O quadro de escrever como mediador na relação professor-aluno na aula de matemática

A partir das referências bibliográficas consultadas sobre a temática em exposição, é produzido um pensamento que conduz o leitor à meditação acerca dos aspectos que influenciam no mecanismo cognitivo inerente ao processo de ensinoaprendizado, direcionando a aprendizagem para o da Matemática e a mídia Quadro de Escrever, ou seja, usufruindo diretamente da Psicologia da Educação Matemática. O estudo desenvolvido na área de Educação Matemática tem apresentado alguns aspectos que influenciam as atitudes do aluno com relação à Matemática em consonância com o Quadro de Escrever. Esse estudo visa a contribuição para alunos, professores e/ou educadores sobre a afetividade que o aluno apresenta com respeito à disciplina matemática; portanto, há informações e sugestões sobre tal relação. O mesmo trabalho traz algumas inquietações também sobre o uso da mídia, quadro de escrever, como por exemplo: por que o aluno se nega a dirigir-se ao quadro de escrever quando solicitado pelo professor? Quais as dificuldades maiores? O medo, a insegurança, a falta do aprendizado? Enfim, discutem-se os fatores preponderantes que influenciam diretamente a atitude do aluno no momento em que o professor faz uso deste acessório. Portanto, o objetivo deste estudo é apresentar ao corpo docente em Matemática a importância de se refletir acerca da complexa relação afetiva entre o aluno e a Matemática, e também para o professor desta disciplina o conhecimento sobre o instrumento mais utilizado pelos docentes em sala de aula (o quadro de escrever). O uso adequado desta mídia e o que este instrumento, quando usado de modo mal adequado, pode causar nos alunos. Acredita-se que, com posse de tais informações, muitos serão levados a uma auto-avaliação, a uma reflexão e a uma mudança de atitude em favor de uma educação melhor para uma sociedade melhor.

Constituição dos saberes docentes de formadores de professores de matemática

O objetivo desta pesquisa é compreender como os formadores de professores de Matemática, ao longo de sua formação e desenvolvimento profissional, constituem, elaboram e reelaboram, diante dos desafios da prática docente no nível superior, os seus saberes docentes. Os sujeitos da pesquisa são professores que atuam como formadores de professores no curso de matemática da UFPA, lotados no Campus Universitário do Sul e Sudeste do Pará. A produção de material de análise foi realizada através de entrevistas que foram gravadas, nas quais buscou-se informações junto a cinco formadores de professores de matemática, todos formados pela UFPA. Três desses formadores atuam nas disciplinas específicas de matemática e dois atuam nas disciplinas pedagógicas. A análise da formação profissional dos formadores foi desenvolvida levando em consideração sua formação a partir de seu ambiente familiar, sua passagem pelo Ensino Fundamental e Médio, sua graduação e pós-graduação, considerando ainda os desafios e dificuldades do trabalho docente vivenciados por eles para constituírem sua identidade docente. Três foram os eixos de análise: a) a formação inicial e continuada do formador; b) percepções e reflexões acerca do curso de licenciatura em matemática do CSSP; c) o modo como concebe, produz e desenvolve seu trabalho docente, e como esses processos têm contribuído para a construção de seus saberes docentes. Os resultados da pesquisa indicam, entre outros aspectos, que ao longo do processo de formação e desenvolvimento profissional a construção dos saberes do formador é caracterizada por um período de intensas aprendizagens que coadunam com o que diz a literatura em relação ao choque de realidade, sendo marcada por desafios, angústias e dilemas, mas, também, por sentimentos de satisfação, responsabilidade e alegrias. A análise das falas dos formadores de professores nos revelam como são mobilizados os saberes adquiridos ao longo da vida, especialmente durante a sua prática docente, e evidenciam que, apesar de os professores perceberem que é na ação pedagógica que eles aprendem e continuam aprendendo a ser professores, reconhecem que a formação acadêmica tem sido fundamental e constitui um diferencial no processo de constituição profissional.

As concepções de professores formadores em relação ao uso da história da matemática no processo ensino aprendizagem nos cursos de licenciatura em matemática

O objetivo desta pesquisa é investigar as concepções de professores formadores de professores de Matemática com relação ao uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem, com a finalidade de compreender que idéias e metodologias esses professores formadores utilizam ao tratar de abordagens históricas ou ao ministrar as disciplinas de História da Matemática. Para isso foi realizada uma pesquisa qualitativa com o uso de entrevistas semi-estruturada com um grupo de nove professores que ministram aulas em instituições de Ensino Superior, em particular em cursos de Licenciatura Plena em Matemática. Ao analisar as falas desses professores, nossos sujeitos de pesquisa, buscamos compreender suas concepções e práticas ao tratar a história da Matemática. Elegemos três categorias de análise tendo como parâmetro as análises das entrevistas que foram: Primeiros Contatos com História da Matemática; Estratégias de Ensino e Potencialidades Pedagógicas; e Obstáculos ao uso da História da Matemática. Na primeira categoria aconteceram diferenças significativas, como o fato de cinco entrevistados argumentarem não ter mantido nenhum contato com história da Matemática enquanto estudantes de graduação e os outros quatro tiveram contato apenas em uma disciplina acompanhada apenas de um determinado livro-texto. Na segunda categoria percebemos que a estratégia de ensino utilizada pela maioria dos professores ao abordar a história da Matemática é unicamente através de seminários. Na terceira categoria cinco entrevistados argumentaram haver alguns obstáculos para o uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem destacando alguns desses obstáculos. O estudo das concepções dos professores pesquisados possibilitou destacar o papel da história da Matemática na formação do professor, como também reflexões sobre a aplicabilidade ou dificuldade do uso da história da Matemática no ensino aprendizagem e a contribuição da história da Matemática no desenvolvimento matemático e crítico do aluno.

Saberes de professores que ensinam matemática para alunos surdos incluídos numa escola de ouvintes

Com esta pesquisa objetivou-se investigar os saberes em ação na prática docente no ensino de Matemática a alunos surdos incluídos em uma escola com alunos ouvintes. Direcionados pela pergunta norteadora que saberes os professores desenvolvem para incluir o aluno surdo nas aulas de Matemática com alunos ouvintes na Escola Regular? Buscaram-se respostas nos dados coletados em uma escola que atua nas séries iniciais, no Município de Belém-Pa, em uma turma de 4ª série, com 25 alunos, 20 ouvintes e 05 surdos incluídos. Os sujeitos informantes foi a professora regente da turma (PR), a professora itinerante que atende a turma (PI) e 03 futuros professores de Matemática (FP), alunos da Licenciatura em Matemática da UFPA também envolvidos no processo a partir de um trabalho colaborativo com a pesquisadora e o orientador da pesquisa. Trata-se de um estudo de caso do tipo etnográfico em que foram realizadas: observação participante sistemática e assistemática durante 08 meses, entrevista não estruturada com os 05 sujeitos e análise documental de plano anual, livro didático de Matemática, atividades de aula e diário de bordo dos futuros professores, que foram trianguladas originando eixos de análises para cada sujeito e seus saberes e ainda 03 episódios de sala de aula durante as aulas de fração dos quais foram extraídas 03 categorias que subsidiaram as análises sendo elas: (1) o saber da Língua nas aulas de matemática para alunos surdos incluídos com alunos ouvintes em que os resultados apontam para a importância dos saberes disciplinares / específicos, os curriculares, os experienciais e o saber da reflexão – na - ação como saber público validado evidenciando o saber da língua de sinais como o diferencial da cultura surda, gerou-se 02 subcategorias: 1ª a Língua de Sinais como saber necessário e a Língua Portuguesa Oral como imposição de saber e poder cultural e assim foi possível sinalizar para o conflito de culturas no processo de ensino de Matemática para alunos surdos incluídos na escola de ouvintes; (2) o saber inclusivo, o impacto entre a cultura surda e a cultura ouvinte no mesmo ambiente de aprendizagem, o que sinalizou para a existência de duas escolas no mesmo espaço e situações de aulas que propiciaram a inclusão e a exclusão dos alunos surdos no contexto; (3) o saber da reflexão – na - ação durante as aulas de Matemática a alunos surdos com alunos ouvintes enquanto o constituinte do habitus profissional desde a formação inicial como forma de propiciar a assimilação da diversidade cultural na prática docente.

Interpretação e comunicação em ambientes de aprendizagem gerados pelo processo de modelagem matemática

Esta pesquisa teve por objetivo observar, compreender e descrever a produção de sentidos mediante as interações dos alunos entre si, e destes com o professor ao desenvolverem projetos de modelagem matemática. A investigação foi realizada em uma turma de 5ª série de uma Escola de Ensino Fundamental e Médio da Rede Federal de Ensino na cidade de Belém do Pará. A observação participante foi à técnica predominantemente utilizada para a coleta de dados, que foram registrados através do diário de campo, de vídeos-gravações das aulas e áudios capitados nos grupos de alunos, quando desenvolviam as atividades propostas, constituindo assim a metodologia adotada. Desse modo, a pesquisa, de cunho qualitativo, se caracterizou como pesquisa-participante. O referencial teórico que subsidiou a pesquisa foi composto, predominantemente pela filosofia da matemática de Ludwig Wittgenstein, que entende o jogo de linguagem como uma forma de vida, ressaltando que a aplicação de regras e seus sentidos fazem parte desse jogo; o conceito de resíduo de Gilles-Gaston Granger, que se refere aos significados que estão além do texto matemático formal, ou seja, os aspectos que escaparam da malhas da rede lingüística; o conceito da educação matemática crítica, que se refere aos aspectos políticos da educação matemática e que traz para o debate, questões ligadas ao tema poder, que refletem nas interações entre os sujeitos no ato cognoscitivo, estabelecendo padrões de comunicação; além dos autores que tratam da modelagem matemática no ensino. As análises apontam para possibilidades de produção de ambientes de aprendizagem apropriados para transitar um padrão de comunicação que desempenhe sua função primordial em situação de ensinoaprendizagem: a comunicação através da linguagem ou dos jogos de linguagem.

Reflexões sobre a formação do professor de matemática: investigando a prática de ensino no curso de licenciatura da UFPA

O objetivo deste estudo é investigar o processo de formação do professor de matemática. O foco do estudo incide sobre a contribuição da disciplina Prática de Ensino na formação do professor diante dos novos paradigmas de formação com desenvolvimento profissional e como professor reflexivo. O estudo envolveu três alunos do Curso de Licenciatura em Matemática, na Universidade Federal do Pará (UFPA), durante o desenvolvimento da disciplina Prática de ensino e os professores das turmas onde esses alunos estagiavam, e que naquele momento estavam em formação continuada realizando curso de especialização na Universidade Federal do Pará. O material básico do estudo foi coletado por meio de entrevistas semi-estruturadas, registros etnográficos e observações realizadas em atividades no Núcleo Pedagógico de Apoio ao Desenvolvimento Científico (NPADC) e nas escolas da Rede Pública de Ensino. O estudo, além de descrever e contextualizar historicamente os cursos de formação, analisa a dicotomia teoria-prática que existe nesses cursos e a ausência de um trabalho pedagógico e epistemológico dos conteúdos. Os resultados mostram a necessidade de, nos cursos de licenciatura, ser dado um caráter mais prático à formação pedagógica, possibilitando ao futuro professor, desenvolver atitudes de autonomia, reflexão e investigação.

Trabalho docente na educação à distância: a UFPA como expressão do fenômeno

Este estudo tem como objetivo central analisar o trabalho docente nos cursos de graduação a distância, tomando como exemplo o curso de Licenciatura em Matemática a distância da Universidade Federal do Pará, no contexto da política de expansão da educação superior por meio da modalidade a distância. O estudo se utiliza de documentos oficiais que versam sobre a política de expansão da educação superior por meio da educação à distância, de legislações federais e documentos relativos à política de expansão da modalidade a distância na Universidade Federal do Pará, assim como de entrevistas com os antigos e atuais coordenadores do curso em análise. Parte-se da premissa de que a atual forma de organização da produção capitalista demanda trabalhadores com a formação mínima - educação básica - e que, para isso, é necessário ampliar as matriculas na educação superior para garantir a universalização da educação básica. As orientações de organismos coletivos do capital, tais como, o Banco Mundial e a Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura, no que conceme à política de expansão da educação superior, salientam o uso das novas tecnologias de informação e comunicação como ferramenta útil para o desenvolvimento de cursos na modalidade a distância, caracterizando estes, dessa forma, como mais eficientes que os cursos presenciais, por serem menos onerosos, flexíveis em relação ao tempo e espaço e de ampla difusão. Nesse contexto, a expansão da educação superior, no Brasil, ocorre por meio da educação à distância, com destaque para as instituições privadas. Verificou-se que um dos atores centrais na educação superior é o trabalhador docente, que, nas últimas duas décadas, vivencia a ampliação da precarização e da intensificação do trabalho. O estudo indica amplo desenvolvimento dos cursos de graduação na modalidade a distância, com índices superiores aos observados na educação presencial, tanto nas instituições públicas quanto privadas. No que conceme ao trabalho docente na modalidade a distância, os estudos apontam para a potencialização da precarização e da intensificação deste trabalho, que, apesar disso, não impede que essa modalidade de ensino se mantenha em ascensão. No caso do curso em análise, verificou-se a presença de elementos particulares da precarização e da intensificação do trabalho docente, tais como aumento da carga horária de trabalho sem aumento da remuneração, acúmulo de atividades pelos docentes, ausência de política de formação específica para os docentes do curso a distância, pouca produção, por estes docentes, de materiais didáticos específicos dos cursos a distância.

Violência escolar: o ponto de vista de professores de matemática

Esta é uma pesquisa qualitativa, na modalidade narrativa, para cujo desenvolvimento utilizo as seguintes indagações com o propósito de nortear a investigação: 1) que aspectos da formação docente e social dos professores de matemática, nos seus modos de ver, contribuem/contribuíram para suas percepções sobre violência escolar; 2) como têm sido/foram suas trajetórias profissionais e qual a relevância da disciplina Matemática, abraçada por eles como professores, na constituição da sua visão de violência em sala de aula. Para isso, contatei professores de matemática que atuam em escolas públicas estaduais, no momento em que frequentavam um curso de formação continuada. Utilizei, para a interação com os sujeitos, uma técnica de entrevista em grupo de foco tipo episódica devidamente filmada e transcrita. Dos relatos dos professores-sujeitos da pesquisa emergiram quatro categorias de análise, quais sejam: (A) Experiências de violência por eles vivenciadas na sua infância; (B) Tipo de violência escolar supostamente cometido por cada um dos professores em termos passíveis (ou não) de percepção por eles próprios; (C) Reações dos professores a situações de violência por eles experienciadas nas escolas em que trabalham; (D) Reflexões que cada um costuma fazer após vivenciarem ou terem conhecimento de situações de violência especialmente ocorridas nas suas aulas de matemática ou em aulas de outrem. As análises feitas por mim de acordo com o referencial teórico permitem corroborar que a formação acadêmica dos professores, voltadas somente para a ministração do conteúdo matemático não os prepara para lidar com questões complexas vivenciadas no cotidiano das escolas como é o caso da violência escolar; que o habitus do professor de matemática contribui para uma postura rígida diante da disciplina que ministra e, consequentemente, em relação a seus alunos; que existe necessidade de trabalhar com um currículo mais aberto, adaptado à realidade da escola e dos alunos, caso contrário o ensino de matemática permanecerá como um dos grandes contributos para a violência simbólica independente de insinuar ou não o reconhecimento de alguns professores como propagador de violência. Esse quadro confirma parte dos termos pelos quais é constituída a visão de violência dos professores de matemática, em suas aulas de matemática.

O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão

Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.

Modelagem matemática nas aulas de cálculo: uma estratégia que pode contribuir com a aprendizagem dos alunos de engenharia

Este trabalho objetiva analisar os possíveis efeitos que o uso da Modelagem Matemática, enquanto estratégia de ensino, provoca no processo de aprendizagem dos alunos da disciplina Cálculo III – EDO (Equações Diferenciais Ordinárias). A pesquisa foi desenvolvida em uma turma de alunos do 2° ano do curso de Engenharia da Computação, na Universidade Federal do Pará. O trabalho é de cunho qualitativo onde foram levados em consideração os aspectos sociais que permeiam uma sala de aula universitária. Importante destacar que houve a participação direta da professora-pesquisadora de Matemática. Para que eu pudesse fazer a coleta dos dados, utilizei alguns instrumentos que considerei essenciais, tais como: observações, gravações em áudio, questionários semiestruturados e registros escritos dos alunos. De posse de alguns resultados preliminares, me foi possível observar o quanto a Modelagem Matemática desempenha um papel relevante na aprendizagem dos conteúdos matemáticos por parte dos alunos, pois foi possível eles interagirem com outras áreas do conhecimento sendo, desta forma, estimulados a realizarem pesquisa e, simultaneamente, serem parte do processo de ensino e aprendizagem que foi gerado no ambiente de sala de aula. Observei, também, que a utilização da Modelagem Matemática, enquanto estratégia de ensino e aprendizagem, conduziu os alunos a despertarem para os aspectos reflexivos e críticos até então adormecidos, uma vez que são necessários para uma aprendizagem com qualidade para, assim, construírem seus conhecimentos acadêmicos e profissionais.

A formação inicial de professores de matemática em atividades investigativas durante o estágio

A investigação em foco aconteceu no âmbito da formação inicial de professores de Matemática. Houve inserção de licenciandos no contexto da pesquisa. Nesse sentido, conjugaram-se estágio supervisionado e práticas de pesquisa. Os graduandos analisados eram estudantes da disciplina Estágio Supervisionado IV (voltada para o magistério de nível médio) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Nos encontros de planejamento – durante o semestre letivo anterior, mais especificamente no transcorrer da disciplina Estágio Supervisionado III –, aconteceram discussões acerca da figura do professor pesquisador e a propósito da elaboração de projetos de pesquisa, além de explanações, por especialistas convidados, sobre os seguintes assuntos: (i) tendências em Educação Matemática; (ii) avaliação docente; (iii) didática da Matemática e (iv) projetos de “investigação em aula”. Tais explanações constituíram-se em fontes de auxílio e de motivação para os licenciandos, não em imposições de assuntos a investigar. Eles foram exortados a fazer leituras em periódicos, em livros, em textos disponíveis na Internet etc., com vistas tanto à aquisição de respaldo para a construção de seus projetos quanto ao ganho de subsídios para – no semestre letivo seguinte – as suas intervenções didático-investigativas. Quanto às atividades na escola-laboratório, os estagiários realizaram, em ambiente onde dispuseram de anuência da comunidade escolar, “pesquisas acerca de sua prática docente”. Por sua vez, o autor desta tese, o qual era professor das disciplinas Estágio Supervisionado III e Estágio Supervisionado IV, portanto orientador dos estagiários, analisou as pesquisas realizadas por eles. Mais especificamente, o autor buscou responder [através da análise qualitativa de: (i) diálogos; (ii) relatos orais; (iii) entrevistas semiestruturadas; (iv) observações/percepções; (v) relatórios (escritos) de pesquisa elaborados pelos estagiários; e (vi) respostas dos estagiários a questionários semiabertos] à seguinte pergunta: “que aspectos das práticas de investigação repercutem na constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial?”. Estágio supervisionado, Pesquisa docente & Identidade do (futuro) professor de Matemática denotaram, em uma perspectiva complexa, elementos centrais neste trabalho. O objetivo foi “investigar a constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial na realização de atividades investigativas durante o estágio supervisionado”. Concluiu-se, por ocasião da fase prática deste trabalho doutoral, que “houve repercussão de aspectos das práticas de investigação tanto na constituição da dimensão particular ou individual quanto na constituição da dimensão geral, formal ou conceitual da identidade profissional de cada sujeito/estagiário analisado”.

Percepções de professores sobre repercussões de suas experiências com modelagem matemática

Tendo como objeto de investigação o saber docente, foi desenvolvida a presente pesquisa, que buscando relações entre o envolvimento do professor com experiências de Modelagem Matemática e seu respectivo desenvolvimento profissional, focalizou as percepções do professor sobre as repercussões desse envolvimento nas ações docentes. Participaram dessa pesquisa nove professores que se envolveram com experiências de Modelagem para o ensino da Matemática, a partir de cursos de formação continuada e do estágio da graduação. Os dados referentes à pesquisa de natureza qualitativa e inspiração fenomenológica foram originados e construídos a partir das descrições dos professores acerca de como percebem as mudanças ocorridas em suas práticas de sala de aula, após envolvimento com Modelagem. A análise dos dados por meio das relações entre o quadro teórico da Modelagem, dos Saberes Docentes de Tardif e Gauthier e da sociologia fenomenológica de Schütz revelou que os professores percebem as repercussões de seu envolvimento com experiências de Modelagem Matemática em seus saberes docentes, que se resumem na incorporação de características desse processo em situações de ensino na prática cotidiana. O professor ao questionar o ensino tradicional da Matemática e perceber as repercussões do processo de Modelagem nas atitudes dos alunos, cria as condições favoráveis ao movimento das experiências docentes com Modelagem Matemática para as práticas de sala de aula.

Compreensão de professores de matemática sobre números fracionários

Esta pesquisa tem como um dos seus objetivos investigar como os professores de Matemática expressam sua compreensão sobre números fracionários tendo em vista proporcionar ao estudante conhecimento significativo. A partir da revisão da literatura este estudo foi circunscrito em duas vias: uma endógena onde trago as contribuições de Kieren (1976) e Nunes et al (2003) compreendendo números fracionários a partir dos significados parte-todo, número, operador multiplicativo, medida e quociente. Esses significados foram assumidos a partir de Vergnaud (1990) como um conjunto de situações que dão sentido ao conceito de números fracionários. A outra via, exógena, por meio das contribuições da sociologia do conhecimento segundo Fleck (1976) e da Matemática Cultural por Alan Bishop (1990). Essas duas vias foram selecionadas no intuito de responder: Que compreensão os professores de Matemática manifestam ao enfrentarem um conjunto de situações envolvendo números fracionários? Participaram deste estudo vinte e um professores das redes pública e privada com mais de três anos de experiência no sexto ano do Ensino Fundamental. O estudo contou com a aplicação de um teste diagnóstico com no mínimo duas secções para cada participante contendo quinze questões envolvendo os significados de números fracionários. Os dados foram analisados mediante as categorias: invariante operatório, os cinco significados, dinâmica comunicativa. Como resultado foi possível indicar que do ponto de vista endógeno os professores compreendem números fracionários na dependência dos significados parte-todo e operador multiplicativo, e do ponto de vista exógeno o Círculo Exotérico (os professores participantes) não compreende o objeto em questão como metaconceito, diferentemente do Círculo Esotérico (produções acadêmicas), reforçando assim, a dinâmica comunicativa intracoletiva, que não favorece a escola em geral, nem às práticas pedagógicas em particular, o desenvolvimento de valores como abertura para o ensino de Matemática.