649 resultados para numeri trascendenti pi greco numero di Nepero Liouville Lindemann


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L'origine e lo sviluppo del concetto di numero trascendente attraversano quasi tutta la storia della matematica ed i risultati più importanti si sono ottenuti solo in tempi relativamente recenti. I numeri trascendenti costituiscono un argomento che ha sempre affascinato i matematici ma fino a poco tempo fa, in una prospettiva di epoche storiche, si conoscevano pochissimi esempi di numeri di cui si sapesse dimostrare la trascendenza. La dimostrazione della trascendenza di pi greco mette fine ai tentativi di risolvere per via elementare la quadratura del cerchio, uno dei problemi classici dell'antichità. Scopo di questa tesi è presentare delle dimostrazioni di esistenza dei numeri trascendenti utilizzabili anche a scopo didattico e dimostrare la trascendenza del numero di Nepero e di pi greco. Ho deciso, inoltre, nel mio lavoro di tesi, di ripercorrere le tappe principali dell'evoluzione storica del concetto di numero trascendente ed ho analizzato quelle che oltre ad essere di grande importanza storica, sono utili ad una migliore comprensione del concetto stesso. La presentazione di queste tappe può essere molto importante, a mio parere, da un punto di vista didattico in quanto i testi di matematica mostrano quasi sempre concetti e teoremi come entità assolute e immutabili, inserite nei giorni nostri, senza fare riferimento al contesto storico ed umano in cui le idee sono nate.

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Nei capitoli I e II ho costruito rigorosamente le funzioni circolari ed esponenziali rispettivamente attraverso un procedimento analitico tratto dal libro Analisi Matematica di Giovanni Prodi. Nel III capitolo, dopo aver introdotto il numero di Nepero e come limite di una particolare successione monotona, ho calcolato i limiti notevoli dell'esponenziale e della sua inversa, che sono alla base del calcolo differenziale di queste funzioni, concludendo poi la sezione dimostrando l'irrazionalità del numero e, base dei logaritmi naturali. Nel capitolo successivo ho dato, delle funzioni circolari ed esponenziali, i rispettivi sviluppi in serie di Taylor ma solamente nel V capitolo potremo renderci veramente conto di come i risultati ottenuti siano fra loro dipendenti. In particolare verrà messa in evidenza come il legame del tutto naturale che si osserva fra le funzioni circolari e le funzioni esponenziali rappresenta le fondamenta di argomenti molto notevoli e pieni di significato, come l'estensione ai numeri complessi dell'esponenziale o le celebri identità di Eulero. L'ultimo capitolo vedrà come protagonista pi greco, così misterioso quanto affascinante, che per secoli ha smosso gli animi dei matematici intenzionati a volerne svelare la natura. Come per il numero di Nepero, non potrà mancare un paragrafo dedicato alla dimostrazione della sua non razionalità.

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Esposizione problemi di Sturm-Liouville regolari 1D e di un metodo di risoluzione per essi, ovvero il metodo della funzione di Green. Definizione di autovalori e autofunzioni per tali problemi e proprietà legate ad essi sfruttando anche le proprietà della funzione di Green, in particolare il risultato più importante sarà quello che le autofunzioni costituiscono una base ortonormale in L^2(I) dove I è un intervallo.

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Lo scopo dell’elaborato è dare un'esposizione del problema omogeneo di Sturm-Liouville, ossia lo studio di un tipo particolare di equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine soggette a condizioni al contorno.

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Traduzione dal polacco in italiano - accompagnata da analisi e commento dei temi proposti - di alcuni estratti dal bestseller della scrittrice polacca adolescente, che racconta il mondo visto dagli occhi di un giovane disoccupato poco istruito di provincia. Un'immagine cruda e senza filtri della gioventù in Polonia negli anni di transizione dalla caduta del muro di Berlino all'ingresso nell'Unione Europea. Un momento storico impossibile da collocare nella ripetitività tipica dei grandi avvenimenti in Polonia, vissuto direttamente sulla pelle dei suoi protagonisti, cioè i giovani senza né passato né futuro, incapaci di coltivare il presente.

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L’idea di questa tesi è nata dalla volontà di verificare il lavoro svolto come oggetto di studio di illustri scienziati che si prefissero come traguardo la risoluzione di questo problema, che aveva come obiettivo la comprensione, la previsione e l’ottimizzazione dei fenomeni legati allo scambio termico convettivo attraverso le svariate geometrie di superficie. Gli steps per il raggiungimento dello scopo oggetto di questa tesi, pertanto, possono essere così riassunti: 1. definizione di una corretta metodologia di calcolo dei campi fluidodinamico e termico, per un condotto piano infinitamente lungo, in condizioni di completo sviluppo; 2. dimostrazione della fattibilità di un’ottimizzazione di tale geometria, tramite l’utilizzo del software Mathematica; 3. trovare l’andamento del numero di Nusselt e verificare se il risultato ottenuto coincide con il risultato che si trova in letteratura relativamente al caso studiato. Da quanto ottenuto mediante i calcoli realizzati con il software Mathematica possiamo concludere che l’andamento del numero di Nusselt, ottenuto tenendo conto delle condizioni al contorno di tipo T in un condotto con pareti piane infinitamente lungo, ci dimostrano che i calcoli precedentemente effettuati sono corretti in quanto corrispondo ai risultati presenti in letteratura.

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La presente tesi è incentrata nello studio di differenti metodologie per la stima dell'attrito aerodinamico, concentrandosi in particolare modo nella tecnica ottica Oil Film Interferometry (OFI). Scopo principale della tesi è implementare sperimentalmente tale metodo nella galleria del vento CICLoPE e confrontare i risultati ottenuti con quelli derivanti dalle perdite di carico; i valori risultano esser tra loro confrontabili entro un margine di differenza percentuale contenuto. I risultati mostrano un andamento ragionevole al variare del numero di Reynolds, nonostante si discostino di qualche punto percentuale dalle curve provenienti dalla letteratura scientifica.

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Lo scopo della tesi è dimostrare il teorema di Arnold-Liouville, il quale afferma che dato un sistema a n gradi di libertà, con n integrali primi del moto in involuzione, esiste una trasformazione canonica di variabili azione-angolo, attraverso la quale si può riscrivere il sistema in uno ad esso equivalente, ma dipendente solo dalle azioni. Per arrivare a questo risultato nel primo capitolo viene richiamata la nozione di sistema hamiltoniano, di flusso del sistema e delle sue proprietà, viene infine introdotta una operazione binaria tra funzioni, la parentesi di Poisson, evidenziando il suo legame con il formalismo hamiltoniano. Nel secondo capitolo si definisce inizialmente cos'è una trasformazione canonica di variabili, dimostrando poi alcuni criteri per la canonicità di queste, mediante la verifica di determinate condizione necessarie e sufficienti, con opportuni esempi di trasformazioni canoniche e non. Nel terzo capitolo si definisce cos'è un sistema hamiltoniano integrabile, facendone successivamente un esempio a un grado di libertà con il pendolo. Il procedimento svolto in questo esempio si vorrà poi estendere a un generico sistema a n gradi di libertà, dunque verrà enunciato e dimostrato il teorema di Arnold-Liouvill, il quale, sotto opportune ipotesi, permette di risolvere questo problema.

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I sistemi di versionamento moderni quali "git" o "svn" sono ad oggi basati su svariati algoritmi di analisi delle differenze (detti algoritmi di diffing) tra documenti (detti versioni). Uno degli algoritmi impiegati con maggior successo a tal proposito è il celebre "diff" di Unix. Tale programma è in grado di rilevare le modifiche necessarie da apportare ad un documento al fine di ottenerne un altro in termini di aggiunta o rimozione di linee di testo. L'insieme di tali modifiche prende nome di "delta". La crescente richiesta e applicazione dei documenti semi-strutturati (ed in particolar modo dei documenti XML) da parte della comunità informatica soprattutto in ambito web ha motivato la ricerca di algoritmi di diffing più raffinati che operino al meglio su tale tipologia di documenti. Svariate soluzioni di successo sono state discusse; algoritmi ad alte prestazioni capaci di individuare differenze più sottili della mera aggiunta o rimozione di testo quali il movimento di interi nodi, il loro riordinamento finanche il loro incapsulamento e così via. Tuttavia tali algoritmi mancano di versatilità. L'incapsulamento di un nodo potrebbe essere considerata una differenza troppo (o troppo poco) generale o granulare in taluni contesti. Nella realtà quotidiana ogni settore, pubblico o commerciale, interessato a rilevare differenze tra documenti ha interesse nell'individuarne sempre e soltanto un sottoinsieme molto specifico. Si pensi al parlamento italiano interessato all'analisi comparativa di documenti legislativi piuttosto che ad un ospedale interessato alla diagnostica relativa alla storia clinica di un paziente. Il presente elaborato di tesi dimostra come sia possibile sviluppare un algoritmo in grado di rilevare le differenze tra due documenti semi-strutturati (in termini del più breve numero di modifiche necessarie per trasformare l'uno nell'altro) che sia parametrizzato relativamente alle funzioni di trasformazione operanti su tali documenti. Vengono discusse le definizioni essenziali ed i principali risultati alla base della teoria delle differenze e viene dimostrato come assunzioni più blande inducano la non calcolabilità dell'algoritmo di diffing in questione.

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L’obiettivo del progetto di tesi svolto è quello di realizzare un servizio di livello middleware dedicato ai dispositivi mobili che sia in grado di fornire il supporto per l’offloading di codice verso una infrastruttura cloud. In particolare il progetto si concentra sulla migrazione di codice verso macchine virtuali dedicate al singolo utente. Il sistema operativo delle VMs è lo stesso utilizzato dal device mobile. Come i precedenti lavori sul computation offloading, il progetto di tesi deve garantire migliori performance in termini di tempo di esecuzione e utilizzo della batteria del dispositivo. In particolare l’obiettivo più ampio è quello di adattare il principio di computation offloading a un contesto di sistemi distribuiti mobili, migliorando non solo le performance del singolo device, ma l’esecuzione stessa dell’applicazione distribuita. Questo viene fatto tramite una gestione dinamica delle decisioni di offloading basata, non solo, sullo stato del device, ma anche sulla volontà e/o sullo stato degli altri utenti appartenenti allo stesso gruppo. Per esempio, un primo utente potrebbe influenzare le decisioni degli altri membri del gruppo specificando una determinata richiesta, come alta qualità delle informazioni, risposta rapida o basata su altre informazioni di alto livello. Il sistema fornisce ai programmatori un semplice strumento di definizione per poter creare nuove policy personalizzate e, quindi, specificare nuove regole di offloading. Per rendere il progetto accessibile ad un più ampio numero di sviluppatori gli strumenti forniti sono semplici e non richiedono specifiche conoscenze sulla tecnologia. Il sistema è stato poi testato per verificare le sue performance in termini di mecchanismi di offloading semplici. Successivamente, esso è stato anche sottoposto a dei test per verificare che la selezione di differenti policy, definite dal programmatore, portasse realmente a una ottimizzazione del parametro designato.

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La presente tesi descrive la messa a punto del modello geotecnico del sottosuolo di una zona dell’Emilia-Romagna che comprende i Comuni di Cesenatico, Gatteo, San Mauro Pascoli, Savignano sul Rubicone e Bellaria-Igea Marina. Il modello si basa principalmente sull'interpretazione delle misure da prove penetrometriche statiche con piezocono e dei sondaggi, unitamente ad un più limitato numero di prove di laboratorio. Nella prima parte della tesi si descrive la geologia dell'area e si illustra il database sperimentale disponibile. Nella seconda parte sono invece analizzate nel dettaglio le prove ai fini della individuazione delle unità stratigrafiche presenti e della successiva caratterizzazione meccanica delle stesse. Il modello è stato costruito in diverse fasi. Nella prima fase sono state elaborate le singole prove penetrometriche: utilizzando approcci interpretativi noti, per lo più di tipo empirico, si è proceduto a classificare i terreni attraversati, sono state preliminarmente individuate alcune le unità stratigrafiche presenti e ad esse sono stati assegnati valori rappresentativi dei parametri meccanici di interesse. Successivamente si è proceduto ad una sintesi delle informazioni e dei risultati conseguiti per le singole verticali di analisi, facendo riferimento ad un certo numero di sezioni longitudinali e trasversali ritenute più significative. In questo modo è stato possibile costruire un modello geotecnico alla scala territoriale, con l'obiettivo non solo di fornire uno strumento utile in una fase preliminare della progettazione geotecnica, ma anche di indirizzare il progettista nell’ottimizzazione delle prove da programmare e nella scelta delle procedure interpretative più idonee per la stima dei parametri meccanici.

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La crescente richiesta di sicurezza negli alimenti di origine animale, inclusa la filiera lattiero casearia ha spinto gli operatori del settore a porre maggiore attenzione ad un sempre più elevato numero di batteri patogeni. Negli ultimi si è posta l’attenzione, in modo crescente, sul monitoraggio del Bacillus cereus, per il quale lo stesso Reg. 2073/2005 ha definito criteri igienici di processo nel latte in polvere. Il presente studio si è pertanto focalizzato sul monitoraggio delle caratteristiche igienico sanitarie di diverse tipologie di latte crudo (BIO, BIO Fieno, Tracciato, Alta Qualità e Alta Qualità NO OGM), includendo il controllo del Bacillus cereus. In particolare oltre alla detection ed identificazione del Bacillus cereus si sono valutati diversi parametri quali pH, cellule somatiche, Conta Batterica Totale (CBT), Enterobacteriaceae, E. coli, Staphylococchi coagulasi positivi, Salmonella e Listeria monocytogenes. I risultati ottenuti hanno confermato ottimali condizioni igieniche in tutte le tipologie di latte con una media geometrica della Carica batterica totale pari a 13553 ufc/ml valore nettamente inferiore rispetto al limite stabilito dal Reg. 853/2004). L’assenza di Salmonella in tutti i campioni testati ed una positività solo alla detection per Listeria moncytogenes in 2/46 campioni testati dimostrano ottimali garanzie di sicurezza alimentare. Relativamente alla positività per Bacillus cereus il 23.9% dei campioni analizzati sono risultati positivi (dopo conferma in PCR). In conclusione si può affermare che l’azienda fornitrice dei campioni di latte alimentare applichi buone pratiche di igiene e di processo nelle fasi antecedenti la trasformazione del latte, nel rispetto delle normative di riferimento sia in ambito igienico che di sicurezza alimentare.

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Individuazione dei valori ottimali di crescita di dinoflagellate bentoniche, valutazione della tossicità e di interazioni allelopatiche. Il fitoplancton rappresenta la base della catena trofica in ambiente marino, nonché oltre la metà  della produzione primaria a livello mondiale. Le dinoflagellate, assieme alle diatomee, costituiscono la maggior parte del fitoplancton, comprendendo numerose e diversificate specie di microalghe dalla differente distribuzione, ecologia e fisiologia. Alcune specie appartenenti a tale gruppo sono in grado di dare luogo, in determinate condizioni, a estesi fenomeni di fioriture algali, che diventano particolarmente impattanti se le specie coinvolte sono responsabili della produzione di biotossine, le quali possono direttamente uccidere altri organismi o accumularsi nei loro tessuti. Gli effetti nocivi di questi fenomeni si ripercuotono pesantemente sull'ecosistema marino, con ingenti morie di organismi acquatici (da pesci a molluschi, dal bentos al necton) e profonde alterazioni nelle comunità specifiche. Un forte coinvolgimento si ha di conseguenza anche per le attività umane, in seguito a forti esternalità negative su pesca, turismo, attività ricreative, o spesso con rischi direttamente correlati alla salute umana, dovuti perlopiù ad ingestione di organismi contaminati o all'inalazione di tossine per via aerea. Negli ultimi anni le fioriture algali tossiche si sono fortemente intensificate in distribuzione, estensione e frequenza, attirando l'interesse globale della comunità scientifica. Diversi studi condotti in questo senso hanno portato all'identificazione di numerose specie di dinoflagellate tossiche e all'isolamento di una lunga serie di composti chimici con effetti dannosi da esse sintetizzate. Tuttavia si conosce ancora ben poco sull'ecologia di queste specie, in particolare su quali siano i fattori che possano indurre o regolare la proliferazione e lo sviluppo di un bloom algale. Questo studio si è focalizzato su due specie di dinoflagellate bentoniche tossiche, Ostreopsis ovata e Coolia monotis, entrambe appartenenti alla famiglia Ostreopsidaceae, note già da tempo nei paesi tropicali poiché associate alla sindrome da ciguatera. Negli ultimi anni, Ostreopsis ovata è stata oggetto di numerose ricerche in Europa, poiché ha dato luogo a fenomeni di bloom, collegati con danni respiratori nell'uomo, anche lungo i litorali italiani; soltanto recentemente grazie ad una tecnica analitica basata sulla combinazione di cromatografia liquida e spettrometria di massa (LC-MS), è stato possibile isolare la diverse tossine responsabili. Durante i vari monitoraggi e campionamenti delle acque, questa dinoflagellata è stata sempre riscontrata in presenza di Coolia monotis (e Prorocentrum lima), di cui invece si conosce ben poco, visto che la sua tossicità in Mediterraneo non è ancora stata dimostrata, né la sua tossina caratterizzata. Il primo step di questo studio è stato quello di valutare, attraverso il mantenimento di colture in vitro, l'importanza della temperatura nella crescita di O. ovata e C. monotis (singolarmente) provenienti dalla zona del monte Conero (Ancona, Marche). Esistono già studi di questo tipo su ceppi adriatici di O. ovata, tuttavia è stato effettuato un esperimento similare utilizzando un nuovo ceppo, isolato in anni recenti; per C. monotis invece non sono presenti molti studi in letteratura, in particolare nessuno riguardante ceppi italiani. La valutazione della crescita è stata effettuata attraverso conteggio delle cellule, misura dell'efficienza fotosintetica e consumo dei macronutrienti. Quindi, visto che le due specie vivono in associazione nell'ambiente marino, si è cercato di evidenziare l'instaurarsi di eventuali processi competitivi o di fenomeni di allelopatia. Dall'analisi dei risultati è emerso che, se coltivate individualmente, sia C. monotis che O. ovata mostrano un optimum di crescita alla temperatura di 20°C, con tasso di crescita, numero di cellule e rendimento fotosintetico raggiunti più elevati, seppure non di molto rispetto alle colture a 25°C. Le colture a 30°C al contrario hanno mostrato valori sensibilmente inferiori. Se fatte crescere assieme, invece, C. monotis mantiene lo stesso pattern riscontrato nella monoculture a 20 e 25°C, seppur raggiungendo numeri di cellule inferiori, mentre a 30°C ha una crescita bassissima. Al contrario, O. ovata alla temperatura più elevata raggiunge lo stesso numero di cellule della monocultura, alla temperatura intermedia registra il tasso di crescita, ma non il numero di cellule, più elevato, mentre alla temperatura più bassa (che era l'optimum per la monocultura) si ha il maggior stress per la specie, evidenziando forti fenomeni di competizione. Esperimenti su C. monotis fatta crescere in un filtrato di O. ovata non hanno invece chiarito l'esistenza o meno di eventuali effetti allelopatici di Ostreopsis su Coolia, dato che non sono apparse differenze evidenti tra il controllo e il filtrato, mentre hanno messo in luce l'importanza dei batteri associati alle microalghe come supporto alla loro crescita, poiché le colture cresciute in filtrato sterile hanno manifestato tutte quante un rendimento quantico fotosintetico inferiore.

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La fisica del sapore è uno dei settori di ricerca più promettenti per realizzare misure di altissima precisione del Modello Standard e per osservare indirettamente, attraverso i decadimenti mediati dalle interazioni deboli nuove particelle. L'esperimento LHCb \`e stato progettato per realizzare misure di altissima precisione in questo settore. Grazie all'alta luminosità integrata disponibile (3 fb \ap{-1}) ed alla elevata sezione d’urto di produzione dei quark charm, LHCb \`e in grado di realizzare misure di una precisione mai raggiunta fino ad ora da altri esperimenti. In questo lavoro di tesi \`e stata realizzata una misura preliminare della simmetria di violazione di CP, realizzata mediante i decadimenti dei mesoni neutri $D^0$ negli stati finali $K^+K^-$ e $\pi^+\pi^-$. Per realizzare la misura sono stati selezionati i decadimenti $D^{*\pm} \to D^0(K^+K^-)\pi^\pm_s$ e $D^{*\pm} \to D^0(\pi^+\pi^-)\pi^\pm_s$ utilizzando i dati raccolti da LHCb durante il RUN-1 (2010-2012) ed \`e stato sviluppato un modello di adattamento ai dati in grado di misurare la differenza di asimmetria di CP integrate nel tempo nei decadimenti $D^0 \rightarrow K^+K^-$ e $D^0 \rightarrow \pi^+\pi^-$, $\Delta A_{CP}$. Il modello \`e stato sviluppato in modo da descrivere le distribuzioni di massa invariante del $D^0$ e del $D^{*\pm}$ sia per la componente di segnale sia per quelle di fondo ed \`e stato adattato ai dati, per sottrarne i fondi e misurare le asimmetrie $A_{RAW}(K^+K^-)$ e $A_{RAW}(\pi^+\pi^-)$, corrispondenti alla differenza tra il numero di eventi di segnale $D^{*+}$ e $D^{*-}$, diviso la loro somma. La differenza di queste asimmetrie corrisponde a $\Delta A_{CP}$, la cui misura, non ufficiale, \`e stata determinata essere $\Delta A_{CP}= (-0.12\pm 0.08)\% $. Questo risultato rappresenta la miglior misura al mondo mai realizzata da un singolo esperimento.