Uma nova abordagem para interpretação de anomalias gravimétricas regionais e residuais aplicada ao estudo da organização crustal: exemplo da Região Norte do Piauí e Noroeste do Ceará

A interpretação de anomalias gravimétricas é de grande importância no estudo de feições geológicas que ocorrem na crosta terrestre. Esta interpretação é, no entanto, dificultada pelo fato das anomalias gravimétricas serem resultantes da soma total dos efeitos produzidos por todos os contrastes de densidades de subsuperfície. Desse modo, com o intuito de separar efeitos de feições mais profundas de efeitos de feições mais rasas, bem como a caracterização da geometria desses dois conjuntos de feições, apresentamos um método de separação das componentes regional e residual do campo e a subsequente interpretação de cada componente. A separação regional-residual de dados gravimétricos é efetuada através da aproximação do campo regional por um polinômio ajustado ao campo observado por um método robusto. Este método é iterativo e usa como aproximação inicial a solução obtida através do ajuste polinomial pelo método dos mínimos quadrados. O método empregado minimiza a influência de observações contendo forte contribuição do campo residual no ajuste do campo regional. A componente regional obtida a partir da separação regional-residual é transformada em um mapa de distâncias verticais em relação a um nível de referência. Esta transformação compreende duas etapas. A primeira consiste na obtenção da continuação para baixo da componente regional, que é pressuposta ser causada por uma interface suave separando dois meios homogêneos, representando a interface crosta-manto, cujo contraste de densidade é supostamente conhecido. A segunda consiste na transformação do mapa de continuação para baixo em um mapa de distâncias verticais entre o nível de continuação (tomado como nível de referência) e a interface. Este método apresenta duas dificuldades. A primeira está ligada à instabilidade, havendo portanto a necessidade do emprego de um estabilizador o que acarreta a perda de resolução das feições que se desejam mapear. A segunda, inerente ao método gravimétrico, consiste na impossibilidade da determinação das profundidades absolutas da interface em cada ponto, bastando entretanto o conhecimento da profundidade absoluta em um ponto, através de informação independente, para que todas as outras profundidades absolutas sejam conhecidas. A componente residual obtida a partir da separação regional-residual é transformada em um mapa de contrastes de densidade aparente. Esta transformação consiste no cálculo do contraste de densidade de várias fontes prismáticas através de uma inversão linear pressupondo que as fontes reais estejam das a uma placa horizontal, com contrastes de densidade variando apenas nas direções horizontais. O desempenho do método de separação regional-residual apresentado foi avaliado, através de testes empregando dados sintéticos, fornecendo resultados superiores em relação aos métodos dos mínimos quadrados e da análise espectral. O método de interpretação da componente regional teve seu desempenho avaliado em testes com dados sintéticos onde foram produzidos mapeamentos de interfaces bem próximas das estruturas reais. O limite de resolução das feições que se desejam mapear depende não só do grau do polinômio ajustante, como também da própria limitação inerente ao método gravimétrico. Na interpretação da componente residual é necessário que se postule ou tenha informação a priori sobre a profundidade do topo e espessura da placa onde as fontes estão supostamente confinadas. No entanto, a aplicação do método em dados sintéticos, produziu estimativas razoáveis para os limites laterais das fontes, mesmo na presença de fontes interferentes, e pressupondo-se valores para profundidade do topo e espessura da placa, diferentes dos valores verdadeiros. A ambiguidade envolvendo profundidade do topo, espessura e densidade pode ser visualizada através de gráficos de valores de densidade aparente contra profundidade do topo presumida para a placa para vários valores postulados para a espessura da placa. Estes mesmos gráficos permitem, pelo aspecto das curvas, a elaboração de uma interpretação semi-quantitativa das profundidades das fontes reais. A seqüência dos três métodos desenvolvidos neste trabalho foi aplicada a dados gravimétricos da região norte do Piauí e noroeste do Ceará levando a um modelo de organização crustal que compreende espessamentos e adelgaçamentos crustais associados a um evento compressivo que possibilitou a colocação de rochas densas da base da crosta a profundidades rasas. Este modelo ê compatível com os dados geológicos de superfície. É ainda sugerida a continuidade, por mais 200 km em direção a sudoeste, do Cinturão de Cisalhamento Noroeste do Ceará por sob os sedimentos da Bacia do Parnaíba, com base nas evidências fornecidas pela interpretação da anomalia residual. Embora esta seqüência de métodos tenha sido desenvolvida com vistas ao estudo de feições crustais de porte continental, ela também pode ser aplicada ao estudo de feições mais localizadas como por exemplo no mapeamento do relevo do embasamento de/bacias sedimentares onde os sedimentos são cortados por rochas intrusivas mais densas.

Adaptação do método de Bott para contraste de densidade variando com a profundidade

Apresentamos um novo método para estimar o relevo do embasamento de bacias sedimentares através da extensão analítica da expressão da placa Bouguer para contraste de densidade entre o pacote sedimentar e o embasamento decrescendo monotonicamente com a profundidade de acordo com uma lei hiperbólica. O método requer ruído contido nos dados gravimétricos tenha desvio padrão inferior a 0,01 mGal. As estimativas do relevo do embasamento são obtidas nas posições espaciais localizadas diretamente abaixo de cada observação. A metodologia foi aplicada a dados sintéticos de bacias sedimentares simuladas apresentando relevo do embasamento suave. O método produziu relevo do embasamento estimado próximo do relevo simulado. O método foi também aplicado a três conjuntos de dados reais: Bacia do Recôncavo (Brasil), Graben do Büyük Menderes (Turquia) e Graben de San Jacinto (Estados Unidos). As soluções produzidas pelo método proposto apresentaram estimativas de profundidades máximas em acordo com as informações geológicas disponíveis: 6 km para Bacia do Recôncavo, 1,6 km para Vale do Büyük Menderes e 2,2 km para Graben de San Jacinto.

Análise comparativa de três métodos de inversão aplicados a dados gravimétricos e magnéticos em perfil

Tradicionalmente, o método dos mínimos quadrados tem sido empregado na inversão não linear de dados de campo potencial. No caso em que as observações dos campos gravimétrico ou magnético contém apenas ruído Gaussiano. O método dos mínimos quadrados não apresenta problemas. Entretanto, quando as observações são perturbadas por ruído não Gaussiano, ou mesmo por ruído não aleatório, como é o caso de muitos ruídos geológicos, o método dos mínimos quadrados torna-se bastante ineficiente, e métodos alternativos devem ser empregados a fim de produzir interpretações realísticas. Neste trabalho, uma comparação é feita entre os métodos dos mínimos quadrados, dos mínimos absolutos e do ajuste-M, aplicados à inversão não linear de dados de campo potencial. A comparação é efetuada usando-se dados teóricos, onde diversas situações geológicas são simuladas. Os resultados mostram que na presença de ruído geológico, caracterizado por pequeno corpo raso acima do corpo principal, ou por corpo grande, adjacente ao corpo principal, o ajuste-M apresenta desempenho muito superior ao dos mínimos quadrados e dos mínimos absolutos. Na presença de ruído Gaussiano, entretanto, o ajuste-M tem um desempenho inferior aos outros dois métodos. Como o ruído Gaussiano é um ruído branco, parte dele pode ser removido por um filtro passa baixa adequado, sem muita perda do sinal, o que não ocorre com o ruído geológico que contém componentes importantes de baixo número de onda. Desse modo o ajuste-M se torna uma ferramenta importante na interpretação de áreas geologicamente complexas, onde é comum a contaminação das anomalias por ruído geológico. Os três métodos em estudo são aplicados a uma anomalia magnética real causada por uma intrusão de diabásio em forma de dique, em sedimentos arenosos da formação Piauí na Bacia do Parnaíba. Os três métodos apresentaram resultados semelhantes indicando que tanto o nível de ruído Gaussiano como geológico são baixos nesta anomalia.

Avaliação de dados de altimetria do satélite Geosat a partir de comparação com dados do levantamento gravimétrico marinho Equant

O objetivo principal deste trabalho é avaliar o uso dos dados de altimetria de satélites para mapear a superfície do potencial gravitacional (geóide) no mar. Esta avaliação se faz por comparações da resolução e precisão entre os dados de altimetria processados numa superfície equipotencial (o mar) e dados obtidos a partir de levantamentos convencionais. Uma vez processada a superfície equipotencial, quantidades tais como a anomalia "ar livre" juntamente com o desvio vertical podem ser calculadas. Os dados altimétricos ("altura do mar") utilizados neste trabalho foram coletados pelo satélite GEOSAT. Este satélite rastreou diversas áreas oceânicas do globo processando 44 ciclos em dois anos. Alguns pesquisadores utilizaram os valores médios da "altura do mar" deste satélite para melhoramentos em precisão e resolução dos registros. Estes valores tratados estão disponíveis em NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) sendo deste modo repassados à UFPa para utilização nesta tese. Os dados de gravimetria marinha utilizados neste trabalho são aqueles obtidos do levantamento "Equatorial Atlantic" (EQUANT I e II) resultantes de uma pesquisa conjunta entre várias instituições com objetivos científicos de conhecer o comportamento da margem equatorial Brasileira. Para comparação e integração entre os dois tipos de dados obtidos através de fontes distintas (medidas de satélite e do navio), poder-se-ia obter a aceleração vertical numa superfície equipotencial partindo-se de um tratamento algébrico dos dados coletados por rastreamento altimétrico do satélite Geosat ou alternativamente poder-se-ia processar transformações dos dados de gravimetria marinha em uma superfície equipotencial equivalente. Em decorrência de diferenças no espaçamento entre as linhas dos levantamentos, ou seja, as linhas das trajetórias do satélite estão largamente espaçadas em comparação com aquelas do levantamento marinho, optou-se por transformar os dados gravimétricos do navio em uma superfície equipotencial. Neste tipo de transformação, consideraram-se vários fatores tais como efeitos "aliasing", nível de ruídos nos levantamentos do navio, redução ao geóide (correção "ar livre"), bem como erros computacionais durante as transformações. Com a supressão parcial desses efeitos (enfatizando o "aliasing") encontrou-se forte correlação entre os dois conjuntos de dados verificando-se um nível de coerência satisfatório a partir do comprimento de onda de 11 km. Comparando-se este resultado com o nível de resolução do satélite Geosat largamente estudado por outros pesquisadores enfatiza-se que de fato a resolução dos valores médios (2 anos) do satélite Geosat aproxima-se da resolução dos levantamentos do Equant I e Equant II.

Inversão conjunta de dados gravimétricos magnéticos e resistivo

Apesar das grandes vantagens decorrentes da interpretação conjunta de dados geofísicos, a aplicação da inversão simultânea destes dados tem sido pouco estudada, principalmente a nível de simulação. Este trabalho foi desenvolvido com intuito de cobrir parte desta deficiência. Neste trabalho, foi utilizado o método dos mínimos quadrados para comparar os resultados obtidos a partir de: a) inversão dos grupos de dados gravimétricos, magnéticos e resistivos tomados separadamente; b) inversão simultânea destes grupos de dados combinados dois a dois; c) inversão simultânea dos três grupos de dados. O trabalho é desenvolvido a partir de dados teóricos onde são simuladas diversas situações geológicas. A comparação dos resultados é efetuada a partir das estimativas dos parâmetros obtidos por cada inversão, pelos desvios padrões de cada parâmetro (inversão gravimetria-magnetometria para o ruído Gaussiano) e pela redução da ambiguidade, manifestada pela dependência das estimativas em relação a aproximação inicial dos parâmetros. Na maioria dos casos estudados as inversões conjuntas dos dados combinados dois a dois apresentam resultados bem superiores àqueles obtidos usando-se apenas um dos grupos de dados isoladamente, seja nas estimativas dos parâmetros, seja na redução da ambiguidade. Por sua vez, a inversão conjunta dos três grupos de dados apresentam resultados semelhantes às inversões dos grupos de dados combinados dois a dois, contudo em alguns casos a inversão conjunta dos três grupos de dados é a única totalmente independente da aproximação inicial. Dados gravimétricos e magnéticos de duas anomalias reais foram invertidos, produzindo sempre curvas estimadas bem ajustadas aos valores observados.

Inversão gravimétrica rápida do relevo do embasamento aplicando o funcional da variação total

Apresentamos um novo método de inversão linear bidimensional de dados gravimétricos produzidos por bacias sedimentares com relevo do embasamento descontínuo. O método desenvolvido utiliza um modelo interpretativo formado por um conjunto de fitas horizontais bidimensionais justapostas cujas espessuras são os parâmetros a serem estimados. O contraste de densidade entre o embasamento e os sedimentos é presumido constante e conhecido. As estimativas das espessuras foram estabilizadas com o funcional da Variação Total (VT) que permite soluções apresentando descontinuidades locais no relevo do embasamento. As estimativas do relevo são obtidas através da resolução de um sistema de equações lineares, resolvido na norma L₁. Como métodos lineares subestimam as estimativas de profundidade do embasamento de bacias maiores que cerca de 500 m, amplificamos as estimativas de profundidade através da modificação da matriz associada ao modelo interpretativo de fitas. As estimativas obtidas através deste procedimento são em geral ligeiramente superestimadas. Desse modo, elas são corrigidas através de uma correção definida pela expressão da placa Bouguer. Testes em dados sintéticos e reais produziram resultados comparáveis aos produzidos pelo método não linear, mas exigiram menor tempo computacional. A razão R entre os tempos exigidos pelo método não linear e o método proposto cresce com o número de observações e parâmetros. Por exemplo, para 60 observações e 60 parâmetros, R é igual a 4, enquanto para 2500 observações e 2500 parâmetros R cresce para 16,8. O método proposto e o método de inversão não linear foram aplicados também em dados reais do Steptoe Valley, Nevada, Estados Unidos, e da ponte do POEMA, no Campus do Guamá em Belém, produzindo soluções similares às obtidas com o método não linear exigindo menor tempo computacional.

Inversão gravimétrica usando regularização entrópica

Apresentamos um novo método para inversão gravimétrica da distribuição espacial do contraste de densidade no plano horizontal, baseado na combinação da maximização da entropia de ordem zero com a minimização da entropia de ordem um. O topo e a base das fontes gravimétricas são presumidos ser planos e horizontais e o modelo interpretativo consiste de uma malha de prismas justapostos em ambas às direções horizontais, sendo os contrastes de densidade de cada prisma os parâmetros a serem estimados. A maximização da entropia de ordem zero é similar ao vínculo de suavidade global, enquanto a minimização da entropia de ordem um favorece descontinuidades na distribuição do contraste de densidade. Conseqüentemente a combinação judiciosa de ambas pode levar a soluções apresentando regiões com contrastes de densidade virtualmente constantes (no caso de corpos homogêneos), separadas por descontinuidades abruptas. O método foi aplicado a dados sintéticos simulando a presença de corpos intrusivos em sedimentos. A comparação dos resultados com aqueles obtidos através do método da suavidade global mostra que ambos os métodos localizam as fontes igualmente bem, mas o delineamento de seus contornos é efetuado com maior resolução pela regularização entrópica, mesmo no caso de fontes com 100 m de largura separadas entre si por uma distância de 50 m. No caso em que o topo da fonte causadora não é plano nem horizontal, tanto a regularização entrópica como a suavidade global produzem resultados semelhantes. A metodologia apresentada, bem como a suavidade global foram aplicadas a dois conjuntos de dados reais produzidos por intrusões em rochas metamórficas. O primeiro é proveniente da região de Matsitama, no nordeste de Botswana, centro sul da África. A aplicação das duas metodologias a estes dados produziu resultados similares, indicando que o topo das fontes não é plano nem horizontal. O segundo conjunto provém da região da Cornuália, Inglaterra e produziu uma distribuição estimada de contraste de densidade virtualmente constante para a regularização entrópica e oscilante para a suavidade global, indicando que a fonte gravimétrica apresenta topo aproximadamente plano e horizontal, o que é confirmado pela informação geológica disponível.

Inversão gravimétrica do relevo do embasamento usando regularização entrópica

Apresentamos um novo método de inversão gravimétrica para estimar o relevo descontínuo do embasamento de bacias sedimentares, cujos pacotes sedimentares podem ter contraste de densidade constante ou variando hiperbolicamente com a profundidade. O método combina a maximização da medida de entropia de ordem zero e a minimização da medida de entropia de primeira ordem do vetor de soluções (profundidades do embasamento). O modelointerpretativo consiste de um conjunto de primas retangulares verticais justapostos, com o contraste de densidade conhecido, cujas espessuras representam as profundidades do embasamento e são os parâmetros a serem determinados. A minimização da entropia de ordem um favorece soluções apresentando descontinuidades abruptas e a maximização da entropia de ordem zero é empregada apenas para evitar sua minimização excessiva. O método foi aplicado a dados sintéticos simulando: (i) bacias intracratônicas com o relevo do embasamento suave ou apresentando descontinuidades abruptas localizadas e (ii) bacias marginais falhadas. No caso de embasamento suave, a comparação dos resultados com aqueles obtidos através da suavidade global e da suavidade ponderada mostrou que ambos os métodos delinearam o embasamento. No caso de embasamentos falhados, seja em bacias intracratônicas ou marginais, as soluções obtidas com a regularização entrópica e a suavidade ponderada foram equivalentes, delineando o embasamento e as descontinuidades, o que não ocorreu com a suavidade global. A regularização entrópica, no entanto, não requereu informação a priori sobre a profundidade, diferentemente da suavidade ponderada. Tanto o método proposto como os métodos das suavidades global e ponderada foram aplicadas a quatro conjuntos de dados reais. O primeiro é proveniente da Ponte do Poema que está localizada no campus da Universidade Federal do Pará, Belém, Pará, permitiu certificar a aplicabilidade prática do método, uma vez que o relevo abaixo da ponte é acessível. O segundo, da porção norte do Steptoe Valley, Nevada, Estados Unidos. As soluções obtidas com a regularização entrópica e com a suavidade ponderada mostram um embasamento apresentando diversas descontinuidades verticais, o que não aconteceu com a suavidade global. O terceiro conjunto provém do graben de San Jacinto, situado na Califórnia, Estados Unidos, que levou a soluções em que o graben é assimétrico e apenas a suavidade ponderada apresentou solução com fundo achatado. O quarto conjunto de dados é oriundo do graben do Büyük Menderes, localizado na Turquia ocidental. As soluções do método proposto e da suavidade ponderada apresentaram grandes deslocamentos verticais, confirmados pela geologia, o que não aconteceu com a suavidade global.

Inversão gravimétrica do relevo de bacias extencionais através da variação total

Apresentamos um método de inversão de dados gravimétricos para a reconstrução do relevo descontínuo do embasamento de bacias sedimentares, nas quais o contraste de densidade entre o pacote sedimentar e o embasamento são conhecidos a priori podendo apresentar-se constante, ou decrescer monotonicamente com a profundidade. A solução é estabilizada usando o funcional variação total (VT), o qual não penaliza variações abruptas nas soluções. Comparamos o métodoproposto com os métodos da suavidade global (SG), suavidade ponderada (SP) e regularização entrópica (RE) usando dados sintéticos produzidos por bacias 2D e 3D apresentando relevos descontínuos do embasamento. As soluções obtidas com o método proposto foram melhores do que aquelas obtidas com a SG e similares às produzidas pela SP e RE. Por outro lado, diferentemente da SP, o método proposto não necessita do conhecimento a priori sobre a profundidade máxima do embasamento. Comparado com a RE, o método VT é operacionalmente mais simples e requer a especificação de apenas um parâmetro de regularização. Os métodos VT, SG e SP foram aplicados, também, às seguintes áreas: Ponte do Poema (UFPA), Steptoe Valley (Nevada, Estados Unidos), Graben de San Jacinto (Califórnia, Estados Unidos) e Büyük Menderes (Turquia). A maioria destas áreas são caracterizadas pela presença de falhas com alto ângulo. Em todos os casos, a VT produziu estimativas para a topografia do embasamento apresentando descontinuidades bruscas e com alto ângulo, em concordância com a configuração tectônica das áreas em questão.