La formula di Eulero per i poliedri fra storia e didattica

Questa tesi riguarda la formula di Eulero per i poliedri: F - S + V = 2 dove F indica il numero di facce, S il numero di spigoli e V quello dei vertici di un poliedro. Nel primo capitolo tratteremo i risultati ottenuti da Cartesio: egli fu il primo a considerare non solo le caratteristiche geometriche ma anche metriche di un solido. Partendo dall'analogia con le figure piane, riuscì a ricavare importanti relazioni nei solidi convessi, riguardanti il numero e la misura degli angoli piani, degli angoli solidi e delle facce. Non arrivò mai alla formulazione conosciuta oggi ma ne intuì le caratteristiche topologiche, che però non dimostrò mai. Nel secondo capitolo invece ci occuperemo di ciò che scoprì Eulero. Il manoscritto contenente i risultati di Cartesio era scomparso e quindi questi non erano più conosciuti dai matematici; Eulero, in accordo con quanto avviene per i poligoni, desiderava ottenere un metodo di classificazione per i poliedri e si mise a studiare le loro proprietà. Oltre alla sua formula, in un primo articolo ricavò importanti relazioni, e in un secondo lavoro ne propose una dimostrazione. Riportiamo in breve anche un confronto tra il lavoro di Cartesio e quello di Eulero. Il terzo capitolo invece riguarda il metodo e il rigore nella formulazione di teoremi e dimostrazioni: I. Lakatos ne fa un esame critico nel libro "Dimostrazioni e Confutazioni - la logica della scoperta matematica", simulando una lezione dove a tema compaiono la Formula di Eulero e le sue dimostrazioni. Noi cercheremo di analizzare questo suo lavoro. Su questi tre autori e i loro lavori riportiamo alcune considerazioni biografiche e storiche che possono offrire interessanti spunti didattici: infatti nel quarto e ultimo capitolo ci occuperemo di alcune considerazioni didattiche a proposito della Formula. La struttura sarà quella di un'ipotetica lezione a studenti di Scuola Media Inferiore e utilizzeremo i risultati ottenuti nei precedenti capitoli e una personale esperienza di tirocinio.

Funzioni di Schur, jeu de Tacquin e regola di Littlewood-Richardson

Con l'obiettivo di fornire una dimostrazione della regola di Litlewood-Richardson, si forniscono nozioni su: composizioni e partizioni, funzioni quasisimmetriche, funzioni simmetriche, funzioni di Schur, e rappresentazioni lineari. Al termine sono inseriti un paio di ritratti dei due uomini che sono stati storicamente fondamentali per la trattazione degli argomenti della tesi.

Valutazione degli effetti dei parametri operativi nel processo di laser ablation su materiali compositi CFRP a matrice epossidica

L’attività sperimentale presentata in questo elaborato riguarda lo studio di una particolare applicazione che impiega la tecnologia laser per la lavorazione di materiali compositi ed è stata interamente svolta, in particolar modo nella sua parte operativa, presso i laboratori della Facoltà di Ingegneria a Bologna. Il lavoro di tesi ha come obiettivo fondamentale la valutazione degli effetti che i parametri di processo possono avere sulla qualità risultante nel procedimento di ablazione per i materiali compositi. Per questa indagine sono stati utilizzati campioni piani (tutti identici tra loro) con rinforzo in fibra di carbonio e matrice in resina epossidica, i quali sono stati lavorati con un laser Nd:YAG (λ = 1064 nm) funzionante in regime continuo. L’idea alla base dell’intera attività sperimentale è stata quella di realizzare una ablazione ottimale, rimuovendo dai campioni esclusivamente la resina (in maniera locale) e tentando, allo stesso tempo, di ottenere il minimo danneggiamento possibile per le fibre. Le prove effettuate non costituiscono naturalmente un punto di arrivo, bensì rappresentano piuttosto un punto di partenza per acquisire informazioni preliminari che potranno consentire, nel prossimo futuro, di proseguire con il perfezionamento del processo e la messa a punto dei parametri, al fine di conseguire una lavorazione che dia risultati effettivamente ottimali ed interessanti per l’eventuale applicazione industriale.

Studio e implementazione di un autopilota su un UAV ad ala fissa

Si riporta inizialmente un’analisi tecnica dell’autopilota Ardupilot, utilizzato con il firmware Arduplane, che predispone la scheda all’utilizzo specifico su velivoli senza pilota ad ala fissa. La parte sostanziale della tesi riguarda invece lo studio delle leggi di controllo implementate su Arduplane e la loro modellazione, assieme ad altre parti del codice, in ambiente Matlab Simulink. Il sistema di controllo creato, chiamato Attitude Flight System, viene verificato con la tecnica del Software In the Loop in un simulatore di volo virtuale modellato anch’esso in Simulink, si utilizza la dinamica di un velivolo UAV di prova e il software FlightGear per l’ambiente grafico. Di fondamentale importanza è la verifica della compatibilità fra il firmware originale e il codice generato a partire dai modelli Simulink, verifica effettuata mediante test di tipo Hardware in the Loop. L’ultima parte della tesi descrive le prove di volo svolte per verificare le prestazioni della scheda su un aeromodello trainer.

Sviluppo e validazione di un algoritmo per la classificazione veglia-sonno

La sonnolenza durante la guida è un problema di notevole entità e rappresenta la causa di numerosi incidenti stradali. Rilevare i segnali che precedono la sonnolenza è molto importante in quanto, é possibile mettere in guardia i conducenti dei mezzi adottando misure correttive e prevenendo gli incidenti. Attualmente non esiste una metodica efficace in grado di misurare la sonnolenza in maniera affidabile, e che risulti di facile applicazione. La si potrebbe riconoscere da mutazioni di tipo comportamentale del soggetto come: presenza di sbadigli, chiusura degli occhi o movimenti di caduta della testa. I soggetti in stato di sonnolenza presentano dei deficit nelle loro capacità cognitive e psicomotorie. Lo stesso vale per i conducenti i quali, quando sono mentalmente affaticati non sono in grado di mantenere un elevato livello di attenzione. I tempi di reazione si allungano e la capacità decisionale si riduce. Ciò è associato a cambiamenti delle attività delta, theta e alfa di un tracciato EEG. Tramite lo studio dei segnali EEG è possibile ricavare informazioni utili sullo stato di veglia e sull'insorgenza del sonno. Come strumento di classificazione per elaborare e interpretare tali segnali, in questo studio di tesi sono state utilizzate le support vector machines(SVM). Le SVM rappresentano un insieme di metodi di apprendimento che permettono la classicazione di determinati pattern. Necessitano di un set di dati di training per creare un modello che viene testato su un diverso insieme di dati per valutarne le prestazioni. L'obiettivo è quello di classicare in modo corretto i dati di input. Una caratteristica delle SVM è una buona capacità di generalizzare indipendentemente dalla dimensione dello spazio di input. Questo le rende particolarmente adatte per l'analisi di dati biomedici come le registrazioni EEG multicanale caratterizzate da una certa ridondanza intrinseca dei dati. Nonostante sia abbastanza semplice distinguere lo stato di veglia dallo stato di sonno, i criteri per valutarne la transizione non sono ancora stati standardizzati. Sicuramente l'attività elettro-oculografica (EOG) riesce a dare informazioni utili riguardo l'insorgenza del sonno, in quanto essa è caratterizzata dalla presenza di movimenti oculari lenti rotatori (Slow Eye Movements, SEM) tipici della transizione dalla veglia alla sonno. L'attività SEM inizia prima dello stadio 1 del sonno, continua lungo tutta la durata dello stesso stadio 1, declinando progressivamente nei primi minuti dello stadio 2 del sonno fino a completa cessazione. In questo studio, per analizzare l'insorgere della sonnolenza nei conducenti di mezzi, sono state utilizzate registrazioni provenienti da un solo canale EEG e da due canali EOG. Utilizzare un solo canale EEG impedisce una definizione affidabile dell'ipnogramma da parte dei clinici. Quindi l'obiettivo che ci si propone, in primo luogo, è quello di realizzare un classificatore del sonno abbastanza affidabile, a partire da un solo canale EEG, al fine di verificare come si dispongono i SEM a cavallo dell'addormentamento. Quello che ci si aspetta è che effettivamente l'insorgere della sonnolenza sia caratterizzata da una massiccia presenza di SEM.

Modellazione e controllo avanzato di un velivolo multirotore : presso il Laboratorio di meccanica del volo

Grazie alla loro versatilità, i velivoli multirotore hanno ricevuto sempre più interesse durante gli ultimi anni, in ambito accademico e di recente anche industriale. Il lavoro presentato è volto a studiare e confrontare le moderne tecniche di navigazione e di controllo di questo tipo di velivoli. Difatti, spesso, gli algoritmi utilizzati sono stati limitati dalla capacità di calcolo del processore imbarcato e dalla qualità dei sensori utilizzati. Negli ultimi anni, però, lo sviluppo della microelettronica ha ricevuto un forte impulso (dovuto principalmente alla ricerca nell’ambito della telefonia), che ha portato all’abbattimento dei costi e alla nascita di progetti opensource, tra i quali le famose schede Arduino prodotte da Olivetti, attorno alle quali si sono sviluppati molti progetti di velivoli opensource. L’importanza di ciò, in ambito accademico, è rilevante, poiché consente l’utilizzo di algoritmi e di configurazioni hardware comprovati, lasciando spazio a modifiche e migliorie. Nel nostro caso, in particolare, si vuole osservare come complessi algoritmi di navigazione, resi possibili da un processore più potente, possano migliorare le prestazioni del noto progetto opensource ArduPilot [3]. Tali miglioramenti possono essere rilevanti in applicazioni per le quali sia richiesta una certa precisione nel posizionamento, come ad esempio lo studio di formazioni o la navigazione in ambienti angusti.

Metodologie di caratterizzazione della smoothness di movimenti volontari di arto superiore

Ormai da diversi anni vengono utilizzate tecnologie più o meno sofisticate in ambito riabilitativo, grazie alle conoscenze sviluppate nel campo della medicina riabilitativa e in altri ambiti tra i quali le neuroscienze, la neurofiiologia, la biomeccanica e l'imaging. La ricerca tecnologica più avanzata in questo settore coinvolge dispositivi robotici e realtà virtuale con lo scopo di arrivare ad ottenere tecniche sempre migliori. Questo approccio è anche la base di studi del movimento e l'interesse che si ha riguardo al modo in cui avvengono la pianificazione e l'esecuzione dell'atto motorio. Di particolare rilevanza sono i submovimenti, ovvero le frammentazioni che compongono un movimento continuo umano, i quali forniscono un'analisi compatta di codifica del moto e si rivelano i principali responsabili della caratteristica di smoothness delle traiettorie risultanti. Sotto l'ipotesi che esistano tali unità discrete, la capacità di isolarle e caratterizzarle accuratamente fornisce una descrizione dell'atto motorio, dunque un'analisi che può portare a nuove scoperte negli studi delle performance motorie, della riabilitazione e del sistema di controllo motorio nell'uomo. Il presente elaborato mostra una panoramica all'approccio dello studio del movimento e della sua decomposizione, partendo dal modo in cui viene generato e controllato all'interno del nostro organismo, fino alle tecniche computazionali sfruttate per modellare ciò che avviene nel sistema motorio. Il primo capitolo centra il problema nel suo contesto di utilizzo, ovvero quello della riabilitazione neuromotoria con la quale si cerca di sfruttare le tecniche più innovative per ottenere risultati più efficienti e soddisfacenti e sempre meno soggettivi. Il capitolo successivo fornisce la visione anatomo-fisiologica del problema, infatti si cerca di spiegare il funzionamento generale di produzione dei comandi motori a cui seguono la vera e propria attuazione e l'eventuale correzione; alla base di questo meccanismo sta anche la possibilità di rendere efficaci le suddette tecniche riabilitative. Sono, poi, introdotti i submovimenti e le conclusioni a cui si è arrivati nel corso degli anni grazie a varie ricerche di caratterizzazione della smoothness che mettono in relazione tale caratteristica con i submovimenti stessi. Nella terza parte si ha una visione d'insieme del modo in cui le tecnologie più recenti possono essere applicate nell'ambito di studio della tesi: la realtà virtuale, così come la robotica, giocano un ruolo fondamentale per la misurazione e la rilevazione della cinematica del corpo umano (nel caso specifico, la cinematica dell'arto superiore). Nel quarto capitolo vengono descritti alcuni modelli con cui si cerca di estrarre le proprietà del movimento per poterne comprendere al meglio la natura ed il modo in cui viene generato. Si conclude il lavoro spiegando come l'elaborato possa essere sfruttato quale base per costruire prove sperimentali e di come le tecniche presentate possano essere utilizzate in contesti ancora più innovativi.

Studio e sviluppo di tecniche automatiche per la valutazione di massa e volumi del ventricolo sinistro in risonanza magnetica cardiaca

La risonanza magnetica cardiaca è una tecnica di imaging non invasiva, in quanto non necessita l’uso di radiazioni ionizzanti, caratterizzata da un’elevata risoluzione spaziale e che permette acquisizioni in 4-D senza vincoli di orientazione. Grazie a queste peculiarità, la metodica della risonanza magnetica ha mostrato la sua superiorità nei confronti delle altre tecniche diagnostiche ed è riconosciuta come il gold standard per lo studio della fisiologia e fisiopatologia della pompa cardiaca. Nonostante la potenza di questi vantaggi, esistono ancora varie problematiche che, se superate, potrebbero probabilmente migliorare ulteriormente la qualità delle indagini diagnostiche. I software attualmente utilizzati nella pratica clinica per le misure del volume e della massa ventricolare richiedono un tracciamento manuale dei contorni dell’endocardio e dell’epicardio per ciascuna fetta, per ogni frame temporale del ciclo cardiaco. Analogamente avviene per il tracciamento dei contorni del tessuto non vitale. In questo modo l’analisi è spesso qualitativa. Di fatti, la necessità dell’intervento attivo dell’operatore rende questa procedura soggettiva e dipendente dall’esperienza, provocando un’elevata variabilità e difficile ripetibilità delle misure intra e inter operatore, oltre ad essere estremamente dispendiosa in termini di tempo, a causa dell’elevato numero di immagini da analizzare. La disponibilità di una tecnica affidabile per il tracciamento automatico dei contorni dell’endocardio e dell’epicardio consente di superare queste limitazioni ed aumentare l’accuratezza e la ripetibilità delle misure di interesse clinico, quali dimensione, massa e curve di volume ventricolari. Lo scopo di questa tesi è di sviluppare e validare una tecnica di segmentazione automatica che consenta l’identificazione e la quantificazione di cicatrici nel miocardio, a seguito di infarto cardiaco. Il lavoro è composto da due tappe principali. Inizialmente, è presentato un metodo innovativo che permette, in via totalmente automatica, di tracciare in modo accurato e rapido i contorni dell’endocardio e dell’epicardio nel corso dell’intero ciclo cardiaco. Successivamente, l’informazione sulla morfologia cardiaca ricavata nella prima fase è utilizzata per circoscrivere il miocardio e quantificare la transmuralità dell’infarto presente in pazienti ischemici.

Differenze regionali nelle prove Invalsi. Sperimentazione nelle scuole della città di Iglesias.

In questa tesi si analizza il divario territoriale degli apprendimenti in matematica emergente dalle rilevazioni e dagli studi effettuati dall'OCSE PISA e dall'INVALSI. Si propone una sperimentazione effettuata nelle scuole per approfondire eventuali aspetti didattici.

L'insegnamento dell'analisi matematica nella scuola secondaria superiore

L’oggetto dell'elaborato riguarda l’insegnamento attuale dell’analisi matematica nella scuola secondaria superiore. Si sono esaminate le difficoltà incontrate dagli studenti ed elaborate riflessioni di carattere didattico per operare un insegnamento efficace. Nel primo capitolo sono state messe a punto alcune riflessioni sui fini dell’educazione. Il secondo capitolo si è concentrato sulle difficoltà legate all'insegnamento dell’analisi matematica, esaminando diverse situazioni didattiche verificatesi nel corso del tirocinio svolto nei mesi di Ottobre e Novembre 2013 presso l'Istituto Tecnico Tecnologico di Cesena. Il terzo capitolo opera un confronto fra i diversi approcci all'insegnamento della matematica in generale e dell'analisi in particolare che si presentano nelle diverse scuole secondarie, in particolare nei Licei e negli Istituti Tecnici. Nel quarto capitolo ci si è occupati del livello scolastico successivo, analizzando le differenze che intercorrono tra la scuola secondaria superiore e l’università per quanto riguarda gli stadi dello sviluppo mentale degli studenti, le materie, i metodi di studio e gli obiettivi di apprendimento.

Requirements definition and testing of the new version of multi-mission generic monitoring system (GEMS) v 4.4 for operations at Eumetsat

EUMETSAT (www.eumetsat.int) e’ l’agenzia europea per operazioni su satelliti per monitorare clima, meteo e ambiente terrestre. Dal centro operativo situato a Darmstadt (Germania), si controllano satelliti meteorologici su orbite geostazionarie e polari che raccolgono dati per l’osservazione dell’atmosfera, degli oceani e della superficie terrestre per un servizio continuo di 24/7. Un sistema di monitoraggio centralizzato per programmi diversi all’interno dell’ambiente operazionale di EUMETSAT, e’ dato da GEMS (Generic Event Monitoring System). Il software garantisce il controllo di diverse piattaforme, cross-monitoring di diverse sezioni operative, ed ha le caratteristiche per potere essere esteso a future missioni. L’attuale versione della GEMS MMI (Multi Media Interface), v. 3.6, utilizza standard Java Server Pages (JSP) e fa uso pesante di codici Java; utilizza inoltre files ASCII per filtri e display dei dati. Conseguenza diretta e’ ad esempio, il fatto che le informazioni non sono automaticamente aggiornate, ma hanno bisogno di ricaricare la pagina. Ulteriori inputs per una nuova versione della GEMS MMI vengono da diversi comportamenti anomali riportati durante l’uso quotidiano del software. La tesi si concentra sulla definizione di nuovi requisiti per una nuova versione della GEMS MMI (v. 4.4) da parte della divisione ingegneristica e di manutenzione di operazioni di EUMETSAT. Per le attivita’ di supporto, i test sono stati condotti presso Solenix. Il nuovo software permettera’ una migliore applicazione web, con tempi di risposta piu’ rapidi, aggiornamento delle informazioni automatico, utilizzo totale del database di GEMS e le capacita’ di filtri, insieme ad applicazioni per telefoni cellulari per il supporto delle attivita’ di reperibilita’. La nuova versione di GEMS avra’ una nuova Graphical User Interface (GUI) che utilizza tecnologie moderne. Per un ambiente di operazioni come e’ quello di EUMETSAT, dove l’affidabilita’ delle tecnologie e la longevita’ dell’approccio scelto sono di vitale importanza, non tutti gli attuali strumenti a disposizione sono adatti e hanno bisogno di essere migliorati. Allo stesso tempo, un’ interfaccia moderna, in termini di visual design, interattivita’ e funzionalita’, e’ importante per la nuova GEMS MMI.

Modularità: Dai sistemi biologici ai sistemi artificiali

I sistemi di intelligenza artificiale vengono spesso messi a confronto con gli aspetti biologici riguardanti il cervello umano. L’interesse per la modularità è in continua crescita, che sta portando a risultati davvero interessanti attraverso l’utilizzo di sistemi artificiali intelligenti, come le reti neuronali. Molte reti, sia biologiche sia artificiali sono organizzate in moduli, i quali rappresentano cluster densi di parti interconnesse fra loro all’interno di una rete complessa. Nel campo dell’ingegneria, si usano design modulari per spiegare come una macchina è costituita da parti separate. Lo studio della struttura e delle funzioni di organismi/processi complessi si basa implicitamente su un principio di organizzazione modulare, vale a dire si dà per acquisito il fatto che siano modulari, cioè composti da parti con forma e/o funzioni diverse. Questo elaborato si propone di esporre gli aspetti fondamentali riguardanti la modularità di reti neuronali, le sue origini evolutive, le condizioni necessarie o sufficienti che favoriscono l’emergere dei moduli e relativi vantaggi. Il primo capitolo fornisce alcune conoscenze di base che permettono di leggere gli esperimenti delle parti successive con consapevolezza teorica più profonda. Si descrivono reti neuronali artificiali come sistemi intelligenti ispirati alla struttura di reti neurali biologiche, soffermandosi in particolare sulla rete feed-forward, sull’algoritmo di backpropagation e su modelli di reti neurali modulari. Il secondo capitolo offre una visione delle origini evolutive della modularità e dei meccanismi evolutivi riguardanti sistemi biologici, una classificazione dei vati tipi di modularità, esplorando il concetto di modularità nell’ambito della psicologia cognitiva. Si analizzano i campi disciplinari a cui questa ricerca di modularità può portare vantaggi. Dal terzo capitolo che inizia a costituire il corpo centrale dell’elaborato, si dà importanza alla modularità nei sistemi computazionali, illustrando alcuni casi di studio e relativi metodi presenti in letteratura e fornendo anche una misura quantitativa della modularità. Si esaminano le varie possibilità di evoluzione della modularità: spontanea, da specializzazione, duplicazione, task-dependent, ecc. passando a emulare l’evoluzione di sistemi neurali modulari con applicazione al noto modello “What-Where” e a vari modelli con caratteristiche diverse. Si elencano i vantaggi che la modularità produce, soffermandosi sull’algoritmo di apprendimento, sugli ambienti che favoriscono l’evoluzione della modularità con una serie di confronti fra i vari tipi, statici e dinamici. In ultimo, come il vantaggio di avere connessioni corte possa portare a sviluppare modularità. L’obiettivo comune è l’emergere della modularità in sistemi neuronali artificiali, che sono usati per applicazioni in numerosi ambiti tecnologici.

Analisi comparativa di procedimenti di calcolo per l'analisi sismica di edifici di muratura

studio di un edificio in muratura ed intervento di miglioramento sismico.

Una rigorosa libertà. Musica e pedagogia nell’apprendimento del linguaggio

Quel che Steiner e molti altri criticano alla lingua contemporanea è il fatto di conformarsi troppo facilmente ai dettami della scienza e della società odierna, svuotando le parole del loro senso e della loro bellezza. Ciò che la scienza e la società in generale tendono a dimenticare, infatti, è che la lingua è composta di parole, fonemi, suoni. La tesi si articola in due Sezioni: una Premessa pedagogica e una Premessa antropologica. La Premessa pedagogica si compone di un solo capitolo, nel quale metteremo a confronto due metodi apparentemente molto diversi tra loro ma che, in realtà, trovano un loro accordo. Si tratta di Jean Piaget e Maria Montessori: del primo affronteremo opere quali Lo strutturalismo e L’epistemologia genetica dal punto di vista dell’acquisizione dei processi cognitivi, focalizzandoci soprattutto sull’apprendimento del linguaggio; della seconda sottolineeremo gli approcci educativi tenuti al fine di un apprendimento linguistico che non risenta di traumi ma che sia fondato su basi scientifiche. Introdurremo il ruolo della musica nei piani didattici e l’importanza di assegnarle una funzione più precisa e determinante. La Premessa antropologica si compone di due capitoli, entrambi dedicati alla musica. Nel Capitolo I parleremo della musicoterapia, un tipo di approccio fondato sul potere comunicativo della musica al fine di ripristinare la comunicazione verbale come è comunemente intesa. Nel Capitolo II, infine, parleremo del Mother Tongue Method introdotto da Shinichi Suzuki e ancora oggi riconosciuto in tutto il mondo. Si tratta di una metodologia che vuole rendere la musica parte delle vite degli individui tanto spontaneamente quanto il linguaggio. La musica diventa, dunque, uno strumento utile a formare i bambini sin da piccoli perché possano affrontare ogni ambito della loro vita con fermezza e abilità.

O prazer da aprendizagem Il metodo Orsenna applicato all’insegnamento della lingua francese in Portogallo

Il presente elaborato non è altro che un viaggio, o meglio una breve incursione, tra le parole e le lingue, il cui obiettivo è offrire uno sguardo d’insieme sull’originale metodo di insegnamento e apprendimento ludico sviluppato dal professore e diplomatico francese Erik Orsenna e sulle implicazioni che questo ha avuto sull’insegnamento del francese in Portogallo grazie all’opera svolta dal professore lusitano José Miranda. Con il supporto di grafici, biografie, interviste e traduzioni si tenterà quindi di svelare gli atout di questo metodo “dolce” e poco conosciuto, che mette al primo posto il piacere e la partecipazione attiva dello studente, e che è in grado di apportare non pochi vantaggi e spunti interessanti per la didattica delle lingue.