Teorema di Brouwer ed applicazioni

Lo scopo di questa tesi è analizzare il teorema del punto fisso di Brouwer, e lo faremo da più punti di vista, generalizzandolo e dando una piccola illustrazione di una sua possibile applicazione nella teoria dei giochi. Il teorema del punto fisso è uno dei teoremi prìncipi della topologia algebrica. Nella versione classica esso afferma che qualsiasi funzione continua che porta la palla unitaria di \R^{n} in se stessa possiede un punto fisso.

Sviluppo di un ambiente per il progetto di strutture aerospaziali basate su elementi a forbice

L'obiettivo di questo elaborato è sviluppare un ambiente Matlab per il progetto ed il disegno di strutture utilizzabili in campo aerospaziale, basate su elementi a forbice. Questi elementi presentano la possibilità di espandersi così che una struttura con ridotto ingombro in posizione retratta può espandersi fino ad aumentare le sue dimensioni di diverse volte. Per la progettazione di questo ambiente è stato necessario studiare le relazioni geometriche che regolano i movimenti di questi elementi. Sono poi state implementate delle funzioni in ambiente Matlab® per studiare il movimento di questi elementi, partendo dalla simulazione del singolo elemento, per poi passare a strutture sempre più complicate realizzate come assemblaggio di più strutture elementari. Inoltre è stata progettata e implementata un’interfaccia grafica intuitiva con lo scopo di facilitare il compito del progettista. L’ambiente realizzato permette il progetto e il disegno di alcune semplici strutture, ma può essere ulteriormente sviluppato per implementare un numero sempre maggiore di strutture basate su elementi a forbice. Grazie all’ambiente realizzato, inserendo pochi parametri di progetto nell’apposita interfaccia, si può ottenere il dimensionamento di una struttura, la sua visualizzazione e simulare la sua espansione. Anche se l’ambiente è stato pensato per gestire una grande varietà di soluzioni costruttive, ne sono state implementate due: una struttura piana basata sulla ripetizione circolare di un elemento a forbice e una struttura tridimensionale basata su una serie di corone circolari disposte nello spazio. Queste, seppur non riconducibili a precise realizzazioni aerospaziali, possono essere la base per la progettazione di reali applicazioni come ad esempio satelliti espandibili nel caso 3D. La tesi presenta quindi: un’analisi delle relazioni geometriche che stanno alla base del movimento degli elementi a forbice, una descrizione delle funzioni implementate per simulare le due strutture prese in esame, la presentazione di quali caratteristiche sono state implementate nell’interfaccia grafica e come questa è stata implementata in Matlab, un cenno alle conclusioni che si possono trarre e ad alcuni possibili sviluppi.

Modellazione della combustione di endoreattori a solido in presenza di difettosità interne al grano

Il presente lavoro di tesi, nell’ambito della simulazione della prestazione di endoreattori a propellente solido, è volto all’indagine di particolari metodologie che permettano di considerare la presenza di inclusioni d’aria nel grano. In particolare saranno presentate procedure di gestione della triangolazione, che nel codice utilizzato rappresenta la superficie di combustione, in modo che essa possa ricalcare la superficie del difetto una volta pervenuta nell’area interessata da quest’ultimo. Infine si mostreranno risultati di simulazioni relative a motorizzazioni complete e a porzioni di queste in maniera da evidenziare effetti sulla balistica, dinamiche d’interazione fra più cavità vicine e variazione sul normale tempo di esposizione delle protezioni termiche ai gas caldi. Le conclusioni saranno tratte in relazione al modello balistico utilizzato.

Rivestimenti topologici e gruppo fondamentale

Questa tesi ha come obiettivo principale quello di calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi topologici noti, in particolare alcuni spazi di orbite rispetto ad azioni di gruppi. Il gruppo fondamentale è un gruppo che può essere associato ad ogni spazio topologico X connesso per archi e che per le sue proprietà può fornire informazioni sulla topologia di X; è uno dei primi concetti della topologia algebrica. La nozione di gruppo fondamentale è strettamente legata alla nozione di rivestimento, particolare funzione tale che ogni punto del codominio possiede un intorno aperto la cui retroimmagine è unione disgiunta di aperti del dominio ognuno dei quli omeomorfi all’intorno di partenza. Si prendono poi in considerazione il caso di spazio di orbite, cioè di uno spazio quoziente di uno spazio topologico X rispetto all’azione di un gruppo. Se tale azione è propriamente discontinua allora la proiezione canonica è un rivestimento. In questa tesi utilizzeremo i risultati che legano i gruppi fondamentali di X e X/G per calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi notevoli, quali la circonferenza, il toro, lo spazio proiettivo e il nastro di Moebius.

Teoria di Morse

Introduzione allo studio dell'omotopia di varietà differenziabili in relazione ai punti critici di funzioni di Morse definite su di esse con particolare attenzione al cambiamento di omotopia dell'insieme di sottolivello al passaggio di un valore critico. Applicazione al complesso di catene di Morse-Smale-Witten e dimostrazione dell'equivalenza tra l'omologia definita da questo complesso e l'omologia classica.

Estensione del framework kura per internet of things tramite supporto distribuito coap

Realizzazione di un supporto CoAP per il framework Kura con le seguenti caratteristiche: 1. Ottima scalabilità, ad organizzazione gerarchica, con aggiunta e rimozione dinamica di nodi e gestione automatica delle disconnessioni. 2. Integrazione efficiente di tecnologie CoAP ed MQTT progettate appositamente per l’IoT tramite lo sviluppo di un pattern di comunicazione per la gestione degli scambi delle informazioni. 3. Un limitato uso di risorse con modifiche su entrambe le implementazioni standard dei protocolli usati in modo tale da adattarle agli obiettivi prefissati. Il tutto a un costo bassissimo, dato che si basa su tecnologie open e grazie alla possibilità di utilizzo su Raspberry Pi.

Approccio teorico e numerico per la selezione di topologie d'antenna miniaturizzate su substrati magneto-dielettrici

Lo sviluppo di soluzioni sempre più pervasive, nell’ambito delle telecomunicazioni, ha determinato una necessità crescente di avere sistemi wireless con dimensioni estremamente ridotte. Tale obiettivo deve essere raggiunto evitando di incorrere nelle problematiche in termini di prestazioni di radiazione che si presentano utilizzando antenne dalle dimensioni molto ridotte rispetto la lunghezza d'onda. Tali inefficienze finiscono poi per ripercuotersi sulle funzionalità, ma sopratutto sul consumo energetico e quindi sulla sua autonomia. Nell’ambito di questa tesi, ci si è focalizzati sui materiali e in particolare su come possono essere selezionati in base alle caratteristiche delle varie topologie di antenne, con lo scopo di massimizzare le caratteristiche prestazionali dell'elemento radiante. Sarà inoltre presentata una definizione innovativa e dedicata ai materiali magneto-dielettrici del volume di campo vicino. Si concluderà infine che, nel caso di antenne rappresentate da sorgenti equivalenti magnetiche è conveniente usare materiali magnetici, mentre con sorgenti equivalenti elettriche il solo dielettrico risulta più indicato.

Modelli topologici del piano proiettivo

In questa tesi ho ripercorso storicamente i modelli del piano proiettivo studiando in particolare quelli di Möbius, Klein e Grassman, fino ad arrivare a quelli più comunemente usati, mostrando le loro equivalenze.

Moto per curvatura per l'elaborazione di immagini ecocardiografiche

In questa tesi discutiamo un modello di segmentazione di immagini ecocardiografiche espresso tramite un'equazione a derivate parziali di evoluzione geometrica. A questo scopo introduciamo la nozione di curvatura in una opportuna metrica riemanniana associata all'immagine e verifichiamo che il modello inizialmente introdotto da C. Corsi, G. Saracino, A. Sarti, C. Lamberti, può essere interpretato come una generalizzaione di un flusso per curvatura in questa metrica.

Metriche riemanniane e immersioni isometriche

Attraverso alcuni esempi la tesi mostra che una stessa varietà differenziabile può essere munita di strutture riemanniane diverse e, a seconda della metrica, può variare la dimensione del più piccolo spazio euclideo in cui la varietà può essere immersa.

Sincronia e diacronia degli anglicismi finanziari nella comunicazione istituzionale e nella stampa specializzata: il caso degli stress test

Lo scoppio della crisi finanziaria globale del 2007 ha rappresentato un evento epocale che ha interessato una varietà di ambiti: l’economia, la finanza, il diritto, la sociologia e anche la comunicazione. Molti linguisti e ricercatori del settore terminologico si sono concentrati sulle conseguenze di questo capovolgimento nella comunicazione che ha accolto in misura crescente anglicismi finanziari provenienti dagli Stati Uniti. I documenti istituzionali, ma soprattutto la stampa generalista e finanziaria sono dovuti ricorrere per esigenze denotative agli anglicismi al fine di illustrare le cause di questo evento e proporre delle soluzioni adeguate per attenuarne gli effetti. Dopo la crisi, infatti, le autorità di vigilanza finanziaria europee hanno iniziato a mettere in campo una serie di riforme della regolamentazione finanziaria volte a prevenire la comparsa di nuove crisi sistemiche: lo stress testing costituisce uno degli strumenti che la vigilanza europea ha adottato allo scopo di valutare lo stato di salute dei bilanci degli istituti di credito e per vagliarne la solidità e la resistenza a crisi simili a quella esplosa nel 2007. Il nostro elaborato si propone di osservare in ottica diacronica il trattamento degli anglicismi finanziari del dominio dello stress testing nella comunicazione istituzionale della Banque de France e della Banca d’Italia e nella stampa economico-finanziaria francese e italiana. Per la realizzazione di tale indagine abbiamo adottato un approccio diacronico teso all’osservazione del trattamento dell’anglicismo stress test in un arco temporale che dai primi anni Duemila arriva fino ad oggi. Ai fini dell’indagine abbiamo costruito due corpora comparabili di testi istituzionali tratti dal sito Web della Banque de France e da quello della Banca d’Italia, delimitando la ricerca al dominio dello stress testing. Abbiamo successivamente compilato due corpora comparabili con testi tratti da La Tribune e Milano Finanza per osservare il trattamento degli anglicismi finanziari in un genere testuale differente, benché specializzato. Abbiamo assunto il 2007, anno di inizio della crisi, come spartiacque, suddividendo i corpora in vari subcorpora e selezionando i testi da includervi in base alla data di pubblicazione. L’obiettivo che ci siamo prefissati è quello di osservare se nel dominio dello stress testing abbia avuto luogo un’evoluzione concettuale e se questa sia riscontrabile anche dal trattamento degli anglicismi finanziari, con un focus particolare sull’anglicismo stress test.

Tensorial group field theories

In questa tesi il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo (FRG) viene applicato ad una particolare classe di modelli rilevanti in Gravit`a quantistica, conosciuti come Tensorial Group Field Theories (TGFT). Le TGFT sono teorie di campo quantistiche definite sulla variet`a di un gruppo G. In ogni dimensione esse possono essere espanse in grafici di Feynman duali a com- plessi simpliciali casuali e sono caratterizzate da interazioni che implementano una non-localit`a combinatoriale. Le TGFT aspirano a generare uno spaziotempo in un contesto background independent e precisamente ad ottenere una descrizione con- tinua della sua geometria attraverso meccanismi fisici come le transizioni di fase. Tra i metodi che meglio affrontano il problema di estrarre le transizioni di fase e un associato limite del continuo, uno dei pi` u efficaci `e il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo. In questo elaborato ci concentriamo su TGFT definite sulla variet`a di un gruppo non-compatto (G = R) e studiamo il loro flusso di Rinormalizzazione. Identifichiamo con successo punti fissi del flusso di tipo IR, e una superficie critica che suggerisce la presenza di transizioni di fase in regime Infrarosso. Ci`o spinge ad uno stu- dio per approfondire la comprensione di queste transizioni di fase e della fisica continua che vi `e associata. Affrontiamo inoltre il problema delle divergenze Infrarosse, tramite un processo di regolarizzazione che definisce il limite termodinamico appropriato per le TGFT. Infine, applichiamo i metodi precedentementi sviluppati ad un modello dotato di proiezione sull’insieme dei campi gauge invarianti. L’analisi, simile a quella applicata al modello precedente, conduce nuovamente all’identificazione di punti fissi (sia IR che UV) e di una superficie critica. La presenza di transizioni di fasi `e, dunque, evidente ancora una volta ed `e possibile confrontare il risultato col modello senza proiezione sulla dinamica gauge invariante.

Restauro e applicazioni informatiche: il cantiere di palazzo del Podestà in Bologna.

La tesi si pone il duplice obiettivo, da un lato, di seguire e approfondire i lavori di restauro e messa in sicurezza delle facciate di palazzo del Podestà, dall'altro, contemporaneamente, di proporre, sviluppare e sperimentare strumenti digitali da utilizzare durante la progettazione e l'esecuzione degli interventi di Restauro. Il settore del restauro architettonico si presenta, più di tanti altri, caratterizzato dalla molteplicità delle figure che intervengono nel corso del processso produttivo e dalla grandissima varietà e quantità di informazioni che entrano in gioco, partendo dalla fase di rilievo dello stato di fatto, fino all'indispensabile documentazione di fine lavori. Prendendo avvio, dunque, dal tirocinio svolto presso la Leonardo S.r.l. di Bologna, si è svolta una riflessione sui processi gestionali ed operativi legati alle operazioni di restauro e ci si è proposti di sviluppare e proporre alcuni strumenti digitali che, senza stravolgere l'attuale processo produttivo, potessero portare benefici operativi all'attività aziendale, facilitare il controllo ed il feedback da parte del committente e migliorare ed alleggerire l'onere della rendicontazione dei lavori. L'orizzonte di questi strumenti è multiplo: per l'attualità è stata sviluppata, in collaborazione con l'ENEA di Bologna, un'applicazione mobile su piattaforma FileMaker per la gestione delle operazioni di restauro attraverso la creazione di un database per la gestione delle analisi e del cantiere; mentre, per uno sviluppo "a regime" fra qualche anno, si è valutata l'efficacia di tecnologie SfM (Structure from Motion) per il rilievo speditivo e la documentazione. Nell'ottica di sviluppi ancora più lontani, infine, le due fasi saranno riunite nella proposta di tecnologie di realtà aumentata con l'obiettivo futuribile di poter passare direttamente dalla realtà e dal rilievo tridimensionale speditivo al progetto ed alla documentazione, senza dovere necessariamente passare da elaborati grafici bidimensionali. Durante tutte queste fasi lo sviluppo delle tecnologie è proceduto di pari passo con il cantiere di palazzo del Podestà, tanto nelle fasi di approfondita ricerca storica, quanto nella produzione delle schede di intervento. L'occasione della ricerca storica ha anche permesso di stilare un semplice regesto, corredato da immagini e bibliografia che raduna ed integra con materiali inediti i numerosi contributi sul tema che si sono succeduti dalla fine del XIX ai giorni nostri.

La navigazione neurochirurgica: analisi della tecnologia nello studio di un caso clinico reale

L’avvento delle tecniche di imaging volumetrico, quali la CT (Computed Tomography) e la MRI (Magnetic Resonance Investigation), ha portato ad un crescente interesse verso applicazioni di guida chirurgica che utilizzano processi di allineamento delle immagini diagnostiche provenienti da diverse modalità e di tecniche che ne permettono la visualizzazione in sala operatoria, in modo da fornire al chirurgo il maggior numero di informazioni cliniche possibili durante un intervento. Il crescente interesse verso questo tipo di applicazioni è dovuto anche allo sviluppo di dispositivi di imaging intra-operatorio quali archi a C-mobili radiologici, PC ad alte prestazioni e convertitori A/D 3D con precisione clinicamente accettabile. Questi ultimi due hanno conseguentemente portato a sviluppare ed implementare software dedicati alla pianificazione di un intervento chirurgico, permettendo quindi di elaborare digitalmente le immagini diagnostiche e ricostruire un modello che rappresenta l’effettiva anatomia del paziente. Questo processo nel suo complesso ha portato allo sviluppo di quelli che oggi vengono chiamati sistemi di navigazione chirurgica, abbreviati talvolta in IGSS (Imaging-Guided Surgery Systems), sistemi ovvero che permettono di utilizzare immagini pre-operatorie come guida durante la pratica chirurgica, caratterizzando quindi nuovi metodi di approccio alla chirurgia, le IGS (Image-Guided Surgery) appunto.

Entropia, contenuto informativo e network linguistici: applicazioni al manoscritto di Voynich

La tesi si propone di investigare, mediante un approccio puramente quantitativo, il contenuto informativo e la morfologia della lingua del manoscritto di Voynich (VMS), noto per essere redatto in un alfabeto sconosciuto e tuttora non decodificato. Per prima cosa, a partire dal concetto di entropia, sviluppato nel contesto della teoria della informazione, si costruisce una misura del contenuto informativo di un testo (misura di Montemurro-Zanette); quindi, si presentano diversi esperimenti in cui viene misurata l'informazione di testi sottoposti a trasformazioni linguistiche di vario genere(lemmatizzazione, traduzione, eccetera). In particolare, l'applicazione al VMS di questa misura unita ad altre tecniche, ci permette di indagare la struttura tematica del manoscritto e le relazioni tra i suoi contenuti, verificando che esiste una continuità semantica tra pagine consecutive appartenenti a una stessa sezione. La grande quantità di hapax nel manoscritto ci porta poi a considerazioni di tipo morfologico: suggerisce infatti che la lingua del manoscritto sia particolarmente flessiva. La ricerca, in particolare, di sequenze di hapax consecutivi, ci porta a identificare -verosimilmente- alcuni nomi propri. Proprio per approfondire la morfologia della lingua si costruisce infine un grafo linguistico basato sostanzialmente sulla distanza di Hamming; confrontando la topologia di questi grafi per alcune lingue e per la lingua del VMS si osserva che quest'ultimo si distingue per maggiore densità e connessione. Traendo le conclusioni, i forti indizi a favore della presenza di un contenuto informativo nel testo confermano l'ipotesi che questo sia scritto in una vera lingua. Tuttavia, data la notevole semplicità delle regole di costruzione morfologiche, a nostro parere non sembra assimilabile ad una lingua naturale conosciuta, ma piuttosto ad una artificiale, creata appositamente per questo testo.