Matemática e linguagem: um enfoque na conversão da língua natural para a linguagem matemática

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar quais as possíveis dificuldades advindas da linguagem que alunos enfrentam na conversão da língua natural para a linguagem matemática. A investigação foi realizada ao longo do ano letivo de 2008 em classes de Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Belém, onde foram coletadas informações por meio de registros produzidos pelos alunos em testes e avaliações bimestrais. Para subsidiar a investigação foram utilizadas, como aporte teórico, idéias de Raymond Duval acerca da teoria dos registros de representação semiótica; o conceito de significado ligado a filosofia da linguagem segundo Wittgenstein; algumas considerações feitas por Gottlob Frege sobre a distinção entre sentido e referência assim como algumas idéias do filósofo Gilles-Gaston Granger no que concerne ao problema das significações e do aspecto formal da linguagem matemática. As análises das informações que foram coletadas no decorrer do processo investigativo revelaram que, na perspectiva dos alunos, a conversão da língua natural para a linguagem matemática se depara com quatro tipos de dificuldades: a primeira apontou para o fato de existirem em cada registro de representação de um mesmo objeto matemático, diferentes conteúdos a serem mobilizados; a segunda mostrou que os alunos fracassam ao realizar a conversão da língua natural para a linguagem matemática quando não interpretam corretamente as regras matemáticas implícitas no enunciado de uma situação problema; a terceira surgiu do fato de existirem no texto de uma situação problema, palavras que os alunos não compreendiam o seu significado ou que geravam ambigüidade de sentidos; a quarta surgiu a partir do fato dos alunos não conseguirem compreender o significado matemático das letras utilizadas nos enunciados dos problemas.

Interpretação de textos matemáticos: dificuldades na resolução de problemas de geometria plana

A presente dissertação é o resultado de uma investigação qualitativa que tem como objeto de estudo analisar a interpretação de textos matemáticos e as dificuldades na resolução de problemas de Geometria Plana, a partir de registros produzidos pelos sujeitos pesquisados pertencentes a duas turmas do Curso Técnico Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Jovens e Adultos do Instituto Federal de Roraima do ano de 2008; uma turma de Enfermagem e outra de Laboratório. Esta análise foi realizada à luz de teóricos como: Gilles-Gaston Granger e Ludwig Wittgenstein, os quais me fizeram perceber que as "dificuldades" encontradas na aprendizagem da Geometria Plana, segundo os preceitos dos PCNs e observadas nos registros analisados, se dão por meio da complexidade das linguagens apresentadas em sala de aula, tais como: a linguagem natural e a linguagem matemática. Os sujeitos pesquisados apontam "dificuldades" na aprendizagem, quando se deparam com a necessidade de traduzir da linguagem natural para a linguagem matemática, a fim de objetivar por meio da escrita as soluções dos problemas propostos. Essas "dificuldades" podem levá-las ao desestímulo pelo estudo, à desistência e/ou a evasão escolar. Por estes motivos, pretendo com esta pesquisa, encontrar subsídios que possam apontar caminhos para minimizar esta problemática, incentivando-os ao estudo por meio da pesquisa, da leitura diária, de modo que, consigam aprender os conteúdos matemáticos com mais vontade e prazer.

Alternância de códigos em narrativas orais do povo Parkatêjê: aspectos linguísticos do contato com o português

“Mistura irregular de dois sistemas distintos” (Labov, 1971, p. 457). A afirmação de Labov reflete o que durante décadas se pensou sobre um comportamento linguístico comum a falantes bilíngues: a alternância de código (ou code-switching). Esse fenômeno, que se caracteriza pela mudança de uma língua para outra sem haver mudança de tópico ou falante, é, no entanto, sistematicamente organizado e está sujeito a restrições gramaticais, ocorrendo em pontos específicos e recorrentes nas sentenças, não de maneira aleatória. Um dos modelos teóricos frequentemente usados para dar conta da gramaticalidade do code-switching é o proposto por Poplack (1978/1881), que sugere duas restrições ao fenômeno: a “restrição morfema livre”, segundo a qual a alternância pode ocorrer após qualquer constituinte desde que não seja um morfema fixo; e a “restrição de equivalência”, que prevê a ocorrência em pontos onde elementos de ambas as línguas são equivalentes, para não haver violação de regras sintáticas das línguas envolvidas. Este trabalho apresenta a aplicação desse modelo à análise descritiva de alternância de código entre português e parkatêjê, língua Timbira falada no sudeste do Pará. Os dados que embasam este estudo são histórias tradicionais do povo, coletadas entre os anos de 2008 e 2011, nas quais é possível encontrar diversas ocorrências do fenômeno.

Intencionalidade, linguagem e análise do comportamento

As abordagens analítico-comportamentais da linguagem ainda não conseguiram fornecer um tratamento conceitual e empírico adequado dos comportamentos verbais complexos. Uma proposta funcionalista recente que vem abordando repertórios complexos na aquisição e no desenvolvimento da linguagem é a teoria da aquisição da linguagem baseada no uso, de Tomasello e cols. Esta teoria vem se desenvolvendo no interior de uma análise mais ampla de Tomasello e cols. sobre a evolução da cognição humana. Nesta proposta, a compreensão e o compartilhamento da intencionalidade são elementos-chave para o desenvolvimento cognitivo e linguístico humano. E é justamente o uso do conceito de intencionalidade o que tem produzido as principais críticas a esta proposta, principalmente, enquanto possibilidade de representar um retorno às propostas mentalistas sobre cognição e linguagem. Com base nisso, o presente trabalho procurou: (1) analisar a proposta de Tomasello e cols. sobre a evolução da cognição humana e a relação entre essa proposta e a aquisição e o desenvolvimento da linguagem – analisando, especificamente, o papel do conceito de intencionalidade nessa proposta e a relação entre intencionalidade e linguagem; (2) analisar o tratamento do conceito de intencionalidade nos trabalhos de John R. Searle e de Daniel C. Dennett, comparando-o com o proposto por Tomasello e cols., segundo os critérios de (a) definição de intencionalidade e (b) relação entre intencionalidade e linguagem; e (3) analisar o tratamento que o conceito de intencionalidade tem recebido na Análise do Comportamento, comparandoo com o proposto por Tomasello e cols, segundo os mesmos critérios (a) e (b). Esperava-se que estas análises permitissem um maior esclarecimento sobre o uso do conceito de intencionalidade na proposta de Tomasello e cols. e uma aproximação dessa proposta com um referencial analítico-comportamental, i.e., sem recorrer a entidades mentais como elementos explicativos da cognição e da linguagem. Tomasello e cols. propõem que a cognição humana é um tipo de cognição primata, derivada de adaptações biológicas característica dos primatas em geral para compreender os outros intencionalmente, em termos de ações, percepções, estados emocionais e objetivos, além de uma motivação exclusivamente humana para compartilhar intencionalidade com os outros. A partir dessas características, os humanos se tornaram capazes de se engajar em atividades de colaboração relacionadas à cognição cultural (envolvendo a criação e o uso de símbolos lingüísticos e matemáticos, artefatos culturais, tecnologias, práticas culturais e instituições sociais), que alteraram profundamente os modos de interação social da espécie humana, permitindo a ela acumular e modificar conhecimentos ao longo da história e transmitir esses conhecimentos para as gerações posteriores. Considerando a análise dos usos do conceito de intencionalidade nas propostas de Tomasello e cols, Searle, Dennett e da Análise do Comportamento, foi possível estabelecer uma relação entre as propostas de Tomasello e cols. e de Dennett, ambas caracterizando a intencionalidade como um conjunto de habilidades cognitivo-comportamentais dos organismos, resultante da história evolutiva das espécies. Contudo, foi possível relacionar o uso do o conceito de intencionalidade nas propostas de Searle e da Análise do Comportamento com o conceito de intencional na proposta de Tomasello e cols., ambos significando uma propriedade referencial (i.e., estar relacionado com) de certos fenômenos em relação a aspectos do mundo. No que concerne à relação entre intencionalidade e linguagem, as propostas de Tomasello e cols., Searle e de Dennett destacam a importância da interação da intencionalidade com a linguagem para a evolução da cognição humana propriamente dita. Contudo, Tomasello e cols. se aproximam mais do modelo de Searle, ao sugerirem que a linguagem simbólica é uma habilidade comportamental humana derivada da intencionalidade. Dennett, por outro lado, se contrapõe a essa hipótese, afirmando que intencionalidade e linguagem simbólica são dois fenômenos comportamentais distintos que co-evoluíram e passaram a interagir em certo momento da história evolutiva da espécie humana. Em geral, o presente trabalho sugere que os principais conceitos utilizados na proposta de Tomasello e cols. sobre a evolução da cognição humana e, especificamente, na teoria da aquisição da linguagem baseada no uso, são compatíveis com alguns conceitos aplicados em outras áreas do conhecimento, como a filosofia da mente e as ciências do comportamento. Em adição, o presente trabalho também possibilitou uma aproximação da proposta de Tomasello e cols. com um referencial analíticocomportamental. Sugere-se que (i) a adoção de um vocabulário analítico-comportamental pode contribuir para abordar os fenômenos contemplados na proposta de Tomasello e cols., evitando a recorrência a pressupostos mentalistas; e, (ii) a proposta de Tomasello e cols. pode oferecer relevantes contribuições para a Análise do Comportamento, no que se refere à investigação de processos simbólicos, principalmente, a aquisição e o desenvolvimento da linguagem simbólica, na medida em que esta proposta tem investigado processos simbólicos mais complexos do que aqueles tradicionalmente investigados na Análise do Comportamento.

Avaliação da aprendizagem em língua inglesa no primeiro ano do ensino fundamental em escolas públicas do município de Castanhal (PA)

O presente estudo investiga as práticas avaliativas em inglês como Língua Estrangeira para Crianças (LEC) no primeiro ano do ensino fundamental das escolas públicas no município de Castanhal, PA. A pesquisa teve como objetivo analisar quais as orientações contidas nos documentos oficiais municipais no que diz respeito ao ensino e à avaliação em LEC, descrever as práticas avaliativas desenvolvidas pelos docentes nesse contexto, analisar a integração dessas práticas com os objetivos de ensino e aprendizagem de LEC e indicar pistas que possam, teórica e metodologicamente, tornar essas práticas mais eficazes. Para alcançar os objetivos propostos, foi realizada uma pesquisa qualitativa de caráter documental, na qual foram analisados os documentos oficiais que norteiam o ensino e a avaliação em LEC no município, 220 relatórios de desenvolvimento, que são o instrumento de avaliação preconizado para esse nível da escolaridade, além de entrevistas e questionários com 14 docentes que atuam nesse contexto. O referencial teórico sustenta-se nas contribuições de Cameron (2001), Strecht-Ribeiro (2005) e Scott e Ytreberg (1990) sobre o ensino-aprendizagem de LEC, bem como na discussão de alguns aspectos da avaliação da aprendizagem (HADJI, 1994; 2007; BONNIOL e VIAL, 2001; FERNANDES, 2009; PERRENOUD, 1999) e da avaliação da aprendizagem em LEC (MCKAY, 2006; IOANNOU-GEORGIOU, 2011; SHAABAN, 2001). Para a análise dos dados obtidos, foi utilizada a técnica de Análise de Conteúdo (ROSA, 2013). Os resultados da análise indicam uma ausência de coerência entre as práticas avaliativas e os objetivos e princípios do ensino de LEC. Os dados revelam ainda a falta de formação para ensinar, avaliar e elaborar programas de LEC, aliada a uma já conhecida tendência em se priorizar aspectos estruturais no ensino de línguas estrangeiras, em detrimento de atividades comunicativas. Por fim, este trabalho mostra a necessidade de promover outras pesquisas que investiguem as práticas avaliativas em LEC e, da urgência em se definir diretrizes oficiais nacionais para o ensino e avaliação que levem em consideração as características e necessidades das crianças nesse contexto.

Caracterização mineralógica e geoquímica e estudo das transformações de fase do caulim duro da região do Rio Capim, Pará

A região do Rio Capim (Nordeste do Estado do Pará), destaca-se nacionalmente por suas grandes reservas de caulim para cobertura de papel. O minério extraído está localizado, em média, a 20 m de profundidade, recoberto por sedimentos argilo-arenosos da Formação Barreiras, e de um nível de caulim duro, também conhecido como flint ou semi-flint, considerado como estéril em função do teor de ferro elevado que inviabiliza sua aplicação para cobertura. Este trabalho objetiva a caracterização mineralógica e geoquímica do caulim duro além de acompanhar as transformações mineralógicas sofridas em função da temperatura de queima, com vistas a sua possível utilização como matéria-prima cerâmica. Foram utilizados dois tipos de caulim duro como material de partida, em função dos teores de ferro: o Caulim Duro Branco (CDB) e o Caulim Duro Ferruginoso (CDF), este último com teor de Fe2O3 de 10,36%. Os resultados indicam composição mineralógica dominada por caulinita, além de anatásio como acessório. No CDF ocorrem ainda goethita e hematita. Os estudo das transformações térmicas indicam que o início de formação de mullita se dá em temperaturas diferentes para as amostras estudadas.

As abordagens da morte no currículo de formação inicial de professores de ensino religioso no Pará

O presente estudo busca identificar as abordagens da morte no currículo de formação inicial de professores de Ensino Religioso no Pará, partindo dos pressupostos metodológicos da pesquisa qualitativa, de tradição fenomenológico-hermenêutica, aplicando a abordagem hermenêutica filosófica de Hans Georg Gadamer (1900-2002), discutida na obra Verdade e método (2011), para o qual a compreensão é um diálogo entre pergunta e resposta, cuja finalidade é estabelecer um acordo quanto ao assunto em discussão. Dessa forma, o assunto em discussão consiste em identificar essas abordagens e o diálogo é estabelecido de modo mais específico com o currículo de formação inicial desses professores. O diálogo entre o texto (currículo) e intérprete (pesquisa) permite pela linguagem identificar vários preconceitos, que segundo Gadamer são herdados da tradição. A tarefa hermenêutica, nesse aspecto, consiste em encontrar os preconceitos legítimos, sendo estes fundamentais para a compreensão. Dito isso, e a partir do estudo realizado, a ressurreição vem se mantendo como abordagem da morte predominante em relação às demais que não deixam de acontecer, haja vista a forte presença da tradição judaico-cristã católica na sociedade brasileira, servindo de base e manutenção de vários preconceitos legítimos e ilegítimos alcançando as Ciências da Religião e o Ensino Religioso, restringindo a importância de outras abordagens tanto na formação inicial quanto na prática do componente curricular, implicando no diálogo e na própria compreensão do ser que pode ser compreendido como linguagem.

Intencionalidade e linguagem (II): algumas considerações sobre Tomaselo, Searle e Dennett

Propomos, neste trabalho, que o conceito de intencionalidade é uma ferramenta relevante para a interpretação de repertórios simbólicos humanos. Analisamos como os conceitos de intencionalidade e de linguagem verbal são articulados na Teoria da Aquisição da Linguagem Baseada no Uso de Tomasello, na Teoria dos Atos Ilocucionários de Searle e na Teoria dos Sistemas Intencionais de Dennett, buscando identificar seu papel na determinação da cognição humana. Essas teorias propõem uma interdependência entre esses conceitos, os quais difeririam entre si quanto ao modo como se dá essa articulação. Elas também destacam a importância dos repertórios simbólicos, especialmente a linguagem verbal, para a cognição humana. Como a intencionalidade é um aspecto da cognição humana, uma conexão entre linguagem verbal e intencionalidade para o funcionamento cognitivo humano é uma questão a ser investigada na psicologia científica.