Approximate controllability for the semilinear heat equation in RN involving gradient terms

We prove the approximate controllability of the semilinear heat equation in R^N, when the nonlinear term is globally Lipschitz and depends both on the state u and its spatial gradient Ñu. The approximate controllability is viewed as the limit of a sequence of optimal control problems. In order to avoid the difficulties related to the lack of compactness of the Sobolev embeddings, we work with the similarity variables and use weighted Sobolev spaces.

Avaliação do valor nutritivo da torta de coco (Cocos nucifera L.) para suplementação alimentar de ruminantes na Amazônia Oriental

Foram avaliados os efeitos que a inclusão de níveis de torta de coco (Cocos nucifera L.), O,4%; 0,8% e 1,2%PV, sobre os consumos e as digestibilidades aparentes da matéria seca (DAMS); matéria orgânica (DAMO); proteína bruta (DAPB); extrato etéreo (DAEE); energia bruta (DAEB); fibra em detergente neutro (DAFDN); fibra em detergente ácida (DAFDA). O volumoso foi o capim quicuio-daamazônia (Brachiaria humidicola). Foi realizado um ensaio metabólico, utilizando 16 ovinos inteiros, com média de peso vivo de 28 kg, distribuídos em quatro tratamentos em delineamento inteiramente casualizado. Houve um período adaptativo de 14 dias com 7 dias de coleta de dados, onde se monitorou o fornecimento da dieta e a coleta total de fezes. As digestibilidades aparentes DAMS; DAMO; DAEB e DAFDA tiveram efeitos lineares crescentes no intervalo de inclusão 0,4% até 1,2%PV. A DAPB apresentou efeito quadrático, com melhor nível de inclusão para PB, 0,66%PV e DAPB máxima 62,9%. A DAFDN, também, se apresentou de modo quadrático, onde o melhor nível de inclusão ocorreu quando se incluiu 0,89% PV e DAFDN máxima de 59,39%. O teor de EE na dieta afetou a DAMS segundo a equação y = 17,85 - 28,92x; R² = 0,38, onde o aumento na inclusão afetou negativamente a digestão da DAMS. Conclui-se que a torta de coco (Cocos nucifera L.) é uma excelente fonte de proteína e energia para ruminantes, e pode contribuir no atendimento das demandas nutricionais para produção de carne e leite na Amazônia Oriental, com baixo custo.

Análise das aproximações RPP e RSP para meios isotrópicos

Neste trabalho são apresentadas aproximações lineares e quadráticas das equações de Zoeppritz para a obtenção dos coeficientes de reflexão e transmissão de eventos P-P e P-S em função dos ângulos de incidência e da média angular, bem como a análise de inversão linear de AVO, considerando os eventos de reflexão P-P e P-S dissociados e combinados. O uso das chamadas aproximações pseudo-quadráticas foi aplicado para obtenção de aproximações quadráticas apenas para eventos-PP, em torno dos contrastes médios das velocidades de ondas compressionais e cisalhantes e da razão Vs/Vp. Os resultados das aproximações desenvolvidas neste trabalho mostram que as aproximações quadráticas são mais precisas que as lineares, nas duas versões angulares. As comparações entre as aproximações em termos do ângulo de incidência e da média angular mostram que as aproximações quadráticas são equivalentes dentro do limite angular de [0º, 30º]. Por outro lado, as aproximações lineares em função do ângulo de incidência mostram-se mais precisas que as aproximações lineares em função da média angular. Na inversão linear, fez-se análises de sensibilidade e de ambigüidade e observou-se que, nos caso de eventos de reflexão P-P e P-S dissociados, apenas um parâmetro pode ser estimado e que a combinação destes eventos consegue estabilizar a inversão, permitindo a estimativa de dois dentre os parâmetros físicos dos meios (contrastes de impedância, de velocidade de onda P e de módulo de cisalhamento).