Matemática e linguagem: um enfoque na conversão da língua natural para a linguagem matemática

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar quais as possíveis dificuldades advindas da linguagem que alunos enfrentam na conversão da língua natural para a linguagem matemática. A investigação foi realizada ao longo do ano letivo de 2008 em classes de Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Belém, onde foram coletadas informações por meio de registros produzidos pelos alunos em testes e avaliações bimestrais. Para subsidiar a investigação foram utilizadas, como aporte teórico, idéias de Raymond Duval acerca da teoria dos registros de representação semiótica; o conceito de significado ligado a filosofia da linguagem segundo Wittgenstein; algumas considerações feitas por Gottlob Frege sobre a distinção entre sentido e referência assim como algumas idéias do filósofo Gilles-Gaston Granger no que concerne ao problema das significações e do aspecto formal da linguagem matemática. As análises das informações que foram coletadas no decorrer do processo investigativo revelaram que, na perspectiva dos alunos, a conversão da língua natural para a linguagem matemática se depara com quatro tipos de dificuldades: a primeira apontou para o fato de existirem em cada registro de representação de um mesmo objeto matemático, diferentes conteúdos a serem mobilizados; a segunda mostrou que os alunos fracassam ao realizar a conversão da língua natural para a linguagem matemática quando não interpretam corretamente as regras matemáticas implícitas no enunciado de uma situação problema; a terceira surgiu do fato de existirem no texto de uma situação problema, palavras que os alunos não compreendiam o seu significado ou que geravam ambigüidade de sentidos; a quarta surgiu a partir do fato dos alunos não conseguirem compreender o significado matemático das letras utilizadas nos enunciados dos problemas.

As dificuldades relacionadas à aprendizagem do conceito de vetor à luz da teoria dos registros de representação semiótica

Esta dissertação foi desenvolvida no sentido de contribuir para o ensino e para aprendizagem da Geometria Analítica no ensino superior. Para realizar esta tarefa contamos com o referencial teórico de Raymond Duval - com a teoria dos Registros de Representação Semiótica - em aulas expositivas, atividades em classe e na exploração de um maior número de representações do objeto matemático Vetor. Nosso objetivo foi o de identificar e analisar as dificuldades na produção e no tratamento de representações dos vetores que caracterizam lacunas ao aprendizado do conceito desse objeto. Os sujeitos da pesquisa foram alunos de uma turma de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará – UEPA, Núcleo Regional do Baixo Tocantins – NURBAT localizado em Moju – PA. A pesquisa foi dividida em etapas, onde na primeira, a turma presenciou aulas teóricas com foco principal no estudo de vetores, explorando as várias representações do objeto bem como as operações básicas; a segunda etapa consistiu na resolução de lista de exercícios (atividades 1 e 2), contendo questões retiradas da indicação bibliográfica da disciplina e a avaliação individual. E por último a análise das resoluções feitas pelos sujeitos. Os instrumentos de coleta de dados envolveram questões de representação de vetores nos registros algébrico, figural e da língua natural, assim como, as conversões entre esses registros. Após analisar as resoluções, estas foram agrupadas por categorias as quais: confusão entre coordenadas de ponto e coordenadas de vetor, dificuldade na aplicação da regra do paralelogramo, dificuldade em identificar vetores iguais e conversão entre registros envolvendo o registro geométrico. Ao final das análises apontamos onde os alunos sentem mais dificuldades de acordo com as peculiaridades dos mesmos nas resoluções apresentadas e ainda, propomos a possibilidade de continuidade da pesquisa sobre o mesmo objeto.

Formação de professores no contexto da (re)introdução da Língua portuguesa em Timor-Leste: da polêmica às ações táticas

A presente pesquisa investiga como os sujeitos envolvidos no processo de aprendizagem de Português no curso de formação de professores do Bacharelato emergencial em Ciências Naturais, ofertado em Timor-Leste pela cooperação brasileira no período entre outubro/2009 e dezembro/2010, “traduzem / interpretam” o discurso de (re)introdução da língua portuguesa nesse país. A pesquisa baseia-se em dados produzidos ou reconstituídos a partir de minha experiência como professora do curso de formação de professores em língua portuguesa, através do “Programa de Qualificação e ensino da Língua Portuguesa em Timor-Leste (PQLP)”, coordenado pela Fundação CAPES. Para proceder à discussão, tomo como ferramentas teórico-metodológicas conceitos de Maingueneau (2008), especialmente os de “interincompreensão” e “simulacro”, como também os conceitos de “estratégia” e “tática” de Michel de Certeau (2012), que compõem seu modelo polemológico das apropriações culturais. As análises apontam que a maneira como cursistas e formador se apropriam do discurso da política de (re)introdução da língua portuguesa em Timor é determinada por formações discursivas diferentes, e que a relação interdiscursiva estabelecida entre elas desencadeia o fenômeno da “interincompreensão”. Compreender como essas formações discursivas se traduzem mutuamente na sala de aula, dentro das atividades que a princípio se destinariam ao ensino e a aprendizagem do português, contribui para que se possa (re)definir as intervenções didáticas das aulas de Português na formação de professores, assim como a política de (re)introdução do português em Timor-Leste. Defendemos que o ensinoaprendizagem do português, no contexto de Timor-Leste, precisa ser compreendido não apenas do ponto de vista didático, no que diz respeito à construção e mediação de saberes entre alunos e professores, como também do ponto de vista ideológico, uma vez que nesse país as propostas de formação atuais representam um projeto que pode conflitar com valores e crenças existentes na sociedade a respeito do idioma português e da relação entre a escola e outras instituições.