Stabilità ad alta temperatura delle leghe ad alta entropia: effetti della tecnologia di produzione

Dando continuità all’attività di ricerca intrapresa durante il mio precedente tirocinio presso il Dipartimento di Ingegneria Industriale DIN di Bologna, lo scopo della mia tesi è stato quello di chiarire i meccanismi di stabilità di fase della lega ad alta entropia CoCrFeMnNi ed esplorare la sua natura metastabile alle medio-alte temperature (tra i 450-1150°C). Nell’ottica di possibili future applicazioni industriali, è stato inoltre valutato l’effetto che la produzione via Additive Manufacturing può avere su proprietà e comportamenti delle leghe ad alta entropia. Sperimentalmente sono state fatte importanti osservazioni, a volte in contrasto con la letteratura precedente, che aprono la strada ad ulteriori e più specifiche indagini verso la comprensione dei complessi meccanismi che recentemente hanno reso queste leghe così interessanti per la ricerca a livello mondiale.

Bidentate N-heterocyclic carbene complex of Manganese as catalyst for hydrosilylation and hydroboration of double and triple bonds

Scopo del presente lavoro di tesi è la sintesi di un complesso di manganese contenente un legante bis N-eterociclico e la sua applicazione come catalizzatore nelle reazioni di idrosililazione e idroborazione di doppi e tripli legami. I composti organici sililati e borilati sono importanti prodotti intermedi in diversi settori della chimica fine grazie alla loro stabilità e alla loro capacità di essere ampiamente funzionalizzati. Idroborazione e idrosililazione, grazie allo sviluppo di catalizzatori appositi, permettono di ottenere questi composti riducendo coprodotti, sottoprodotti e condizioni operative estreme. Generalmente i catalizzatori impiegati industrialmente contengono metalli di transizione costosi, rari e non biocompatibili. Per questo motivo negli ultimi anni la ricerca si è concentrata sullo sviluppo di nuovi catalizzatori a base di metalli della prima serie di transizione tra cui il manganese, noto per essere abbondante sulla crosta terrestre, economico e biocompatibile. I composti N-eterociclici (NHC) sono una classe di leganti tra le più utilizzate poiché oltre a una grossa variabilità di caratteristiche steriche ed elettroniche, consentono di stabilizzare la specie metallica. I complessi N-eterociclici di manganese sono stati scarsamente applicati nelle reazioni di idroborazione e idrosililazione. Per questo motivo, il gruppo dove ho svolto il mio tirocinio si è dedicato a questo tipo di ricerca, sintetizzando e testando un complesso bis-NHC di manganese nell’idrosililazione di carbonili e solfossidi. Il mio lavoro si inserisce all’interno di questo ampio progetto, applicando nuovamente lo stesso complesso su una serie di substrati e reazioni differenti. In particolare, l’idrosililazione è stata applicata su alchini, alcheni e su carbonili (in questo caso attivando il complesso con la luce visibile). Inoltre, si è testata l’attività catalitica del complesso nell’idroborazione di alchini.

Progettazione, Sintesi e Caratterizzazione di nanoparticelle a base di HSA-MnO2 per la terapia multimodale del cancro

Una strategia promettente per potenziare l’efficacia di un trattamento antitumorale limitandone gli effetti collaterali sistemici e i fenomeni di resistenza, è quella di combinare, all’interno di un nanoveicolo, l’azione sinergica/additiva di diversi trattamenti terapeutici, come ad esempio la terapia fotodinamica (PDT) e l’immunoterapia. In questo lavoro di tesi sono state preparate nanoparticelle multimodali altamente biodegradabili e biocompatibili, a base di albumina umana (HSA) caricate con un pro-farmaco del paclitaxel (PTX), un agente chemioterapeutico approvato per il trattamento di diversi tumori solidi; una molecola fotosensibile, IR780, che illuminata a una specifica lunghezza d'onda, induce la formazione di specie radicaliche dell'ossigeno (ROS) e ossigeno di singoletto (1O2), in grado di uccidere le cellule malate; ed infine con Indoximod (IND), in grado di inibire un checkpoint immunitario, con azione indiretta sull’enzima indoleamine 2,3-dioxygenase (IDO-1). Le nanoparticelle sono poi state rivestite con un guscio di MnO2, per limitare l’ipossia caratteristica dell’ambiente tumorale, potenziando così l’azione citotossica. Le nanoparticelle ottenute sono state caratterizzate in termini di dimensioni, capacità di loading, stabilità in acqua e in ambiente fisiologico. Inoltre, mediante spettroscopia UV-vis, è stata studiata la capacità dell’IR780 di produrre specie reattive all’ossigeno (ROS). In futuro, saranno studiati i fenomeni di rilascio dei diversi agenti dalle nanoparticelle e sarà verificato se la presenza dell’ossido di manganese sia in grado di migliorare l’ossigenazione del microambiente tumorale.

Intercalazione di grafene ossido in idrossidi doppi a strato per lo sviluppo di capacitori ibridi

In questo lavoro, sono state valutate le prestazioni di quattro tipi di LDH (Co/Al e Co/Fe entrambe con e senza GO nella soluzione di elettrodeposizione) per l'applicazione in stoccaggio di energia, andando a confrontare le capacità specifiche calcolate da voltammetrie cicliche e curve galvanostatiche di carica/scarica. I risultati di tali analisi hanno mostrato come l’LDH a base di Al sia più adatto all’applicazione di accumulo di energia, rispetto a quello con il Fe. Ulteriori caratterizzazioni, come l’XRD ed il SEM accoppiato con l'EDX, hanno confermato la maggior applicabilità dei LDH di Co/Al rispetto a quelli di Co/Fe, in quanto i primi presentano: una struttura più cristallina, una morfologia più uniforme ed un’intercalazione dell’ERGO migliore. Dopo la fase di scelta dell’LDH più performante ci si è dedicati alla caratterizzazione di un capacitore ibrido operante in fase liquida. Concluse le analisi, si è notato come l’ERGO porti all'aumento delle prestazioni del sistema (risultato in linea con quello riscontrato tramite lo studio degli LDH come componenti catodici singoli). Grazie allo studio delle performance a lungo termine è stato possibile verificare come l’ERGO aumenti la stabilità del sistema quando si sottopone quest’ultimo a stress protratto nel tempo. Successivamente, si è proseguito con lo studio di un capacitore ibrido operante in fase solida. Come nel caso del sistema in fase liquida, si è riscontrato un aumento di performance dovuto alla presenza di ERGO nella struttura finale degli LDH.

Membrane elettrofilate di cheratina e poli(butilene succinato): effetti della composizione della miscela sulle proprietà chimico-fisiche delle membrane e sulla cinetica di rilascio di farmaci

In ambito biomedicale una delle applicazioni che ad oggi sta riscuotendo un interesse crescente è lo studio di dispositivi performanti per il rilascio controllato di farmaci. La realizzazione di materiali nanofibrosi a base di polimeri di origine naturale e sintetica costituisce una strada molto interessate. In particolare, la cheratina, che può essere ricavata da un’ampia quantità di sottoprodotti delle industrie zootecniche e tessili, presenta ottima biocompatibilità e caratteristiche che le consentono di svolgere il ruolo di carrier per molteplici tipologie di sostanze. La fragilità e la difficile processabilità della cheratina possono essere migliorate mediante miscelazione con polimeri di origine sintetica, come il poli(butilene succinato) (PBS), un poliestere alifatico biodegradabile e biocompatibile, caratterizzato da un buona stabilità termica e da ampia lavorabilità. Nel presente lavoro di Tesi sono state realizzate miscele e membrane elettrofilate a base di PBS e cheratina a diversa composizione, ed è stato valutato l'effetto della composizione sulle proprietà chimico-fisiche delle membrane elettrofilate e sulla cinetica di rilascio di farmaci. Per prima cosa è stata analizzata la stabilità della cheratina nel solvente; sono state quindi svolte analisi sul comportamento reologico delle miscele in tre rapporti di peso ed i tappetini elettrofilati sono stati caratterizzati da un punto di vista morfologico (SEM), termico (TGA e DSC) e meccanico (prove di trazione e di adesione). Le prove di rilascio sono state effettuate impiegando rodamina, una molecola modello, e le membrane sono state analizzate prima e dopo il rilascio tramite FTIR, per valutare eventuali variazioni compositive. Dai risultati ottenuti, emerge che è stato possibile modulare sia le proprietà delle membrane sia i profili di rilascio, agendo semplicemente sulla composizione delle miscele, ad indicare un’ampia versatilità per applicazioni in ambito di rilascio controllato di farmaco.

Stratigrafia paleobiologica a macroinvertebrati marini nel Pleistocene inferiore-medio di Montalbano Jonico (Basilicata)

La tesi analizza le dinamiche a macroinvertebrati bentonici marini lungo la “Sezione Ideale” di Montalbano Jonico (Matera) che era stata candidata a GSSP per il Pleistocene medio. Obiettivo è quello determinare se le associazioni a molluschi avessero risposto alle dinamiche glaciale interglaciale, individuate dagli isotopi stabili dell’ossigeno, anche in contesti relativamente profondi. Unendo tutti i dati raccolti è stato possibile affermare che le associazioni a macroinvertebrati bentonici abbiano risposto alle variazioni climatiche e hanno permesso di quantificare le oscillazioni del livello marino alla scala glaciale interglaciale. Inoltre, analizzando i depositi messisi in posto durante il MIS 19, sono state ricostruite delle oscillazioni a scala sub-milankoviana. Questo ha permesso di constatare che negli stadiali del MIS 19a siano documentate delle associazioni a macroinvertebrati bentonici con strutture tassonomiche simili a quelle rinvenute nel MIS 20. Le evidenze raccolte ci permettono di affermare che alla scala della ciclicità climatica di 104-5 anni il turnover faunistico sia associabile alle variazioni batimetriche, ad una scala a più alta frequenza (103-4 anni), il turnover sia invece maggiormente influenzato dalla stabilità dei parametri ambientali che contraddistinguono gli ambienti deposizionali campionati. Nel dettaglio periodi glaciali e stadiali del MIS 19a, sono caratterizzati da associazioni dominate da Ditrupa che indicata instabilità legata ad apporti sedimentari e/o torbidità dell’acqua. Mentre, periodi di interstadiali e interglaciali presentano depositi caratterizzati da associazioni dominate da Tritia e Alvania che testimoniano contesti di piattaforma esterna e ridotti apporti terrigeni. In conclusione, l’analisi delle associazioni a macroinvertebrati marini ha permesso di identificare i principali “driver” ambientali del turnover faunistico a diverse scale temporali e ricostruire le dinamiche paleoambientali lungo la Sezione Ideale.

Studio di Shelf-life di taralli formulati con miscele lipidiche diverse

La conservabilità dello snack tipico della panetteria italiana "Tarallini" dipende dalla ricetta e dalle condizioni di cottura e conservazione. In questo lavoro di tesi si è studiata la stabilità ossidativa di taralli formulati con miscele lipidiche diverse durante un periodo di shelf life di circa due mesi e mezzo. I campioni sono stati formulati con olio EVO, con una miscela di olio EVO e olio di riso e il terzo campione è costituito da olio di girasole alto oleico e olio di cocco. Per poter valutare come la diversa frazione lipidica e come anche le interazioni con gli ingredienti propri del campione possano influenzare la conservabilità di taralli, sono state svolte analisi sull'ossidazione lipidica degli olii. In particolare è stata svolta la determinazione dei prodotti primari dell'ossidazione, determinazione dei perossidi; poi sono stati quantificati i prodotti secondari, ovvero i composti volatili, in particolare Esanale che è il composto target per valutare l'ossidazione dell'alimento; ed infine i campioni sono stati sottoposti ad OXITEST, un test di ossidazione accelerata. Dallo studio effettuato emerge che il campione formulato con EVO nonostante sia più suscettibile all'ossidazione è quello che presenta caratteristiche organolettiche e nutritive migliori, a differenza degli altri due campioni che resistono meglio all'ossidazione lipidica, in particolare il campione formulato con olio di girasole altro oleico e olio di cocco.

Dragonlifter - Un lifter da p-code a C

L'analisi di codice compilato è un'attività sempre più richiesta e necessaria, critica per la sicurezza e stabilità delle infrastrutture informatiche utilizzate in tutto il mondo. Le tipologie di file binari da analizzare sono numerose e in costante evoluzione, si può passare da applicativi desktop o mobile a firmware di router o baseband. Scopo della tesi è progettare e realizzare Dragonlifter, un convertitore da codice compilato a C che sia estendibile e in grado di supportare un numero elevato di architetture, sistemi operativi e formati file. Questo rende possibile eseguire programmi compilati per altre architetture, tracciare la loro esecuzione e modificarli per mitigare vulnerabilità o cambiarne il comportamento.

Qualificazione di conglomerati bituminosi di riciclo (RAP) come aggregati per calcestruzzi sostenibili

Per conglomerato bituminoso di riciclo (Recycled Asphalt Pavement, RAP) si intende il materiale rimosso dalle pavimentazioni stradali in seguito ad opere di manutenzione. Per sua natura, dunque, tale materiale è costituito da aggregati naturali ricoperti da bitume in superficie. Il riciclo del RAP per la produzione di nuovo conglomerato bituminoso è da tempo in uso; tuttavia, una grande quantità di RAP rimane stoccata in impianto o inviato in discarica. Di conseguenza, diversi studi scientifici hanno investigato l’impiego del RAP in sostituzione agli aggregati naturali per la produzione di calcestruzzo, ma ancora non ci sono ricerche specifiche che valutano le caratteristiche del RAP come aggregato e la durabilità sul calcestruzzo realizzato con RAP. Questa tesi si sviluppa nell’ambito di un progetto, finanziato dalla Fondazione Cariplo, sull’economia circolare per l’utilizzo dei RAP nei calcestruzzi (coordinatore del progetto: Politecnico di Milano, partners del progetto: Università di Bologna, UniBO/DICAM e Istituto per le Tecnologie della Costruzione – Consiglio Nazionale delle Ricerche, ITC-CNR). Gli obiettivi di questa tesi sono stati la caratterizzazione dei RAP provenienti da cinque siti di produzione differenti e l’analisi di calcestruzzi realizzati con diverse percentuali di RAP e tipi di cemento. Si è voluto studiare come l’impiego di questo materiale di riciclo influenzi le proprietà del calcestruzzo indurito. I risultati ottenuti sui diversi RAP hanno messo in luce differenze fra le diverse forniture e rispetto agli aggregati naturali comunemente utilizzati in miscele di calcestruzzo. Inoltre, lo strato bituminoso esterno influenza notevolmente le proprietà del RAP nei confronti dell’adesione con la matrice cementizia. Nei calcestruzzi contenenti RAP è stato riscontrato un generale aumento di porosità aperta e di macro-porosità rispetto ad un calcestruzzo ordinario, caratteristiche che possono influire sulla durabilità del prodotto.

Il latte di cammello: composizione e poteziali prodotti alimentari

I cammelli sono tipicamente allevati in paesi con vaste aree desertiche e possono essere impiegati per diversi scopi, tra i quali la produzione di latte, carne, lana, utilizzati nel trasporto, nella corsa, nel turismo, in lavori agricoli o nel mercato della cosmesi. Per quanto riguarda la produzione di latte di cammello, i paesi africani rappresentano circa il 90% dell'intera produzione mondiale, seguiti dai paesi Asiatici. Il latte di cammello (LC), in termini di valori nutritivi, è superiore al latte bovino e piuttosto vicino al latte umano, esso contiene, infatti, alte concentrazioni di composti bioattivi essenziali per la salute umana. Tuttavia, i prodotti alimentari ottenuti dal LC sono ancora molto limitati rispetto a quelli di latte bovino, nonostante essi apportino numerosi benefici sia nutrizionali che per la salute. Le differenze nella composizione, rispetto al latte vaccino, rendono i processi di produzione dei prodotti a base di latte bovino inadatti alla produzione di derivati a base di latte di cammello. Pertanto, una comprensione completa della composizione, dei composti bioattivi e della stabilità al calore è essenziale per preservarne il valore nutritivo intrinseco, ottenendo nel contempo le caratteristiche desiderabili nei prodotti finali. L'attuale utilizzo di LC è molto al di sotto del suo potenziale, questo perché la produzione di prodotti alimentari è molto impegnativa e presenta molti elementi critici. Questa relazione, si concentrerà sulla descrizione della possibile produzione di prodotti alimentari derivati da LC, compreso latte pastorizzato/sterilizzato, agente schiumogeno, polvere, gelato, formaggio, burro e yogurt. Considerando le difficoltà e le conoscenze necessarie per la produzione di prodotti di LC, verranno analizzate le sue proprietà intrinseche: la composizione, il suo valore nutritivo, le funzionalità e la stabilità durante il trattamento termico.

Effetto della luce sull'innesco dell'ossidazione di oli vegetali

L’obiettivo di questo studio è quello di valutare la stabilità foto-ossidativa di oli vegetali esposti a luce ultravioletta di bassa intensità per tempi brevi (da 5 min a 8 ore); lo scopo è quello di monitorare le prime fasi di ossidazione. Per la realizzazione di questo studio, è stato messo a punto un sistema di foto-ossidazione al fine di poter adottare condizioni di analisi le più ripetibili possibili e al fine di poter escludere il possibile effetto della temperatura. I campioni di olio analizzati nel presente lavoro di ricerca, tre oli raffinati e un olio extravergine di oliva, sono stati posti in provette di vetro trasparente da 20 ml, caricati poi all’interno della camera di ossidazione in gruppi di quattro e lasciati sotto l’effetto della luce ultravioletta per diversi tempi ovvero 0, 5, 10, 20, 30, 60, 240 e 480 minuti. Sono stati presi in considerazione i seguenti parametri qualitativi di analisi per valutare lo stato ossidativo dei nostri campioni, e cioè il numero di perossido, la concentrazione di esanale e il valore di p-anisidina. Dai risultati ottenuti è stato possibile osservare che complessivamente, a livelli di insaturazione e di presenza di antiossidanti naturali differenti, l’impatto dell’esposizione alla luce è stato piuttosto simile. I tre oli raffinati hanno mostrato valori ossidativi più contenuti, mentre per l’olio EVO sono state rilevate concentrazioni più alte sia per i perossidi che per l’esanale. Questo è dovuto alla presenza di alcuni composti ad azione pro-ossidante e composti aromatici che permangono nel prodotto in quanto questo olio non subisce il processo di raffinazione. La p-anisidina per tutte e quattro gli oli testati è rimasta piuttosto costante e lineare nel tempo senza subire considerevoli variazioni. Questo sottolinea il fatto che le condizioni di stress foto-ossidativo impiegate non sono state sufficienti a determinare un aumento significativo dei prodotti di ossidazione secondaria.

Impiego di prodotti enologici per la stabilizzazione dei vini

L’obiettivo di questo elaborato è quello di analizzare i meccanismi che sono alla base di alcuni fenomeni che si verificano nel vino, e prevedere la loro incidenza per minimizzare l’impatto sul prodotto finito. Essi sono: l’instabilità proteica e l’instabilità tartarica. In entrambi i casi, le conseguenze sono l’inaccettabilità del prodotto da parte del consumatore, sebbene queste due problematiche non abbiano nessuna conseguenza negativa sulla salute. Nella prima parte dell’elaborato è trattato il fenomeno dell’instabilità proteica. Nel momento in cui questo fenomeno si verifica, si crea una velatura nel vino, più o meno marcata, che causa, soprattutto nei vini bianchi conservati in bottiglie trasparenti, impoverimento qualitativo e sensoriale del prodotto. È, quindi, fondamentale prevedere e conoscere quali sono i meccanismi alla base della formazione di questo fenomeno per poterlo evitare. Nel settore enologico sono disponibili dei trattamenti per la stabilità, per i quali è importante prevedere la quantità di prodotto da utilizzare. Nella seconda parte dell’elaborato viene trattato il problema dell’instabilità tartarica. Questo fenomeno si manifesta con la formazione di cristalli di sale nel vino, che precipitano. In questo caso, il trattamento a freddo è tradizionalmente considerato uno dei migliori approcci per poter contrastare questo fenomeno. Una valida alternativa può essere anche l’utilizzo di prodotti enologici il cui fine è quello di inibire la formazione e la crescita dei cristalli e raggiungere la stabilità in tempi anche più rapidi. In questo elaborato di tesi viene presentata una panoramica sui diversi prodotti attualmente disponibili nel settore enologico per poter fronteggiare questi due fenomeni e migliorare la qualità, la shelf-life e il grado di piacevolezza del vino e renderlo più apprezzato da parte del consumatore.

Valorizzazione di un sottoprodotto della lavorazione del pomodoro

Lo scopo del progetto è valorizzare lo scarto rappresentato da bucce e semi (o sansa di pomodoro) che si produce per la trasformazione industriale dei pomodori. In questa sperimentazione la sansa di pomodoro è stata essiccata con un prototipo funzionante con un flusso di aria non riscaldat,a valutandone l’efficacia nell’allungare la shelf life del sottoprodotto, limitando la degradazione termica del licopene. Sono state effettuate determinazioni dell’attività dell'acqua, della concentrazione di licopene e del profilo in composti volatili (mediante tecnica SPME-GC-MS) sia sul sottoprodotto fresco che su quello essiccato e poi conservato sottovuoto e al buio per diversi tempi: 0, 60, 80, 110 giorni. L'estrazione del licopene è avvenuta mediante l’utilizzo di DES (Deep Eutectic Solvents) con miscela di etil acetato/etil lattato 30/70 v/v: un approccio più sostenibile in linea con i principi della “Green Chemistry”. Grazie alla collaborazione con il gruppo di ricerca del Dipartimento di Nutrizione, Scienze degli Alimenti e Gastronomia dell’Università di Barcellona, si è proceduto anche ad un’analisi cromatografica (HPLC-DAD) per la determinazione qualitativa e quantitativa del beta-carotene, del licopene e dei suoi cis isomeri. L’alta deperibilità di questo sottoprodotto ne causa una rapidissima degradazione microbica. Una migliorata conservabilità permetterebbe il suo uso differito nel tempo, poiché la campagna del pomodoro avviene durante i pochi mesi estivi. Questo ne impedisce l’immediato uso durante le campagne di lavorazione di altri prodotti alimentari, che potrebbero così essere arricchiti degli antiossidanti e i pigmenti naturalmente presenti nelle bucce del pomodoro. L’orizzonte temporale di questo studio è stato scelto per comprendere se la stabilità del semilavorato essiccato potesse essere compatibile con la campagna olivicola (ottobre-novembre) per la produzione di oli co-franti arricchiti della frazione antiossidante liposolubile presente nel sottoprodotto.

Un framework per la gestione di moduli di insider threat detection basati su eBPF

Gli Insider Threat sono una problematica complessa e rappresentano una delle problematiche più costose per le organizzazioni: questi ultimi possono, potenzialmente, realizzare grandi guadagni dalle informazioni sottratte danneggiando i clienti e provocando danni irreparabili all’organizzazione. Screening effettuati prima dell’assunzione e la costruzione di un relazione di fiducia basata sulla collaborazione rimangono fondamentali ma, spesso, non sono sufficienti ed è bene integrare il processo di difesa da insider threat all’interno delle business operation. Date queste precondizioni, l’obiettivo di questa tesi è stato quello di cercare un approccio sistematico per affrontare il problema dell’Insider Threat e di fornire nuovi strumenti per la sua detection altamente specializzati nel campo della cyber-security. Dato il campo applicativo, risulta fondamentale rendere questo processo totalmente trasparente al potenziale insider threat. Le più moderne tecniche di hiding, prese dai moderni malware, sono state implementate utilizzando eBPF rendendo possibile unire una quasi totale invisibilità unita alla stabilità garantita da questa tecnologia.

Integratori esponenziali del primo ordine per problemi differenziali semi-lineari

Gli integratori esponenziali costituiscono un'ampia classe di metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. I primi esempi risalgono a ottanta anni fa e vennero introdotti per la prima volta da Certaine e Pope, ma non hanno avuto un ruolo importante nelle applicazioni per molto tempo, in quanto fanno uso esplicito dell'esponenziale di matrice o di funzioni di matrici di grandi dimensioni. Originariamente, tali metodi vennero sviluppati per problemi stiff e successivamente vennero applicati a equazioni differenziali alle derivate parziali; l'applicazione degli integratori esponenziali a problemi di notevole rilevanza diede inizio a un rigoroso approfondimento teorico e alla costruzione di nuove classi, ad esempio con ordine di convergenza maggiore. I primi modelli di integratori esponenziali sfruttano la linearizzazione del problema e fanno uso della matrice Jacobiana. In generale, tale matrice non ha una struttura particolare e varia continuamente nel tempo, pertanto le tecniche standard per la valutazione dell'esponenziale non sono molto efficienti dal punto di vista computazionale. In questa tesi, studiamo inizialmente l'esponenziale di matrice e il Metodo di Scaling and Squaring per approssimarlo. In seguito, introduciamo alcuni metodi numerici a un passo per la risoluzione di Problemi di Cauchy; infine studiamo il Metodo di Rosenbrock - Eulero che fa uso degli integratori esponenziali per risolvere problemi differenziali con dato iniziale, ne analizziamo convergenza e stabilità e lo applichiamo all'equazione differenziale alle derivate parziali di Allen - Cahn.