Matemática e linguagem: um enfoque na conversão da língua natural para a linguagem matemática

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar quais as possíveis dificuldades advindas da linguagem que alunos enfrentam na conversão da língua natural para a linguagem matemática. A investigação foi realizada ao longo do ano letivo de 2008 em classes de Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Belém, onde foram coletadas informações por meio de registros produzidos pelos alunos em testes e avaliações bimestrais. Para subsidiar a investigação foram utilizadas, como aporte teórico, idéias de Raymond Duval acerca da teoria dos registros de representação semiótica; o conceito de significado ligado a filosofia da linguagem segundo Wittgenstein; algumas considerações feitas por Gottlob Frege sobre a distinção entre sentido e referência assim como algumas idéias do filósofo Gilles-Gaston Granger no que concerne ao problema das significações e do aspecto formal da linguagem matemática. As análises das informações que foram coletadas no decorrer do processo investigativo revelaram que, na perspectiva dos alunos, a conversão da língua natural para a linguagem matemática se depara com quatro tipos de dificuldades: a primeira apontou para o fato de existirem em cada registro de representação de um mesmo objeto matemático, diferentes conteúdos a serem mobilizados; a segunda mostrou que os alunos fracassam ao realizar a conversão da língua natural para a linguagem matemática quando não interpretam corretamente as regras matemáticas implícitas no enunciado de uma situação problema; a terceira surgiu do fato de existirem no texto de uma situação problema, palavras que os alunos não compreendiam o seu significado ou que geravam ambigüidade de sentidos; a quarta surgiu a partir do fato dos alunos não conseguirem compreender o significado matemático das letras utilizadas nos enunciados dos problemas.

As dificuldades relacionadas à aprendizagem do conceito de vetor à luz da teoria dos registros de representação semiótica

Esta dissertação foi desenvolvida no sentido de contribuir para o ensino e para aprendizagem da Geometria Analítica no ensino superior. Para realizar esta tarefa contamos com o referencial teórico de Raymond Duval - com a teoria dos Registros de Representação Semiótica - em aulas expositivas, atividades em classe e na exploração de um maior número de representações do objeto matemático Vetor. Nosso objetivo foi o de identificar e analisar as dificuldades na produção e no tratamento de representações dos vetores que caracterizam lacunas ao aprendizado do conceito desse objeto. Os sujeitos da pesquisa foram alunos de uma turma de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará – UEPA, Núcleo Regional do Baixo Tocantins – NURBAT localizado em Moju – PA. A pesquisa foi dividida em etapas, onde na primeira, a turma presenciou aulas teóricas com foco principal no estudo de vetores, explorando as várias representações do objeto bem como as operações básicas; a segunda etapa consistiu na resolução de lista de exercícios (atividades 1 e 2), contendo questões retiradas da indicação bibliográfica da disciplina e a avaliação individual. E por último a análise das resoluções feitas pelos sujeitos. Os instrumentos de coleta de dados envolveram questões de representação de vetores nos registros algébrico, figural e da língua natural, assim como, as conversões entre esses registros. Após analisar as resoluções, estas foram agrupadas por categorias as quais: confusão entre coordenadas de ponto e coordenadas de vetor, dificuldade na aplicação da regra do paralelogramo, dificuldade em identificar vetores iguais e conversão entre registros envolvendo o registro geométrico. Ao final das análises apontamos onde os alunos sentem mais dificuldades de acordo com as peculiaridades dos mesmos nas resoluções apresentadas e ainda, propomos a possibilidade de continuidade da pesquisa sobre o mesmo objeto.

A precarização do trabalho docente da eduação superior: um estudo sobre a contratação temporária de docentes no Universidade do Estado do Pará

A contratação temporária de docentes, na Universidade do Estado do Pará (UEPA), caracteriza-se pela sua ampla dimensão política e econômica evidenciada nas transformações do mundo do trabalho e na significação das categorias trabalho e trabalho docente. No caso da universidade, isso tem relação com as mudanças estruturais da Educação Superior brasileira, com as crises do capitalismo global, com as estratégias realizadas pelos governos neoliberais e com as medidas que vêm sendo tomadas pela administração superior da UEPA. A contratação temporária potencializada na flexibilização e na desvalorização de salários, direitos trabalhistas, condições de trabalho e o isolamento desses trabalhadores na participação direta na produção do trabalho material e imaterial dos conhecimentos acadêmicos, científicos e tecnológicos, precariza ainda mais o trabalho docente e possibilita o não fortalecimento da UEPA como uma instituição de referência no Estado do Pará no ensino superior público, gratuito e de qualidade socialmente referenciada. O objetivo geral foi analisar a contratação temporária de docentes na UEPA, considerando os diferentes cursos e a sua localização por campus e núcleos, sob os diferentes tipos de contratação que precarizam o trabalho docente. Os objetivos específicos foram identificar as mudanças ocorridas no papel do Estado e as suas influências no trabalho docente por meio das reformas do Estado e da Educação Superior; descrever o sentido da categoria trabalho docente; apresentar as posições dos docentes e do movimento docente quanto às reais condições do trabalho pela via do contrato temporário na UEPA. O estudo de caso discursivo e analítico com abordagem qualitativa caracteriza o percurso metodológico escolhido. A coleta de dados se deu por meio de revisão da literatura, aplicação de questionários, realização de entrevistas e análise documental. Constatou-se que existe o reconhecimento dos docentes temporários da UEPA e da direção do SINDUEPA de que a contratação temporária é uma forma perversa de precarização porque restringe, divide e compromete a qualidade do trabalho acadêmico e dificulta a mobilização, a organização e a luta da categoria; que intensifica a produção do trabalho e dificulta que os sujeitos entendam a precarização como resultado das ações políticas dos governos, Estados e instituições que adotam medidas neoliberais e ocasionam diminuição das responsabilidades institucionais que geram perda de direitos trabalhistas, desemprego/subemprego estrutural e a flexibilização de serviços.

A conversão de registros de representações semióticas no estudo de sistemas de equações algébricas lineares

Este trabalho consiste na proposta de uma sequencia didática para o ensino de Sistemas de Equações Algébricas Lineares na qual estabelecemos uma conexão entre o Método da Substituição e o buscando a conversão de registros de representação. O objetivo da proposta foi verificar se os alunos conseguem realizar a conexão entre os dois métodos desenvolvendo a conversão do método da substituição no Método do escalonamento caracterizando assim, o aprendizado do objeto matemático estudado, segundo a teoria de registros de representação semiótica de Raimund Duval. A pesquisa foi realizada com alunos do ensino médio em uma escola da rede pública estadual da cidade de Belém e os resultados apontaram para o estabelecimento de uma conexão entre os dois métodos empregados no processo de resolução de sistemas.

As perspectivas políticas da criação do Estado de Carajás a partir do ponto de vista das representações parlamentares municipais

Este estudo trata da perspectiva de criação do Estado do Carajás sob o ponto de vista das representações parlamentares dos municípios das regiões sul e sudeste do Pará. As teorias sobre representação política e as críticas da teoria das elites nortearam a análise, visto que a temática da redivisão do território paraense tem inflamado os discursos de candidatos a cargos políticos, e durante a campanha do plebiscito de dezembro de 2011 o debate reverteu-se em animosidade entre as frentes pluripartidárias do sim e do não, pela alegação da frente oponente à emancipação, que a divisão tratava-se de um projeto político das elites locais. De base empírica, o levantamento de campo foi aplicado a vereadores dos 39 municípios da região. A pesquisa revelou que a mobilização política regionalista ancora-se na distância do poder decisório que deixaria a região fora da agenda governamental e enfatiza o esquecimento do poder público estadual. Os vereadores veem o novo estado como uma possibilidade de atender às demandas por políticas públicas e oportunidades de emprego e renda, mas percebem claramente uma oportunidade de crescimento de suas carreiras políticas e de aumentar a paridade na balança da representatividade do norte no Congresso Nacional.

Cortical representation of the horizon in V1 and peripheral scaling in mammals with lateral eyes

In the present investigation we mapped the primary visual area of the South American diurnal rodent, Dasyprocta aguti, by standardized electrophysiological mapping techniques. In particular, we performed a series of mapping experiments of the visual streak in the primary visual cortex. We found that the representation of the visual streak in V1 is greatly expanded, the nasal 10 degrees of the visual streak representation occupies ten times more cortical area than equivalent areas in the central or temporal representation. Comparison of these data with those on the density of ganglion cells in the retina at corresponding locations in the visual field reveal a significant mismatch between these two variables. The nasal representation is greatly expanded along the horizontal meridian in V1 as compared to the central and temporal regions whereas the density of ganglion cells decreases with progression along the visual streak from central region towards the nasal or temporal visual field. A review of the available data reveals that all lateral-eyed mammals exhibit a similar mismatch between the retinal and cortical representation of the visual field, and this mismatches is greater in those species with well defined visual streaks such as rabbit and agouti.