili di PEDOT:PSS su substrato rigido

In questa tesi vengono presentati i risultati sperimentali di nanoindentazione su film sottili di PEDOT:PSS depositato su substrato rigido (vetro). Nella prima parte viene presentato lo sviluppo della teoria classica sul contatto meccanico tra due superfici elastiche, sviluppata per la prima volta da Hertz nella seconda metà dell'Ottocento. Nel Capitolo 2 si entra maggiormente nel dettaglio con la spiegazione del metodo sviluppato da Oliver e Pharr per misurare alcune proprietà meccaniche dei materiali tramite la tecnica della nanoindentazione utilizzata in questo esperimento. Particolare riguardo viene dato al modo in cui vengono misurate le quantità fisiche rilevanti, ovvero modulo di Young e durezza. Nel terzo capitolo vengono descritte brevemente la struttura del polimero PEDOT:PSS e la tecnica utilizzata per sintetizzarlo a partire dal suo monomero, l'EDOT. Nel Capitolo 4 una sezione è dedicata alla descrizione della preparazione dei campioni di PEDOT:PSS utilizzati in questo esperimento, quindi una parte è dedicata alla descrizione dello strumento di misura, mentre la restante parte del capitolo è riservata alla presentazione dei risultati sperimentali con l'aiuto di grafici e tabelle. Nella parte finale di questo lavoro si riportano alcune conclusioni sui risultati ottenuti.

Un'applicazione della teoria di Morse alla topologia delle varietà di Stein

In questa tesi si è data una dimostrazione dovuta ad Andreotti e Frenkel del Teorema di Lefschetz, utilizzando gli strumenti e i risultati della Teoria di Morse.

L'assioma di scelta : Storia e influenza sulla matematica del novecento.

L’assioma di scelta ha una preistoria, che riguarda l’uso inconsapevole e i primi barlumi di consapevolezza che si trattasse di un nuovo principio di ragionamento. Lo scopo della prima parte di questa tesi è quello di ricostruire questo percorso di usi più o meno impliciti e più o meno necessari che rivelarono la consapevolezza non solo del fatto che fosse indispensabile introdurre un nuovo principio, ma anche che il modo di “fare matematica” stava cambiando. Nei capitoli 2 e 3, si parla dei moltissimi matematici che, senza rendersene conto, utilizzarono l’assioma di scelta nei loro lavori; tra questi anche Cantor che appellandosi alla banalità delle dimostrazioni, evitava spesso di chiarire le situazioni in cui era richiesta questa particolare assunzione. Il capitolo 2 è dedicato ad un caso notevole e rilevante dell’uso inconsapevole dell’Assioma, di cui per la prima volta si accorse R. Bettazzi nel 1892: l’equivalenza delle due nozioni di finito, quella di Dedekind e quella “naturale”. La prima parte di questa tesi si conclude con la dimostrazione di Zermelo del teorema del buon ordinamento e con un’analisi della sua assiomatizzazione della teoria degli insiemi. La seconda parte si apre con il capitolo 5 in cui si parla dell’intenso dibattito sulla dimostrazione di Zermelo e sulla possibilità o meno di accettare il suo Assioma, che coinvolse i matematici di tutta Europa. In quel contesto l’assioma di scelta trovò per lo più oppositori che si appellavano ad alcune sue conseguenze apparentemente paradossali. Queste conseguenze, insieme alle molte importanti, sono analizzate nel capitolo 6. Nell’ultimo capitolo vengono riportate alcune tra le molte equivalenze dell’assioma di scelta con altri enunciati importanti come quello della tricotomia dei cardinali. Ci si sofferma poi sulle conseguenze dell’Assioma e sulla sua influenza sulla matematica del Novecento, quindi sulle formulazioni alternative o su quelle più deboli come l’assioma delle scelte dipendenti e quello delle scelte numerabili. Si conclude con gli importanti risultati, dovuti a Godel e a Cohen sull’indipendenza e sulla consistenza dell’assioma di scelta nell’ambito della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

Risolubilità per radicali di equazioni polinomiali

Lo scopo di questa tesi è lo studio della risolubilità per radicali di equazioni polinomiali nel caso in cui il campo dei coefficienti del polinomio abbia caratteristica zero. Nel primo capitolo vengono richiamati i principali risultati riguardanti la teoria di Galois. Nel secondo capitolo si introducono le nozioni di gruppo risolubile e gruppo semplice analizzandone le proprietà. Nel terzo capitolo si definiscono le estensioni di campi radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato il teorema di Galois che mette in evidenza il legame tra gruppi risolubili ed estensioni risolubili. Infine, nell'ultimo capitolo, si applicano i risultati ottenuti al problema della risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali dando anche diversi esempi. In particolare viene analizzato il caso del polinomio universale di grado n.

Tasso di fuga per perturbazioni aperte di sistemi dinamici caotici

Si dimostra che una classe di trasformazioni espandenti a tratti sull'intervallo unitario soddisfa le ipotesi di un teorema di analisi funzionale contenuto nell'articolo "Rare Events, Escape Rates and Quasistationarity: Some Exact Formulae" di G. Keller e C. Liverani. Si considera un sistema dinamico aperto, con buco di misura epsilon. Se al diminuire di epsilon i buchi costituiscono una famiglia decrescente di sottointervalli di I, e per epsilon che tende a zero essi tendono a un buco formato da un solo punto, allora il teorema precedente consente di dimostrare la differenziabilità del tasso di fuga del sistema aperto, visto come funzione della dimensione del buco. In particolare, si ricava una formula esplicita per l'espansione al prim'ordine del tasso di fuga .

Prototipizzazione di cappa disinquinante per applicazioni ospedaliere con tecnologia koala

Le infezioni ospedaliere (o nosocomiali) sono le complicanze più frequenti e gravi nell’ambito dell’assistenza sanitaria, e costituiscono una delle maggiori cause di morbilità e mortalità. Tale denominazione comprende un insieme piuttosto eterogeneo di condizioni diverse sotto il profilo sia microbiologico che epidemiologico, ma accomunate dall’elevato impatto sulla salute dei pazienti e sui costi sanitari. Molti fattori contribuiscono a condizionare la frequenza delle infezioni nosocomiali, tra cui la compromissione delle difese immunitarie dei pazienti, l’invasività delle nuove tecnologie e pratiche sanitarie in campo diagnostico/terapeutico, l’esecuzione di procedure assistenziali nel non rispetto delle norme igieniche da parte degli operatori sanitari, l’utilizzo estensivo degli antibiotici con conseguente insorgenza di ceppi batterici resistenti; per ultimo, non a caso, l’inquinamento dell’ambiente ospedaliero. Ad oggi, infatti, la contaminazione microbica dell’ambiente (aria e superfici) è ritenuto un fattore di rischio secondario, rispetto alla correttezza dei comportamenti degli operatori (rispetto delle procedure di asepsi, delle precauzioni di isolamento, adeguate tecniche operatorie, ecc), per la quale si sono concentrati gran parte degli sforzi in materia di prevenzione. Ciò probabilmente è anche dovuto al fatto che finora nessuna tecnologia è stata in grado di intervenire in maniera adeguata sulla decontaminazione microbica di aria e superfici. I dati allarmanti sulle infezioni ospedaliere a livello mondiale sono la prova che le misure adottate finora per contrastare il problema non sono sufficienti; inoltre il monito lanciato dall’Organizzazione Mondiale della Sanità riguardo alla progressiva perdita d’efficacia delle terapie antibiotiche impone di trovare al più presto nuove armi per la lotta alle infezioni. Una via sperimentale e innovativa, volta alla riduzione della frequenza d’infezioni ospedaliere, potrebbe essere proprio il disinquinamento dell’aria indoor negli ambienti ospedalieri e delle superfici a contatto diretto con il paziente, ottenibile per mezzo di una tecnologia ad hoc: la “Tecnologia Nano-Safe Koala®” (brevettata da D.A.TECH., azienda specializzata nel disinquinamento dell’aria indoor). Per l’applicazione di tale tecnologia in ambito ospedaliero è stata progettata una "cappa disinquinante", pensata per essere installata al di sopra del posto letto, al fine di fornire al paziente aria incontaminata e di sanificare le superfici a contatto con esso. Una volta realizzato il prototipo, sono state condotte delle sperimentazioni per testarne l’efficacia e l’efficienza, per mezzo di strumenti specifici per quanto riguarda l’analisi dell’aria, e con test biologici per quanto riguarda l’analisi delle superfici.

Modellazione e rendering del lungomare di Riccione mediante Blender

Lo scopo di questa tesi è quello di realizzare un modello tridimensionale del lungomare di Riccione, mediante l'uso di programmi di modellazione, grafica e CAD (computer aided design). Lo scopo è di riprodurre un intero ambiente virtuale che l'utente sia libero di esplorare e in cui possa muoversi in totale libertà. Il possibile utilizzo di un tale progetto è quindi essenzialmente divulgativo o a fini turistici, poiché permette di far conoscere il lungomare di Riccione e di farlo esplorare attivamente dall'utente attraverso il computer comodamente da casa. Questo potrebbe successivamente invogliare gli utenti a visitare dal vivo la città, destando curiosità in merito agli arredi turistici precedentemente osservati in maniera virtuale.

Modellazione di mesh tramite operatori booleani

Nella computer grafica, nell’ambito della modellazione geometrica, si fa uso delle operazioni booleane tra solidi per la manipolazione e la creazione di nuovi oggetti. Queste operazioni, quali unione, intersezione e differenza, vengono applicate alle superfici degli oggetti 3D esattamente come si fa su altri insiemi. In questo modo si riescono ad ottenere nuove forme complesse come combinazione delle altre, che sono in genere più semplici. Ciò che è stato realizzato in questo lavoro di tesi si colloca all’interno di un progetto preesistente, realizzato per consentire la manipolazione di modelli tridimensionali mediante l’utilizzo di operatori booleani: Mesh Glue. In questo lavoro, si è estesa la logica dell’applicazione degli operatori booleani, presente in Mesh Glue, per poter gestire anche scenari con mesh che presentano facce in tangenza. Inoltre, si è inserito Mesh Glue all’interno di un progetto più grande: Mesh Craft. Mesh Craft è un progetto che consiste in un ambiente di modellazione che utilizza come sistema di input il Leap Motion Controller, un dispositivo capace di identificare le dita di una mano e seguirne i movimenti con alta precisione.

Enunciati indipendenti dagli assiomi dell'aritmetica di Peano

Enunciati indipendenti dagli assiomi dell'aritmetica di Peano; è rivolta particolare attenzione all'indipendenza del teorema di Goodstein.

Basi ortonormali negli spazi di Hilbert

Questo elaborato presenta gli elementi di base della Teoria degli Spazi di Hilbert, con particolare attenzione al Teorema della Proiezione sui convessi e ai sistemi ortonormali completi.

Invarianti polinomiali sotto l'azione di gruppi finiti

Il teorema di Chevalley-Shephard-Todd è un importante risultato del 1954/1955 nella teoria degli invarianti polinomiali sotto l'azione del gruppo delle matrici invertibili. Lo scopo di questa tesi è presentare e dimostrare il teorema nella versione in cui l'anello dei polinomi ha come campo base R e di vedere alcuni esempi concreti di applicazione del teorema. Questa dimostrazione può essere generalizzata facilmente avendo come campo base un qualsiasi campo K di caratteristica 0.

Lo spettro di alcuni oscillatori non commutativi

Questa tesi si occupa della teoria spettrale di certi sistemi di equazioni ordinarie chiamati oscillatori non commutativi. Dopo avere introdotto i fondamenti necessari per la teoria vengono dimostrati alcuni teoremi qualitativi sullo spettro di tali sistemi.