18 resultados para multiresolution filtering

em Universidade Federal do Pará


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A análise de ocorrências no sistema de energia elétrica é de fundamento mportância para uma operação segura, e para manter a qualidade da energia elétrica lornecida aos consumidores. As concessionárias do setor de energia elétrica usam equipamentos, chamados registradores de perturbação (RP's), para monitora diagnosticar problemas nos sistemas elétrico e de proteção. As formas de onda normalmente analisadas nos centros de operação das concessionárias, são aquelas geradas por eventos que quase sempre causam a aocrtul je linhas devido a operação dos relés comandados pelos dispositivos de proteção .Contudo, uma grande quantidade de registros armazenados que podem conte informações importantes sobre o comportamento e desempenho do sistema elétricl jeixa de ser analisada. O objetivo desse trabalho é usar os dados disponíveis nos centros de ontrole, operação das concessionárias de energia elétrica obtidos pelos RP's, para classificar e quantificar de forma automática sinais que caracterizem problemas de qualidade da energia, quanto a variações de tensão de curta duração: afundamentos, elevações e interrupções. O método proposto usa a transformada wavelet para obter um vetor característico para as tensões das fases A, B e C, e uma rede neural probabilística para classificação. Os sinais classificados como apresentando variações de curta duração são quantilicados quanto a duração e amplitude, usando-se as propriedades da análise nultiresolução da decomposição do sinal. Esses parâmetros, então, irão formar uma Jase de dados onde procedimentos de análise estatística podem ser usados para gerar relatórios com as características da qualidade da energia. Os resultados obtidos com a metodologia proposta para um sistema real são também apresentados.

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O presente trabalho trata da filtragem e reconstrução de sinais em frequência intermediária usando FPGA. É feito o desenvolvimento de algoritmos usando processamento digital de sinais e também a implementação dos mesmos, constando desde o projeto da placa de circuito impresso, montagem e teste. O texto apresenta um breve estudo de amostragem e reconstrução de sinais em geral. Especial atenção é dada à amostragem de sinais banda-passante e à análise de questões práticas de reconstrução de sinais em frequência intermediária. Dois sistemas de reconstrução de sinais baseados em processamento digital de sinais, mais especificamente reamostragem no domínio discreto, são apresentados e analisados. São também descritas teorias de processos de montagem e soldagem de placas eletrônicas com objetivo de definir uma metodologia de projeto, montagem e soldagem de placas eletrônicas. Tal metodologia é aplicada no projeto e manufatura do protótipo de um módulo de filtragem digital para repetidores de telefonia celular. O projeto, implementado usando FPGA, é baseado nos dois sistemas supracitados. Ao final do texto, resultados obtidos em experimentos de filtragem digital e reconstrução de sinais em frequência intermediária com o protótipo desenvolvido são apresentados.

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Os sequenciadores de nova geração como as plataformas Illumina e SOLiD geram uma grande quantidade de dados, comumente, acima de 10 Gigabytes de arquivos-texto. Particularmente, a plataforma SOLiD permite o sequenciamento de múltiplas amostras em uma única corrida (denominada de corrida multiplex) por meio de um sistema de marcação chamado Barcode. Esta funcionalidade requer um processo computacional para separação dos dados por amostra, pois, o sequenciador fornece a mistura de todas amostras em uma única saída. Este processo deve ser seguro a fim de evitar eventuais embaralhamentos que possam prejudicar as análises posteriores. Neste contexto, o presente trabalho propõe desenvolvimento de um modelo probabilístico capaz de caracterizar sistema de marcação utilizado em sequenciamentos multiplex. Os resultados obtidos corroboraram a suficiência do modelo obtido, o qual permite, dentre outras coisas, identificar faltas em algum passo do processo de sequenciamento; adaptar e desenvolver de novos protocolos para preparação de amostras, além de atribuir um Grau de Confiança aos dados gerados e guiar um processo de filtragem que respeite as características de cada sequenciamento, não descartando sequências úteis de forma arbitrária.

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Essa dissertação tem por objetivo analisar a influência de famílias wavelets e suas ordens no desempenho de um algoritmo de localização de faltas a partir das ondas viajantes de dois terminais de uma linha de transmissão aérea. Tornou-se objetivo secundário a modelagem de um sistema elétrico de potência (SEP) para obtenção de um universo de faltas que validassem o localizador. Para isso, parte de um SEP da Eletrobrás-Eletronorte em 500/230 kV foi modelado no Alternative Transient Program (ATP) utilizando-se parâmetros reais. A Transformada Wavelet, via análise multiresolução (AMR), é empregada valendo-se de sua característica de localização temporal, permitindo caracterizações precisas de instantes de transitórios eletromagnéticos ocasionados por faltas, as quais geram ondas que ao se propagarem em direção aos terminais da linha contêm os tempos de propagação destas do local do defeito a tais terminais e podem ser convenientemente extraídos por tal transformada. Pela metodologia adotada no algoritmo, a diferença entre esses tempos determina com boa exatidão o local de ocorrência da falta sobre a linha. Entretanto, um dos agentes variantes do erro nessa estimação é a escolha da Wavelet usada na AMR dos sinais, sendo, portanto, a avaliação dessa escolha sobre o erro, objetivo principal do trabalho, justificada pela ainda inexistente fundamentação científica que garanta a escolha de uma wavelet ótima a uma certa aplicação. Dentre um leque de Wavelets discretas, obtiveram-se resultados adequados para 16 delas, havendo erros máximos inferiores aos 250 metros estipulados para a precisão. Duas Wavelets, a Db15 e a Sym17, sobressaíram-se ao errarem, respectivamente, 3,5 e 1,1 vezes menos que as demais. A metodologia empregada consta da: exportação dos dados das faltas do ATP para o MATLAB®; aplicação da transformação modal de Clarke; decomposição dos modos alfa e síntese dos níveis 1 de detalhes via AMR; cálculo de suas máximas magnitudes e determinação dos índices temporais; e por fim, a teoria das ondas viajantes equaciona e estima o local do defeito sobre a LT, sendo tudo isso programado no MATLAB e os erros de localização analisados estatisticamente no Microsoft Excell®. Ao final elaborou-se ainda uma GUI (Guide User Interface) para a Interface Homem-Máquina (IHM) do localizador, servindo também para análises gráficas de qualquer das contingências aplicadas ao SEP. Os resultados alcançados demonstram uma otimização de performance em razão da escolha da wavelet mais adequada ao algoritmo e norteiam para uma aplicação prática do localizador.

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Este trabalho teve como principal objetivo estudar a dinâmica do carbono dissolvido ao longo de um trecho do rio Acre, avaliando a influência da área urbana da cidade de Rio Branco, e da descarga de três de seus tributários (Riozinho do Rola, igarapé Judia, igarapé São Francisco), bem como a influência das mudanças hidrológicas sazonais. Foram realizadas campanhas de campo mensais, entre dezembro de 2006 e setembro de 2007, em cinco sítios no rio Acre e um sítio na foz de cada um dos três tributários. A cada amostragem 1 litro de amostra de água era submetida a filtração e dividida em alíquotas para as análises de carbono orgânico dissolvido (COO), carbono inorgânico dissolvido (CIO) e íons maiores (Ca² + , Mg² + , K + , Na + , NH 4 + , HCO 3 -, Cl¯, SO 4 ²¯, NO 3 - , NO 2 - , e PO 4 3-) . Além das coletas foram medidos in situ os parâmetros físico-químicos pH, condutividade elétrica, oxigênio dissolvido e temperatura da água. O pH médio anual no rio Acre variou de 6,46 a 6,54 entre os sítios e a condutividade elétrica apresentou valores médios anuais entre os sítios que variam de 69,93 a 77,84 µS cm¯¹. Nos tributários, os valores médios anuais de pH variaram de 6,10 a 6,51 e a condutividade elétrica apresentou valores médios anuais que variaram entre 54,08 e 153,03 S cm¯¹. Os cátions predominantes no rio Acre e nos tributários foram o Na + e o Ca 2+ e os ânions foram o cr e o sol-. A concentração média anual de COD no rio Acre variou de 4,62 a 5,17 mg l¯¹, sem diferenças significativas entre os sítios de amostragem. Nos tributários as médias anuais, de COD variaram de 3,55 a 6,55 mg r1. As concentrações foram, significativamente maiores no período de cheia, com médias que variaram de 6,26 a 6,39 mg l¯¹ nos sítios do rio Acre. O igarapé São Francisco foi o único tributário que não apresentou diferenças entre os períodos sazonais. O CID teve uma concentração média anual no rio Acre que variou de 527,91 a 598,18 µM, sem diferenças significativas entre os sítios de amostragem. As maiores concentrações foram observada na seca, quando as concentrações médias variaram de 816,31 a 998,52 µM. Nos tributários as concentrações médias anuais de CID variaram de 248,54 a 986,50 µM.Quanto a pressão parcial do CO2 (pCO 2 ) , os sítios no rio Acre apresentam valores médios anuais variando entre 3559 e 4059 ppm, sem diferenças entre os sítios e com os maiores valores ocorrendo no período de cheia. Com base nos resultados, pode-se concluir que a dinâmica do carbono dissolvido no rio Acre não apresenta variações significativas decorrentes das descargas dos tributários nem do lançamento de esgotos. Por outro lado, as mudanças hidrológicas sazonais são os maiores responsáveis pelas alterações nesta dinâmica.

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Vários órgãos do corpo humano manifestam suas funções por meio de atividades elétricas. A medição desses e de outros biopotenciais pode fornecer indícios importantes que permitem o estudo do funcionamento real dos órgãos. Tais medições não constituem tarefa simples porque envolvem aquisição de dados de sinais cujas amplitudes podem ser na faixa entre 1 μV e 10 mV e também porque, no ambiente em que são feitos esses registros, estão presentes diversos tipos de sinais interferentes que causam degradação da relação sinal/ruído. Logo, o projeto do condicionador de biopotencial deve ser cercado de cuidados para que o circuito final reúna as melhores características de desempenho. Neste trabalho apresenta-se um estudo da origem dos biopotenciais, suas características, os circuitos utilizados para ganho e filtragem do sinal, além das interferências presentes nos sistemas de medições e alguns circuitos para redução desses sinais. É desenvolvido então, um condicionador para registro de biopotenciais corticais com blocos de filtragem e ganho do sinal em até 40 000. Os testes com o condicionador foram realizados registrando o potencial cortical provocado visual e o eletroencefalograma, e nos resultados experimentais é possível observar um desempenho satisfatório do equipamento.

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ABSTRACT: The Kalman-Bucy method is here analized and applied to the solution of a specific filtering problem to increase the signal message/noise ratio. The method is a time domain treatment of a geophysical process classified as stochastic non-stationary. The derivation of the estimator is based on the relationship between the Kalman-Bucy and Wiener approaches for linear systems. In the present work we emphasize the criterion used, the model with apriori information, the algorithm, and the quality as related to the results. The examples are for the ideal well-log response, and the results indicate that this method can be used on a variety of geophysical data treatments, and its study clearly offers a proper insight into modeling and processing of geophysical problems.

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Variações sazonal e nictemeral do microfitoplâncton foram estudadas em uma estação fixa (00º46'37,2''S-046º43'24,5''W), localizada em uma área costeira próxima à ilha Canela (Norte do Brasil), durante os meses de setembro e dezembro/2004 (período seco) e março e junho/2005 (período chuvoso). As amostras destinadas à análise qualitativa do fitoplâncton foram obtidas a partir da filtragem de 400 L de água, através de uma rede planctônica (65 μm de abertura de malha), durante marés de sizígia, em intervalos regulares de três horas, por um período de 24 horas. O material coletado foi fixado com formol neutro a 4%. Paralelamente a essas coletas foi medida a salinidade da superfície da água. A salinidade apresentou variação significativa ao longo do período de estudo, variando entre 26,1 (junho/2005) e 39,0 (dezembro/2004), caracterizando o ambiente como eualino-polialino. Foram identificados 130 táxons incluídos nas divisões Cyanophyta (dois táxons), Bacillariophyta (115 táxons) e Dinophyta (13 táxons). As diatomáceas dominaram o microfitoplâncton da área, sendo Asterionellopsis glacialis, Dimeregramma minor, Skeletonema sp. e Thalassiosira subtilis os táxons mais freqüentes e abundantes. Os altos valores de salinidade condicionaram a maior representatividade das espécies marinhas neríticas, polialóbias. Os processos de ressuspensão provocados pelos ventos e arrebentação das ondas promoveram intercâmbios entre as populações planctônicas e ticoplanctônicas, dentre as quais as espécies Dimeregramma minor, Triceratium biquadratum e T. pentacrinus representaram novas ocorrências para as águas costeiras do litoral amazônico.

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Uma técnica para a inversão de dados magnetotelúricos é apresentada neste trabalho. Dois tipos de dados são tratados aqui, dados gerados por modelos unidimensionais com anisotropia na condutividade das camadas e dados bi-dimensionais de levantamentos do método EMAP (ElectroMagnetic Array Profiling). Em ambos os casos fazemos a inversão usando vínculos aproximados de igualdade para estabilizar as soluções. Mostramos as vantagens e as limitações do uso destes vínculos nos processos de inversão. Mesmo vinculada a inversão ainda pode se tornar instável. Para inverter os dados 2-D do EMAP, apresentamos um processo que consiste de três partes: 1 – A construção de um modelo interpretativo e da aproximação inicial para a inversão a partir dos dados de seções de resistividade aparente filtradas pelo processo de filtragem do EMAP; 2 – a inclusão de uma camada de corpos pequenos aflorantes, chamada de camada destatic shift, aos modelos interpretativos para resolver as fontes de distorções estáticas que contaminam os dados; 3 – o uso dos vínculos aproximados de igualdade absoluta para estabilizar as soluções. Os dois primeiros passos nos permitem extrair o máximo de informação possível dos dados, enquanto que o uso dos vínculos de igualdade nos permite incluir informação a priori que possua significado físico e geológico. Com estes passos, obtemos uma solução estável e significativa. Estudaremos o método em dados sintéticos de modelos bi-dimensionais e em dados reais de uma linha de EMAP feita na Bacia do Paraná.

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Um registro sísmico é frequentemente representado como a convolução de um pulso-fonte com a resposta do meio ao impulso, relacionada ao caminho da propagação. O processo de separação destes dois componentes da convolução é denominado deconvolução. Existe uma variedade de aproximações para o desenvolvimento de uma deconvolução. Uma das mais comuns é o uso da filtragem linear inversa, ou seja, o processamento do sinal composto, através de um filtro linear, cuja resposta de frequência é a recíproca da transformada de Fourier de um dos componentes do sinal. Obviamente, a fim de usarmos a filtragem inversa, tais componentes devem ser conhecidas ou estimadas. Neste trabalho, tratamos da aplicação a sinais sísmicos, de uma técnica de deconvolução não linear, proposta por Oppenheim (1965), a qual utiliza a teoria de uma classe de sistemas não lineares, que satisfazem um princípio generalizado de superposição, denominados de sistemas homomórficos. Tais sistemas são particularmente úteis na separação de sinais que estão combinados através da operação de convolução. O algoritmo da deconvolução homomórfica transforma o processo de convolução em uma superposição aditiva de seus componentes, com o resultado de que partes simples podem ser separadas mais facilmente. Esta classe de técnicas de filtragem representa uma generalização dos problemas de filtragem linear. O presente método oferece a considerável vantagem de que não é necessário fazer qualquer suposição prévia sobre a natureza do pulso sísmico fonte, ou da resposta do meio ao impulso, não requerendo assim, as considerações usuais de que o pulso seja de fase-mínima e que a distribuição dos impulsos seja aleatória, embora a qualidade dos resultados obtidos pela análise homomórfica seja muito sensível à razão sinal/ruído, como demonstrado.

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Neste trabalho, a decomposição em valores singulares (DVS) de uma matriz A, n x m, que representa a anomalia magnética, é vista como um método de filtragem bidimensional de coerência que separa informações correlacionáveis e não correlacionáveis contidas na matriz de dados magnéticos A. O filtro DVS é definido através da expansão da matriz A em autoimagens e valores singulares. Cada autoimagem é dada pelo produto escalar dos vetores de base, autovetores, associados aos problemas de autovalor e autovetor das matrizes de covariância ATA e AAT. Este método de filtragem se baseia no fato de que as autoimagens associadas a grandes valores singulares concentram a maior parte da informação correlacionável presente nos dados, enquanto que a parte não correlacionada, presumidamente constituída de ruídos causados por fontes magnéticas externas, ruídos introduzidos pelo processo de medida, estão concentrados nas autoimagens restantes. Utilizamos este método em diferentes exemplos de dados magnéticos sintéticos. Posteriormente, o método foi aplicado a dados do aerolevantamento feito pela PETROBRÁS no Projeto Carauari-Norte (Bacia do Solimões), para analisarmos a potencialidade deste na identificação, eliminação ou atenuação de ruídos e como um possível método de realçar feições particulares da anomalia geradas por fontes profundas e rasas. Este trabalho apresenta também a possibilidade de introduzir um deslocamento estático ou dinâmico nos perfis magnéticos, com a finalidade de aumentar a correlação (coerência) entre eles, permitindo assim concentrar o máximo possível do sinal correlacionável nas poucas primeiras autoimagens. Outro aspecto muito importante desta expansão da matriz de dados em autoimagens e valores singulares foi o de mostrar, sob o ponto de vista computacional, que a armazenagem dos dados contidos na matriz, que exige uma quantidade n x m de endereços de memória, pode ser diminuída consideravelmente utilizando p autoimagens. Assim o número de endereços de memória cai para p x (n + m + 1), sem alterar a anomalia, na reprodução praticamente perfeita. Dessa forma, concluímos que uma escolha apropriada do número e dos índices das autoimagens usadas na decomposição mostra potencialidade do método no processamento de dados magnéticos.

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A maioria dos perfis de poço utilizados nas avaliações petrofísicas de reservatórios possuem uma resolução vertical na ordem de um metro. Isto cria um problema quando as espessuras típicas das camadas são inferiores a um metro, uma vez que não há correção das leituras. Os perfis de alta resolução vertical como da ferramenta de propagação eletromagnética (EPT, Schlumberger), o dipmeter (SHDT, Schlumberger) ou das ferramentas de varredura acústica ou elétrica possuem uma resolução vertical da ordem de centimetros, mas apresentam uma limitada aplicação para as avaliações petrofísicas. Nós apresentamos um método para a deconvolução de um perfil de baixa resolução vertical que utiliza informações de um perfil de alta resolução vertical para identificar uma nítida interface entre camadas que apresentam valores da propriedade petrofísica contrastante, mas localmente constante em ambos os lados. A partir desse intervalo de controle, nós determinamos a função resposta vertical da ferramenta sob as condições atuais do poço com base no teorema da convolução. Utilizamos várias interfaces de modo a obter valores mais representativos da resposta da ferramenta. O perfil de baixa resolução é então deconvoluido utilizando a transformada discreta de Fourier (FFT) sobre todo o intervalo de interesse. É importante destacar que a invasão do filtrado da lama e a presença do bolo de lama não produzem efeitos danosos sobre o método, que foi aplicado a perfis sintéticos e a dados de campo, onde a aplicação de filtros com um correto ajuste de profundidade, bem como a própria escolha do intervalo de controle, antes da deconvolução, são de extrema importância para o sucesso do método.

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Dois métodos de filtragem são combinados neste trabalho com a finalidade de ressaltar determinadas feições, em um mapa aeromagnético, tais como lineamentos e anomalias de grande porte, provindos do embasamento. A filtragem visual consiste na observação estereoscópica de pares de mapas, especialmente elaborados para este fim. A filtragem numérica consiste na eliminação dos componentes espectrais indesejáveis (ruído) e no realce dos componentes espectrais de interesse (sinal). Ambos os métodos foram aplicados a mapas aeromagnéticos da Bacia do Médio Amazonas. As operações de filtragem numérica foram todas efetuadas no domínio dos espaços, através de convolução dos dados com filtros de dimensões 13x13. A análise preliminar do espectro é enfatizada como guia na elaboração de filtros. Os resultados da aplicação de cada filtro são discutidos em detalhe. Além das filtragens visual e numérica, vários modelos de falhas e de anomalias do intraembasamento e do supraembasemento são apresentados. A análise de modelos constitui um método de interpretação independente e complementar dos métodos de filtragens. Uma interpretação estrutural do embasamento da Bacia do Médio Amazonas é incluída. As direções principais dos lineamentos aeromagnéticos são E-W, NW60°, N-S, NF45° e NE6O°. Dois grabens sao bem evidenciados um com direção N-S, o mais recente próximo à borda do Alto do Purus. O outro, mais antigo, situa-se a leste do primeiro e tem direção NE45°. Duas anomalias de grande e médio porte (15-60km) possuem magnetização remanente com altos valores de inclinação negativa, o que corrobora a posição muito mais ao sul da Bacia Amazônica, no Paleozóico. Na integração dos dados aeromagnéticos com outros dados geofísicos, como sísmica e gravimetria, e resultados de fotointerpretação geológica, a consistência das informações independentes, em relação à interpretação aeromagnética, concorre para aumentar a viabilidade e a confiabilidade das técnicas aplica das neste trabalho.

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O objetivo do trabalho consiste em desenvolver uma metodologia para determinar os parâmetros de um corpo causador de uma anomalia magnética. Essa metodologia baseia-se na utilização de expressões analíticas, deduzidas para as integrais finitas dos momentos da anomalia de intensidade total e das componentes Hx, Hy e Hz ao longo dos três eixos de um sistema de coordenadas cartesianas. Por meio do ajuste entre essas expressões analíticas e as integrais numéricas finitas dos momentos das componentes magnéticas obtidas a partir de um levantamento geofísico, pode-se computar, através de um processo iterativo, os parâmetros de magnetização, posição, profundidade e dimensões de um corpo anômalo. No caso em que são conhecidas as medidas de somente uma componente magnética, ainda é possível aplicar o método pois as demais componentes podem ser obtidas por um esquema de filtragem matemática. A metodologia foi testada com sucesso para modelos dipolo pontual e linha de dipolos os quais são muito utilizados em Geofísica para interpretar anomalias magnéticas produzidas por corpos geológicos que possuem uma ou duas dimensões horizontais muito menores do que a profundidade.

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A presente Dissertação de Mestrado tem como objetivo o estudo do problema de inversão sísmica baseada em refletores planos para arranjo fonte-comum (FC) e ponto-médiocomum (PMC). O modelo direto é descrito por camadas homogêneas, isotrópicas com interfaces plano-horizontais. O problema é relacionado ao empilhamento NMO baseado na otimização da função semblance, para seções PMC corrigidas de sobretempo normal (NMO). O estudo foi baseado em dois princípios. O primeiro princípio adotado foi de combinar dois grupos de métodos de inversão: um Método Global e um Método Local. O segundo princípio adotado foi o de cascata, segundo a teoria Wichert-Herglotz-Bateman, que estabelece que para conhecer uma camada inferior tem-se que conhecer primeiro a camada superior (dissecação). A aplicação do estudo é voltada à simulação sísmica de Bacia Sedimentar do Solimões e de Bacia Marinha para se obter uma distribuição local 1D de velocidades e espessuras para a subsuperfície em horizontes alvo. Sendo assim, limitamos a inversão entre 4 e 11 refletores, uma vez que na prática a indústria limita uma interpretação realizada apenas em número equivalente de 3 a 4 refletores principais. Ressalta-se que este modelo é aplicável como condição inicial ao imageamento de seções sísmicas em regiões geologicamente complexas com variação horizontal suave de velocidades. Os dados sintéticos foram gerados a partir dos modelos relacionados a informações geológicas, o que corresponde a uma forte informação a priori no modelo de inversão. Para a construção dos modelos relacionados aos projetos da Rede Risco Exploratório (FINEP) e de formação de recursos humanos da ANP em andamento, analisamos os seguintes assuntos relevantes: (1) Geologia de bacias sedimentares terrestre dos Solimões e ma rinha (estratigráfica, estrutural, tectônica e petrolífera); (2) Física da resolução vertical e horizontal; e (3) Discretização temporal-espacial no cubo de multi-cobertura. O processo de inversão é dependente do efeito da discretização tempo-espacial do campo de ondas, dos parâmetros físicos do levantamento sísmico, e da posterior reamostragem no cubo de cobertura múltipla. O modelo direto empregado corresponde ao caso do operador do empilhamento NMO (1D), considerando uma topografia de observação plana. O critério básico tomado como referência para a inversão e o ajuste de curvas é a norma 2 (quadrática). A inversão usando o presente modelo simples é computacionalmente atrativa por ser rápida, e conveniente por permitir que vários outros recursos possam ser incluídos com interpretação física lógica; por exemplo, a Zona de Fresnel Projetada (ZFP), cálculo direto da divergência esférica, inversão Dix, inversão linear por reparametrização, informações a priori, regularização. A ZFP mostra ser um conceito út il para estabelecer a abertura da janela espacial da inversão na seção tempo-distância, e representa a influência dos dados na resolução horizontal. A estimativa da ZFP indica uma abertura mínima com base num modelo adotado, e atualizável. A divergência esférica é uma função suave, e tem base física para ser usada na definição da matriz ponderação dos dados em métodos de inversão tomográfica. A necessidade de robustez na inversão pode ser analisada em seções sísmicas (FC, PMC) submetida a filtragens (freqüências de cantos: 5;15;75;85; banda-passante trapezoidal), onde se pode identificar, comparar e interpretar as informações contidas. A partir das seções, concluímos que os dados são contaminados com pontos isolados, o que propõe métodos na classe dos considerados robustos, tendo-se como referência a norma 2 (quadrados- mínimos) de ajuste de curvas. Os algoritmos foram desenvolvidos na linguagem de programação FORTRAN 90/95, usando o programa MATLAB para apresentação de resultados, e o sistema CWP/SU para modelagem sísmica sintética, marcação de eventos e apresentação de resultados.