Interpretação e comunicação em ambientes de aprendizagem gerados pelo processo de modelagem matemática

Esta pesquisa teve por objetivo observar, compreender e descrever a produção de sentidos mediante as interações dos alunos entre si, e destes com o professor ao desenvolverem projetos de modelagem matemática. A investigação foi realizada em uma turma de 5ª série de uma Escola de Ensino Fundamental e Médio da Rede Federal de Ensino na cidade de Belém do Pará. A observação participante foi à técnica predominantemente utilizada para a coleta de dados, que foram registrados através do diário de campo, de vídeos-gravações das aulas e áudios capitados nos grupos de alunos, quando desenvolviam as atividades propostas, constituindo assim a metodologia adotada. Desse modo, a pesquisa, de cunho qualitativo, se caracterizou como pesquisa-participante. O referencial teórico que subsidiou a pesquisa foi composto, predominantemente pela filosofia da matemática de Ludwig Wittgenstein, que entende o jogo de linguagem como uma forma de vida, ressaltando que a aplicação de regras e seus sentidos fazem parte desse jogo; o conceito de resíduo de Gilles-Gaston Granger, que se refere aos significados que estão além do texto matemático formal, ou seja, os aspectos que escaparam da malhas da rede lingüística; o conceito da educação matemática crítica, que se refere aos aspectos políticos da educação matemática e que traz para o debate, questões ligadas ao tema poder, que refletem nas interações entre os sujeitos no ato cognoscitivo, estabelecendo padrões de comunicação; além dos autores que tratam da modelagem matemática no ensino. As análises apontam para possibilidades de produção de ambientes de aprendizagem apropriados para transitar um padrão de comunicação que desempenhe sua função primordial em situação de ensinoaprendizagem: a comunicação através da linguagem ou dos jogos de linguagem.

O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão

Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.

Avaliação comparativa entre a estimativa do impacto gerado por efluentes domésticos de assentamentos espontâneos e de ocupação formal na bacia do Tucunduba em Belém - Pará

A presente pesquisa apresenta avaliação comparativa do impacto ambiental gerado por contextos habitacionais diferentes dentro do mesmo espaço urbano, no caso o bairro do Guamá, município de Belém, o contexto formal corresponde à ocupação da Av. José Bonifácio e o contexto de produção informal corresponde à comunidade do Riacho Doce. Na referida avaliação foram levados em consideração para investigação os seguintes aspectos: Consumo per capita de água, consumo per capita de esgoto, universalidade e equidade do fornecimento dos serviços de saneamento (abastecimento de água e esgotamento sanitário), tarifação de abastecimento de água, qualidade e acessibilidade dos serviços, contexto habitacional, aspectos socioambientais, com objetivo de caracterizar a população residente nessas áreas e finalmente estimar a carga orgânica (Kg de DBO/dia) e a vazão (m3/d) de efluentes domésticos gerados de assentamentos espontâneos e em uma área urbana consolidada, com o intuito de identificar qual contexto habitacional apresenta maior potencial de impacto em termos de geração de vazão e carga orgânica sobre a bacia receptora de efluentes, neste caso a Bacia do Tucunduba. Apesar dos resultados serem valores relativamente próximos, na área de Assentamento Espontâneo, a vazão de esgotos estimada 44,38 m3/dia e Carga Orgânica de 13,31 Kg de DBO/dia, e na área de Ocupação Formal a vazão de esgotos estimada 43,06 m3/dia e Carga Orgânica de 12,91 Kg de DBO/dia, foi possível observar neste trabalho que existe diferenciação do impacto ambiental gerado pelas duas áreas na bacia receptora no Igarapé Tucunduba, sendo maior no Riacho Doce onde a população permanece em contato com os efluentes e sob maior vulnerabilidade sanitária, pois, os efluentes da José Bonifácio são encaminhados pela rede de drenagem e sua carga orgânica é diluída pela vazão de águas pluviais ao chegarem ao Igarapé (distanciando a contaminação de sua fonte) e os efluentes do Riacho Doce são lançados in natura diretamente sob as casas e no Igarapé.

Optimality theory and historical phonology: an example from nasal harmony in Mundurukú

Este trabalho pretende mostrar que a Teoria da Otimidade proporciona novas formas para explicar mudanças de som que não a re-ordenação no ranqueamento deconstraints. Ele examina os aspectos diacrônicos de harmonia nasal na família Mundurukú, tronco Tupi. A comparação entre os sistemas modernos de Mundurukú e Kuruaya salienta que o sistema original, Proto-Mundurukú, tem propriedades semelhantes às atualmente observadas em Kuruaya. Em especial, os alvos do espalhamento de nasalidadeincluiamoclusivas sonoras e soantes, enquanto que as obstruintes surdas eram transparentes. Esse sistema evoluiu para outro em Pré-Munduruku, quando novos contrastes foram introduzidos na língua, transformando obstruintes em segmentos opacos e, portanto, bloqueando a nasalização. A análise, formalizada dentro da Teoria da Otimidade, demonstra que não houve uma re-ordenação dos constraints harmônicos; eles apenas se tornaram mais restritos, como mostra a cronologia relativa que deu origem ao sistema moderno de Mundurukú. Além disso, o estudo discute também as consequências dessa mudança para a gramática sincrônica, e como isso explica as irregularidades do processo.