Compreensão de professores de matemática sobre números fracionários

Esta pesquisa tem como um dos seus objetivos investigar como os professores de Matemática expressam sua compreensão sobre números fracionários tendo em vista proporcionar ao estudante conhecimento significativo. A partir da revisão da literatura este estudo foi circunscrito em duas vias: uma endógena onde trago as contribuições de Kieren (1976) e Nunes et al (2003) compreendendo números fracionários a partir dos significados parte-todo, número, operador multiplicativo, medida e quociente. Esses significados foram assumidos a partir de Vergnaud (1990) como um conjunto de situações que dão sentido ao conceito de números fracionários. A outra via, exógena, por meio das contribuições da sociologia do conhecimento segundo Fleck (1976) e da Matemática Cultural por Alan Bishop (1990). Essas duas vias foram selecionadas no intuito de responder: Que compreensão os professores de Matemática manifestam ao enfrentarem um conjunto de situações envolvendo números fracionários? Participaram deste estudo vinte e um professores das redes pública e privada com mais de três anos de experiência no sexto ano do Ensino Fundamental. O estudo contou com a aplicação de um teste diagnóstico com no mínimo duas secções para cada participante contendo quinze questões envolvendo os significados de números fracionários. Os dados foram analisados mediante as categorias: invariante operatório, os cinco significados, dinâmica comunicativa. Como resultado foi possível indicar que do ponto de vista endógeno os professores compreendem números fracionários na dependência dos significados parte-todo e operador multiplicativo, e do ponto de vista exógeno o Círculo Exotérico (os professores participantes) não compreende o objeto em questão como metaconceito, diferentemente do Círculo Esotérico (produções acadêmicas), reforçando assim, a dinâmica comunicativa intracoletiva, que não favorece a escola em geral, nem às práticas pedagógicas em particular, o desenvolvimento de valores como abertura para o ensino de Matemática.

A dinâmica dos recursos comuns em Unidades de Conservação e Assentamentos Rurais no Amazonas: uma abordagem fuzzy set

A teoria de Garret Hardin intitulada “A tragédia dos comuns” apresenta a privatização e o controle governamental como saída para evitar o esgotamento dos recursos naturais. Entretanto, outros autores demonstraram que os usuários dos recursos podem apresentar eficientes formas de manejo, aliando o uso pelo homem à conservação da natureza. Esta tese analisa o uso de recursos comuns em Unidades de Conservação e Assentamentos Rurais de Uso Sustentável, localizadas no interflúvio Purus-Madeira, região Sul do Estado do Amazonas. A pergunta que norteou a hipótese da pesquisa foi: Diante das especificidades amazônicas e das regras impostas pelas políticas ambientais e agrárias na região, quais condições apresentam-se como necessárias e suficientes ao bom desempenho no uso de recursos comuns? A análise foi realizada por meio da combinação de três métodos: o método comparativo Qualitative Comparative Analysis (QCA), o método de análise institucional Institutional Analysis and Development (IAD) Framework e a lógica fuzzy. Operacionalmente, foram consideradas como variáveis independentes (X) os aspectos socioeconômicos, produtivos, ambientais e institucionais, partindo-se do pressuposto de que os programas governamentais destinados às Unidades devem apresentar melhorias nestes indicadores, refletindo por sua vez no bom desempenho no uso de recursos comuns (variável dependente Y) a partir deste desenho institucional. Os resultados confirmaram as hipóteses levantadas, afirmando-se que o bom desempenho no uso de recursos comuns, preconizado pelos critérios da sustentabilidade, somente pode ser alcançado mediante a combinação de um desempenho também satisfatório nas variáveis socioeconômicas, produtivas, institucionais e ambientais, apresentando-se estas variáveis como individualmente necessárias e conjuntamente suficientes para ocorrência deste fenômeno.