O papel das interações professor-aluno na construção da solução lógico-aritmética otimizada de um jogo com regras

Na presente dissertação relato minhas inquietações profissionais intrinsecamente ligadas ao desconforto que eu percebia estar produzindo em meus alunos, a partir de uma prática docente, que, em muitos aspectos, necessitava de reformulações e adequações aos novos tempos. Era uma prática docente fundada nos pressupostos da ciência moderna, que pretendia descrever a realidade por leis deterministas, exatas, hierarquizadas e compartimentalizadas. Buscando transformar minha prática, (re)construí, na interação com meus pares, a proposta de um laboratório de Educação Matemática. As atividades desse laboratório deviam proporcionar uma fértil ambiência de interações verbais, despertando uma participação ativa dos alunos na construção de conhecimento. Com a certeza de que precisava ampliar a reflexão sobre meu trabalho docente, (re)construí uma nova visão pessoal de ciência, me apoiando nas idéias de alguns filósofos que se aproximam de um olhar transdisciplinar e do que tem sido chamado de ciência pós-moderna. Com esta nova concepção, procurei articular a Educação Matemática com os postulados da Psicologia Histórico-Cultural, a fim de me apropriar de ferramentas teórico-metodológicas para investigar minha prática docente. Na presente dissertação, relato uma análise microgenética de minha interação com dois alunos em uma atividade típica do laboratório de Educação Matemática: a aprendizagem da solução lógico-aritimética otimizada de um jogo com regras, o Nim. Filmei as 36 partidas que joguei com os alunos até que eles descobrissem a estratégia otimizada do jogo e depois as transcrevi, integralmente. A análise mostrou três momentos da construção da estratégia otimizada: a formulação e (re)formulação de hipóteses; a seleção, aplicação e teste de hipóteses e a transferência do raciocínio construído para a formulação de novas hipóteses. Observei transições genéticas em todos os momentos e mudanças nos padrões interativos que ora refletiam uma abordagem comunicativa predominantemente dialógica (no primeiro e terceiro momento), ora de autoridade (no segundo momento). Percebi como os alunos, interagindo comigo, desenvolveram a capacidade de regular suas próprias ações para resolver o problema que os desafiavam.

Região, regionalização e rede política: um estudo sobre a atuação da Associação dos Municípios do Araguaia-Tocantins (AMAT)

A discussão sobre região pretende dar subsídios para compreender as dinâmicas territoriais no Brasil e suas implicações a nível regional tendo como seu principal agente de uma nova proposta de regionalização para o Pará a Associação dos Municípios do Araguaia-Tocantins (AMAT), cuja implicação resulta em novas formas de conceber a região e sua forma de operacionalização metodológica, a regionalização, sendo usada nesta pesquisa enquanto instrumento para se confirmar hipótese. Tendo como norteador do trabalho a problemática: em que medida pode-se efetivar uma regionalização do estado do Pará, a partir dos arranjos sócios-políticos com os quais são estabelecidas representatividades, a partir das ações da AMAT? O que levou a rede política constituída pela AMAT no sudeste do Pará a se diferenciar e consolidar de forma a ter destaque no Estado? O estabelecimento das redes políticas possui a capacidade de incorporar a dimensão territorial na execução de suas estratégias para pensar e gerir um projeto regional junto aos municípios partícipes, conseqüentemente melhorando a atuação municipal? Tendo como hipótese central, que o processo de adensamento da rede política no sudeste do Pará é responsável pela insurgência de processo de novas sub-regionalizações como a que vemos com a proposta de criação de um novo estado, com o desmembramento da mesorregião do sudeste paraense. O percurso metodológico foi feito através da reconstituição histórica das transformações territoriais, com vistas a compreender as novas regionalizações, a partir de uma visão de totalidade da qual nosso recorte faz parte e sofre rebatimento, utilizando entrevistas, pesquisa secundária e estudo bibliográfico.

Efeitos de diferentes histórias experimentais sobre o comportamento de seguir regras em participantes classificados de flexíveis e inflexíveis

O presente estudo investigou se a manutenção, ou não, do comportamento de seguir regras discrepantes das contingências de reforço programadas em situação experimental depende mais da história experimental do ouvinte ou da sua história pré-experimental, inferida das respostas destes a um questionário sobre inflexibilidade. Dezesseis estudantes universitários selecionados previamente com base em suas respostas a um questionário sobre inflexibilidade, foram expostos a um procedimento de escolha segundo o modelo. Em cada tentativa, um estímulo modelo e três de comparação eram apresentados ao participante, que deveria apontar para os três de comparação, em uma determinada seqüência. Os participantes foram atribuídos a duas condições e cada condição continha quatro fases. As condições diferiram somente quanto ao esquema de reforço utilizado. Na Condição 1 o esquema de reforço era contínuo (CRF) e na Condição 2 era de razão fixa (FR4). Nas duas condições a Fase 1 era iniciada com a apresentação de instruções mínimas e uma seqüência de respostas era estabelecida por reforço diferencial; a Fase 2 era iniciada com a apresentação de uma regra discrepante; a Fase 3 era iniciada com a apresentação de uma regra correspondente e a Fase 4 com a reapresentação da regra discrepante. Oito participantes (quatro classificados de flexíveis e quatro classificados de inflexíveis) foram expostos à Condição 1 (CRF) e oito participantes (quatro classificados de flexíveis e quatro classificados de inflexíveis) foram expostos à Condição 2 (FR4). Os resultados mostraram que independente da classificação, os oito participantes da Condição 1 abandonaram o seguimento da regra discrepante das contingências, indicando que o controle exercido pela história experimental construída, impediu a observação dos efeitos de variáveis pré-experimentais sobre o comportamento de seguir regras discrepantes dos participantes. Já os resultados da Condição 2 mostraram que os quatro participantes classificados de flexíveis abandonaram o seguimento da regra discrepante e os quatro participantes classificados de inflexíveis mantiveram o seguimento da regra discrepante das contingências, indicando que sob estas condições o controle por diferentes histórias pré-experimentais, prevaleceu. Comparativamente os resultados das duas condições permitem concluir que a manutenção do comportamento de seguir regras discrepantes não depende somente da história experimental ou da história pré-experimental do ouvinte, mas sim da combinação de um número de condições favoráveis ou desfavoráveis a manutenção do comportamento de seguir regra discrepante.

Variáveis de controle do comportamento governado por regras: uma análise de métodos e resultados de estudos da área

Alguns autores têm sugerido que regras podem gerar insensibilidade do comportamento às contingências de reforçamento programadas. Outros, no entanto, têm sugerido que essa insensibilidade tende a ocorrer, não devido a propriedades inerentes às regras, mas sim devido ao tipo de esquema de reforçamento usado nos estudos. Um problema, contudo, é que há evidências experimentais mostrando que o comportamento de seguir regras discrepantes das contingências programadas pode tanto ser mantido quanto interrompido, independentemente de o esquema de reforçamento ser intermitente ou contínuo. É possível que tais diferenças de resultados ocorram devido a diferenças nos métodos dos estudos que têm produzido tais resultados, mas isso ainda não está suficientemente esclarecido na literatura. O presente trabalho teve como objetivo reunir e comparar os principais estudos que investigaram o controle por regras em diferentes esquemas de reforçamento, com o fim de investigar se características específicas dos métodos usados em tais estudos podem ter contribuído, ou não, para a ocorrência de diferenças nos resultados. Para isso, foi adotado o seguinte procedimento: 1) seleção dos principais trabalhos experimentais da área que têm investigado o papel de diferentes tipos de esquemas de reforçamento na sensibilidade do seguimento de regras às contingências; 2) divisão dos textos em grupos de acordo com o método usado por cada grupo de pesquisa; 3) análise dos métodos e resultados dos estudos de um mesmo grupo e em comparação com os estudos de outros grupos; 4) discussão dos resultados com base nas explicações que os autores dão para seus resultados e em relação aos resultados de outros estudos não considerados pelos autores. Os principais resultados foram os seguintes: em todos os 5 grupos ocorreram desempenhos sensíveis e insensíveis entre os participantes, não dependendo pelo menos exclusivamente do tipo de esquema que estava sendo usado; em 3 dos 5 grupos houve uma persistência de resultados insensíveis entre os participantes, enquanto em 2 dos 5 grupos houve uma persistência de resultados sensíveis; as diferenças nos resultados de sensibilidade e insensibilidade em cada grupo parecem ter dependido de algumas variações nos métodos que foram usados e não apenas do tipo de esquema de reforçamento. Algumas dessas variações nos métodos não têm sido suficientemente estudadas na área e podem estar interferindo nos resultados. Alguns exemplos que foram discutidos seriam: o controle do conteúdo das instruções, a forma de distribuição de reforçadores, as características da seleção dos participantes e o nível de dificuldade das tarefas usadas. Estudos que tivessem como objetivo específico manipular essas variáveis com o fim de controlar melhor seus efeitos poderiam garantir uma melhor efetividade dos métodos usados para estudar o controle por regras. Essas novas investigações poderiam auxiliar no desenvolvimento de parâmetros mínimos de controle para a realização de novos estudos.

Efeitos de uma história de reforço contínuo e de conseqüências sociais sobre o seguir regras

Com o objetivo de investigar os efeitos de variáveis envolvidas no seguir regras, 18 crianças foram expostas a um procedimento de escolha segundo o modelo. A tarefa era tocar um de dois estímulos de comparação na presença de um estímulo contextual. As respostas corretas eram reforçadas com fichas. A Fase 1 era iniciada com a instrução mínima; a Fase 2, com a instrução correspondente às contingências e as Fases 3 e 4, com mudança nas contingências. As três condições diferiam nas Fases 1 e 3. Na Fase 1 da Condição 1 nenhuma resposta era reforçada e na Fase 1 das Condições 2 e 3, havia reforço diferencial das respostas corretas. Na Fase 3 das três condições, a manutenção do seguir regra não produzia ficha, mas produzia elogio na Condição 3. O seguir regra foi mantido nas Condições 1 e 3 e foi abandonado na Condição 2. Discute-se algumas explicações para a manutenção do seguir regras.

Análise dos efeitos de histórias de variação comportamental sobre o seguimento de regras

Investigando a sensibilidade do seguir instruções à mudança (sinalizada) nas contingências, 14 crianças, entre 8 e 9 anos de idade, foram expostas a um procedimento de escolha segundo o modelo. A tarefa era tocar 1 dos 2 estímulos de comparação na presença de 1 estímulo contextual. O experimento consistia de 3 fases; as contingências em vigor na Fase 1 eram revertidas na Fase 2 e restabelecidas na Fase 3. Transições de uma fase para outra eram sinalizadas. Os participantes foram atribuídos a 2 condições, que diferiam quanto ao número de instruções, correspondentes às contingências, apresentadas na Fase 1: era apresentada 1 única instrução na Condição UI e 3 diferentes instruções na Condição MI. Observou-se que 1 dos 6 participantes da Condição UI e 4 dos 8 da Condição MI deixaram de seguir instruções. Sugere-se que a interação entre a história de variação comportamental, gerada por diferentes instruções, e a sinalização da mudança nas contingências, pode tornar o comportamento instruído sensível a tal mudança.

Investigação do controle por regras e do controle por histórias de reforço sobre o comportamento humano

Este estudo investigou, com 16 universitários, o papel da história de reforço e da densidade relativa de reforço no seguimento de regra. Utilizou-se um procedimento de escolha segundo o modelo, com 3 estímulos de comparação; a tarefa consistia em apontar cada um dos 3 estímulos de comparação, em seqüência, de acordo com a dimensão (Cor, Espessura ou Forma) em comum com o modelo. As Fases 1, 2, 3 e 4 eram iniciadas, respectivamente, por instruções mínimas, regra discrepante (especificava a seqüência FCE), correspondente (especificava EFC) e discrepante. A seqüência CEF era a única reforçada em todas as fases. Na Fase 3, EFC era reforçada concorrentemente com CEF (concorrente FR2 FR6 e concorrente FR6 FR2). Nenhuma outra seqüência era reforçada. Observou-se tanto controle por regras quanto pela história de reforço, sob condições específicas. Os resultados têm implicações para a distinção entre o comportamento controlado por regras e o controlado por contingências.

Análise do controle por regras

Na Análise do Comportamento, há uma proposição que sugere que regras não alterariam a probabilidade do comportamento vir a ocorrer no futuro e outra proposição que sugere que regras podem exercer este efeito. O presente estudo tem como objetivo apresentar essas proposições. Antes disso, apresentam-se a distinção entre o comportamento controlado por regras e o controlado por contingências; alguns procedimentos utilizados para investigar o controle por regras e algumas proposições teóricas acerca de como regras funcionam. Em seguida, apresentam-se algumas razões pelas quais regras são seguidas, destacando os efeitos de consequências atrasadas. Conclui-se apresentando argumentos de que regras podem alterar a probabilidade do comportamento vir a ocorrer no futuro.

Estratigrafia de dunas costeiras de Salinópolis/PA em associação com variações pluviométricas/Bragança-PA

O presente estudo foi realizado no município de Salinópolis, nas praias de Atalaia e Maçarico (PA/Brasil), com o objetivo de se obter um panorama morfo-estratigráfico das dunas costeiras e sua evolução recente na área, avaliando também as correlações com variações climáticas no Holoceno tardio. Na área de estudo foram realizados trabalhos nas dunas transversais e nas dunas parabólicas utilizando-se principalmente perfilagem geofísica com Radar de Penetração no Solo (GPR), sondagens, análises granulométricas e datações. Foi utilizado o sistema GPR digital SIR-2000 com uma antena de 200 MHz, para se obter a estratigrafia dos depósitos dunares, identificando suas fácies estratigráficas e possíveis reativações destas dunas em tempos pretéritos. Testemunhos de sedimentos foram coletados a partir de um sistema de trado manual para complementação, obtenção de material para análises e datações, especialmente nos locais onde os registros de GPR, e consequentemente a estratigrafia, se mostraram interessantes. Na Praia do Maçarico foram identificadas duas cristas de dunas frontais principais, com idades de 69 e 80 anos respectivamente com uma taxa média de progradação de 6 metros/ano. Na praia do Atalaia o cenário apresenta-se com caráter mais transgressivo, onde se observou uma feição provavelmente pleistocênica, embora a datação obtida indique uma idade de apenas 58 anos. A duna parabólica investigada nessa área revelou uma migração da ordem de 4 metros/ano, semelhante à taxa observada na praia do Maçarico e possivelmente correspondendo a fases anuais de migração, que ocorreriam durante o período seco e de ventos mais fortes. A estratigrafia das dunas na área de estudo mostra uma correspondência com as oscilações climáticas sazonais de pluviosidade e ventos, seu uso é de grande potencial para estudos climáticos.

A interpretação e a comunicação das regras matemáticas na resolução de problemas de divisão por alunos da 5ª série do ensino fundamental

Esta pesquisa tem como objetivo compreender os dizeres e as produções escritas no processo de interpretação das regras matemáticas pelos alunos na resolução de problemas individuais e em díades. Valorizando o diálogo, como fonte de proporcionar a comunicação entre os alunos e o texto. A comunicação exerce um importante papel na construção do conhecimento matemático, pois é por meio do jogo de linguagem, - teoria fundamentada por Ludwig Wittgenstein - que os sentidos são atribuídos pelos alunos. Nesta direção, as regras matemáticas evidenciam diferentes formas de vida no seu uso, associadas às diferentes experiências vivenciadas pelo aluno na leitura e na escrita. A comunicação surge, para que os alunos estabeleçam os direcionamentos nas atividades de leitura e escrita nos problemas matemáticos, como também na aplicação da regra matemática. Nesta pesquisa participaram 8 alunos de 5ª série de uma escola pública de Belém, onde executaram, individualmente e em díades, tarefas de resolução de problemas de divisão de números naturais. As respostas, dada pelos alunos nos encontros individuais e em díades, foram filmadas, e posteriormente analisadas. Com base na análise dos dados, observei: (a) a lógica do aluno nem sempre está em conformidade com a regra matemática; (b) a importância da leitura do enunciado do problema é destacada, pois os alunos se projetam nas possibilidades de interpretação das regras matemáticas, e podem re-significar suas ações; (c) a importância da comunicação na interpretação da regra matemática, mediante a negociação de significados, podendo ainda, esclarecer por meio da fala, as ações dos alunos de como as regras estão sendo aplicadas. Neste sentido, a comunicação tem sido princípio básico para se evitar mal-entendidos no processo de construção de conceitos matemáticos, como também estabelece condições favoráveis para a produção textual.

O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão

Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.

Associação Indígena Tembé de Santa Maria do Pará (AITESAMPA): um relato sobre a luta por direitos étnicos

Lutar pela observância da Constituição Federal de 1988 se constitui em esforço de grande envergadura, especialmente para as associações indígenas, instrumentos de luta na defesa e promoção dos direitos étnicos. As associações, formadas à semelhança das organizações não-indígenas, procuram desenvolver projetos que compreendam a afirmação de identidades étnicas das comunidades representam os indígenas em negociações internas e externas, contribuindo para a construção da autonomia e autodeterminação dos povos indígenas. Exemplo disso é a Associação Indígena Tembé de Santa Maria do Pará (AITESAMPA), que representa os Tembé, conhecidos como de Santa Maria por terem sua Terra nos limites do município do estado do Pará. A Associação luta pelo reconhecimento identitário e pela demarcação de terras para seu sustento, visto que desde o século XIX, foram escorraçados de suas terras e obrigados a deslocamentos não desejados, até se estabelecerem no, hoje, município de Santa Maria. O estudo se debruça sobre a atuação da referida Associação, a partir da relevância dos “projetos” sociais e étnicos que permitem o fortalecimento da identidade dos Tembé. Analisam-se as estratégias elaboradas através de iniciativas denominadas “projetos”, desenvolvidos pela Associação para a defesa dos direitos indígenas e promoção de diálogo com o Estado brasileiro e a sociedade não-indígena que teimam em não aceitá-los, especialmente porque são “desconhecidos” na literatura etnológica que trabalha mais a partir dos Tembé localizados no Alto Rio Guamá. O trabalho é desenvolvido a partir das narrativas indígenas e do acompanhamento da movimentação social. Nessa condução, os autores envolvidos possuem uma visão “implicada”, pois dois são membros de povos indígenas e a não-indígena foi chamada a assessorá-los.

Revisão taxonômica dos gorgulhos do gênero Bondariella Hustache & Bondar, 1942 (Coleoptera, Curculionidae, Baridinae), com notas sobre sua associação com palmeiras

O gênero Bondariella Hustache & Bondar, 1942 foi revisado no presente trabalho com atualização dos nomes de estruturas taxonômicos e inclusão de caracteres para a diagnose do gênero como rostro, escrobo, escapo antenal, inserção antenal, intervalos elitrais e terminália masculina, ventritos e tergitos. Duas novas espécies são acrescentadas para o gênero. São fornecidos no trabalho redescrições das espécies conhecidas, descrições das espécies novas, ilustrações dos lectótipos e paralectótipos, das antenas, ventritos, tergitos e terminália masculina. Também são incluídas informações das plantas-hospedeiras, mostrando associação das espécies de Bondariella com espécies de palmeiras dos gêneros Syagrus Mart. e Euterpe Mart.

Prevalência e associação da infecção por Helicobacter pylori e do vírus de Epstein-Barr em adenocarcinoma gástrico, em uma população do norte do Brasil

As neoplasias gástricas são a segunda maior causa de morte por câncer e apesar das descobertas sobre a fisiopatologia das células tumorais, o câncer é considerado como, no melhor das hipóteses, minimamente controlado pela medicina moderna. O carcinoma gástrico é uma das poucas neoplasias malignas nas quais os agentes infecciosos tem um importante papel etiológico. O objetivo do presente trabalho foi pesquisar a prevalência e o grau de associação da infecção por Helicobacter pylori e do vírus de Epstein-Barr em adenocarcinoma gástrico, em uma população do norte do Brasil. Foram analisadas 125 amostras de adenocarcinoma gástrico que foram submetidas à técnica de PCR para detecção de H. pylori e da cepa cagA de H. pylori, à técnica de hibridização in situ para detecção do EBV e à análise histopatológica para determinação de características clínico-patológicas e epidemiológicas. Observou-se o maior acometimento de pacientes do sexo masculino (68%) e de faixa etária acima de 50 anos (78%). A prevalência encontrada para H. pylori foi de 88%, e foi considerada alta quando comparada a estudos anteriores na região norte. A prevalência encontrada para o EBV foi de 9,6%. Os pacientes positivos para H. pylori-cagA+ apresentaram um risco relativo aumentado para adenocarcinoma do tipo intestinal. A frequência para os estádios III e IV foi de 82,4%, evidenciando que o diagnóstico desta neoplasia é geralmente realizado tardiamente. Os casos positivos para urease apresentaram um fator de risco relativo (OR=4,231) maior que quatro vezes, para H. pylori-cagA+, que é a cepa mais virulenta de H. pylori. Não houve significância estatística para a associação entre H. pylori e EBV na população estudada, porém os casos positivos para EBV apresentaram 100% de positividade para H. pylori, sugerindo uma possível atuação sinérgica destes agentes na carcinogênese gástrica.

Jogando com os precedentes: regras, analogias, princípios

Este artigo analisa decisões recentes do STF envolvendo a aplicação de súmulas vinculantes à luz de três concepções de precedentes, desenvolvidas por F. Schauer (precedentes como regras), C. Sunstein (precedentes como analogias) e R. Dworkin (precedentes como princípios). Após a exposição dos principais aspectos de cada uma dessas teorias baseadas, respectivamente, nos conceitos de generalizações enraizadas, acordos teóricos incompletos e romance em cadeia, e discute os fundamentos que elas podem oferecer para o uso de precedentes no direito brasileiro.