Modelli taciti e infinito

L'evoluzione del concetto di infinito nella storia presenta difficoltà che ancora oggi non sono sono state eliminate: la nostra mente è adattata al finito, per questo quando ha a che fare con oggetti troppo grandi o troppo piccoli, essa crea delle immagini che le permettono di vederli e manipolarli. Bisogna tuttavia stare attenti alle insidie che questi modelli nascondono, perché attribuiscono agli enti originali alcune proprietà fuorvianti, che ci portano a conclusioni distorte.

Microwave breast imaging reconstruction

In this thesis I analyzed the microwave tomography method to recognize breast can- cer. I study how identify the dielectric permittivity, the Helmoltz equation parameter used to model the real physic problem. Through a non linear least squares method I solve a problem of parameters identification; I show the theoric approach and the devel- opment to reach the results. I use the Levenberg-Marquardt algorithm, applied on COMSOL software to multiphysic models; so I do numerical proofs on semplified test problems compared to the specific real problem to solve.

Il gruppo dei punti razionali di una curva ellittica

In questo lavoro si studia l'insieme dei punti di una curva ellittica, visto come gruppo abeliano, con particolare attenzione al caso dei punti a coordinate razionali quando la curva è data da un'equazione a coefficienti razionali. Dopo aver visto le proprietà della legge di gruppo su una cubica liscia piana razionale in forma normale, vengono presentati alcuni risultati sul sottogruppo dei punti razionali, fra i quali i teoremi di Nagell-Lutz e di Mordell, che permettono di dare una descrizione di tale sottogruppo.

L'evoluzione del concetto di integrale nella storia e all'interno della scuola

Argomento della presente tesi è il calcolo integrale. Nella prima parte dell'elaborato viene descritta l'evoluzione storica delle idee presenti già nella matematica antica, che conducono infine alla creazione del calcolo integrale vero e proprio, nei fondamentali lavori di Newton e Leibniz. Segue una sintetica descrizione delle sistematizzazioni formali della teoria dell'integrazione, ad opera di Riemann e successivamente Lebesgue, oltre alla generalizzazione dell'integrale di Riemann ideata da Sieltjes, di grande importanza, fra l'altro, nel calcolo delle probabilità. Si dà poi conto degli spazi funzionali con norme integrali (L^p, spazi di Sobolev). L'ultimo capitolo è dedicato all'insegnamento del calcolo integrale nella scuola secondaria in Italia, e alla sua evoluzione dall'inizio del XX secolo a oggi.

Applications of elliptic functions to solve differential equations

In questa tesi si mostrano alcune applicazioni degli integrali ellittici nella meccanica Hamiltoniana, allo scopo di risolvere i sistemi integrabili. Vengono descritte le funzioni ellittiche, in particolare la funzione ellittica di Weierstrass, ed elenchiamo i tipi di integrali ellittici costruendoli dalle funzioni di Weierstrass. Dopo aver considerato le basi della meccanica Hamiltoniana ed il teorema di Arnold Liouville, studiamo un esempio preso dal libro di Moser-Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory, dove si prendono in considerazione i sistemi integrabili lungo la geodetica di un'ellissoide, e il sistema di Von Neumann. In particolare vediamo che nel caso n=2 abbiamo un integrale ellittico.

Teoremi di Inversione per la Volatilità Implicita

L'obiettivo di questa tesi è lo studio del legame tra la volatilità implicita e la volatilità attuale del titolo sottostante. In particolare, si cercherà di capire quanto conosciamo della volatilità del titolo sottostante se si osserva sul mercato un numero sufficiente di opzioni Call e Put Europee che dipendono da questo sottostante. Tale relazione è oggetto d'interesse pratico per gli attori dei mercati delle opzioni: si tratta di due grandezze fondamentali usate per prezzare i derivati finanziari. L'approccio usato verte alla dinamica dei processi e permetterà di mettere in luce nuove caratteristiche della volatilità implicita, nonché trovare una sua approssimazione. La dinamica del suddetto parametro è cruciale nelle operazioni di copertura e gestione del rischio per i portafogli di opzioni. Avendo a disposizione un modello per la dinamica della volatilità implicita, è possibile calcolare in maniera consistente il vega risk. La dinamica è altrettanto importante per la copertura delle opzioni esotiche, quali le opzioni barrier. Per riuscire a raggiungere il fine predisposto, si considera un modello di mercato libero da arbitraggi, il processo spot continuo e alcune assunzioni di non degenerazione. Ciononostante, si cerca di fare meno assunzioni possibili circa la dinamica del suddetto processo, in modo da trattare un modello di mercato generale, in particolare non completo. Attraverso questo approccio si potrà constatare che dai prezzi delle Call si riescono a ricavare interessanti informazioni riguardanti lo spot. Infatti, a partire da alcune condizioni di regolarità, si riesce a ricavare la dinamica della volatilità spot, osservando la dinamica della volatilità implicita.

Matematica, musica e Doremat

Analisi storica dei legami tra matematica e musica dall'antica Grecia fino alla scala cromatica moderna. Descrizione del progetto Doremat, progetto che vede l'insegnamento della matematica con la musica, e delle analisi fatte in aula sui fattori affettivi.

Smart texile: biosensori elettronici indossabili

In questo lavoro verra presentata la realizzazione e la caratterizzazione di transistor organici basati su un polimero conduttore, il poli(3,4-etilenediossitiofene) polistirene sulfonato, o PEDOT:PSS. Tali transistor rientrano nella categoria degli OECT o transistor elettrochimici organici e hanno la capacita di poter rilevare ed analizzare sostanze chimiche di diverso genere presenti in soluzione. I dispositivi implementati in questa tesi sono stati ottenuti tramite la deposizione del materiale organico conduttivo su substrato tessile al fine di creare un device completamente integrabile in un capo di abbigliamento o in un qualsiasi utilizzo in campo tessile. In particolare questi transistor sono stati studiati per la rilevazione di sostanze quali acido ascorbico, dopamina e adrenalina. Gli ultimi due analiti sono di importanza particolare poiche facenti parte della famiglia dei neurotrasmettitori. Inoltre in questa tesi sono stati creati fili di cotone conduttivi, sempre tramite l'utilizzo di PEDOT:PSS. Tali fili infatti sono risultati ottimi candidati per il trasporto di un segnale elettrico e per questo sono stati implementati nella costruzione di un OECT. La realizzazione dei fili conduttivi potra permettere un ulteriore avanzamento nella completa integrabilita dell'elettronica con il settore tessile. Una peculiarita aggiuntiva di questo lavoro e stata quella di utilizzare il sudore artificiale come elettrolita, oltre al normale PBS che costituisce ormai uno standard in questo tipo di ricerche. L'utilizzo del sudore artificiale rientra nell'ottica futura di un utilizzo di questi sensori come rilevatori di sostanze chimiche emesse dal corpo umano sfruttabili diversi ambiti, ovvero dall'attivita sportiva alla prevenzione, in ambito medico, di diverse malattie.

Confronto simulativo tra architetture per la mobilità: analisi simulatore MIPv6 e confronto con ABPS

Il presente elaborato tratta il lavoro di studio, analisi e sperimentazione effettuato dal sottoscritto, Giovanni Sitta, in conclusione al Corso di Laurea Magistrale in Informatica presso l'Università degli Studi di Bologna. Questo ha dapprima previsto un periodo di approfondimento di alcune architetture di supporto alla mobilità dei terminali di rete, in particolare di due protocolli allo stato dell'arte, Mobile IPv6 (MIPv6) e Locator/Identifier Separation Protocol (LISP), e di una terza architettura sperimentale denominata Always Best Packet Switching (ABPS). Sono stati in seguito esaminati tre simulatori, uno per ciascuna architettura di supporto alla mobilità considerata, realizzati come estensioni della libreria INET del framework OMNeT++, assicurandosi che fossero conformi alle specifiche del protocollo implementato (almeno entro i limiti di semplificazione rilevanti ai fini del lavoro), e correggendone eventuali problematiche, mancanze e anomalie in caso questi non le rispettassero. Sono poi stati configurati alcuni scenari simulativi utilizzando le tre librerie, in prima battuta di natura molto semplice, utilizzati per verificare il corretto funzionamento dei simulatori in condizioni ideali, e successivamente più complessi, allestendo un ambiente di esecuzione più verosimile, dotato di un maggior numero di host connessi alla rete e di ostacoli per i segnali radio usati nelle comunicazioni wireless. Tramite i risultati sperimentali ottenuti da queste simulazioni è stato infine possibili realizzare un confronto tra le prestazioni di MIPv6, LISP e ABPS.

Confronto simulativo tra architetture per la mobilità: analisi simulatore LISP e confronto con ABPS

L'utilizzo sempre crescente di dispositivi mobili, lo sviluppo di applicazioni mobile in continuo aumento, e la necessità di una sempre migliore qualità della comunicazione, ha portato grande interesse ad analizzare i protocolli di supporto alla mobilità dei terminali. Questi, tra i quali il più conosciuto è forse Mobile IP, vengono posti in esame utilizzando diverse metriche per valutarne le prestazioni. Si confrontano dunque due protocolli: LISP e ABPS; per ognuno dei quali ne viene presentata e descritta l'architettura e le principali funzionalità; entrambe queste architetture per il supporto alla mobilità, prevedono delle specifiche per fornire continuità nella comunicazione durante il roaming di un nodo multihomed. Vengono presentati poi gli strumenti con i quali verrà effettuata il l'analisi: il simulatore a eventi discreti OMNeT++ e il suo framework INET. Successivamente sono descritte le principali componenti dei simulatori per LISP e ABPS, che modellano le meccaniche dei due protocolli analizzati. Questi sono stati sottoposti a modifiche mirate a correggerne eventuali anomalie di comportamento, e ad introdurre nuove funzionalità, soprattutto per quanto riguarda ABPS, che era solo parzialmente implementato. Sono mostrati gli scenari in cui verranno effettuati i test per il confronto delle prestazioni: uno scenario semplice e uno che cerca di proporre una rete urbana verosimile; di seguito vengono elencati i parametri e le configurazioni utilizzate per ognuno dei due scenari. Infine vengono presentati i risultati mettendo a confronto due aspetti della mobilità dei terminali: durata dell'intervallo di indisponibilità e latenza dei pacchetti.

Transistor elettrochimici organici per biosensoristica

I transistor elettrochimici a base organica (OECT) hanno attratto sempre maggior interesse e sono oggetto di molti studi dagli anni '70 no ai nostri giorni. Questo lavoro di tesi ha come oggetto la realizzazione e la caratterizzazione di OECT a base di poli(3,4-etilen-diossi-tiofene) complessato con l'acido stirensolfonico (PSS). Questi dispositivi sono stati costruiti utilizzando solamente semiconduttori organici come materiali conduttivi ovvero senza l'uso di metalli, quindi risultano essere biocompatibili, economici e di semplice realizzazione. Questo tipo di sensori presenta un elevata sensibilità agli analiti e necessita di un'elettronica di controllo molto più semplice rispetto a metodi elettrochimici tradizionali che utilizzano un potenziostato ed un elettrodo di riferimento. Sono state studiate diverse geometrie e spessori di polimero depositato per ottimizzare le condizioni di lavoro per avere alta sensibilità e guadagno in corrente attraverso l'uso di misure di corrente di drain in funzione del tempo con aggiunte successive di analita. Questi dispositivi sono stati utilizzati come sensori di analiti quali la dopamina, l'acido ascorbico e l'acido urico. Attraverso scansioni in transcaratteristica, si è studiata la risposta dei transistor relativa agli analiti ed attraverso lo studio della transconduttanza si è ottenuta una nuova metodologia di lavoro in grado di separare i contributi relativi ai vari composti. Inoltre, in questa modalità, è stato possibile ottenere una selettività dei sensori ai vari analiti, problema principale dell'utilizzo di transistor elettrochimici, ed attraverso la modulazione della velocità di scansione dello strumento, è stata ottenuta una risposta alla sola dopamina, analita di maggior interesse per applicazioni biosensoristiche. In conclusione si può affermare che questo tipo di dispositivo possiede ottime proprietà e caratteristiche per ulteriori studi e sviluppi in applicazioni reali.

Fabrication of high-k dielectric thin films for spintronics

Lo scopo di questa tesi è la fabbricazione di ossidi complessi aventi struttura perovskitica, per mezzo della tecnica Channel Spark Ablation (CSA). Più precisamente sono stati depositati film sottili di manganite (LSMO), SrTiO3 (STO) e NdGaO3 (NGO). Inoltre nel laboratorio ospite è stata effettuata la caratterizzazione elettrica e dielettrica (spettroscopia di impedenza), mentre per l'analisi strutturale e chimica ci si è avvalsi di collaborazioni. Sono stati fabbricati dispositivi LSMO/STO/Co e se ne è studiato il comportamento magnetoresistivo e la bistabilità elettrica a seconda del carattere epitassiale od amorfo dell'STO. I risultati più promettenti sono stati ottenuti con STO amorfo. Sono stati costruiti diversi set di condensatori nella configurazione Metallo/Isolante/Semiconduttore (MIS), con M=Au, I=STO o NGO ed S=Nb:STO, allo scopo di indagare la dipendenza delle proprietà dielettriche ed isolanti dai parametri di crescita. In particolare ci si è concentrati sulla temperatura di deposizione e, nel caso dei film di STO, anche sulla dipendenza della costante dielettrica dallo spessore del film. Come ci si aspettava, la costante dielettrica relativa dei film di STO (65 per un film spesso 40 nm e 175 per uno di 170 nm) si è rivelata maggiore di quella dei film di NGO per i quali abbiamo ottenuto un valore di 20, che coincide con il valore del bulk. Nonostante l'elevata capacità per unità di area ottenibile con l'STO, la costante dielettrica di questo materiale risulta fortemente dipendente dallo spessore del film. Un ulteriore aspetto critico relativo all'STO è dato dal livello di ossidazione del film: le vacanze di ossigeno, infatti, possono ridurre la resistività dell'STO (nominalmente molto elevata), ed aumentarne la corrente di perdita. Al contrario l'NGO è meno sensibile ai processi tecnologici e, allo stesso tempo, ha un valore di costante dielettrica più alto rispetto ad un tipico dielettrico come l'ossido di silicio.

Localization and mobility-edges in non-interacting fermionic models with disorder

Nel corso degli ultimi decenni la fisica sperimentale ha raggiunto notevoli traguardi nel campo della manipolazione di sistemi di atomi freddi, riaccendendo l'interesse della ricerca su sistemi a lungo studiati teoricamente, ma fino a poco tempo fa impossibili da realizzare sperimentalmente. Questa riaccesa attenzione ha permesso di sfruttare le moderne capacità di calcolo per studiare sistemi quantistici che ancora risultano di difficile realizzazione. In questo contesto si inserisce il rinnovato interesse per i sistemi quantistici monodimensionali caratterizzati dalla presenza di potenziale disordinato. Questi presentano proprietà di trasporto particolari e sotto particolari condizioni sono oggetto di una transizione di localizzazione. La maggior parte degli studi in questo campo rivolgono la loro attenzione a sistemi di particelle fermioniche interagenti. In questo lavoro di tesi analizziamo, invece, sistemi quantistici fermionici non interagenti, mettendo in luce quanto già noto e proponendo strumenti di analisi derivati dallo studio dei sistemi interagenti. In particolare, proponiamo un'analisi statistica dei livelli energetici e poniamo le basi per futuri studi a riguardo.

Sintesi di nanoparticelle composite con morfologia avanzata mediante condensazione in atmosfera inerte o reattiva

Uno dei concetti chiave dell'impiego della nanotecnologia è quello dell'ingegnerizzazione dei materiali alla nano-scala. Si procede così alla realizzazione di materiali aventi morfologia, struttura e composizione ottimizzate per migliorarne specifiche proprietà in maniera controllata. In questo lavoro sono stati realizzati campioni nanoparticellari a base di magnesio con la tecnica (R-)IGC (Reactive or Inert Gas Condensation) allo scopo di studiare come l'atmosfera nella quale vengono sintetizzati ne influenzi le proprietà morfologiche e strutturali, al fine di poterne controllare la crescita per impieghi specifici. In particolare, si sono voluti analizzare i risultati ottenuti in diverse situazioni: nel caso in cui la sintesi avvenga in un'atmosfera contenente una piccola concentrazione di ossigeno e nel caso della coevaporazione di magnesio e titanio in atmosfera inerte o contenente idrogeno. I campioni sono poi stati analizzati dal punto di vista morfologico, composizionale e strutturale mediante microscopia a scansione elettronica e diffrazione a raggi X. E' stato mostrato che la presenza controllata di ossigeno durante la sintesi permette di realizzare strutture core-shell di dimensione media 40nm e che la co-evaporazione di magnesio e titanio permette la sintesi di nanoparticelle di dimensioni medie anche inferiori ai 12nm. La presenza di idrogeno durante l'evaporazione permette inoltre di crescere nanoparticelle contenenti idruro di titanio senza dover ricorrere ad una idrurazione successiva. Le proprietà termodinamiche e cinetiche di (de)-idrurazione dei campioni sintetizzati sono state misurate utilizzando sia un apparato barometrico Sievert, sia effettuando un'analisi direttamente nel sito di crescita. I campioni realizzati non mostrano una termodinamica significativamente diversa da quella del magnesio bulk, mentre le cinetiche dei processi di assorbimento e desorbimento risultano notevolmente più rapide.

Temporal PageRank

The our reality is characterized by a constant progress and, to follow that, people need to stay up to date on the events. In a world with a lot of existing news, search for the ideal ones may be difficult, because the obstacles that make it arduous will be expanded more and more over time, due to the enrichment of data. In response, a great help is given by Information Retrieval, an interdisciplinary branch of computer science that deals with the management and the retrieval of the information. An IR system is developed to search for contents, contained in a reference dataset, considered relevant with respect to the need expressed by an interrogative query. To satisfy these ambitions, we must consider that most of the developed IR systems rely solely on textual similarity to identify relevant information, defining them as such when they include one or more keywords expressed by the query. The idea studied here is that this is not always sufficient, especially when it's necessary to manage large databases, as is the web. The existing solutions may generate low quality responses not allowing, to the users, a valid navigation through them. The intuition, to overcome these limitations, has been to define a new concept of relevance, to differently rank the results. So, the light was given to Temporal PageRank, a new proposal for the Web Information Retrieval that relies on a combination of several factors to increase the quality of research on the web. Temporal PageRank incorporates the advantages of a ranking algorithm, to prefer the information reported by web pages considered important by the context itself in which they reside, and the potential of techniques belonging to the world of the Temporal Information Retrieval, exploiting the temporal aspects of data, describing their chronological contexts. In this thesis, the new proposal is discussed, comparing its results with those achieved by the best known solutions, analyzing its strengths and its weaknesses.