Erros e obstáculos: os conteúdos matemáticos do ensino fundamental no processo de avaliação

A presente pesquisa apresenta um sucinto levantamento histórico sobre ‘avaliação’, ‘obstáculos’ - epistemológicos e didáticos - e ‘erros’, com o objetivo de fazer um estudo analítico do desempenho dos estudantes de 5ª a 8ª séries em Matemática, utilizando as respostas dadas em avaliações feitas por quatro grupos de estudantes de uma escola pública de Ensino Fundamental em testes específicos de matemática. A investigação foi desenvolvida em várias fases: na primeira, as respostas foram agrupadas em categorias de questões (a) sem respostas, (b) incompletas, além de (c) certas e (d) erradas, como sugere o tema. Na segunda fase, o objetivo foi (e) tentar desvendar as relações entre conceitos contidos nos erros expressos pelos estudantes. Os resultados da pesquisa apontam para um grande percentual de ‘erros’ relativos aos conceitos presentes em assuntos estudados em séries anteriores, mais acentuados do que os assuntos previstos para a série em que se encontrava o aluno, evidenciando que um conteúdo que não tenha sido bem assimilado pode se constituir em um ‘obstáculo didático’ de caráter coletivo e que se propaga pelas séries posteriores. Deste resultado, é possível afirmar que um ‘obstáculo didático coletivo’, uma vez estabelecido, dificilmente será superado pelos discentes sem uma intervenção docente sistemática que considere tal obstáculo e sua possível superação. Isso faz com que pese sobre os professores de matemática a responsabilidade de assumirem e verem com um olhar diferenciado os erros dos estudantes como aprendizes, com a finalidade de discernir entre o ‘erro eventual’ e o ‘obstáculo didático’ (individual ou coletivo), favorecendo a superação das dificuldades advindas dos “conteúdos passados burocraticamente” que obstaculizam a aprendizagem dos assuntos e temas matemáticos que são objeto de estudo nas séries do ensino fundamental.

Ensino de relações arbritárias e busca de simetria em Cebus apella

Para alguns teóricos, a ausência de controle sobre variáveis de procedimento tem gerado dificuldade em documentar formação de classes em sujeitos não-humanos ou humanos com desenvolvimento atrasado. O presente trabalho foi dividido em dois experimentos. O Experimento I teve como objetivo avaliar o uso combinado dos procedimentos de “reforçamento específico”, “variações de S-”, “blocos de tentativas gradualmente menores” e “omissão do S+ do bloco anterior no bloco seguinte” no treino de relações arbitrárias e teste de simetria. Foi utilizado como sujeito um macaco-prego macho jovem da espécie Cebus apella (Guga). O procedimento incluiu as seguintes fases: pré-treino; treino de discriminações simples; treino de discriminações condicionais arbitrárias (A1B1 e A2B2) e teste de simetria. Os resultados demonstram que Guga concluiu o treino de relações arbitrárias. O resultado do teste de simetria mostrou responder preciso para uma das relações testadas e em nível do acaso para a outra, com responder preciso para ambas as relações na primeira tentativa de teste. No Experimento II foram acrescentadas duas novas relações (A3B3, A4B4) às relações condicionais já treinadas (A1B1, A2B2). Os resultados do teste de simetria com as novas relações mostram responder preciso para uma delas e 75% de acerto para a outra. O presente estudo encoraja o desenvolvimento de procedimentos para reduzir incoerência de controle de estímulos e reforça a possibilidade de que variáveis de procedimento podem estar na base da dificuldade de documentar propriedades de classes de equivalência em organismos não-humanos.

Determinação das velocidades intervalares usando a teoria paraxial do raio: aproximação de segunda ordem dos tempos de trânsito

Neste trabalho foi desenvolvido um método de solução ao problema inverso para modelos sísmicos compostos por camadas homogêneas e isotrópicas separadas por superfícies suaves, que determina as velocidades intervalares em profundidade e calcula a geometria das interfaces. O tempo de trânsito é expresso como uma função de parâmetros referidos a um sistema de coordenadas fixo no raio central, que é determinada numericamente na superfície superior do modelo. Essa função é posteriormente calculada na interface anterior que limita a camada não conhecida, através de um processo que determina a função característica em profundidade. A partir da função avaliada na interface anterior se calculam sua velocidade intervalar e a geometria da superfície posterior onde tem lugar a reflexão do raio. O procedimento se repete de uma forma recursiva nas camadas mais profundas obtendo assim a solução completa do modelo, não precisando em nenhum passo informação diferente à das camadas superiores. O método foi expresso num algoritmo e se desenvolveram programas de computador, os quais foram testados com dados sintéticos de modelos que representam feições estruturais comuns nas seções geológicas, fornecendo as velocidades em profundidade e permitindo a reconstrução das interfaces. Uma análise de sensibilidade sobre os programas mostrou que a determinação da função característica e a estimação das velocidades intervalares e geometria das interfaces são feitos por métodos considerados estáveis. O intervalo empírico de aplicabilidade das correções dinâmicas hiperbólicas foi tomado como uma estimativa da ordem de magnitude do intervalo válido para a aplicação do método.

Decomposição em valores singulares aplicada a dados de campo magnético

Neste trabalho, a decomposição em valores singulares (DVS) de uma matriz A, n x m, que representa a anomalia magnética, é vista como um método de filtragem bidimensional de coerência que separa informações correlacionáveis e não correlacionáveis contidas na matriz de dados magnéticos A. O filtro DVS é definido através da expansão da matriz A em autoimagens e valores singulares. Cada autoimagem é dada pelo produto escalar dos vetores de base, autovetores, associados aos problemas de autovalor e autovetor das matrizes de covariância A^TA e AA^T. Este método de filtragem se baseia no fato de que as autoimagens associadas a grandes valores singulares concentram a maior parte da informação correlacionável presente nos dados, enquanto que a parte não correlacionada, presumidamente constituída de ruídos causados por fontes magnéticas externas, ruídos introduzidos pelo processo de medida, estão concentrados nas autoimagens restantes. Utilizamos este método em diferentes exemplos de dados magnéticos sintéticos. Posteriormente, o método foi aplicado a dados do aerolevantamento feito pela PETROBRÁS no Projeto Carauari-Norte (Bacia do Solimões), para analisarmos a potencialidade deste na identificação, eliminação ou atenuação de ruídos e como um possível método de realçar feições particulares da anomalia geradas por fontes profundas e rasas. Este trabalho apresenta também a possibilidade de introduzir um deslocamento estático ou dinâmico nos perfis magnéticos, com a finalidade de aumentar a correlação (coerência) entre eles, permitindo assim concentrar o máximo possível do sinal correlacionável nas poucas primeiras autoimagens. Outro aspecto muito importante desta expansão da matriz de dados em autoimagens e valores singulares foi o de mostrar, sob o ponto de vista computacional, que a armazenagem dos dados contidos na matriz, que exige uma quantidade n x m de endereços de memória, pode ser diminuída consideravelmente utilizando p autoimagens. Assim o número de endereços de memória cai para p x (n + m + 1), sem alterar a anomalia, na reprodução praticamente perfeita. Dessa forma, concluímos que uma escolha apropriada do número e dos índices das autoimagens usadas na decomposição mostra potencialidade do método no processamento de dados magnéticos.

Ab Initio correlated all electron Dirac-Fock calculations for eka-francium fluoride (E119F)

Resultados obtidos por cálculos Dirac-Fock correlacionados de 4 componentes para o fluoreto do elemento E119 (Eka-Frâncio) com base estável e precisa, livre de prolapso variacional, são reportados neste trabalho. No nível CCSD(T), a distância de equilíbrio R_e, frequência harmônica ω_e e energia de dissociação D_e são 2,432 Å, 354,97 cm_-1 e 116,92 kcal mol_-1, respectivamente. Também são reportados base livre de prolapso variacional de 4 componentes para o elemento 119, uma curva analítica de energia potencial precisa e o espectro vibracional a partir dos dados obtidos no nível CCSD(T). Nossos resultados sugerem que a molécula E119F deva ser menos iônica que seus fluoretos alcalinos homólogos mais leves, em contraste com o senso químico comum baseado nas propriedades periódicas - era de se esperar nesta molécula a ligação química mais iônica possível. Também encontramos que a correção do tipo modelo de carga para negligenciar as integrais do tipo SS resulta em erros insignificantes e acelera os cálculos cerca de 3 vezes no nível CCSD(T) e cerca de 4 vezes no nível DFT/B3LYP.

Interpretação do gráfico de Hingle através de rede competitiva angular

A saturação de água é a principal propriedade petrofísica para a avaliação de reservatórios de hidrocarbonetos, pois através da análise dos seus valores é definida a destinação final do poço recém perfurado, como produtor ou poço seco. O cálculo da saturação de água para as formações limpas é, comumente, realizado a partir da equação de Archie, que envolve a determinação da resistividade da zona virgem, obtida a partir de um perfil de resistividade profunda e o cálculo de porosidade da rocha, obtida a partir dos perfis de porosidade. A equação de Archie envolve ainda, a determinação da resistividade da água de formação, que normalmente necessita de definição local e correção para a profundidade da formação e da adoção de valores convenientes para os coeficientes de Archie. Um dos métodos mais tradicionais da geofísica de poço para o cálculo da saturação de água é o método de Hingle, particularmente útil nas situações de desconhecimento da resistividade da água de formação. O método de Hingle estabelece uma forma linear para a equação de Archie, a partir dos perfis de resistividade e porosidade e a representa na forma gráfica, como a reta da água ou dos pontos, no gráfico de Hingle, com saturação de água unitária e o valor da resistividade da água de formação é obtido a partir da inclinação da reta da água. Independente do desenvolvimento tecnológico das ferramentas de perfilagem e dos computadores digitais, o geofísico, ainda hoje, se vê obrigado a realizar a interpretação de ábacos ou gráficos, sujeito a ocorrência de erros derivados da sua acuidade visual. Com o objetivo de mitigar a ocorrência deste tipo de erro e produzir uma primeira aproximação para a saturação de água em tempo real de perfilagem do poço, insere-se o trabalho apresentado nesta dissertação, com a utilização de uma conveniente arquitetura de rede neural artificial, a rede competitiva angular, capaz de identificar a localização da reta da água, a partir da identificação de padrões angulares presentes nos dados dos perfis de porosidade e resistividade representados no gráfico de Hingle. A avaliação desta metodologia é realizada sobre dados sintéticos, que satisfazem integralmente a equação de Archie, e sobre dados reais.