Modelli Matematici per Transizioni di Fase in Materiali Speciali

In questa Tesi vengono trattati alcuni temi relativi alla modellizzazione matematica delle Transizioni di Fase, il cui filo conduttore è la descrizione basata su un parametro d'ordine, originato dalla Teoria di Landau. Dopo aver presentato in maniera generale un modo di approccio alla dinamica delle transizioni mediante campo di fase, con particolare attenzione al problema della consistenza termodinamica nelle situazioni non isoterme, si considerano tre applicazioni di tale metodo a transizioni di fase specifiche: la transizione ferromagnetica, la transizione superconduttrice e la transizione martensitica nelle leghe a memoria di forma (SMA). Il contributo maggiore viene fornito nello studio di quest'ultima transizione di fase per la quale si è elaborato un modello a campo di fase termodinamicamente consistente, atto a descriverne le proprietà termomeccaniche essenziali.

Studio di modelli matematici per la verifica e la progettazione di impianti di digestione anaerobica su scala di laboratorio e industriale

Il lavoro di Dottorato si è incentrato con successo sullo studio della possibilità di applicare il modello ADM1 per la descrizione e verifica di impianti industriali di digestione anaerobica. Dai dati sperimentali il modello e l'implementazione in software di analisi numerica si sono rivelati strumenti efficaci. Il software sviluppato è stato utilizzato come strumento di progettazione di impianti alimentati con biomasse innovative, analizzate con metodiche biochimiche (BMP) in scala di laboratorio. Lo studio è stato corredato con lo studio di fattibilità di un impianto reale con verifica di ottimo economico.

Computational Modelling of Cardiac Electrophysiology: from Cell to Bedside

Heart diseases are the leading cause of death worldwide, both for men and women. However, the ionic mechanisms underlying many cardiac arrhythmias and genetic disorders are not completely understood, thus leading to a limited efficacy of the current available therapies and leaving many open questions for cardiac electrophysiologists. On the other hand, experimental data availability is still a great issue in this field: most of the experiments are performed in vitro and/or using animal models (e.g. rabbit, dog and mouse), even when the final aim is to better understand the electrical behaviour of in vivo human heart either in physiological or pathological conditions. Computational modelling constitutes a primary tool in cardiac electrophysiology: in silico simulations, based on the available experimental data, may help to understand the electrical properties of the heart and the ionic mechanisms underlying a specific phenomenon. Once validated, mathematical models can be used for making predictions and testing hypotheses, thus suggesting potential therapeutic targets. This PhD thesis aims to apply computational cardiac modelling of human single cell action potential (AP) to three clinical scenarios, in order to gain new insights into the ionic mechanisms involved in the electrophysiological changes observed in vitro and/or in vivo. The first context is blood electrolyte variations, which may occur in patients due to different pathologies and/or therapies. In particular, we focused on extracellular Ca2+ and its effect on the AP duration (APD). The second context is haemodialysis (HD) therapy: in addition to blood electrolyte variations, patients undergo a lot of other different changes during HD, e.g. heart rate, cell volume, pH, and sympatho-vagal balance. The third context is human hypertrophic cardiomyopathy (HCM), a genetic disorder characterised by an increased arrhythmic risk, and still lacking a specific pharmacological treatment.

Computational Modeling of Cardiac Excitation-Contraction Coupling in Physiological and Pathological Conditions

The cardiomyocyte is a complex biological system where many mechanisms interact non-linearly to regulate the coupling between electrical excitation and mechanical contraction. For this reason, the development of mathematical models is fundamental in the field of cardiac electrophysiology, where the use of computational tools has become complementary to the classical experimentation. My doctoral research has been focusing on the development of such models for investigating the regulation of ventricular excitation-contraction coupling at the single cell level. In particular, the following researches are presented in this thesis: 1) Study of the unexpected deleterious effect of a Na channel blocker on a long QT syndrome type 3 patient. Experimental results were used to tune a Na current model that recapitulates the effect of the mutation and the treatment, in order to investigate how these influence the human action potential. Our research suggested that the analysis of the clinical phenotype is not sufficient for recommending drugs to patients carrying mutations with undefined electrophysiological properties. 2) Development of a model of L-type Ca channel inactivation in rabbit myocytes to faithfully reproduce the relative roles of voltage- and Ca-dependent inactivation. The model was applied to the analysis of Ca current inactivation kinetics during normal and abnormal repolarization, and predicts arrhythmogenic activity when inhibiting Ca-dependent inactivation, which is the predominant mechanism in physiological conditions. 3) Analysis of the arrhythmogenic consequences of the crosstalk between β-adrenergic and Ca-calmodulin dependent protein kinase signaling pathways. The descriptions of the two regulatory mechanisms, both enhanced in heart failure, were integrated into a novel murine action potential model to investigate how they concur to the development of cardiac arrhythmias. These studies show how mathematical modeling is suitable to provide new insights into the mechanisms underlying cardiac excitation-contraction coupling and arrhythmogenesis.

CT perfusion image processing: analysis of liver tumors

Perfusion CT imaging of the liver has potential to improve evaluation of tumour angiogenesis. Quantitative parameters can be obtained applying mathematical models to Time Attenuation Curve (TAC). However, there are still some difficulties for an accurate quantification of perfusion parameters due, for example, to algorithms employed, to mathematical model, to patient’s weight and cardiac output and to the acquisition system. In this thesis, new parameters and alternative methodologies about liver perfusion CT are presented in order to investigate the cause of variability of this technique. Firstly analysis were made to assess the variability related to the mathematical model used to compute arterial Blood Flow (BFa) values. Results were obtained implementing algorithms based on “ maximum slope method” and “Dual input one compartment model” . Statistical analysis on simulated data demonstrated that the two methods are not interchangeable. Anyway slope method is always applicable in clinical context. Then variability related to TAC processing in the application of slope method is analyzed. Results compared with manual selection allow to identify the best automatic algorithm to compute BFa. The consistency of a Standardized Perfusion Index (SPV) was evaluated and a simplified calibration procedure was proposed. At the end the quantitative value of perfusion map was analyzed. ROI approach and map approach provide related values of BFa and this means that pixel by pixel algorithm give reliable quantitative results. Also in pixel by pixel approach slope method give better results. In conclusion the development of new automatic algorithms for a consistent computation of BFa and the analysis and definition of simplified technique to compute SPV parameter, represent an improvement in the field of liver perfusion CT analysis.

I Responsori della Settimana Santa del Ms 443 dell'Accademia Filarmonica di Bologna

La tesi è dedicata allo studio dei Responsori della Settimana Santa contenuti nel volume manoscritto Musica per la Settimana Santa conservato presso l’Accademia Filarmonica di di Bologna: (I-Baf FA1 443), che la tradizione storiografica fino ad alcuni anni fa attribuiva interamente ad Alessandro Scarlatti. Il volume raccoglie un ampio repertorio di brani musicali appartenenti a generi destinati ai periodi liturgici della Quaresima e del Triduo pasquale. Il lavoro è dedicato ai responsori considerati innanzitutto come progetto compositivo a sé stante e come fonte di rilievo nell’ambito della musica sacra e del genere responsoriale in particolare. Lo studio è suddiviso in due parti: la prima riguarda le ricerche codicologiche sul volume, del quale si riassume anche la storia con nuove ricerche sulla sua acquisizione da parte dell’Accademia Filarmonica. Viene poi esaminato il contesto storico-liturgico della musica per la Settimana Santa e si prendono in esame gli aspetti stilistici del repertorio responsoriale polifonico italiano dalla metà del ‘500 allla prima metà del ’700, in particolare nell’ambito del cosiddetto «stile osservato» del tempo. Nel terzo ed ultimo capitolo della prima parte vengono analizzati nella forma e nello stile i responsori del Ms 443 di Bologna, tenendo conto della teoria musicale e delle consuetudini contrappuntistiche in vigore tra la fine del sec. XVII e l’inizio del sec. XVIII. Nelle rispettive appendici ai capitoli si dànno le Tavole esplicative, con dati di natura codicologica, tecnico-musicale e testuale liturgica e gli elenchi dettagliati delle fonti responsoriali polifoniche rintracciate, manoscritte e a stampa. La seconda parte del lavoro presenta l’edizione critica della musica, con annessa la sua riproduzione in facsimile su CD. Nell’apparato critico la sezione dei Testi restituisce l’edizione filologica dei testi liturgici intonati.

Elaborazione di un algoritmo di pianificazione di ricostruzioni del cavo orale, dell'orofaringe, della mandibola.

1.Ricostruzione mandibolare La ricostruzione mandibolare è comunemente eseguita utilizzando un lembo libero perone. Il metodo convenzionale (indiretto) di Computer Aided Design e Computer Aided Manifacturing prevede il modellamento manuale preoperatorio di una placca di osteosintesi standard su un modello stereolitografico della mandibola. Un metodo innovativo CAD CAM diretto comprende 3 fasi: 1) pianificazione virtuale 2) computer aided design della dima di taglio mandibolari, della dima di taglio del perone e della placca di osteosintesi e 3) Computer Aided Manufacturing dei 3 dispositivi chirurgici personalizzati. 7 ricostruzioni mandibolari sono state effettuate con il metodo diretto. I risultati raggiunti e le modalità di pianificazione sono descritte e discusse. La progettazione assistita da computer e la tecnica di fabbricazione assistita da computer facilita un'accurata ricostruzione mandibolare ed apporta un miglioramento statisticamente significativo rispetto al metodo convenzionale. 2. Cavità orale e orofaringe Un metodo ricostruttivo standard per la cavità orale e l'orofaringe viene descritto. 163 pazienti affetti da cancro della cavità orale e dell'orofaringe, sono stati trattati dal 1992 al 2012 eseguendo un totale di 175 lembi liberi. La strategia chirurgica è descritta in termini di scelta del lembo, modellamento ed insetting. I modelli bidimensionali sono utilizzati per pianificare una ricostruzione tridimensionale con il miglior risultato funzionale ed estetico. I modelli, la scelta del lembo e l' insetting sono descritti per ogni regione. Complicazioni e risultati funzionali sono stati valutati sistematicamente. I risultati hanno mostrato un buon recupero funzionale con le tecniche ricostruttive descritte. Viene proposto un algoritmo ricostruttivo basato su template standard.

Previsione dell'evoluzione della microstruttura in processi industriali di estrusione delle leghe di alluminio serie AA6XXX

Nell’ambito di questa ricerca sono stati sviluppati modelli in grado di prevedere le dimensioni dei grani dopo il processo di estrusione di alcune leghe serie 6XXX, in particolare AA6060, AA6063 e AA6082. Alcuni modelli matematici proposti in letteratura sono stati presi in considerazione e implementati su Qform, codice FEM in grado di simulare processi di deformazione plastica. Sono state condotte diverse campagne sperimentali, tra cui una di visioplasticità necessaria per ottenere dati sperimentali che permettessero la validazione del Codice (modellazione dell’attrito, dello scambio termico, del flow stress del materiale). Altre prove di microestrusione ed estrusione inversa hanno fornito dati sperimentali che sono stati messi in correlazione con i risultati numerici di una serie di simulazioni. Infine è stata effettuata una campagna sperimentale di estrusione industriale a tutti gli effetti, ottenendo un profilo dalla geometria piuttosto complessa in lega AA6063, i dati ricavati hanno permesso : • la validazione di un modello unico di ricristallizzazione dinamica, • la valutazione di modelli per la predizione del comportamento durante recristallizzazione statica

Tensor-Train decomposition for image classification problems

In these last years a great effort has been put in the development of new techniques for automatic object classification, also due to the consequences in many applications such as medical imaging or driverless cars. To this end, several mathematical models have been developed from logistic regression to neural networks. A crucial aspect of these so called classification algorithms is the use of algebraic tools to represent and approximate the input data. In this thesis, we examine two different models for image classification based on a particular tensor decomposition named Tensor-Train (TT) decomposition. The use of tensor approaches preserves the multidimensional structure of the data and the neighboring relations among pixels. Furthermore the Tensor-Train, differently from other tensor decompositions, does not suffer from the curse of dimensionality making it an extremely powerful strategy when dealing with high-dimensional data. It also allows data compression when combined with truncation strategies that reduce memory requirements without spoiling classification performance. The first model we propose is based on a direct decomposition of the database by means of the TT decomposition to find basis vectors used to classify a new object. The second model is a tensor dictionary learning model, based on the TT decomposition where the terms of the decomposition are estimated using a proximal alternating linearized minimization algorithm with a spectral stepsize.

Incompressible limit and well-posedness of PDE models of tissue growth

Both compressible and incompressible porous medium models are used in the literature to describe the mechanical aspects of living tissues. Using a stiff pressure law, it is possible to build a link between these two different representations. In the incompressible limit, compressible models generate free boundary problems where saturation holds in the moving domain. Our work aims at investigating the stiff pressure limit of reaction-advection-porous medium equations motivated by tumor development. Our first study concerns the analysis and numerical simulation of a model including the effect of nutrients. A coupled system of equations describes the cell density and the nutrient concentration and the derivation of the pressure equation in the stiff limit was an open problem for which the strong compactness of the pressure gradient is needed. To establish it, we use two new ideas: an L3-version of the celebrated Aronson-Bénilan estimate, and a sharp uniform L4-bound on the pressure gradient. We further investigate the sharpness of this bound through a finite difference upwind scheme, which we prove to be stable and asymptotic preserving. Our second study is centered around porous medium equations including convective effects. We are able to extend the techniques developed for the nutrient case, hence finding the complementarity relation on the limit pressure. Moreover, we provide an estimate of the convergence rate at the incompressible limit. Finally, we study a multi-species system. In particular, we account for phenotypic heterogeneity, including a structured variable into the problem. In this case, a cross-(degenerate)-diffusion system describes the evolution of the phenotypic distributions. Adapting methods recently developed in the context of two-species systems, we prove existence of weak solutions and we pass to the incompressible limit. Furthermore, we prove new regularity results on the total pressure, which is related to the total density by a power law of state.

Infrastrutture per la mobilità, interventi di trasformazione territoriale e valorizzazione immobiliare: una proposta metodologica di approccio integrato

In una situazione caratterizzata dalla scarsità delle risorse finanziare a disposizione degli enti locali, che rende necessario il contributo dei privati alla realizzazione delle opere pubbliche, e dalla scarsità delle risorse ambientali, che impone di perseguire la sostenibilità degli interventi, la tesi si pone l’obiettivo di rendere le realizzazioni di nuove infrastrutture viarie “attive” rispetto al contesto in cui si collocano, garantendo l’impegno di tutte parti coinvolte. Si tratta di ottenere il contributo dei privati oltre che per le opere di urbanizzazione primaria, funzionali all’insediamento stesso, anche per la realizzazione di infrastrutture viarie non esclusivamente dedicate a questo, ma che sono necessarie per garantirne la sostenibilità. Tale principio, che viene anche denominato “contributo di sostenibilità”, comincia oggi a trovare un’applicazione nelle pratiche urbanistiche, sconta ancora alcune criticità, in quanto i casi sviluppati si basano spesso su considerazioni che si prestano a contenziosi tra operatori privati e pubblica amministrazione. Ponendosi come obiettivo la definizione di una metodologia di supporto alla negoziazione per la determinazione univoca e oggettiva del contributo da chiedere agli attuatori delle trasformazioni per la realizzazione di nuove infrastrutture viarie, ci si è concentrati sullo sviluppo di un metodo operativo basato sull’adozione dei modelli di simulazione del traffico a 4 stadi. La metodologia proposta è stata verificata attraverso l’applicazione ad un caso di studio, che riguarda la realizzazione di un nuovo asse viario al confine tra i comuni di Castel Maggiore ed Argelato. L’asse, indispensabile per garantire l’accessibilità alle nuove aree di trasformazione che interessano quel quadrante, permette anche di risolvere alcune criticità viabilistiche attualmente presenti. Il tema affrontato quindi è quello della determinazione del contributo che ciascuno degli utilizzatori del nuovo asse dovrà versare al fine di consentirne la realizzazione. In conclusione, si formulano alcune considerazioni sull’utilità della metodologia proposta e sulla sua applicabilità a casi analoghi.

Sindrome da Asfissia Perinatale nel puledro neonato: protocolli diagnostico-terapeutici

La Sindrome da Asfissia Perinatale (PAS) è una delle più comuni patologie che colpiscono il puledro neonato nelle prime 72 h di vita. È una patologia difficile da diagnosticare in quanto non esistono parametri o segni clinici specifici, la sintomatologia è molto variabile in base alla durata e all’intensità dell’insulto ipossico ischemico e al tipo di organo maggiormente colpito. Lo scopo di questo studio è la ricerca e la valutazione di alcuni parametri biochimico-clinici e di alcuni biomarkers per la diagnosi precoce e il corretto trattamento dei puledri affetti da PAS. Nei puledri neonati che presentano questa patologia è stata riscontrata un’ipermagnesiemia al momento del ricovero associata a prognosi infausta, probabilmente causata da un grave danno cellulare con rilascio in circolo del magnesio intracellulare. La PAS potrebbe essere un’ulteriore causa di Euthyroid Sick Syndrome, in quanto abbiamo riscontrato una diminuzione delle concentrazioni di T3 e T4 nei puledri malati rispetto ai sani della stessa età, come avviene in altre malattie sistemiche. Lo studio del profilo proteomico ha permesso di separare le più importanti frazioni proteiche del liquido amniotico di cavalla, mettendo in evidenza similitudini e differenze qualitative e quantitative nei ferogrammi dei puledri sani e di quelli affetti da PAS ed una maggiore variabilità è stata riscontrata nei profili dei liquidi amniotici dei puledri malati. Il glutatione è risultato poco espresso nel puledro neonato, i puledri sani presentano concentrazioni più basse sia rispetto ai malati della stessa età sia agli adulti ma con una tendenza all’aumento nelle prime 24 ore di vita per i sani ed un calo nei malati. La somministrazione della terapia antiradicalica non influisce sulle concentrazioni di glutatione totale ed i puledri deceduti presentano concentrazioni più alte.

Efficacia clinica dello stanozololo intrarticolare nella terapia dell'osteoartrosi di gomito nel cane

Il trattamento dell’osteoartrosi (OA) del cane è una sfida nella pratica clinica veterinaria. Molti trattamenti sono stati proposti, tuttavia la risposta clinica agli stessi non è sempre soddisfacente. Molti farmaci sono utilizzati per il trattamento dell’OA, tra cui farmaci anti-infiammatori non steroidei, corticosteroidi, ed inibitori della produzione dell’ossido nitrico. Lo stanozololo è un derivato sintetico del testosterone; oltre alle sue proprietà anaboliche/androgeniche , a basse dosi lo stanozololo ha un affinità per i recettori glucocorticoidi. Per questa attività antinfiammatoria e rigenerativa sui tessuti articolari danneggiati viene utilizzato nella degenerative joint desease del cavallo. Lo scopo di questo studio è stato di valutare l’efficacia clinica dello stanozololo intra-articolare a 15, 30, 45 e 60 giorni dal trattamento di gomiti con OA di cane. E’ stato eseguito uno studio cieco, multicentrico e randomizzato. Previo consenso informato, sono stati arruolati 48 cani, suddivisi in 3 gruppi e trattati con stanozololo, mavacoxib e con entrambi i farmaci. Sono state valutate zoppia, tollerabilità del trattamento, range of motion, e punteggio radiografico. Inoltre sono state stabilite e annoverate quantità e qualità del liquido sinoviale. Ai dati ottenuti sono stati applicati i test di Kruskal-Wallis, Chi-quadro e Fischer, i quali hanno dimostrato l’efficacia della terapia nei singoli gruppi e tra i diversi gruppi di studio. I risultati ottenuti hanno mostrato la riduzione di almeno un grado di zoppia e la riduzione della progressione dell’OA nei casi trattati con stanozololo. Si può quindi affermare che tale molecola per via intra-articolare può essere una valida alternativa per il trattamento dell’OA di gomito nel cane.

Nuovi metodi di diagnosi precoce dei fallimenti di protesi d'anca con accoppiamento articolare ceramica-ceramica

L’accoppiamento articolare in ceramica è sempre più utilizzato in chirurgia protesica dell’anca per le sue eccellenti proprietà tribologiche. Tuttavia la fragilità della ceramica è causa di fallimenti meccanici. Abbiamo quindi condotto una serie di studi al fine di individuare un metodo efficace di diagnosi precoce del fallimento della ceramica. Abbiamo analizzato delle componenti ceramiche espiantate e abbiamo trovato un pattern di usura pre-frattura che faceva supporre una dispersione di particelle di ceramica nello spazio articolare. Per la diagnosi precoce abbiamo validato una metodica basata sulla microanalisi del liquido sinoviale. Per validare la metodica abbiamo eseguito un agoaspirato in 12 protesi ben funzionanti (bianchi) e confrontato i risultati di 39 protesi con segni di rottura con quelli di 7 senza segni di rottura. Per individuare i pazienti a rischio rottura i dati demografici di 26 pazienti con ceramica rotta sono stati confrontati con 49 controlli comparabili in termini demografici, tipo di ceramica e tipo di protesi. Infine è stata condotta una revisione sistematica della letteratura sulla diagnosi della rottura della ceramica. Nell’aspirato la presenza di almeno 11 particelle ceramiche di dimensioni inferiori a 3 micron o di una maggiore di 3 micron per ogni campo di osservazione sono segno di rottura della ceramica. La metodica con agoaspirato ha 100% di sensibilità e 88 % di specificità nel predire rotture della ceramica. Nel gruppo delle ceramiche rotte è stato trovato un maggior numero di malposizionamenti della protesi rispetto ai controlli (p=0,001). Il rumore in protesi con ceramica dovrebbe sollevare il sospetto di fallimento ed indurre ad eseguire una TC e un agoaspirato. Dal confronto con la letteratura la nostra metodica risulta essere la più efficace.

Processi integrati per l’intensificazione di processo: reazione di fotocatalisi accoppiata alla pervaporazione, la dialisi e all’ozonizzazione

L’accoppiamento di diverse operazioni unitarie può in certi casi portare ad una cosiddetta “intensificazione di processo”, cioè ad un aumento sostanziale delle rese, dell’efficienza e della sostenibilità. Nel presente lavoro sono state pertanto analizzate le potenzialità di accoppiamento della fotocatalisi, il più studiato tra i “processi di ossidazione avanzata”, sia con alcuni processi a membrana per la sintesi verde di aromi sia con l’ozonizzazione per la depurazione di acque. È stato dimostrato che in entrambi i casi l’ottenimento di una significativa intensificazione di processo dipende in gran parte dai parametri operativi, in particolare dal rapporto, delta, tra la velocità caratteristica di fotocatalisi e quella del processo accoppiato. Nel caso della sintesi di aromi, in cui la fotocatalisi viene accoppiata con la pervaporazione o con la dialisi ricircolando al reattore il retentato dalla cella con la membrana. Il parametro delta dipende dalla velocità di reazione, dalle proprietà di trasporto delle membrane e naturalmente dal volume del rettore e dall’area della membrana. La reazione fotocatalitica produce l’aroma, ad esempio vanillina da acido ferulico, per ossidazione parziale e grazie al recupero del prodotto se ne evita l’ulteriore ossidazione aumentandone pertanto la resa. L’operare in apparati separati offre diversi vantaggi come la possibilità di variare senza vincoli il rapporto tra area della membrana e volume del reattore, ma impone di considerare anche il grado effettivo di accoppiamento dei processi. In questo caso, come evidenziato dal modello matematico, un sufficientemente elevato rapporto di ricircolo consente comunque di integrare efficacemente i processi. Nell’ozonizzazione fotocatalitica si hanno due importanti vantaggi: l’aumento della velocità di degradazione grazie alla sinergia tra i processi e la capacità di controllare la formazione di prodotti pericolosi. La sinergia viene massimizzata ad un valore ottimale di delta, mentre la formazione dei prodotti indesiderati viene controllata operando secondo le procedure che sono state individuate.