Matemática e linguagem: um enfoque na conversão da língua natural para a linguagem matemática

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar quais as possíveis dificuldades advindas da linguagem que alunos enfrentam na conversão da língua natural para a linguagem matemática. A investigação foi realizada ao longo do ano letivo de 2008 em classes de Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Belém, onde foram coletadas informações por meio de registros produzidos pelos alunos em testes e avaliações bimestrais. Para subsidiar a investigação foram utilizadas, como aporte teórico, idéias de Raymond Duval acerca da teoria dos registros de representação semiótica; o conceito de significado ligado a filosofia da linguagem segundo Wittgenstein; algumas considerações feitas por Gottlob Frege sobre a distinção entre sentido e referência assim como algumas idéias do filósofo Gilles-Gaston Granger no que concerne ao problema das significações e do aspecto formal da linguagem matemática. As análises das informações que foram coletadas no decorrer do processo investigativo revelaram que, na perspectiva dos alunos, a conversão da língua natural para a linguagem matemática se depara com quatro tipos de dificuldades: a primeira apontou para o fato de existirem em cada registro de representação de um mesmo objeto matemático, diferentes conteúdos a serem mobilizados; a segunda mostrou que os alunos fracassam ao realizar a conversão da língua natural para a linguagem matemática quando não interpretam corretamente as regras matemáticas implícitas no enunciado de uma situação problema; a terceira surgiu do fato de existirem no texto de uma situação problema, palavras que os alunos não compreendiam o seu significado ou que geravam ambigüidade de sentidos; a quarta surgiu a partir do fato dos alunos não conseguirem compreender o significado matemático das letras utilizadas nos enunciados dos problemas.

As dificuldades relacionadas à aprendizagem do conceito de vetor à luz da teoria dos registros de representação semiótica

Esta dissertação foi desenvolvida no sentido de contribuir para o ensino e para aprendizagem da Geometria Analítica no ensino superior. Para realizar esta tarefa contamos com o referencial teórico de Raymond Duval - com a teoria dos Registros de Representação Semiótica - em aulas expositivas, atividades em classe e na exploração de um maior número de representações do objeto matemático Vetor. Nosso objetivo foi o de identificar e analisar as dificuldades na produção e no tratamento de representações dos vetores que caracterizam lacunas ao aprendizado do conceito desse objeto. Os sujeitos da pesquisa foram alunos de uma turma de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará – UEPA, Núcleo Regional do Baixo Tocantins – NURBAT localizado em Moju – PA. A pesquisa foi dividida em etapas, onde na primeira, a turma presenciou aulas teóricas com foco principal no estudo de vetores, explorando as várias representações do objeto bem como as operações básicas; a segunda etapa consistiu na resolução de lista de exercícios (atividades 1 e 2), contendo questões retiradas da indicação bibliográfica da disciplina e a avaliação individual. E por último a análise das resoluções feitas pelos sujeitos. Os instrumentos de coleta de dados envolveram questões de representação de vetores nos registros algébrico, figural e da língua natural, assim como, as conversões entre esses registros. Após analisar as resoluções, estas foram agrupadas por categorias as quais: confusão entre coordenadas de ponto e coordenadas de vetor, dificuldade na aplicação da regra do paralelogramo, dificuldade em identificar vetores iguais e conversão entre registros envolvendo o registro geométrico. Ao final das análises apontamos onde os alunos sentem mais dificuldades de acordo com as peculiaridades dos mesmos nas resoluções apresentadas e ainda, propomos a possibilidade de continuidade da pesquisa sobre o mesmo objeto.

A conversão de registros de representações semióticas no estudo de sistemas de equações algébricas lineares

Este trabalho consiste na proposta de uma sequencia didática para o ensino de Sistemas de Equações Algébricas Lineares na qual estabelecemos uma conexão entre o Método da Substituição e o buscando a conversão de registros de representação. O objetivo da proposta foi verificar se os alunos conseguem realizar a conexão entre os dois métodos desenvolvendo a conversão do método da substituição no Método do escalonamento caracterizando assim, o aprendizado do objeto matemático estudado, segundo a teoria de registros de representação semiótica de Raimund Duval. A pesquisa foi realizada com alunos do ensino médio em uma escola da rede pública estadual da cidade de Belém e os resultados apontaram para o estabelecimento de uma conexão entre os dois métodos empregados no processo de resolução de sistemas.

Considerações sobre o ator: uma introdução ao projeto nietzschiano da fisiologia da arte

Contemporâneo ao projeto da transvaloração de todos os valores, o esboço de uma "fisiologia da arte" adquire um papel central nos últimos escritos de Nietzsche. Trata-se de uma perspectiva que supõe uma superação tanto da "metafísica de artista" da fase inicial, quanto da crítica ao romantismo, da chamada segunda fase. Partindo da discussão a respeito da pertinência e do uso do termo fisiologia na obra de Nietzsche, este artigo pretende apresentar, nas suas linhas gerais, o alcance desse projeto para a discussão das relações entre arte e verdade, arte e ilusão. Ao final, procura-se apontar a importância dessa idéia de uma fisiologia da arte, a partir da referência à figura do ator.

As perspectivas políticas da criação do Estado de Carajás a partir do ponto de vista das representações parlamentares municipais

Este estudo trata da perspectiva de criação do Estado do Carajás sob o ponto de vista das representações parlamentares dos municípios das regiões sul e sudeste do Pará. As teorias sobre representação política e as críticas da teoria das elites nortearam a análise, visto que a temática da redivisão do território paraense tem inflamado os discursos de candidatos a cargos políticos, e durante a campanha do plebiscito de dezembro de 2011 o debate reverteu-se em animosidade entre as frentes pluripartidárias do sim e do não, pela alegação da frente oponente à emancipação, que a divisão tratava-se de um projeto político das elites locais. De base empírica, o levantamento de campo foi aplicado a vereadores dos 39 municípios da região. A pesquisa revelou que a mobilização política regionalista ancora-se na distância do poder decisório que deixaria a região fora da agenda governamental e enfatiza o esquecimento do poder público estadual. Os vereadores veem o novo estado como uma possibilidade de atender às demandas por políticas públicas e oportunidades de emprego e renda, mas percebem claramente uma oportunidade de crescimento de suas carreiras políticas e de aumentar a paridade na balança da representatividade do norte no Congresso Nacional.

Crítica científica e modelos interpretativos em Nietzsche

A partir da denúncia da contraditória presença de pressupostos morais dogmáticos na formulação dos princípios norteadores da atividade científica, Nietzsche concebe uma outra noção de cientificidade, compatível com a opção hegemônica pelo saber, que ele reconhece como presente na cultura ocidental. O presente artigo visa a discutir sob quais parâmetros Nietzsche, no período intermediário de sua produção filosófica, empreende sua interpretação da cientificidade ocidental e como, apresentando-se como seu fomentador, ele formula uma crítica desmistificadora desta.

Do juízo de reflexão como condição para a compreensão do conceito de filosofia em Kant

O objetivo geral de nossa pesquisa consiste em averiguar, no interior das obras de Kant, mais especificamente nas Introduções à Crítica do Juízo – com ênfase na Primeira delas – a relação que acreditamos existir entre os juízos-de-reflexão e a liberdade do pensamento que, segundo nosso entendimento, é justamente o que caracteriza a essência da própria filosofia trancendental. Para tanto, nossa pesquisa desmembrar-se-á em três momentos que julgamos necessário: primeiro, trataremos da importância histórica e conceitual da Primeira Introdução e do motivo pelo qual esta obra foi considerada por muitos estudiosos de grande valia para a compreensão das questões apresentadas no corpo da Crítica do Juízo; segundo, compreender sob que condições o juízo de reflexão estão eles mesmos fundamentados no interior do sitema kantiano e a razão de sua inaplicabilidade ao conhecimento, seja da natureza seja da ação moral, ao mesmo tempo em que nos permite pensar nossas afecções e, portanto, ajuizar sobre representações, independente de qualquer relação lógico-conceitual; terceiro, tentar identificar em outros escritos de Kant a relação existente entre metafísica e filosofia pura, tentando entender por que elas, apesar de não se constituírem como uma doutrina no sistema da filosofia, são indispensáveis para a constituição e a validade de todo nosso conhecimento objetivo acerca da natureza.