Um estudo exploratório sobre a imagem conceitual de estudantes universitários acerca do conceito de limite de função

Esta é uma pesquisa de caráter exploratório, cujo objetivo foi investigar os elementos que compõem a imagem conceitual de estudantes universitários sobre o conceito de limite de uma função de uma variável real. O estudo envolveu 25 estudantes do curso de licenciatura em matemática de duas universidades públicas no estado do Pará (Brasil) e constituiu-se de duas etapas. Primeiramente, aplicamos um questionário que continha tarefas relacionadas aos aspectos conceituais de limite de uma função de uma variável. A segunda etapa consistiu na realização de entrevistas com seis sujeitos que foram selecionados devido às imagens conceituais evocadas por eles na etapa anterior, e que por sua vez, encontravam-se em conformidade com os quatro Temas de Discussão (TD) que nortearam essas entrevistas. A análise dos resultados baseou-se, sobretudo, na teoria de Tall e Vinner (1981) e Vinner (1991), bem como nos estudos realizados por Cottril et al (1996), Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009), dentre outros, que compuseram a fundamentação teórica do presente estudo. Dentre os resultados obtidos, ressaltamos que os estudantes relacionam o conceito de limite de uma função de uma variável real com interpretações estáticas e/ou dinâmicas que, em alguns momentos, constituíram-se como fatores de conflito potencial, conforme destacado por Vinner (1991). Além disso, evidenciamos que algumas das imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados não se fizeram coerentes, fato que os influenciou a construir uma definição conceitual pessoal diferente da definição conceitual formal de limite de uma função de uma variável real.

Interpretação e comunicação em ambientes de aprendizagem gerados pelo processo de modelagem matemática

Esta pesquisa teve por objetivo observar, compreender e descrever a produção de sentidos mediante as interações dos alunos entre si, e destes com o professor ao desenvolverem projetos de modelagem matemática. A investigação foi realizada em uma turma de 5ª série de uma Escola de Ensino Fundamental e Médio da Rede Federal de Ensino na cidade de Belém do Pará. A observação participante foi à técnica predominantemente utilizada para a coleta de dados, que foram registrados através do diário de campo, de vídeos-gravações das aulas e áudios capitados nos grupos de alunos, quando desenvolviam as atividades propostas, constituindo assim a metodologia adotada. Desse modo, a pesquisa, de cunho qualitativo, se caracterizou como pesquisa-participante. O referencial teórico que subsidiou a pesquisa foi composto, predominantemente pela filosofia da matemática de Ludwig Wittgenstein, que entende o jogo de linguagem como uma forma de vida, ressaltando que a aplicação de regras e seus sentidos fazem parte desse jogo; o conceito de resíduo de Gilles-Gaston Granger, que se refere aos significados que estão além do texto matemático formal, ou seja, os aspectos que escaparam da malhas da rede lingüística; o conceito da educação matemática crítica, que se refere aos aspectos políticos da educação matemática e que traz para o debate, questões ligadas ao tema poder, que refletem nas interações entre os sujeitos no ato cognoscitivo, estabelecendo padrões de comunicação; além dos autores que tratam da modelagem matemática no ensino. As análises apontam para possibilidades de produção de ambientes de aprendizagem apropriados para transitar um padrão de comunicação que desempenhe sua função primordial em situação de ensinoaprendizagem: a comunicação através da linguagem ou dos jogos de linguagem.

O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão

Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.

A jurisdição contemporânea e a aplicabilidade do direito à saúde no sistema jurídico processual brasileiro

O presente trabalho tem por objetivo realizar abordagem teórica sobre o instituto da jurisdição na efetivação judicial do direito à saúde. Para tanto abordará a influência do princípio democrático e do valor justiça na construção de um conceito contemporâneo de processo e delimitação de seus fins. Partindo do pressuposto que a Constituição eleva a dignidade da pessoa humana ao patamar de princípio fundamental da República, concluir-se-á pelo direito à saúde como essencial para uma existência digna. A seguir, reconhecida a dupla dimensão do direito à saúde – formal e material – concluir-se-á pela sua justiciabilidade. Realizar-se-á uma abordagem sobre a influência dos princípios constitucionais de justiça na construção de um conceito moderno de jurisdição, reconhecendo à jurisdição o dever de aplicar a lei na dimensão dos direitos fundamentais, fazendo sempre o resgate dos valores substanciais neles contidos. Destacando a essencialidade do contraditório para a concretização da promessa constitucional de acesso à justiça, realizar-se-á uma análise dos aspectos processuais da efetivação judicial do direito à saúde.

Epopéia e transculturação em “Nativo de câncer”, de Ruy Barata

Este trabalho estabelece um diálogo entre o poema “O Nativo de Câncer”, do paraense Ruy Paranatinga Barata, e o conceito de transculturação de Angel Rama. A Análise será a estilística proposta por Carlos Reis (1976), segundo a qual tanto os aspectos formais lingüísticos quanto a transgressão deles no texto contribuem para seu significado, dialogando inclusive com o contexto. O poema será abordado sob o pressuposto de ser ele uma epopéia moderna da Amazônia, na qual lírico e épico se amalgamam, conforme Emil Staiger (1977) relaciona-se à idéia de modernidade, segundo Baudelaire. Assim, apresentaremos o poema e seu contexto histórico-literário relacionando sua forma e conteúdo poéticos aos conceitos de transculturação, modernidade, epopéia, mediação, autonomia e engajamento. Veremos que na sua estrutura os elementos externos, como sociedade, história e biografia se tornam internos, principalmente pelo recurso da imagem, passando a integrar a estrutura do texto, conforme postula Antonio Candido (2006).

Knowledge and culture: two significant issues for local level development programme analysis

O artigo objetiva propor um arcabouço teórico para analisar programas de desenvolvimento e suas ações em nível local. Em particular, o artigo destaca dois conceitos-chave que devem ser levados em consideração no processo de implementação de programas de desenvolvimento em nível local: conhecimento e cultura. O artigo mostra que o entendimento do conhecimento enquanto construção social contrasta com a perspectiva racional e positivista de que este é derivado exclusivamente da ciência. O artigo mostra que se desenvolvimento é relacionado para a melhoria das condições de vida das pessoas por via de mudanças econômicas e sociais, então, desenvolvimento é mediado e impacta sobre conhecimento e cultura.

Perigo, probabilidade e oportunidade: a linguagem dos riscos na mídia

Partindo do pressuposto que risco é um conceito central na sociedade contemporânea, este estudo teve por objetivo entender o papel da mídia na circulação e consolidação da linguagem dos riscos. Tendo por base estudos anteriores, optou-se por trabalhar com um único jornal, a Folha de S. Paulo, sendo adotados três procedimentos de pesquisa: 1) mapeamento da diversidade de termos utilizados para falar sobre a possibilidade de ocorrência de eventos concebidos como ocasião para ganho ou perda; 2) análise diacrônica de uma amostra representativa de matérias com a palavra risco no título (1921 e 1998); 3) análise do uso da linguagem de risco por área temática (CD-Rom Folha, 1994-1997). Os resultados sugerem que o uso da linguagem dos riscos na mídia é recente e diversificado, apoiando-se ora na linguagem formal do cálculo de risco, ora no uso metafórico do termo, para falar de desordem na sociedade contemporânea.