Approximate controllability for the semilinear heat equation in RN involving gradient terms

We prove the approximate controllability of the semilinear heat equation in R^N, when the nonlinear term is globally Lipschitz and depends both on the state u and its spatial gradient Ñu. The approximate controllability is viewed as the limit of a sequence of optimal control problems. In order to avoid the difficulties related to the lack of compactness of the Sobolev embeddings, we work with the similarity variables and use weighted Sobolev spaces.

Análise do controle por regras

Na Análise do Comportamento, há uma proposição que sugere que regras não alterariam a probabilidade do comportamento vir a ocorrer no futuro e outra proposição que sugere que regras podem exercer este efeito. O presente estudo tem como objetivo apresentar essas proposições. Antes disso, apresentam-se a distinção entre o comportamento controlado por regras e o controlado por contingências; alguns procedimentos utilizados para investigar o controle por regras e algumas proposições teóricas acerca de como regras funcionam. Em seguida, apresentam-se algumas razões pelas quais regras são seguidas, destacando os efeitos de consequências atrasadas. Conclui-se apresentando argumentos de que regras podem alterar a probabilidade do comportamento vir a ocorrer no futuro.

Efeitos de atividades distrativas associadas à progressão do atraso sobre o responder autocontrolado de crianças

Estudos sobre autocontrole têm indicado dois procedimentos como eficazes para aumentar a emissão de respostas autocontroladas: a progressão do atraso do reforço e/ou o uso de atividades distrativas durante o atraso. Este estudo avaliou o efeito de dois tipos de atividades distrativas (lúdica e intelectual) associadas à progressão do atraso do reforço sobre o responder autocontrolado de crianças e a possível manutenção de respostas autocontroladas alcançadas nos treinos, em sessões posteriores com atraso para a troca de até 3 dias. Nove participantes de 5 a 7 anos foram expostos a uma situação de escolha entre dois estímulos apresentados na tela de um computador para obter fichas que posteriormente eram trocadas por itens. Escolhas impulsivas produziam 1 ficha (magnitude baixa) e escolhas autocontroladas produziam 3 fichas (magnitude alta). Havia 6 condições experimentais: (a) Linha de Base Magnitude: magnitude alta/0 s e magnitude baixa/0 s; (b) Linha de Base Atraso: magnitude baixa/0 s e magnitude baixa/60 s; (c) Aumento Progressivo: a magnitude baixa foi apresentada junto ao menor atraso e a magnitude alta foi apresentada junto ao maior atraso, que aumentou 10 segundos em 7 fases (0 s a 60 s) – Grupo A; (d) Aumento Progressivo Combinado à Atividade Lúdica: mesmas fases da condição anterior, mas era possível realizar atividade de colorir durante o atraso – Grupo B; (e) Aumento Progressivo Combinado à Atividade Intelectual: mesmas fases, mas era possível realizar atividade de resolver problemas matemáticos durante o atraso – Grupo C; e (f) Atraso na Troca: reforços (fichas) de magnitude alta e baixa foram entregues após a sessão, mas os de magnitude alta só eram trocadas por itens após 1, 2 ou 3 dias. Os resultados não mostraram diferenças consistentes entre os resultados dos treinos (só progressão, progressão com atividade lúdica e progressão com atividade intelectual). Porém, os dados sugerem que treino utilizando atividade intelectual durante o atraso do reforço pode ser menos eficaz para manter as respostas autocontroladas em períodos de atraso de um a 3 dias para a troca das fichas. De um modo geral, a utilização de atrasos maiores parece ter favorecido, mais que atrasos menores, a sensibilidade a variáveis externas não controladas no experimento.

Avaliação da influência do eletrojato equatorial na interpretação de dados magnetotelúrico bidimensionais

O campo magnetotelúrico em regiões equatoriais viola a condição de ondas planas por causa de uma fonte fortemente concentrada na direção E-W na ionosfera, denominada eletrojato equatorial. No presente trabalho, procurou-se analisar a resposta magnetotelúrica de fontes que simulam o efeito do eletrojato equatorial. Foram considerados dois tipos de fontes para simular o eletrojato: uma linha infinita de corrente e uma distribuição gaussiana de densidade de corrente em relação a uma das coordenadas horizontais. A resistividade aparente foi obtida através da relação de Cagniard e comparada com os resultados de ondas planas. É mostrada também a comparação entre a fase da impedância na superfície, para os três tipos de fontes (ondas planas, eletrojato gaussiano e linha de corrente). O problema de meios com heterogeneidades laterais foi resolvido em termos de campos secundários, sendo as equações diferenciais solucionadas através da técnica de elementos finitos bidimensionais. Os resultados mostram que o eletrojato tem pouca influência nas respostas (resistividade aparente e fase) de estruturas geológicas rasas. Entretanto, a influência pode ser considerável nas estruturas profundas (maior que 5000 m), principalmente se suas resistividades são altas (maior que 100 Ω.m). Portanto, a influência do eletrojato equatorial deve ser considerada na interpretação de dados magnetotelúricos de bacias sedimentares profundas ou no estudo da crosta terrestre.