A propriedade distributiva da multiplicação: uma visão diagnóstica do processo

O objetivo deste estudo foi investigar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação nos contextos, numérico, algébrico e na resolução de problemas por alunos da Educação Básica de uma escola pública de Belém averiguando em que medida a aplicação da propriedade distributiva relaciona-se a dificuldades na aprendizagem matemática. Destacamos nesta investigação a avaliação diagnóstica e o erro como estratégia didática, como contribuições hermenêuticas no que tange às formas de verificar o processo de apropriação do conhecimento matemático. O estudo envolveu sujeitos de quinta e sétima séries do Ensino Fundamental e alunos do primeiro ano do Ensino Médio, num universo de quarenta e cinco sujeitos. A coleta foi realizada em dois momentos através de um teste apresentando três blocos de questões num total de treze situaçõesproblemas. Os procedimentos dos sujeitos quanto à aplicação da propriedade distributiva foram descritos em uma perspectiva de análise qualitativa. Os protocolos apresentados estiveram em função de buscar padrões de comportamento do entendimento dos sujeitos sobre a propriedade distributiva, bem como elucidar situações as quais denominamos de obstáculos didáticos. Como resultado, foi evidenciado que os alunos apresentaram dificuldade em trabalhar com a aplicação da propriedade distributiva quando esta se encontra no contexto de resolução de problemas, bem como, conteúdos como soma algébrica, estudos das variáveis, termos não semelhantes não são de domínio da maioria dos alunos.

Ensinar-aprender frações em um curso de formação continuada para professores dos anos iniciais do ensino fundamental: conhecimentos e dificuldades evidenciadas

Este estudo apresenta os dados de uma pesquisa realizada na Universidade Federal do Pará - UFPA, no ano de 2009, em uma turma do Curso de Especialização em Educação em Ciências e Matemáticas para as Séries Iniciais. Durante o período em que se estudou o tema frações, nesse curso de formação continuada, foram investigados os conhecimentos e dificuldades que emergem no fazer ensinar-aprender das professoras que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. A fundamentação teórica usada para dar suporte a este estudo está apoiada em trabalhos dos autores: Brousseau (2009, 2008, 1996), D’Amore (2007), Pais (2006, 2005), Almouloud (2007), Igliori (2008), Bittencourt (1998). A pesquisa é qualitativa na modalidade descritiva. De uma turma composta de 29 (vinte e nove) professoras que frequentavam o curso de formação, 5 (cinco) foram selecionadas, dentre as que possuíam maior tempo de experiência em sala de aula, para serem os sujeitos investigados na pesquisa. Outras 10 (dez) professoras estão citadas, por terem dado valiosas contribuições para fundamentar as análises. Os instrumentos de investigação usados foram o caderno de campo, questionário, teste e registro produzido pelas professoras pesquisadas. Estes dados foram organizados e apresentados em forma de episódios. Os resultados apontam conhecimentos e dificuldades no fazer ensinar-aprender das professoras em relação ao tema frações. Algumas dificuldades identificadas: 1) fazer comparações entre frações; 2) fazer a representação esquemática de frações. O conhecimento identificado: 1) a construção de equação linear como resultado da leitura e interpretação de problemas com aplicação de frações; 2) a resolução algébrica de problemas envolvendo frações. Entretanto, essas professoras, conscientes de possuírem tais dificuldades, mostraram-se motivadas a superá-las. Essa motivação ficou evidenciada pelo comprometimento que apresentaram ao desenvolver as tarefas que foram propostas no referido curso.

A conversão de registros de representações semióticas no estudo de sistemas de equações algébricas lineares

Este trabalho consiste na proposta de uma sequencia didática para o ensino de Sistemas de Equações Algébricas Lineares na qual estabelecemos uma conexão entre o Método da Substituição e o buscando a conversão de registros de representação. O objetivo da proposta foi verificar se os alunos conseguem realizar a conexão entre os dois métodos desenvolvendo a conversão do método da substituição no Método do escalonamento caracterizando assim, o aprendizado do objeto matemático estudado, segundo a teoria de registros de representação semiótica de Raimund Duval. A pesquisa foi realizada com alunos do ensino médio em uma escola da rede pública estadual da cidade de Belém e os resultados apontaram para o estabelecimento de uma conexão entre os dois métodos empregados no processo de resolução de sistemas.

Formação de educadores do campo: contribuições para pensar a educação ambiental

Diferentes autores concordam que os trabalhadores rurais brasileiros passam por grandes dificuldades relacionadas aos problemas socioambientais e muitas vezes, por não disporem de informações adequadas para o desenvolvimento de suas atividades, são potenciais responsáveis pela depredação do patrimônio natural da área ocupada. Na busca por uma formação diferenciada, o Movimento dos Trabalhadores Sem-Terra (MST) investiu no Curso de Licenciatura Plena em Pedagogia para Educadores (as) da Reforma Agrária, denominado Pedagogia da Terra (CPT), implementado pela Universidade Federal do Pará (UFPA), no período de fevereiro de 2001 a maio de 2005, em parceria com o Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária (INCRA) e o Programa Nacional de Educação na Reforma Agrária (PRONERA). Esta pesquisa teve os seguintes objetivos: 1) Estudar os princípios que embasam o Curso de Pedagogia da Terra através de documentos referenciais; 2) Averiguar a percepção dos alunos-professores referente à proposta educativa do Curso e 3) Caracterizar a práxis dos egressos em Educação Ambiental. O estudo enveredou pela pesquisa qualitativa na abordagem investigativa - narrativa. Inicialmente realizei pesquisa documental que serviu de base para formulação de uma entrevista semi-estruturada, direcionada a cinco alunos professores do CPT, para tanto, visitei dois assentamento e um acampamento. Para a sistematização e análise, o material foi transcrito literalmente, procurando identificar os temas relevantes e recorrentes, assim como comunalidades e contradições, visando estabelecer categorias de análises. Para aprofundar a questão em foco, busquei a técnica da triangulação de dados e teorias como mais uma forma de interpretação das informações coletadas. Cheguei a conclusão que, a proposta do Curso, apesar de algumas dificuldades, foi bem aceita pelos educandos, sendo avaliado positivamente como um processo rico de aprendizagem e formação que possibilitou a reflexão, a busca da melhoria da qualidade de vida, por meio da inclusão social e do respeito à especificidade da Educação do Campo e a diversidade dos seus sujeitos. Quanto a EA percebo que os alunos-professores têm percepção da importância desta no dia-a-dia da escola e a destacam como: 1) meio para a mudança de mentalidade, como 2) forma de regular a intervenção do homem no ambiente, considerando a intencionalidade desta. Acredito que esta pesquisa contribuiu para revelar a importância de cursos como o CPT em relação ao aprimoramento e a ampliação de conhecimentos em EA, contextualizados em realidades específicas como a vivenciada nos assentamentos/acampamentos paraenses.

Formação continuada docente: o teatro de fantoches possibilitando reflexões em educação ambiental

Nesta pesquisa investigo as contribuições do teatro de fantoches, como proposta pedagógica na formação continuada docente em Educação Ambiental. O estudo foi realizado no espaço do Grupo de Pesquisa e Estudos em Educação Ambiental - GPEEA/ Sala Verde Pororoca com a participação de seis professoras do ensino básico. A metodologia empregada foi a qualitativa, do tipo pesquisa ação-participativa; para a coleta de dados trabalhei com quatro fontes: 1) o questionário, 2) a oficina, 3) o diário de bordo e 4) as entrevistas, realizadas para esclarecer dúvidas referentes às informações dadas pelas professoras. Para analisar os dados utilizei a técnica da triangulação metodológica. Constatei que o teatro de fantoches como estratégia para ensino-aprendizagem de saberes ambientais foram importantes em todas as etapas: 1) Na confecção dos textos cada história apresentou informações referentes às experiências profissionais e pessoais das professoras, 2) Na confecção dos fantoches porque foi utilizada uma metodologia considerada boa, barata e fácil de fazer, inclusive empregando materiais recicláveis e 3) Na apresentação dos fantoches, pois suas “falas” expressaram problemas presentes no cotidiano docente - o lixo, o consumismo, o desmatamento -, além de valores atitudinais. A utilização do teatro de fantoches como metodologia foi reconhecida, entusiasticamente, pelas professoras como viável na prática docente em todas as disciplinas, e o mais importante: com conotação diferente do lúdico pelo lúdico.

Constituir-se professora de ciências para crianças de 4 a 6 anos de idade: processos formativos do ensino e aprendizagem

Nesta pesquisa assumo a narrativa como suporte epistemológico, por entender que a investigação narrativa possibilita compreender os processos de formação, de conhecimento e de aprendizagem pelos quais os sujeitos passam e assim constituem o seu processo identitário. Objetivo construir relações entre as experiências de formação vividas e relatadas pelas professoras investigadas e suas atitudes na docência relativa à alfabetização científica para crianças de 4 a 6 anos de idade. Foram seis os sujeitos que participaram da investigação: duas atuando em turmas de 4 anos; duas, com turmas de 5 anos e, duas com turmas de 6 anos, que atuam em 2 escolas do município de Castanhal, nordeste do Estado do Pará. Para fazer a triangulação da pesquisa, constituí o corpus a partir dos seguintes registros de informações: i) transcrição da entrevista semi-estruturada realizada com as seis professoras; ii) registro em meu diário de campo das observações das práticas pedagógicas em educação em ciências por elas desenvolvidas e iii) registros fotográficos, que foram analisados na perspectiva da análise textual discursiva. A partir de minha imersão no corpus, por meio de leituras e releituras, da sua desconstrução e unitarização, construí três eixos de análise: i) Formação das Professoras para Ensinar Ciências: sentidos do vivido; ii) Condições de Produção do Trabalho Docente: implicações pedagógicas; e iii) Estratégias de Ensino e Aprendizagens em Educação em Ciências. As análises dos resultados das experiências vividas pelas professoras investigadas durante o processo de formação inicial e continuada evidenciam que a preparação profissional relacionada à iniciação em ciências no âmbito da Educação Infantil e do primeiro ano do ensino fundamental ao longo do curso de magistério e/ou de licenciatura realizado e a ausência de um plano municipal ou escolar de formação continuada influenciam diretamente suas concepções e condutas pedagógicas quando ensinam ciências para crianças. As narrativas das professoras, em geral, também demonstraram que as implicações do cotidiano docente estão relacionadas ao pouco tempo que têm para o planejamento das práticas pedagógicas em educação em ciências, a sua não compreensão dos conceitos científicos a serem ensinados às crianças, as dificuldades de acesso às fontes de pesquisa e a grande quantidade de crianças por turma. Ainda sobre os resultados, a partir os relatos das professoras pesquisadas e do que observei em suas práticas pedagógicas em educação em ciências, em geral, as estratégias de ensino mais utilizadas por elas são: rodas de conversa; recorte e colagem; atividades mimeografadas do livro didático; e, uso de materiais concretos. Ao narrarem suas práticas docente em educação em ciências, as professoras demonstraram que, independente de como cada uma ensina ciências às crianças, elas acreditam estarem contribuindo em seu aprendizado à medida que as envolvem nas atividades ou ainda, a partir da compreensão de que os ensinamentos acerca da ciência, propagados pelas escolas, estão diretamente relacionados com a sua realidade.

Artes visuais e ensino médio: representações de professores sobre a prática pedagógica (2004-2010)

Este estudo constituiu-se numa análise das Representações de Professores de Artes Visuais acerca de suas práticas pedagógicas no contexto do Ensino Médio. Tendo como objetivo geral analisar as Representações de Professores de Artes Visuais do Ensino Médio sobre a Prática Pedagógica. A análise fora produzida a partir do conceito de Representações na perspectiva de Roger Chartier (1990; 1991;1994): sobre prática pedagógica com Veiga (2011; 2010): sobre formação de professores: Pimenta (2009) e Coelho (2009; 2010): em Arte com Barbosa (2009; 2010) e Fusari & Ferraz (2001; 2009). Utilizamos como caminho metodológico a Análise de Conteúdo de Bardin (2010). O estudo é uma pesquisa do tipo analítico- descritiva. Utilizamos como instrumento de coleta de dados: documentos oficiais e questionário, do qual participaram 15 professores de Arte efetivos da Rede Pública Estadual do Ensino Médio. Os resultados do estudo revelaram, que acerca da prática pedagógica, os professores, em sua maioria, apesar de terem um bom tempo de serviço, demonstraram a representação de uma triangulação apresentada em três vértices: leitura, baseada no senso comum, sem fundamentação Teórica/Ideal; o fazer, a prática no improviso, predominando o lado Prático/Real, e a contextualização superficial por falta de fundamentação, de unidade teórica/prática. Ressaltamos como aproximações conclusivas a vulnerabilidade na formação de professores de Arte. Essa formação é deficiente no que tange à capacidade de desenvolver a prática pedagógica com qualidade nas escolas públicas estaduais. Inferimos que urge a necessidade de (re) avaliar a formação de professores de Artes Visuais inicial e continuada, forjando um profissional com compromisso reflexivo-crítico com a sua prática social na educação.

Dois jogos de linguagem: a informática e a matemática na aprendizagem de função quadrática

Esta pesquisa foi realizada com o objetivo de identificar e analisar as relações entre as linguagens da Matemática e da Informática no contexto da sala de aula, a partir da inserção das tecnologias informáticas na aprendizagem da Função Quadrática. Nesse sentido, os conceitos que envolvem a forma algébrica e forma gráfica desta função, foram observados pelos alunos ao explorar aspectos dinâmicos na interface do Geogebra. A fundamentação teórica da pesquisa, foi subsidiada pelas ideias de Pierre Lévy sobre as tecnologias da inteligência na disseminação da informação e do conhecimento, bem como pelas contribuições filosóficas de Ludwig Wittgenstein acerca do jogo de linguagem. A metodologia da pesquisa possui caráter qualitativo definido a partir de critérios específicos acerca do objeto de estudo e dos sujeitos investigados. As informações foram obtidas por meio de questões específicas aplicadas em dois momentos, a saber: antes e após a realização de um minicurso sobre o GeoGebra. As análises das questões revelaram que os aspectos visuais e os movimentos no uso do computador, estabelecem relações entre as formas algébricas e gráficas da função quadrática. Assim, eles puderam perceber que os coeficientes numéricos modificam a parábola e isso dá sentido aos conceitos estudados. O uso do GeoGebra possibilita outras formas de aprendizagem evidenciadas entre o Jogo de Linguagem da Matemática e o Jogo de Linguagem da Informática no âmbito da Educação Matemática.

A atuação de Defensoria Pública do Pará e a mulher encarcerada

A pesquisa analisa como a Defensoria Pública do Estado do Pará está atuando em relação aos direitos sociais da mulher encarcerada em sede de execução penal a partir da Lei nº 054 de 2006. Para tanto, caracteriza o perfil das mulheres condenadas e verifica como a atuação da Defensoria pública, por meio de procedimentos judiciais e extrajudiciais, contribui para a diminuição da vulnerabilidade social e ampliação do capital social, econômico e cultural da mulher encarcerada. Utiliza os conceitos de habitus, campo, capital econômico, capital cultural e poder simbólico de Bourdieu, a ideia de criminalização da pobreza de Loic Wacquant, Joan Scott para o conceito de gênero. Metodologicamente, é classificada como um estudo de caso no Estado do Pará com coleta de dados nos meses de outubro a novembro de 2012, tendo como locus da pesquisa os Centros de Recuperação: CRF (Ananindeua), CRAMA (Marabá) e CRASHM (Santarém), permitindo comparações entre eles. Utiliza uma abordagem quantitativa com aplicação de questionário a todas as voluntárias (202 do universo de 275 presas condenadas) e análise de relatórios. Realizou uma análise descritiva dos dados obtidos, EXCEL e SPSS.17, na elaboração de gráficos e tabelas e análise inferencial (teste Qui-Quadrado de independência). A abordagem qualitativa utilizou entrevista semiestruturada aplicada aos defensores públicos e grupo focal no CRF, com a posterior triangulação dos dados. Concluindo que a mulher encarcerada representa um grupo vulnerável com baixo capital econômico, cultural e social, encontrando dificuldade de acesso à saúde. O acesso à justiça também não é efetivado plenamente no que tange seus direitos sociais, que somente foram atendidos parcialmente por meio de ações judiciais individuais e atuação administrativa, não sendo utilizadas ações judiciais coletivas ou constitucionais, sendo diminuta a participação em políticas públicas e a atuação em rede.

Aplicação de análise de séries temporais em perfis de poço

Esta tese descreve a aplicação de análise de séries temporais em perfis de poço. Através desta técnica é possível avaliar-se a repetição e a resolução vertical de perfis, e determinar-se o intervalo de amostragem e a velocidade de perfilagem ideais para diferentes perfis. A comparação entre três poços é também feita, baseada num mesmo tipo de perfil. Para tanto, na seqüência utilizada, procurou-se manter num mesmo domínio os dados cuja quantidade total de amostras (N) por perfil não ultrapassou 2048. Desses dados, foram inicialmente retirados o valor médio das amostras e o alinhamento polinomial algébrico eventualmente nelas embutido. Em seguida, foi efetuada a aplicação do ponderador cossenoidal, do filtro passa-alta, da janela Hanning, do cálculo da função coerência, do espectro de fase, da razão sinal-ruído e dos espectros de potência do sinal e do ruído, nesta ordem. Para a função coerência, fez-se necessário o cálculo dos níveis de confiança de 50%, 90% e 95%. O cálculo do primeiro nível teve por base a necessidade de se determinar a resolução vertical de alguns perfis, e dos demais, a fim de que fosse obtida uma informação referente à localização daqueles níveis para a coerência calculada. Em relação ao espectro de fase, seu cálculo surgiu da necessidade de se obter uma informação adicional a respeito dos perfis manipulados, ou seja, o conhecimento da ocorrência ou não de deslocamento relativo de profundidade entre a seção principal e a seção repetida. A razão sinal-ruído foi calculada no sentido de possibilitar a comparação, como elemento avaliador dos diversos tipos de perfis, com a coerência e o cálculo dos espectros de potência. Os espectros de potência do sinal e do ruído foram calculados para se ter mais um parâmetro de avaliação da seção repetida, já que em tese, os espectros de potência do sinal e do ruído da seção repetida devem ser iguais aos respectivos espectros da seção principal. Os dados utilizados na aplicação da metodologia proposta foram fornecidos pela PETROBRÁS e oriundos de quatro poços da Bacia Potiguar emersa. Por questões de sigilo empresarial, os poços foram identificados como poços A, B, C e D. A avaliação da repetição entre diferentes tipos de perfis indica que, para o poço A, o perfil micro-esférico (MSFL) tem repetição melhor do que o perfil de porosidade neutrônica (CNL), o qual tem, por sua vez, repetição melhor do que o perfil de raios gama normal (GR). Para os perfis do poço D, uma diminuição da velocidade de perfilagem de 550 m/h para 275 m/h é vantajosa apenas para o perfil de porosidade neutrônica. Já a velocidade de perfilagem de 920 m/h, utilizada, na obtenção dos perfis do poço C, é totalmente inadequada para os perfis de resistividade (MSFL, ILD e ILM). A diminuição do intervalo de amostragem de 0,20 m para 0,0508 m, nos perfis de raios gama e de porosidade neutrônica, e 0,0254 m para o perfil de densidade, apresenta bons resultados quando aplicada no poço D. O cálculo da resolução vertical indica, para o perfil de porosidade neutrônica, uma superioridade qualitativa em relação ao perfil de raios gama normal, ambos pertencentes ao poço A. Para o poço C, o perfil micro-esférico apresenta uma resolução vertical na mesma ordem de grandeza da resolução do perfil de raios gama do poço B, o que evidencia ainda mais a inconveniência da velocidade de perfilagem utilizada no poço C. Já para o poço D, o cálculo da resolução vertical indica uma superioridade qualitativa do perfil de densidade de alta resolução em relação ao perfil de raios gama de alta resolução. A comparação entre os poços A, B e D, levada a efeito através dos respectivos perfis de porosidade neutrônica normais, comprova que a presença de ruído aleatório, em geral, está diretamente ligada à porosidade da formação - uma maior porosidade indica uma presença maior de ruído e, por conseguinte, uma queda qualitativa no perfil obtido. A análise do espectro de fase de cada perfil indica um deslocamento em profundidade, existente entre as seções principal e repetida de todos os perfis do poço C. E isto pôde ser confirmado com a posterior superposição das seções.

Teatro de fantoches na formação continuada docente em educação ambiental

Neste artigo, apresentamos os resultados de uma pesquisa-ação participativa realizada no espaço do Grupo de Pesquisa e Estudos em Educação Ambiental / Sala Verde Pororoca: espaço socioambiental Paulo Freire (GPEEA/Sala Verde), na UFPA. O objetivo foi investigar as contribuições do teatro de fantoches como proposta pedagógica na formação continuada de professores em educação ambiental. Os sujeitos da pesquisa foram seis professoras do ensino básico, as quais são aqui identificadas pelos seguintes pseudônimos: Lucia, Michelle, Izabel, Eloísa, Marta e Ana. Utilizamos quatro fontes para a coleta das informações: 1) um questionário sobre dados pessoais e com as perguntas a) Que motivos levaram você a se inscrever na oficina? e b) Qual é o entendimento de educação ambiental predominante?; 2) uma oficina; 3) um diário de bordo; e 4) entrevistas para complementar as informações fornecidas pelas professoras. Para analisar os dados, utilizamos a técnica da triangulação metodológica. Constatamos que o teatro de fantoches, como estratégia de ensino-aprendizagem de conhecimentos ambientais, foi importante em todas as etapas. A utilização do teatro de fantoches como metodologia foi entusiasticamente reconhecida pelas professoras como viável na prática docente em todas as disciplinas. E o mais importante: elas perceberam que, para a elaboração de qualquer atividade alternativa, há a necessidade de um planejamento, pois é preciso ter uma finalidade pedagógica, com conotação diferente do lúdico pelo lúdico.