Intuizione e visualizzazione in matematica con particolare riferimento a Felix Klein

Questo lavoro trae spunto da un rinnovato interesse per l’«intuizione» e il «pensiero visivo» in matematica, e intende offrire un contributo alla discussione contemporanea su tali questioni attraverso lo studio del caso storico di Felix Klein. Dopo una breve ricognizione di alcuni dei saggi più significativi al riguardo, provenienti sia dalla filosofia della matematica, sia dalla pedagogia, dalle neuroscienze e dalle scienze cognitive, l’attenzione si concentra sulla concezione epistemologia di Klein, con particolare riferimento al suo uso del concetto di ‘intuizione’. Dai suoi lavori e dalla sua riflessione critica si ricavano non solo considerazioni illuminanti sulla fecondità di un approccio «visivo», ma argomenti convincenti a sostegno del ruolo cruciale dell’intuizione in matematica.

Oswald Mathias Ungers: Belvederestraße 60. Zu einer neuen Archtektur.

La presente Tesi di Dottorato intende affrontare una lettura critica della Casa in Belvederestraße 60, realizzata dall’architetto Oswald Mathias Ungers (Kaisersesch, 12 luglio 1926 – Köln, 30 settembre 2007), nel 1958-’59 a Köln-Müngersdorf, come studio per sé ed abitazione per la propria famiglia. Questo primo oggetto della ricerca viene considerato evidente espressione delle convinzioni formali e compositive dell’architetto, negli anni Cinquanta e Sessanta. A differenza di altri progetti residenziali coevi ed antecedenti, frutto di un’elaborazione autonoma, la prima casa che costruisce per sé riflette una maggiore libertà di pensiero, dettata dalla coincidenza delle figure di progettista e committente; a ciò si aggiunge anche una precisa volontà dichiarativa ed ideologica. Proprio quest’ultimo aspetto permette di introdurre il secondo oggetto della Tesi: il manifesto “ideologico”, Zu einer neuen Architektur, scritto dallo stesso Oswald Mathias Ungers e da Reinhard Gieselmann, alla fine del 1960; un breve testo che espone, con toni perentori ed inappellabili, il punto di vista dei due architetti nei confronti di un panorama architettonico e critico, caratterizzato da una sterilità di pensiero dilagante, a causa dell’egemonia costruttiva funzionalista. La ricerca indaga quindi le forti reciprocità delle due opere: casa e testo, viste in chiave di “manifesto scritto e manifesto costruito”. Il primo legame tra i due soggetti è senza dubbio la concomitanza temporale, (tra il 1958 ed il 1960) associata ad un rapporto causa-effetto, tale per cui il manifesto viene redatto a difesa delle aspre critiche scaturite dalla pubblicazione della casa sulla rivista Bauwelt. Il secondo nesso è la possibilità di comprendere le accezioni effettive dei termini impiegati nella redazione del testo, attraverso le forme di una delle opere maggiormente personali dell’architetto, estraendone il senso e conferendogli un’immagine architettonica. Si vuole creare così un rapporto biunivoco di traducibilità, dell’architettura nello scritto e della semantica ungersiana in azioni compositive.