Migração por equação de onda em meios anisotrópicos com correção de amplitude

Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos.

Análise da resolução do modelo de Hughes em sondagens magnetotelúricas

Na maioria dos métodos de exploração geofísica, a interpretação é feita assumindo-se um modelo da Terra uniformemente estratificado. Todos os métodos de inversão, inclusive o de dados eletromagnéticos, exigem técnica de modelamento teórico de modo a auxiliar a interpretação. Na literatura os dados são geralmente interpretados em termos de uma estrutura condutiva unidimensional; comumente a Terra é assumida ser horizontalmente uniforme de modo que a condutividade é função somente da profundidade. Neste trabalho uma técnica semi-analítica de modelagem desenvolvida por Hughes (1973) foi usada para modelar a resposta magnética de duas camadas na qual a interface separando as camadas pode ser representada por uma expansão em série de Fourier. A técnica envolve um método de perturbação para encontrar o efeito de um contorno senoidal com pequenas ondulações. Como a perturbação é de primeira ordem a solução obtida é linear, podemos então usar o princípio da superposição e combinar soluções para várias senoides de forma a obter a solução para qualquer dupla camada expandida em série de Fourier. Da comparação com a técnica de elementos finitos, as seguintes conclusões podem ser tiradas: • Para um modelo de dupla camada da Terra, as camadas separadas por uma interface cuja profundidade varia senoidalmente em uma direção, as respostas eletromagnética são muito mais fortes quando a espessura da primeira camada é da ordem do skin depth da onda eletromagnética no meio, e será tanto maior quanto maior for o contraste de condutividade entre as camadas; • Por outro lado, a resistividade aparente para este modelo não é afetada pela mudança na frequência espacial (v) do contorno; • Em caso do uso da solução geral para qualquer dupla camada na Terra cuja interface possa ser desenvolvida em série de Fourier, esta técnica produziu bons resultados quando comparado com a técnica de elementos finitos. A linerização restringe a aplicação da técnica para pequenas estruturas, apesar disso, uma grande quantidade de estruturas pode ser modelada de modo simples e com tempo computacional bastante rápido; • Quando a dimensão da primeira camada possui a mesma ordem de grandeza da estrutura, esta técnica não é recomendada, porque para algumas posições de sondagem, as curvas de resistividade aparente obtidas mostram um pequeno deslocamento quando comparadas com as curvas obtidas por elementos finitos.

Estudo geofísico regional sobre águas subterrâneas na Ilha do Marajó-Pará-Brasil

Nos últimos dez anos foram realizadas na parte leste da Ilha de Marajó (região dos campos naturais) pelo IDESP e NCGG, mais de 800 SEVs para fins hidrogeológicos. Na época, grande parte dessas SEVs não foram totalmente interpretadas em forma quantitativa, devido à falta de recursos técnicos para fazê-lo de forma eficiente. Agora, usando meios mais modernos para interpretação automática de SEVs, voltou-se a interpretá-las com a finalidade de apresentar uma visão regional dos principais aquíferos da área, agrupar as SEVs em famílias características, testar até que ponto essa interpretação é confiável e propor o modelamento bidimensional como técnica alternativa para interpretar as SEVs realizadas em certos locais da área em questão. Como resultado dessa interpretação, com base na teoria convencional dos meios estratificados, foram definidos três tipos de sistemas de aquíferos. 1. O primeiro, denominado de aquífero profundo, situado a profundidades maiores que 50m, estende-se por toda a região prospectada, estando provavelmente associada às camadas superiores da Formação Marajó ou às litologias altamente resistivas das camadas mais profundas do Grupo Pará. 2. O segundo, denominado de aquífero raso e de média profundidade, localiza-se na parte sul e sudeste da região a profundidades compreendidas entre 10 a 50m, e está associado às lentes arenosas do Grupo Pará. 3. O terceiro, é constituído pelos paleocanais e estruturas similares, distribuídos aleatoriamente na região a pouca profundidade. A partir do estudo detalhado das SEVs, decidiu-se classificá-las em 3 famílias características com seus respectivos tipos e apresentar mapas de localização e da espessura dos aquíferos, bem como mapas de condutância longitudinal total e resistividade média da área. Estes últimos, permitem que se divida a região dos campos da Ilha de Marajó em três zonas principais: 1. Uma, altamente resistiva, situada ao sul e sudeste, a qual coincide com os terrenos aflorantes do Grupo Pará. 2. Outra, altamente condutiva, está localizada no centro e norte, onde se encontram aleatoriamente distribuídos os paleocanais e coincide com os terrenos topograficamente mais baixos, geralmente argilosos e embebidos de água salgada, que são procedentes da erosão dos terrenos circundantes topograficamente mais altos. 3. A última é medianamente resistiva e está relacionada com os terrenos vizinhos à cidade de Chaves (noroeste da região dos campos), os quais apresentam semelhanças com os do sul e sudeste da área. Usando-se a técnica de inversão na interpretação de uma SEV característica de cada família, testou-se, através do seu tratamento estatístico, até que ponto os modelos usados na interpretação dessas SEVs (teoria convencional dos meios estratificados) seriam confiáveis. Conclui-se, então, que a alta correlação existente entre os parâmetros dos modelos assumidos (camadas horizontais, isotrópicas e homogêneas) pode-se dever à utilização de modelos geofísicos muito simples para interpretar a complexa geologia de Marajó. Tendo-se verificado que nem sempre é possível aplicar a teoria das SEVs em meios horizontalmente estratificados para interpretar SEVs obtidas em certos locais de Marajó, os quais muitas vezes apresentam bruscas variações laterais de resistividade, passou-se a demonstrar que estas variações laterais afetam profundamente os dados das SEVs, utilizando-se para isto a técnica dos elementos finitos, a qual leva em conta essa variação bidimensional das propriedades físicas do meio. Foi também possível com esta técnica, modelar uma estrutura rasa, semelhante a um paleocanal, concluindo-se que estes resultados sugerem o emprego, duma forma mais profunda, deste tipo de tratamento para os dados obtidos na região dos campos da Ilha de Marajó.

Modelagem 2,5D por elementos finitos dos efeitos da topografia do terreno sobre dados obtidos com o método eletromagnético a multifrequência

Este trabalho consiste em realizar a modelagem, via elementos finitos (EF) 2,5D, do efeito da topografia do terreno sobre dados obtidos com o método eletromagnético a multi-frequência (EMMF). Este método usa como fonte uma grande espira quadrada de corrente elétrica com centenas de metros de lado, e como receptores, bobinas posicionadas na horizontal em alinhamento com o transmissor. A subsuperfície é representada por heterogeneidades bidimensionais imersas em um meio horizontalmente estratificado. A formulação, partindo das equações de Maxwell, é desenvolvida a partir da separação do campo eletromagnético em primário (campos no hospedeiro multi-estratificado) e secundário (diferença entre o campo total e o primário). O domínio discretizado é descrito por uma malha não estruturada, com elementos triangulares. Para calcular as componentes derivadas da solução de elementos finitos, em um determinado nó da malha, foi usada a média aritmética das derivadas das funções bases de EF em torno daquele nó. O código de modelagem construído permite quantificar e analisar como os gradientes topográficos influenciam as medidas dos campos eletromagnéticos gerados. A aplicação é a avaliação dessas influências sobre a componente radial do campo da espira na superfície terrestre, que é a componente empregada no método eletromagnético a multi-frequência (EMMF).