Aspects of Integrability in Gauge/String Correspondence

In this thesis, we present our work about some generalisations of ideas, techniques and physical interpretations typical for integrable models to one of the most outstanding advances in theoretical physics of nowadays: the AdS/CFT correspondences. We have undertaken the problem of testing this conjectured duality under various points of view, but with a clear starting point - the integrability - and with a clear ambitious task in mind: to study the finite-size effects in the energy spectrum of certain string solutions on a side and in the anomalous dimensions of the gauge theory on the other. Of course, the final desire woul be the exact comparison between these two faces of the gauge/string duality. In few words, the original part of this work consists in application of well known integrability technologies, in large parte borrowed by the study of relativistic (1+1)-dimensional integrable quantum field theories, to the highly non-relativisic and much complicated case of the thoeries involved in the recent conjectures of AdS5/CFT4 and AdS4/CFT3 corrspondences. In details, exploiting the spin chain nature of the dilatation operator of N = 4 Super-Yang-Mills theory, we concentrated our attention on one of the most important sector, namely the SL(2) sector - which is also very intersting for the QCD understanding - by formulating a new type of nonlinear integral equation (NLIE) based on a previously guessed asymptotic Bethe Ansatz. The solutions of this Bethe Ansatz are characterised by the length L of the correspondent spin chain and by the number s of its excitations. A NLIE allows one, at least in principle, to make analytical and numerical calculations for arbitrary values of these parameters. The results have been rather exciting. In the important regime of high Lorentz spin, the NLIE clarifies how it reduces to a linear integral equations which governs the subleading order in s, o(s0). This also holds in the regime with L ! 1, L/ ln s finite (long operators case). This region of parameters has been particularly investigated in literature especially because of an intriguing limit into the O(6) sigma model defined on the string side. One of the most powerful methods to keep under control the finite-size spectrum of an integrable relativistic theory is the so called thermodynamic Bethe Ansatz (TBA). We proposed a highly non-trivial generalisation of this technique to the non-relativistic case of AdS5/CFT4 and made the first steps in order to determine its full spectrum - of energies for the AdS side, of anomalous dimensions for the CFT one - at any values of the coupling constant and of the size. At the leading order in the size parameter, the calculation of the finite-size corrections is much simpler and does not necessitate the TBA. It consists in deriving for a nonrelativistc case a method, invented for the first time by L¨uscher to compute the finite-size effects on the mass spectrum of relativisic theories. So, we have formulated a new version of this approach to adapt it to the case of recently found classical string solutions on AdS4 × CP3, inside the new conjecture of an AdS4/CFT3 correspondence. Our results in part confirm the string and algebraic curve calculations, in part are completely new and then could be better understood by the rapidly evolving developments of this extremely exciting research field.

Architettura e verità. Emil Steffann architetto di chiese

La ricerca pone al suo centro lo studio dell'opera architettonica di Emil Steffann (1899-1968) la cui produzione realizzata consta, nel breve arco temporale che va dal 1950 al 1968, del ragguardevole numero di trentanove chiese, rappresentando un caso emblematico di progettazione e costruzione di edifici per il culto cristiano in grado di raffigurarne concretamente i principi fondativi liturgici, estetici e morfologici. L'architettura di Steffann, profondamente ispirata dallo spirito religioso, legata a figure primigenie che plasmano lo stare-insieme della comunità nella qualità corporea della materia, dove la presenza liturgica e monumentale si esprime nel silenzio e nella disponibilità di uno spazio circoscritto dai muri e direzionato dalla luce, concorre a definire nell'oggettivo amore per il vero la percezione estetico-teologica e la poetica formativa che connaturano, a nostro parere, progetto e segno della chiesa. Il testo concretizza il primo studio monografico completo di questo corpus architettonico e si basa sulla ricognizione diretta delle opere di Steffann; ne è derivata una narrazione non conseguente a un ordine cronologico o di presupposta importanza degli edifici, bensì che ricerca ed evidenzia corrispondenze tra nodi di una rete ideativa la quale, con diversi gradi di finitezza, in punti non sempre omogenei del tempo e dello spazio, denota un'esperienza autentica del comporre e del costruire. Il racconto individua gli oggetti architettonici, ne discute la consistenza aprendosi a riferimenti altri (in particolare il pensiero ecclesiologico-liturgico di Romano Guardini e quello estetico-teologico di Hans Urs von Balthasar) in grado di illuminarne la genesi e la manifestazione, li lega infine in sequenze analogiche. Una serie di tavole fotografiche originali, parte ineludibile e integrante della ricerca, testimonia dello stato attuale dei luoghi, connotando ulteriormente l'aspetto info-rappresentativo della loro composizione architettonica. In chiusura, la sintesi architetturale vuole essere uno strumento di verifica e progetto, quindi di trasposizione futura, correlato all'elaborazione documentaria.