Inversão gravimétrica do relevo do embasamento usando regularização entrópica

Apresentamos um novo método de inversão gravimétrica para estimar o relevo descontínuo do embasamento de bacias sedimentares, cujos pacotes sedimentares podem ter contraste de densidade constante ou variando hiperbolicamente com a profundidade. O método combina a maximização da medida de entropia de ordem zero e a minimização da medida de entropia de primeira ordem do vetor de soluções (profundidades do embasamento). O modelointerpretativo consiste de um conjunto de primas retangulares verticais justapostos, com o contraste de densidade conhecido, cujas espessuras representam as profundidades do embasamento e são os parâmetros a serem determinados. A minimização da entropia de ordem um favorece soluções apresentando descontinuidades abruptas e a maximização da entropia de ordem zero é empregada apenas para evitar sua minimização excessiva. O método foi aplicado a dados sintéticos simulando: (i) bacias intracratônicas com o relevo do embasamento suave ou apresentando descontinuidades abruptas localizadas e (ii) bacias marginais falhadas. No caso de embasamento suave, a comparação dos resultados com aqueles obtidos através da suavidade global e da suavidade ponderada mostrou que ambos os métodos delinearam o embasamento. No caso de embasamentos falhados, seja em bacias intracratônicas ou marginais, as soluções obtidas com a regularização entrópica e a suavidade ponderada foram equivalentes, delineando o embasamento e as descontinuidades, o que não ocorreu com a suavidade global. A regularização entrópica, no entanto, não requereu informação a priori sobre a profundidade, diferentemente da suavidade ponderada. Tanto o método proposto como os métodos das suavidades global e ponderada foram aplicadas a quatro conjuntos de dados reais. O primeiro é proveniente da Ponte do Poema que está localizada no campus da Universidade Federal do Pará, Belém, Pará, permitiu certificar a aplicabilidade prática do método, uma vez que o relevo abaixo da ponte é acessível. O segundo, da porção norte do Steptoe Valley, Nevada, Estados Unidos. As soluções obtidas com a regularização entrópica e com a suavidade ponderada mostram um embasamento apresentando diversas descontinuidades verticais, o que não aconteceu com a suavidade global. O terceiro conjunto provém do graben de San Jacinto, situado na Califórnia, Estados Unidos, que levou a soluções em que o graben é assimétrico e apenas a suavidade ponderada apresentou solução com fundo achatado. O quarto conjunto de dados é oriundo do graben do Büyük Menderes, localizado na Turquia ocidental. As soluções do método proposto e da suavidade ponderada apresentaram grandes deslocamentos verticais, confirmados pela geologia, o que não aconteceu com a suavidade global.

ABSTRACT: We present a new gravity inversion method, which estimates the basement relief of a sedimentary basin, whose sediments may present a constant or a decreasing density contrast with depth relative to the basement. The method combines the minimization of the first-order entropy measure with the maximization of the zeroth-order entropy measure of the solution vector (depths to the basement). The interpretation model consists of a set of rectangular juxtaposed vertical prisms with known density contrasts and whose thicknesses represent the depths to the basement relief and are the parameters to be estimated. The minimization of the first-order entropy favors solutions presenting abrupt discontinuities, and the maximization of the zeroth-order entropy is employed just to prevent its excessive minimization. We applied our method to synthetic data simulating: (i) intracratonic basins with smooth or discontinuous relief, and (ii) faulted marginal basins. In the case of a smooth basement relief, it was well delineated by the entropic regularization, and by the global and weighted smoothness. In the case of a faulted basement, either in intracratonic or marginal basins, the entropic regularization and the weighted smoothness delineated the basement relief with good precision, differently from the global smoothness. The entropic regularization, however, did not require the knowledge of the basin’s maximum depth. We applied our method to four sets of real Bouguer anomalies. The first one comes from a profile across a bridge located in the campus of the Federal University of Pará, Belém. The solution delineated the known, discontinuous topography below the bridge. The second set comes from the northern portion of Steptoe Valley, Nevada. The solution delineated a discontinuous basement relief in accordance with the known geological setting of the area. The third set comes from the San Jacinto graben, situated in California, United States. The solution indicated an asymmetric graben, as already reported by other authors. The fourth data set comes from the Büyük Menderes graben, western Turkey. The solutions presented large vertical displacements on the northern border, which is confirmed by geological information.