Método de inversão matricial rápido GSGR para vectoring em sistemas xDSL, com implementação em chip DSP

Este trabalho apresenta um método rápido de inversão de matrizes densas, e uma possível aplicação com métodos de Vectoring, em pré-codificação e cancelamento de crosstalk de sistemas xDSL. A família de tecnologias xDSL utiliza os pares trançados de fios de cobre telefônicos como meio físico para transmitir dados digitais. O crosstalk é a principal causa de degradação de sinais na mais nova geração de sistemas xDSL, o G.fast, e para combatê-lo são utilizadas técnicas de pré-codificação e cancelamento, chamadas de Vectoring. O método proposto, chamado de GSGR, consiste em uma abordagem diferente para o método clássico de Squared Givens Rotations (SGR), adequado a implementações em plataformas embarcadas de processamento digital de sinais. Foram realizados testes comparativos do método GSGR com métodos diretos clássicos de inversão, utilizando uma plataforma digital multicore baseada no chip TI DSP TMS320C6670 e a plataforma de software Matlab. Os resultados dos testes de inversão de matrizes usando dados reais e dados simulados mostraram que o GSGR foi superior em velocidade de execução sem apresentar perdas significativas de acurácia para a aplicação em sistemas xDSL.

Estudo do método de inversão tomográfica 2D baseada nos atributos cinemáticos da onda NIP e construção de interface gráfica para o processo de picking

Neste trabalho, estuda-se um novo método de inversão tomográfica de reflexão para a determinação de um modelo isotrópico e suave de velocidade por meio da aplicação, em dados sintéticos e reais, do programa Niptomo que é uma implementação do método de inversão tomográfica dos atributos cinemáticos da onda hipotética do ponto de incidência normal (PIN). Os dados de entrada para a inversão tomográfica, isto é, o tempo de trânsito e os atributos da onda PIN (raio de curvatura da frente de onda emergente e ângulo de emergência), são retirados de uma série de pontos escolhidos na seção afastamento nulo (AN) simulada, obtida pelo método de empilhamento por superfícies de reflexão comum (SRC). Normalmente, a escolha destes pontos na seção AN é realizada utilizando-se programas de picking automático, que identificam eventos localmente coerentes na seção sísmica com base nos parâmetros fornecidos pelo usuário. O picking é um dos processos mais críticos dos métodos de inversão tomográfica, pois a inclusão de dados de eventos que não sejam de reflexões primárias podem ser incluídos neste processo, prejudicando assim o modelo de velocidades a ser obtido pela inversão tomográfica. Este trabalho tem por objetivo de construir um programa de picking interativo para fornecer ao usuário o controle da escolha dos pontos de reflexões sísmicas primárias, cujos dados serão utilizados na inversão tomográfica. Os processos de picking e inversão tomográfica são aplicados nos dados sintéticos Marmousi e nos dados da linha sísmica 50-RL-90 da Bacia do Tacutu. Os resultados obtidos mostraram que o picking interativo para a escolha de pontos sobre eventos de reflexões primárias favorece na obtenção de um modelo de velocidade mais preciso.

Desenvolvimento de metodologias automáticas para obtenção do parâmetro de forma ótimo para o método RPIM

Neste trabalho, são propostas metodologias para otimização do parâmetro de forma local c do método RPIM (Radial Point Interpolation Method). Com as técnicas apresentadas, é possível reduzir problemas com inversão de matrizes comuns em métodos sem malha e, também, garantir um maior grau de liberdade e precisão para a utilização da técnica, já que se torna possível uma definição semi-automática dos fatores de forma mais adequados para cada domínio de suporte. Além disso, é apresentado um algoritmo baseado no Line Sweep para a geração eficiente dos domínios de suporte.

Empilhamento pelo método superfície de reflexão comum 2-D com topografia e introdução ao caso 3-D

O método de empilhamento sísmico CRS simula seções sísmicas ZO a partir de dados de cobertura múltipla, independente do macro-modelo de velocidades. Para meios 2-D, a função tempo de trânsito de empilhamento depende de três parâmetros, a saber: do ângulo de emergência do raio de reflexão normal (em relação à normal da superfície) e das curvaturas das frentes de onda relacionadas às ondas hipotéticas, denominadas NIP e Normal. O empilhamento CRS consiste na soma das amplitudes dos traços sísmicos em dados de múltipla cobertura, ao longo da superfície definida pela função tempo de trânsito do empilhamento CRS, que melhor se ajusta aos dados. O resultado do empilhamento CRS é assinalado a pontos de uma malha pré-definida na seção ZO. Como resultado tem-se a simulação de uma seção sísmica ZO. Isto significa que para cada ponto da seção ZO deve-se estimar o trio de parâmetros ótimos que produz a máxima coerência entre os eventos de reflexão sísmica. Nesta Tese apresenta-se fórmulas para o método CRS 2-D e para a velocidade NMO, que consideram a topografia da superfície de medição. O algoritmo é baseado na estratégia de otimização dos parâmetros de fórmula CRS através de um processo em três etapas: 1) Busca dos parâmetros, o ângulo de emergência e a curvatura da onda NIP, aplicando uma otimização global, 2) busca de um parâmetro, a curvatura da onda N, aplicando uma otimização global, e 3) busca de três parâmetros aplicando uma otimização local para refinar os parâmetros estimados nas etapas anteriores. Na primeira e segunda etapas é usado o algoritmo Simulated Annealing (SA) e na terceira etapa é usado o algoritmo Variable Metric (VM). Para o caso de uma superfície de medição com variações topográficas suaves, foi considerada a curvatura desta superfície no algoritmo do método de empilhamento CRS 2-D, com aplicação a dados sintéticos. O resultado foi uma seção ZO simulada, de alta qualidade ao ser comparada com a seção ZO obtida por modelamento direto, com uma alta razão sinal-ruído, além da estimativa do trio de parâmetros da função tempo de trânsito. Foi realizada uma nálise de sensibilidade para a nova função de tempo de trânsito CRS em relação à curvatura da superfície de medição. Os resultados demonstraram que a função tempo de trânsito CRS é mais sensível nos pontos-médios afastados do ponto central e para grandes afastamentos. As expressões da velocidade NMO apresentadas foram aplicadas para estimar as velocidades e as profundidades dos refletores para um modelo 2-D com topografia suave. Para a inversão destas velocidades e profundidades dos refletores, foi considerado o algoritmo de inversão tipo Dix. A velocidade NMO para uma superfície de medição curva, permite estimar muito melhor estas velocidades e profundidades dos refletores, que as velocidades NMO referidas as superfícies planas. Também apresenta-se uma abordagem do empilhamento CRS no caso 3-D. neste caso a função tempo de trânsito depende de oito parâmetros. São abordadas cinco estratégias de busca destes parâmetros. A combinação de duas destas estratégias (estratégias das três aproximações dos tempos de trânsito e a estratégia das configurações e curvaturas arbitrárias) foi aplicada exitosamente no empilhamento CRS 3-D de dados sintéticos e reais.

Informação a priori na inversão de dados magnetotelúricos

Esta Tese apresenta dois estudos aplicados à inversão de dados magnetotelúricos. No primeiro deles, os parâmetros obtidos na inversão são as dimensões da malha de parametrização da subsuperfície, sendo conhecida, a priori, a resistividade de uma heterogeneidade e a do seu meio envolvente; no outro estudo, é abordado o uso de operadores de derivadas de ordem maior do que um com a finalidade de estabilizar o problema inverso. No primeiro estudo, os resultados podem ser considerados satisfatórios somente se a informação sobre as resistividades tem erro menor do que 20%. No segundo estudo, os resultados demonstram que o uso de operadores de ordem maior do que um podem ser mais eficazes do que o uso convencional do operador de primeira derivada, pois além de estabilizarem o problema inverso, esses operadores contribuem para melhorar a resolução das heterogeneidades de resistividade da subsuperfície. Ambos os estudos são inéditos, pois a prática de inversão de dados magnetotelúricos consiste de obter como resultado do problema inverso a resistividade dos prismas de uma malha de parametrização de dimensões fixas, usando como estabilizador o operador de primeira derivada. Os modelos usados nos estudos são bidimensionais e representam uma subsuperfície com uma e duas heterogeneidades de forma prismática envolvidas por ambiente homogêneo. O desempenho das técnicas foi testado com dados sintéticos com e sem ruído gaussiano, bem como dados reais do perfil COPROD2. Durante o trabalho, são, ainda, descritas as técnicas de inversão denominadas creeping e jumping e feita uma comparação e avaliação sobre elas. Mostra-se aqui que, ao contrário do que afirmam muitos pesquisadores, a inclusão de informação a priori sore os parâmetros pode ser feita na técnica do creeping com a mesma facilidade com que é feita na técnica do jumping.

Inversão de dados eletromagnéticos com o regularizador Variação Total e o uso da matriz de sensibilidade aproximada

Neste trabalho apresentamos um estudo da aplicação do regularizador “Variação Total” (VT) na inversão de dados geofísicos eletromagnéticos. O regularizador VT reforça a proximidade entre os parâmetros adjacentes, mas, quando a influência de uma descontinuidade é sentida nos dados, este permite mudanças abruptas sobre os parâmetros. Isso faz com que o método seja uma alternativa válida, quando os dados observados usados na inversão provém de um ambiente geológico com uma distribuição suave de condutividade, mas que pode apresentar descontinuidades em lugares como as interfaces entre as camadas geoelétricas, como na margem de uma zona de óleo ou de um corpo de sal, que podem ser zonas muito resistivas no interior de sedimentos condutivos. Quando, devido a baixa resolução nos dados, o método não tem informações o suficiente para identificar a interface, o regularizador variação total reforça a proximidade entre os parâmetros adjacentes fazendo um transição suave entre as condutividades camadas, da mesma forma que é apresentado pela suavidade global. O método de Variação Total permite que modelos menos suaves sejam alcançados porque na norma L₁ a medida de desajuste entre os pares de parâmetros adjacentes, dará o mesmo valor se a variação dos parâmetros é suave ou se a variação é abrupta, o que não é o caso se o mesmo desajuste é medido na norma L₂, pois em uma distribuição suave a medida do desajuste é menor, sendo assim favorecida pela minimização desta norma. O uso deste regularizador permite uma melhor estimativa do tamanho de um corpo, seja ele resistivo ou condutivo. O trabalho está apresentado na forma de três artigos, cada um descrevendo uma etapa no desenvolvimento do problema da inversão, seguindo uma sequência de complexidade crescente no problema direto. O primeiro artigo neste trabalho é intitulado “Inversão de dados do CSEM marinho 1D de meio estratificado anisotrópico com o regularizador Variação Total”. Este descreve o passo inicial no desenvolvimento do problema: a inversão de dados do CSEM marinho de modelos estratificados 1D com anisotropia na condutividade das camadas. Este problema se presta bem para este desenvolvimento, porque tem solução computacional muito mais rápida do que o 2D, e nele já estão presentes as características principais dos dados do método CSEM marinho, como a largura muito grande da faixa de amplitudes medidas em um levantamento, e a baixa resolução, inerente às baixas frequências empregadas. A anisotropia acrescenta uma dificuldade a mais no problema, por aumentar o nível de ambiguidade nos dados e demandar ainda mais informação do que no caso puramente isotrópico. Os resultados mostram que a aplicação dos vínculos de igualdade do método VT permite a melhor identificação de uma camada alvo resistiva do que a simples aplicação dos vínculos tradicionais de suavidade. Até onde podemos aferir, esta solução se mostra superior a qualquer outra já publicada para este problema. Além de ter sido muito importante para o desenvolvimento de códigos em paralelo. O segundo artigo apresentado aqui, “Inversão de dados Magnetotelúricos com o regularizador Variação Total e o uso da matriz de sensibilidade aproximada”, trata da inversão de dados do método Magnetotelúrico em ambientes 2D. Este problema demanda um esforço computacional muito maior do que o primeiro. Nele, estudamos a aplicação do método dos estados adjuntos para gerar uma boa aproximação para as derivadas necessárias para a construção da matriz de sensibilidade usada na inversão. A construção da matriz de sensibilidade é a etapa que demanda mais tempo no processo de inversão, e o uso do método de estados adjuntos foi capaz de reduzir muito este tempo, gerando derivadas com um bom nível de aproximação. Esta etapa da pesquisa foi fundamental pelo problema direto ser matematicamente e computacionalmente muito mais simples do que o do CSEM marinho 2D. Novamente em comparação com a aplicação do regularizador de suavidade global, o regularizador de Variação Total permitiu, neste problema, uma melhor delimitação das bordas de heterogeneidades bidimensionais. A terceira parte deste trabalho, apresentada no artigo “Inversão de dados do CSEM marinho 2.5D com o regularizador Variação Total e o uso da matriz de sensibilidade aproximada”, apresenta a apliação do método de Variação Total ao problema da inversão de dados CSEM marinho 2.5D. Usamos o método dos estados adjuntos para gerar uma boa aproximação para as derivadas necessárias para a construção da matriz de sensibilidade usada na inversão, acelerando assim o processo de inversão. Para deixar o processo de inversão ainda mais rápido, lançamos mão da programação em paralelo com o uso de topologia. A comparação entre a aplicação do regularizador de suavidade global, e o regularizador de Variação Total permitiu, assim como nos casos anteriores, uma melhor delimitação das bordas de heterogeneidades bidimensionais.

Inversão vinculada de dados de EMAP e MT-1D anisotrópico

Uma técnica para a inversão de dados magnetotelúricos é apresentada neste trabalho. Dois tipos de dados são tratados aqui, dados gerados por modelos unidimensionais com anisotropia na condutividade das camadas e dados bi-dimensionais de levantamentos do método EMAP (ElectroMagnetic Array Profiling). Em ambos os casos fazemos a inversão usando vínculos aproximados de igualdade para estabilizar as soluções. Mostramos as vantagens e as limitações do uso destes vínculos nos processos de inversão. Mesmo vinculada a inversão ainda pode se tornar instável. Para inverter os dados 2-D do EMAP, apresentamos um processo que consiste de três partes: 1 – A construção de um modelo interpretativo e da aproximação inicial para a inversão a partir dos dados de seções de resistividade aparente filtradas pelo processo de filtragem do EMAP; 2 – a inclusão de uma camada de corpos pequenos aflorantes, chamada de camada destatic shift, aos modelos interpretativos para resolver as fontes de distorções estáticas que contaminam os dados; 3 – o uso dos vínculos aproximados de igualdade absoluta para estabilizar as soluções. Os dois primeiros passos nos permitem extrair o máximo de informação possível dos dados, enquanto que o uso dos vínculos de igualdade nos permite incluir informação a priori que possua significado físico e geológico. Com estes passos, obtemos uma solução estável e significativa. Estudaremos o método em dados sintéticos de modelos bi-dimensionais e em dados reais de uma linha de EMAP feita na Bacia do Paraná.

Mapeamento do relevo do embasamento de bacias sedimentares através da inversão gravimétrica vinculada

Apresentamos três novos métodos estáveis de inversão gravimétrica para estimar o relevo de uma interface arbitrária separando dois meios. Para a garantia da estabilidade da solução, introduzimos informações a priori sobre a interface a ser mapeada, através da minimização de um (ou mais) funcional estabilizante. Portanto, estes três métodos se diferenciam pelos tipos de informação físico-geológica incorporados. No primeiro método, denominado suavidade global, as profundidades da interface são estimadas em pontos discretos, presumindo-se o conhecimento a priori sobre o contraste de densidade entre os meios. Para a estabilização do problema inverso introduzimos dois vínculos: (a) proximidade entre as profundidades estimadas e verdadeiras da interface em alguns pontos fornecidas por furos de sondagem; e (b) proximidade entre as profundidades estimadas em pontos adjacentes. A combinação destes dois vínculos impõe uma suavidade uniforme a toda interface estimada, minimizando, simultaneamente em alguns pontos, os desajustes entre as profundidades conhecidas pelas sondagens e as estimadas nos mesmos pontos. O segundo método, denominado suavidade ponderada, estima as profundidades da interface em pontos discretos, admitindo o conhecimento a priori do contraste de densidade. Neste método, incorpora-se a informação geológica que a interface é suave, exceto em regiões de descontinuidades produzidas por falhas, ou seja, a interface é predominantemente suave porém localmente descontínua. Para a incorporação desta informação, desenvolvemos um processo iterativo em que três tipos de vínculos são impostos aos parâmetros: (a) ponderação da proximidade entre as profundidades estimadas em pontos adjacentes; (b) limites inferior e superior para as profundidades; e (c) proximidade entre todas as profundidades estimadas e um valor numérico conhecido. Inicializando com a solução estimada pelo método da suavidade global, este segundo método, iterativamente, acentua as feições geométricas presentes na solução inicial; ou seja, regiões suaves da interface tendem a tornar-se mais suaves e regiões abruptas tendem a tornar-se mais abruptas. Para tanto, este método atribui diferentes pesos ao vínculo de proximidade entre as profundidades adjacentes. Estes pesos são automaticamente atualizados de modo a acentuar as descontinuidades sutilmente detectadas pela solução da suavidade global. Os vínculos (b) e (c) são usados para compensar a perda da estabilidade, devida à introdução de pesos próximos a zero em alguns dos vínculos de proximidade entre parâmetros adjacentes, e incorporar a informação a priori que a região mais profunda da interface apresenta-se plana e horizontal. O vínculo (b) impõe, de modo estrito, que qualquer profundidade estimada é não negativa e menor que o valor de máxima profundidade da interface conhecido a priori; o vínculo (c) impõe que todas as profundidades estimadas são próximas a um valor que deliberadamente viola a profundidade máxima da interface. O compromisso entre os vínculos conflitantes (b) e (c) resulta na tendenciosidade da solução final em acentuar descontinuidades verticais e apresentar uma estimativa suave e achatada da região mais profunda. O terceiro método, denominado mínimo momento de inércia, estima os contrastes de densidade de uma região da subsuperfície discretizada em volumes elementares prismáticos. Este método incorpora a informação geológica que a interface a ser mapeada delimita uma fonte anômala que apresenta dimensões horizontais maiores que sua maior dimensão vertical, com bordas mergulhando verticalmente ou em direção ao centro de massa e que toda a massa (ou deficiência de massa) anômala está concentrada, de modo compacto, em torno de um nível de referência. Conceitualmente, estas informações são introduzidas pela minimização do momento de inércia das fontes em relação ao nível de referência conhecido a priori. Esta minimização é efetuada em um subespaço de parâmetros consistindo de fontes compactas e apresentando bordas mergulhando verticalmente ou em direção ao centro de massa. Efetivamente, estas informações são introduzidas através de um processo iterativo inicializando com uma solução cujo momento de inércia é próximo a zero, acrescentando, em cada iteração, uma contribuição com mínimo momento de inércia em relação ao nível de referência, de modo que a nova estimativa obedeça a limites mínimo e máximo do contraste de densidade, e minimize, simultaneamente, os desajustes entre os dados gravimétricos observados e ajustados. Adicionalmente, o processo iterativo tende a "congelar" as estimativas em um dos limites (mínimo ou máximo). O resultado final é uma fonte anômala compactada em torno do nível de referência cuja distribuição de constraste de densidade tende ao limite superior (em valor absoluto) estabelecido a priori. Estes três métodos foram aplicados a dados sintéticos e reais produzidos pelo relevo do embasamento de bacias sedimentares. A suavidade global produziu uma boa reconstrução do arcabouço de bacias que violam a condição de suavidade, tanto em dados sintéticos como em dados da Bacia do Recôncavo. Este método, apresenta a menor resolução quando comparado com os outros dois métodos. A suavidade ponderada produziu uma melhoria na resolução de relevos de embasamentos que apresentam falhamentos com grandes rejeitos e altos ângulos de mergulho, indicando uma grande potencialidade na interpretação do arcabouço de bacias extensionais, como mostramos em testes com dados sintéticos e dados do Steptoe Valley, Nevada, EUA, e da Bacia do Recôncavo. No método do mínimo momento de inércia, tomou-se como nível de referência o nível médio do terreno. As aplicações a dados sintéticos e às anomalias Bouguer do Graben de San Jacinto, California, EUA, e da Bacia do Recôncavo mostraram que, em comparação com os métodos da suavidade global e ponderada, este método estima com excelente resolução falhamentos com pequenos rejeitos sem impor a restrição da interface apresentar poucas descontinuidades locais, como no método da suavidade ponderada.

Inversão de momentos de fonte em métodos potenciais

A inversão de momentos de fonte gravimétrica tridimensional é analisada em duas situações. Na primeira se admite conhecer apenas a anomalia. Na segunda se admite conhecer, além da anomalia, informação a priori sobre o corpo anômalo. Sem usar informação a priori, mostramos que é possível determinar univocamente todo momento, ou combinação linear de momentos, cujo núcleo polinomial seja função apenas das coordenadas Cartesianas que definem o plano de medida e que tenha Laplaciano nulo. Além disso, mostramos que nenhum momento cujo núcleo polinomial tenha Laplaciano não nulo pode ser determinado. Por outro lado, informação a priori é implicitamente introduzida se o método de inversão de momentos se baseia na aproximação da anomalia pela série truncada obtida de sua expansão em multipolos. Dado um centro de expansão qualquer, o truncamento da série impõe uma condição de regularização sobre as superfícies equipotenciais do corpo anômalo, que permite estimar univocamente os momentos e combinações lineares de momentos que são os coeficientes das funções-bases da expansão em multipolos. Assim, uma distribuição de massa equivalente à real é postulada, sendo o critério de equivalência especificado pela condição de ajuste entre os campos observado e calculado com a série truncada em momentos de uma ordem máxima pré-estabelecida. Os momentos da distribuição equivalente de massa foram identificados como a solução estacionária de um sistema de equações diferenciais lineares de 1a. ordem, para a qual se asseguram unicidade e estabilidade assintótica. Para a série retendo momentos até 2a. ordem, é implicitamente admitido que o corpo anômalo seja convexo e tenha volume finito, que ele esteja suficientemente distante do plano de medida e que a sua distribuição espacial de massa apresente três planos ortogonais de simetria. O método de inversão de momentos baseado na série truncada (IMT) é adaptado para o caso magnético. Para este caso, mostramos que, para assegurar unicidade e estabilidade assintótica, é suficiente pressupor, além da condição de regularização, a condição de que a magnetização total tenha direção e sentido constantes, embora desconhecidos. O método IMT baseado na série de 2a. ordem (IMT2) é aplicado a anomalias gravimétricas e magnéticas tridimensionais sintéticas. Mostramos que se a fonte satisfaz as condições exigidas, boas estimativas da sua massa ou vetor momento de dipolo anômalo total, da posição de seu centro de massa ou de momento de dipolo e das direções de seus três eixos principais são obtidas de maneira estável. O método IMT2 pode falhar parcialmente quando a fonte está próxima do plano de medida ou quando a anomalia tem efeitos localizados e fortes de um corpo pequeno e raso e se tenta estimar os parâmetros de um corpo grande e profundo. Definimos por falha parcial a situação em que algumas das estimativas obtidas podem não ser boas aproximações dos valores verdadeiros. Nas duas situações acima descritas, a profundidade do centro da fonte (maior) e as direções de seus eixos principais podem ser erroneamente estimadas, embora que a massa ou vetor momento de dipolo anômalo total e a projeção do centro desta fonte no plano de medida ainda sejam bem estimados. Se a direção de magnetização total não for constante, o método IMT2 pode fornecer estimativas erradas das direções dos eixos principais (mesmo se a fonte estiver distante do plano de medida), embora que os demais parâmetros sejam bem estimados. O método IMT2 pode falhar completamente se a fonte não tiver volume finito. Definimos por falha completa a situação em que qualquer estimativa obtida pode não ser boa aproximação do valor verdadeiro. O método IMT2 é aplicado a dados reais gravimétricos e magnéticos. No caso gravimétrico, utilizamos uma anomalia situada no estado da Bahia, que se supõe ser causada por um batólito de granito. Com base nos resultados, sugerimos que as massas graníticas geradoras desta anomalia tenham sido estiradas na direção NNW e adelgaçadas na direção vertical durante o evento compressivo que causou a orogênese do Sistema de Dobramentos do Espinhaço. Além disso, estimamos que a profundidade do centro de massa da fonte geradora é cerca de 20 km. No caso magnético, utilizamos a anomalia de um monte submarino situado no Golfo da Guiné. Com base nos resultados, estimamos que o paleopolo magnético do monte submarino tem latitude 50°48'S e longitude 74°54'E e sugerimos que não exista contraste de magnetização expressivo abaixo da base do monte submarino.

Modelagem 2,5D dos campos usados no Método Eletromagnético a Multi-Frequência - EMMF

Esta tese mostra a modelagem 2,5D de dados sintéticos do Método Eletromagnético a Multi-frequência (EMMF). O trabalho é apresentado em duas partes: a primeira apresenta os detalhes dos métodos usados nos cálculos dos campos gerados por uma bobina horizontal de corrente colocada sobre a superfície de modelos bidimensionais; e a segunda, usa os resultados obtidos para simular os dados medidos no método EMMF, que são as partes real e imaginária da componente radial do campo magnético gerado pela bobina. Nesta segunda parte, observamos o comportamento do campo calculado em diversos modelos, incluindo variações nas propriedades físicas e na geometria dos mesmos, com o intuito de verificar a sensibilidade do campo observado com relação às estruturas presentes em uma bacia sedimentar. Com esta modelagem, podemos observar as características dos dados e como as duas partes, real e imaginária, contribuem com informações distintas e complementares. Os resultados mostram que os dados da componente radial do campo magnético apresentam muito boa resolução lateral, mesmo estando a fonte fixa em uma única posição. A capacidade desses dados em distinguir e resolver estruturas alvo será fundamental para o trabalho futuro de inversão, bem como para a construção de seções de resistividade aparente.

Processamento interpretativo de dados magnetométricos e inversão de dados gravimétricos aplicados à prospecção de hidrocarbonetos

Apresentamos dois métodos de interpretação de dados de campos potenciais, aplicados à prospecção de hidrocarbonetos. O primeiro emprega dados aeromagnéticos para estimar o limite, no plano horizontal, entre a crosta continental e a crosta oceânica. Este método baseia-se na existência de feições geológicas magnéticas exclusivas da crosta continental, de modo que as estimativas das extremidades destas feições são usadas como estimativas dos limites da crosta continental. Para tanto, o sinal da anomalia aeromagnética na região da plataforma, do talude e da elevação continental é amplificado através do operador de continuação analítica para baixo usando duas implementações: o princípio da camada equivalente e a condição de fronteira de Dirichlet. A maior carga computacional no cálculo do campo continuado para baixo reside na resolução de um sistema de equações lineares de grande porte. Este esforço computacional é minimizado através do processamento por janelas e do emprego do método do gradiente conjugado na resolução do sistema de equações. Como a operação de continuação para baixo é instável, estabilizamos a solução através do funcional estabilizador de primeira ordem de Tikhonov. Testes em dados aeromagnéticos sintéticos contaminados com ruído pseudo-aleatório Gaussiano mostraram a eficiência de ambas as implementações para realçar os finais das feições magnéticas exclusivas da crosta continental, permitindo o delineamento do limite desta com a crosta oceânica. Aplicamos a metodologia em suas duas implementações a dados aeromagnéticos reais de duas regiões da costa brasileira: Foz do Amazonas e Bacia do Jequitinhonha. O segundo método delineia, simultaneamente, a topografia do embasamento de uma bacia sedimentar e a geometria de estruturas salinas contidas no pacote sedimentar. Os modelos interpretativos consistem de um conjunto de prismas bidimensionais verticais justapostos, para o pacote sedimentar e de prismas bidimensionais com seções verticais poligonais para as estruturas salinas. Estabilizamos a solução, incorporando características geométricas do relevo do embasamento e das estruturas salinas compatíveis com o ambiente geológico através dos estabilizadores da suavidade global, suavidade ponderada e da concentração de massa ao longo de direções preferenciais, além de vínculos de desigualdade nos parâmetros. Aplicamos o método a dados gravimétricos sintéticos produzidos por fontes 2D simulando bacias sedimentares intracratônicas e marginais apresentando densidade do pacote sedimentar variando com a profundidade segundo uma lei hiperbólica e abrigando domos e almofadas salinas. Os resultados mostraram que o método apresenta potencial para delinear, simultaneamente, as geometrias tanto de almofadas e domos salinos, como de relevos descontínuos do embasamento. Aplicamos o método, também, a dados reais ao longo de dois perfis gravimétricos sobre as Bacias de Campos e do Jequitinhonha e obtivemos interpretações compatíveis com a geologia da área.

Análise comparativa de três métodos de inversão aplicados a dados gravimétricos e magnéticos em perfil

Tradicionalmente, o método dos mínimos quadrados tem sido empregado na inversão não linear de dados de campo potencial. No caso em que as observações dos campos gravimétrico ou magnético contém apenas ruído Gaussiano. O método dos mínimos quadrados não apresenta problemas. Entretanto, quando as observações são perturbadas por ruído não Gaussiano, ou mesmo por ruído não aleatório, como é o caso de muitos ruídos geológicos, o método dos mínimos quadrados torna-se bastante ineficiente, e métodos alternativos devem ser empregados a fim de produzir interpretações realísticas. Neste trabalho, uma comparação é feita entre os métodos dos mínimos quadrados, dos mínimos absolutos e do ajuste-M, aplicados à inversão não linear de dados de campo potencial. A comparação é efetuada usando-se dados teóricos, onde diversas situações geológicas são simuladas. Os resultados mostram que na presença de ruído geológico, caracterizado por pequeno corpo raso acima do corpo principal, ou por corpo grande, adjacente ao corpo principal, o ajuste-M apresenta desempenho muito superior ao dos mínimos quadrados e dos mínimos absolutos. Na presença de ruído Gaussiano, entretanto, o ajuste-M tem um desempenho inferior aos outros dois métodos. Como o ruído Gaussiano é um ruído branco, parte dele pode ser removido por um filtro passa baixa adequado, sem muita perda do sinal, o que não ocorre com o ruído geológico que contém componentes importantes de baixo número de onda. Desse modo o ajuste-M se torna uma ferramenta importante na interpretação de áreas geologicamente complexas, onde é comum a contaminação das anomalias por ruído geológico. Os três métodos em estudo são aplicados a uma anomalia magnética real causada por uma intrusão de diabásio em forma de dique, em sedimentos arenosos da formação Piauí na Bacia do Parnaíba. Os três métodos apresentaram resultados semelhantes indicando que tanto o nível de ruído Gaussiano como geológico são baixos nesta anomalia.

Estudo da estrutura geo-elétrica da Região do Juruá, AM, pelo método magnetotelúrico

Utilizando-se dados magnetotelúricos (MT), foi obtida uma imagem geo-elétrica nítida da região do Juruá, Bacia do Solimões, na forma de seções geo-elétricas. Os dados de campo foram registrados ao longo de três linhas de 15 km, espaçadas de 3.5 km, recobrindo uma área de 100 km². O espaçamento entre as 35 estações é irregular, variando de 400 m a 3500 m. A faixa de freqüências utilizada cobriu de 0.001 Hz até 300 Hz, o que permitiu investigar de 100 m até 60 km de profundidade. Os dados apresentam-se afetados pelo efeito de distorção estática. Para corrigir este efeito foi utilizada a mediana da resistividade do primeiro condutor, correspondente à Formação Solimões. Foi utilizado o invariante do tensor MT para interpretar a estrutura geo-elétrica do Juruá. As seções geo-elétricas foram obtidas a partir do agrupamento dos dados resultantes da transformação de Bostick e da inversão 1D de Occam, para cada estação. Foi identificada uma seqüência de camadas condutivas e resistivas, correspondentes ao pacote sedimentar, uma zona de falhas e o topo do embasamento geo-elétrico, caracterizando a Bacia do Solimões. Abaixo do embasamento geo-elétrico foram também identificados uma zona condutora, seguida por uma camada de baixa condutividade, a profundidades iguais ou superiores a 20 km. Esta camada é interpretada como sendo de composição de gabro, estando associada a processos de acreção vertical, intimamente ligados à estabilização crustal e espessamento da litosfera. Os resultados apresentam uma boa concordância com os perfis de resistividade de poços e dados sísmicos de superfície.

Inversão conjunta de dados gravimétricos magnéticos e resistivo

Apesar das grandes vantagens decorrentes da interpretação conjunta de dados geofísicos, a aplicação da inversão simultânea destes dados tem sido pouco estudada, principalmente a nível de simulação. Este trabalho foi desenvolvido com intuito de cobrir parte desta deficiência. Neste trabalho, foi utilizado o método dos mínimos quadrados para comparar os resultados obtidos a partir de: a) inversão dos grupos de dados gravimétricos, magnéticos e resistivos tomados separadamente; b) inversão simultânea destes grupos de dados combinados dois a dois; c) inversão simultânea dos três grupos de dados. O trabalho é desenvolvido a partir de dados teóricos onde são simuladas diversas situações geológicas. A comparação dos resultados é efetuada a partir das estimativas dos parâmetros obtidos por cada inversão, pelos desvios padrões de cada parâmetro (inversão gravimetria-magnetometria para o ruído Gaussiano) e pela redução da ambiguidade, manifestada pela dependência das estimativas em relação a aproximação inicial dos parâmetros. Na maioria dos casos estudados as inversões conjuntas dos dados combinados dois a dois apresentam resultados bem superiores àqueles obtidos usando-se apenas um dos grupos de dados isoladamente, seja nas estimativas dos parâmetros, seja na redução da ambiguidade. Por sua vez, a inversão conjunta dos três grupos de dados apresentam resultados semelhantes às inversões dos grupos de dados combinados dois a dois, contudo em alguns casos a inversão conjunta dos três grupos de dados é a única totalmente independente da aproximação inicial. Dados gravimétricos e magnéticos de duas anomalias reais foram invertidos, produzindo sempre curvas estimadas bem ajustadas aos valores observados.

Inversão de dados de sísmica de refração profunda a partir da curva tempo-distância

O trabalho em pauta tem como objetivo o modelamento da crosta, através da inversão de dados de refração sísmica profunda, segundo camadas planas horizontais lateralmente homogêneas, sobre um semi-espaço. O modelo direto é dado pela expressão analítica da curva tempo-distância como uma função que depende da distância fonte-estação e do vetor de parâmetros velocidades e espessuras de cada camada, calculado segundo as trajetórias do raio sísmico, regidas pela Lei de Snell. O cálculo dos tempos de chegada por este procedimento, exige a utilização de um modelo cujas velocidades sejam crescentes com a profundidade, de modo que a ocorrência das camadas de baixa velocidade (CBV) é contornada pela reparametrização do modelo, levando-se em conta o fato de que o topo da CBV funciona apenas como um refletor do raio sísmico, e não como refrator. A metodologia de inversão utilizada tem em vista não só a determinação das soluções possíveis, mas também a realização de uma análise sobre as causas responsáveis pela ambiguidade do problema. A região de pesquisa das prováveis soluções é vinculada segundo limites superiores e inferiores para cada parâmetro procurado, e pelo estabelecimento de limites superiores para os valores de distâncias críticas, calculadas a partir do vetor de parâmetros. O processo de inversão é feito utilizando-se uma técnica de otimização do ajuste de curvas através da busca direta no espaço dos parâmetros, denominado COMPLEX. Esta técnica apresenta a vantagem de poder ser utilizada com qualquer função objeto, e ser bastante prática na obtenção de múltiplas soluções do problema. Devido a curva tempo-distância corresponder ao caso de uma multi-função, o algoritmo foi adaptado de modo a minimizar simultaneamente várias funções objetos, com vínculos nos parâmetros. A inversão é feita de modo a se obter um conjunto de soluções representativas do universo existente. Por sua vez, a análise da ambiguidade é realizada pela análise fatorial modo-Q, através da qual é possível se caracterizar as propriedades comuns existentes no elenco das soluções analisadas. Os testes com dados sintéticos e reais foram feitos tendo como aproximação inicial ao processo de inversão, os valores de velocidades e espessuras calculados diretamente da interpretação visual do sismograma. Para a realização dos primeiros, utilizou-se sismogramas calculados pelo método da refletividade, segundo diferentes modelos. Por sua vez, os testes com dados reais foram realizados utilizando-se dados extraídos de um dos sismogramas coletados pelo projeto Lithospheric Seismic Profile in Britain (LISPB), na região norte da Grã-Bretanha. Em todos os testes foi verificado que a geometria do modelo possui um maior peso na ambiguidade do problema, enquanto os parâmetros físicos apresentam apenas suaves variações, no conjunto das soluções obtidas.