Estabilidade exponencial de um sistema termo elástico poroso: lei de Cattaneo versus lei de Fourier

No presente trabalho estudamos a existência e unicidade de solução bem como o decaimento exponencial do modelo abaixo. Nosso resultado mais importante versa sobre o decaimento exponencial do sistema termo-elástico-poroso: Cattaneo versus Fourier, dado por: ρu_tt = µu_xx + bφ_x − βθ_x em (0, π) × (0, ∞), Jθφ_tt = αφ_xx − bu_x − ξφ+mθ – γφ_t em (0, π) × (0, ∞), cθ_t = k∗q_x − βu_xt − mφ_t em (0, π) × (0, ∞), τq mφ_t= −βq − θ_x em (0, π) × (0, ∞), u = φ_x = θ = q = 0 sobre (0, π) × (0, ∞), (u(., 0), φ (., 0), θ (., 0), q(., 0)) = (u₀ (x), φ₀ (x), θ₀ (x), q₀ (x)) em (0, π), (ut(., 0), φt(., 0)) = (u1(x), φ1(x)) em (0, π), a existência e unicidade sera´ obtida usando o Teorema de Lumer-Phillips e para o decaimento exponencial usaremos uma técnica de semigrupo.

Uma discussão dos usos do termo eventos privados na análise do comportamento à luz de proposições do pragmatismo

A Análise do Comportamento distingue-se de outras modalidades de behaviorismo por seu tratamento original para a subjetividade. O conceito de eventos privados tem sido trabalhado na literatura analítico-comportamental como central para a abordagem desse tema, permitindo ao cientista e profissional lidar com eventos inacessíveis à observação pública graças a um critério instrumental de verdade. Este trabalho discute o conceito de eventos privados a partir de questões levantadas pelo pragmatismo, filosofia com a qual a Análise do Comportamento tem sido consistentemente associada. A partir dos escritos de James e Rorty, são examinados os aspectos relevantes do(s) uso(s) do conceito de eventos privados, discutindo-se a validade do conceito para abordar os problemas relacionados à subjetividade a partir de três categorias de análise: 1) Implicações de um enfoque relacional verbal na análise dos conceitos relativos à subjetividade, 2) Ausência de visão consensual sobre coerência do conceito de eventos privados com sistema explicativo analítico-comportamental; e 3) Funções do conceito de eventos privados. Apontamos como é elaborada na literatura analítico-comportamental a importância da linguagem na definição do mundo privado, e a influência disso para um enfoque relacional da subjetividade. Argumentamos ainda que analistas do comportamento têm usado o termo eventos privados sob controle de fenômenos de natureza e complexidade variável, gerando uma falta de consenso sobre a coerência do conceito de eventos privados com o sistema explicativo analítico-comportamental e, quando há algum, a falta consenso sobre sua instrumentalidade. Com isso, a coerência e a instrumentalidade do uso do termo eventos privados é condicionada a que eventos o pesquisador ou profissional está se referindo, ao recorte de análise utilizado (molar ou molecular), e ao método empregado na pesquisa. Encontramos que, quando há concordância sobre a coerência e instrumentalidade do conceito, esta é encontrada entre os autores que trabalham principalmente com o contexto de aplicação clínica. Concluímos salientando que a idéia de que o conceito de eventos privados é útil à análise do comportamento não é completamente aceita por toda a área, refletindo que ainda são necessárias discussões sobre o conceito de eventos privados e sobre o tratamento analítico-comportamental da subjetividade.