Construção de um modelo experimental simulando condições de perfilagem de indução

A ferramenta de indução tem sido, desde 1949, largamente utilizada na prospecção de petróleo pois auxilia na localização de formações que contém hidrocarbonetos. Ainda existem, porém, várias restrições quanto ao uso deste equipamento. Camadas excessivamente finas, poços preenchidos com lamas muito condutivas e grandes diâmetros de invasão são exemplos de situações onde seu desempenho não é bom. Para que se possa minimizar estas limitações é necessário o conhecimento da resposta da sonda diante de condições conhecidas. Isto pode ser feito via modelamento analógico e/ou através de modelamento numérico. O presente trabalho consiste na montagem de um sistema de modelamento analógico capaz de simular o perfil de duas bobinas coaxiais frente a meios infinitos e camadas espessas invadidas. O meio geológico é representado através de solução salina de diferentes condutividades. O fator de escala linear é igual a 20 e o equipamento executa medidas na faixa dos 50 kHz aos 100 kHz. Este sistema será utilizado em futuros estudos envolvendo disposições de bobinas diferentes das normalmente utilizadas e em estudos de outros problemas encontrados na perfilagem de indução.

Desenvolvimento de um conjunto de modelagem de alta resolução para os métodos eletromagnéticos indutivos

A Modelagem Eletromagnética Analógica tem sido uma poderosa ferramenta no estudo das respostas eletromagnéticas de uma grande variedade das técnicas de levantamentos e de modelos geológicos. Nas aplicações de métodos eletromagnéticos nas investigações de contaminação no subsolo, recentemente em grande demanda, são obtidas anomalias muito baixas (da ordem de 0,01% do campo primário). Com o objetivo de estudar em laboratório os problemas de levantamentos eletromagnéticos para alvos de baixo número de indução, um conjunto de modelagem em escala reduzida de alta sensibilidade, foi projetado e construído. Este conjunto opera na faixa de freqüência de 1 kHz até 1 MHz com excelente linearidade. O transdutor de transmissão gera suficiente densidade de fluxo magnético com corrente de até 3 App (pico a pico) circulando nele. O sistema de recepção, isto é, o conjunto de bobinas receptoras mais o pré-amplificador acoplado apresenta sensibilidade 3 V/A/m na freqüência de 10 kHz com inclinação de 20 dB/dec de freqüência. A alta sensibilidade do sistema de recepção combinada com a boa capacidade de geração do sistema transmissor, permite alcançar a resolução de 0,025% do campo primário. O conjunto dispõe ainda, de um sistema mecânico que permite posicionar o sistema de transdutores (transmissor e receptor) em posições arbitrárias com resolução de 1 mm e precisão de 0,05 mm. A precisão no deslocamento linear do sistema de sonda numa linha de 1715 mm de comprimento é alcançada por meio de um motor de passo controlado por um microcontrolador, que é rigidamente acoplado a um fuso que converte o movimento angular do motor em movimento linear. Com este conjunto, é possível simular uma grande variedade de técnicas de levantamentos eletromagnéticos no formato Slingram, isto é, dipolo-dipolo. Além da boa resolução mecânica e boa resolução de medida eletromagnética do conjunto, todo o processo de controle e aquisição de dados é operacionalizado por meio de um computador mestre.

Os efeitos Delaware e Groningen: um estudo quantitativo por elementos finitos

Os efeitos Delaware e Groningen são dois tipos de anomalia que afetam ferramentas de eletrodos para perfilagem de resistividade. Ambos os efeitos ocorrem quando há uma camada muito resistiva, como anidrita ou halita, acima do(s) reservatório(s), produzindo um gradiente de resistividade muito similar ao produzido por um contato óleo-água. Os erros de interpretação produzidos têm ocasionado prejuízos consideráveis à indústria de petróleo. A PETROBRÁS, em particular, tem enfrentado problemas ocasionados pelo efeito Groningen sobre perfis obtidos em bacias paleozóicas da região norte do Brasil. Neste trabalho adaptamos, com avanços, uma metodologia desenvolvida por LOVELL (1990), baseada na equação de Helmholtz para H_Φ, para modelagem dos efeitos Delaware e Groningen. Solucionamos esta equação por elementos finitos triangulares e retangulares. O sistema linear gerado pelo método de elementos finitos é resolvido por gradiente bi-conjugado pré-condicionado, sendo este pré-condicionador obtido por decomposição LU (Low Up) da matriz de stiffness. As voltagens são calculadas por um algoritmo, mais preciso, recentemente desenvolvido. Os perfis são gerados por um novo algoritmo envolvendo uma sucessiva troca de resistividade de subdomínios. Este procedimento permite obter cada nova matriz de stiffness a partir da anterior pelo cálculo, muito mais rápido, da variação dessa matriz. Este método permite ainda, acelerar a solução iterativa pelo uso da solução na posição anterior da ferramenta. Finalmente geramos perfis sintéticos afetados por cada um dos efeitos para um modelo da ferramenta Dual Laterolog.

Efeitos do manto de intemperismo sobre anomalias “VLF” dos corpos tabulares inclinados

A utilização dos métodos indutivos de propagação E.M. na exploração mineral em regiões tropicais, apresenta grandes dificuldades devido a presença de uma camada superficial condutiva (manto de intemperismo) comumente encontrada nestas regiões. Na região Amazônica, o manto apresenta-se bastante desenvolvido e condutivo, e em regiões semi-áridas, pode-se formar uma fina crosta superficial de sal. Em conseqüência disto, a interpretação dos dados E.M. obtidos para modelos que não consideram uma cobertura condutiva levam a erros consideráveis. Objetivando-se estudar os efeitos do manto sobre anomalias VLF devidas a corpos tabulares inclinados em contato com o manto (manto ohmico), foi realizada uma série de experimentos através do modelamento analógico, considerando-se diferentes parâmetros de resposta para o manto e o corpo. O manto de intemperismo foi simulado por soluções de cloreto de amônia (NH₄Cl) dispostas horizontalmente e o corpo condutor por chapas de grafite colocadas em posições inclinadas verticalmente. Utilizou-se quatro corpos condutores e três mantos com diferentes espessuras e condutividades, simulando, desta forma, diversas situações geológicas. Os resultados são dados por simples situações dos corpos localizados em um meio não condutor (ar), onde os parâmetros variados são: profundidade do topo, condutividade e mergulho do corpo. Os efeitos da condutividade da cobertura são amplamente ilustrados e avaliados. Para a análise dos resultados, foi plotado um conjunto de curvas considerando-se os valores pico-a-pico das anomalias de "tilt angle" e de elipsidade. Os resultados foram sintetizados em um outro conjunto de curvas reunidas em diagramas de Argand. Estando ou não o manto presente, observou-se, tanto para o tilt angle quanto para a elipsidade, o efeito do aumento da profundidade é o de reduzir a magnitude pico-a-pico e a forma do pico da anomalia, fazendo com que este afaste-se do ponto de "cross-over". Para um condutor de mesma espessura, o aumento da condutividade causa um ligeiro aumento nas anomalias de tilt angle, e uma atenuação nas anomalias de elipsidade. O efeito geral na variação do mergulho do condutor é o de causar uma assimetria nos perfis de tilt angle e de elipsidade. O aumento da condutância do manto de intemperismo causa um acréscimo nas anomalias de elipsidade e uma ligeira diminuição nas anomalias de tilt angle; porém, a partir de um certo valor de condutância do manto (mantos mais condutivos) tanto as anomalias de tilt angle quanto as anomalias de elipsidade começam a atenuar. Há rotação de fase no sentido anti-horário, sendo mais intensa para grandes valores de número de indução do corpo. Na presença do manto, o corpo parece estar a uma profundidade inferior à verdadeira e a ser menos condutivo.

Eletroresistividade aplicada à caracterização hidrogeológica para o abastecimento da cidade de São Domingos do Araguaia-Pará

O uso de métodos geofísicos (elétricos, eletromagnéticos e perfilagem de poço) na prospecção de água subterrânea em muitas localidades no Estado do Pará, tornou-se possível graças a um convênio firmado em 1988, entre a Fundação Nacional de Saúde e a Universidade Federal do Pará, através do Departamento de Geofísica e do Curso de Pós-Graduação em Geofísica, sendo estes responsáveis pelo estudo técnico das áreas prospectadas. Nosso objetivo nesta tese é contribuir com critérios geoelétricos, com base na utilização de dados de resistividade aparente (p_a), medidos em superfície, visando melhorar a caracterização do quadro geológico de subsuperfície e por conseguinte prover informações mais confiáveis quanto aos recursos dos mananciais subterrâneos. Inicialmente, analisamos a influência que algumas estruturas 2D, em subsuperfície, tem sobre os dados de eletroresistividade, medidos em Sondagens Elétricas Verticais (SEVs), com o arranjo Schlumberger. Este estudo foi realizado através de simulações numéricas utilizando o programa computacional SEV2D desenvolvido no Departamento de Geofísica, baseado na técnica dos elementos finitos. Resultados mostram ambiguidades geradas pelo uso de métodos de interpretação 1D de SEVs, executados em ambientes geológicos de características bidimensionais. A parte prática da tese se constituiu no tratamento interpretativo de dados de eletroresistividade coletados na sede do município de São Domingos do Araguaia, cidade localizada na região sudeste do Estado do Pará. A aquisição deste dados se deu através de SEVs, utilizando o arranjo Schlumberger. Correlacionando os resultados das interpretações geofísicas com informações geológicas foi possível definir um quadro geológico para a área que serve como referência para a prospecção de água subterrânea na referida cidade.

Eletroresistividade aplicada ao estudo de água subterrânea no município de Salvaterra-Marajó-Pará

A partir de 1974, quando da implantação do Núcleo de Ciências Geofísicas e Geológicas da UFPa., começou a ser desenvolvido um estudo de água subterrânea na Ilha do Marajó, sob o titulo de Projeto Marajó, financiado pela FINEP, que visava definir e delinear aquíferos em algumas áreas piloto da ilha. Este trabalho, realizado em uma dessas áreas piloto, no município de Salvaterra, Marajó, busca determinar áreas favoráveis para exploração de água subterrânea, através do uso do método geofísico de eletroresistividade. A área, de 200 Km², foi prospectada através de 65 sondagens elétricas verticais e 6 perfilagens horizontais, tendo sido utilizado o dispositivo Schlumberger nas sondagens e o dispositivo Wenner nas perfilagens. Os dados foram inicialmente interpretados através do método do Ponto Auxiliar, quando se obteve uma visão geral do comportamento resistivo dos terrenos sondados, sendo depois reinterpretados usando técnica computacional, indicando existir na área camadas com resistividades que variam desde 5 até 43000 ohms-metro. Observou-se a existência de um pacote formado por uma sucessão de camadas que apresentaram resistividades com valores de 500 a 4000 ohms-metro, interpretado como constituído de sedimentos arenosos com água doce (aquífero), tendo uma espessura que chegou a atingir mais de 60 metros em algumas áreas. Na área pesquisada, foram delimitadas três sub-áreas cobrindo cerca de 40% da área total e, nestas, as espessuras do aquífero vão de 20 a 80 metros. As profundidades do topo desse aquífero nas três sub-áreas variam de 1,3 a 6,6 metros. A interpretação geofísica foi comprovada através de quatro furos de sondagem até 20 metros. Dois destes furos, realizados nas áreas interpretadas como bons aquíferos, mostraram terrenos mais arenosos, e os outros dois, alotados fora daquelas áreas, apresentaram uma parcela considerável de sedimentos argilosos com algum material orgânico. Informações obtidas quando do levantamento dos poços escavados na região e das análises de amostras das águas destes poços, mostram que, em termos gerais, não existem problemas quanto à qualidade das águas desses aquíferos mais superficiais, com exceção de dois poços escavados muito próximos da borda da Baía do Marajó, nas localidades de Joanes e Monsarás, que apresentam um aumento na salinidade quando no pico da estação de estio. Pelo que foi visto, o método utilizado neste trabalho é uma técnica eficiente para localizar bons aquíferos em ambientes geológicos semelhantes ao da área pesquisada.

Modelagens direta e inversa de dados mCSEM 3D

Marine Controlled Source Electromagnetic - mCSEM é um método geofísico eletromagnético que nos últimos dez anos vem sendo usado na prospecção de hidrocarbonetos com bastante êxito. Este método consiste em um dipolo elétrico horizontal (DEH) localizado um pouco acima do assoalho marinho, operando em baixa frequência (0,1-1,0 Hz) e receptores regularmente distribuídos no fundo do mar que captam os campos eletromagnéticos provenientes da difusão de energia gerada pelo dipolo transmissor. Neste trabalho vamos apresentar o problema direto do método mCSEM 3D, propondo soluções numéricas, através do método dos elementos finitos tridimensionais, para modelos geoelétricos mCSEM 3D. Para fins de análise de coerência, os resultados obtidos são comparados com soluções disponíveis na literatura. Em seguida, apresentaremos a inversão de um de seus modelos segundo uma proposta de metodologia de inversão juntamente com a proposta de solução direta para o mCSEM 3D, acima mencionada, realizando assim a inversão de um modelo geoelétrico do mCSEM 3D para duas frequências.

Ensaios sobre a contribuição do ar nos resultados da modelagem do modo transverso-elétrico do método magnetotelúrico

Apresentamos a solução numérica do modelo da falha infinita para o modo TE utilizando o método dos elementos finitos para investigar o efeito do ar na solução TE. A comparação de nossa solução para o campo elétrico normalizado com a solução de Weaver evidenciou uma discrepância esperada devido ao efeito do ar, que foi intencionalmente negligenciado por Weaver, com o intento de facilitar a solução do problema. O problema analítico, levando em conta a presença do ar, é substancialmente mais difícil. Uma solução do problema real, parcialmente analítica e parcialmente numérica, foi apresentada por Sampaio. Devido a uma discrepância inesperada entre a nossa solução por elementos finitos e a solução exata de Sampaio, recalculamos a sua solução. Iterando a parte numérica da solução de Sampaio até ordens mais altas pudemos verificar que esta apresenta comportamento divergente. Para examinar o efeito do ar na resistividade aparente, comparamos três perfis de resistividade aparente obtidos a partir de nossa solução por elementos finitos com os mesmos perfis obtidos pela solução de Weaver. A discrepância encontrada entre estas soluções foi muito pequena, situando-se na faixa de erro instrumental de campo.

Estudo de águas subterrâneas com métodos elétricos na região do semi-árido de Patos - Pb

O Nordeste do Brasil, em particular a região semi-árida do Estado da Paraíba, é muito castigada pelos períodos de grandes estiagens e escassez de recursos hídricos. A água de superfície não supre a demanda da região, portanto, a busca de água subterrânea e sua exploração é uma constante nos programas dos Governos Federal e Estadual. Nesta região, ocorrem geralmente apenas aquíferos aluviais rasos e aquíferos nas fraturas do embasamento cristalino. Tradicionalmente, as fraturas no cristalino são prospectados através de estudos aerofotogramétricos e geoestruturais, com média de 30% de furos secos. O dimensionamento dos aquíferos aluviais é feito através de perfurações sistemática do subsolo, que é uma metodologia muito demorosa e cara. O objetivo deste trabalho é mostrar que o emprego de métodos geofísicos, especialmente os métodos geoelétricos, são eficazes e econômicos para localizar e avaliar áreas promissoras de água subterrânea, tanto nos aquíferos aluviais como nos cristalinos. Neste trabalho, foram aplicados o convencional método da eletroresistividade e o método eletromagnético, ainda pouco usado na prospecção de água subterrânea, em três áreas selecionadas na região semi-árida de Patos - Pb, sendo duas representantes dos aquíferos aluviais e uma representante dos aquíferos cristalinos. Nos aquíferos aluviais, foi determinada a profundidade até o embasamento cristalino através de sondagens elétricas verticais (SEVs), e os respectivos limites laterais foram mapeados com perfilagens de eletroresistividade. Os resultados das SEVs são coerentes com as profundidades obtidas pelas sondagens mecânicas de confirmação mostrando, assim, a aplicabilidade desta metodologia na pesquisa deste tipo de aquífero. No aquífero cristalino, inicialmente determinou-se a orientação geral das zonas fraturadas do embasamento cristalino pela técnica modificada da sondagem elétrica vertical (SEV Radial) e, em seguida, a localização exata em planta das mesmas foram determinadas com perfilagens de eletroresistividade e eletromagnéticas no sistema horizontal coplanar nas frequências 880 Hz e 2640 Hz. Os resultados dos dois métodos utilizados foram satisfatórios, porém, a perfilagem eletromagnética é mais rápida, necessita de menos mão de obra, reduzindo assim os custos de prospecção de água subterrânea no embasamento cristalino.

Estudo da estrutura geo-elétrica da Região do Juruá, AM, pelo método magnetotelúrico

Utilizando-se dados magnetotelúricos (MT), foi obtida uma imagem geo-elétrica nítida da região do Juruá, Bacia do Solimões, na forma de seções geo-elétricas. Os dados de campo foram registrados ao longo de três linhas de 15 km, espaçadas de 3.5 km, recobrindo uma área de 100 km². O espaçamento entre as 35 estações é irregular, variando de 400 m a 3500 m. A faixa de freqüências utilizada cobriu de 0.001 Hz até 300 Hz, o que permitiu investigar de 100 m até 60 km de profundidade. Os dados apresentam-se afetados pelo efeito de distorção estática. Para corrigir este efeito foi utilizada a mediana da resistividade do primeiro condutor, correspondente à Formação Solimões. Foi utilizado o invariante do tensor MT para interpretar a estrutura geo-elétrica do Juruá. As seções geo-elétricas foram obtidas a partir do agrupamento dos dados resultantes da transformação de Bostick e da inversão 1D de Occam, para cada estação. Foi identificada uma seqüência de camadas condutivas e resistivas, correspondentes ao pacote sedimentar, uma zona de falhas e o topo do embasamento geo-elétrico, caracterizando a Bacia do Solimões. Abaixo do embasamento geo-elétrico foram também identificados uma zona condutora, seguida por uma camada de baixa condutividade, a profundidades iguais ou superiores a 20 km. Esta camada é interpretada como sendo de composição de gabro, estando associada a processos de acreção vertical, intimamente ligados à estabilização crustal e espessamento da litosfera. Os resultados apresentam uma boa concordância com os perfis de resistividade de poços e dados sísmicos de superfície.

Estudo geofísico para a caracterização geológica e hidrogeológica da subsuperfície rasa em área de deposição de rejeitos sólidos no município de Barcarena-PA

Este estudo foi realizado na Área de Depósito de Rejeitos Sólidos (ADRS) da ALBRAS (Alumínio Brasileiro S.A.), localizada no município de Barcarena, Estado do Pará. Os resultados alcançados permitiram estabelecer um padrão de caracterização da subsuperfície, a partir de medidas geofísicas, fornecendo informações sobre as camadas geológicas e sobre parâmetros hidrogeológicos, tais como direção e velocidade do fluxo subterrâneo. Na realização do trabalho foram utilizados três métodos geofísicos: os métodos elétricos (Potencial Espontâneo e Eletrorresitividade) e eletromagnético (Slingram). A distribuição dos potenciais medidos através do Método do Potencial Espontâneo indicaram o sentido do fluxo subterrâneo local. Durante o estudo, foi montado um experimento de infiltração de solução salina no solo e seu efeito foi monitorado através de imageamento elétrico. Esse experimento permitiu que se estimasse a velocidade e o sentido do fluxo subterrâneo local ao longo da linha de imageamento. Os modelos interpretativos obtidos através da inversão de dados de resistividade aparente obtidos em sondagens elétricas verticais apresentaram uma boa correlação com perfis de raios gama corridos em poços tubulares da área de estudo. Estas Sondagens Elétricas Verticais permitiram que se detalhasse as unidades litológicas rasas através da estimativa de seus valores de resistividade e espessura. A interpretação dos dados eletromagnéticos através da análise de perfis de medidas, sondagens eletromagnéticas e mapas de contornos permitiu identificar a presença de zonas mais condutivas (material argiloso) e zonas mais resistivas (material arenoso). Além disso, observou-se que o mapa de contornos para a freqüência de 14080 Hz apresentou uma boa correlação com o mapa de contornos do Potencial Espontâneo referente a mesma área.

Estudo em laboratório de anomalias de potencial espontâneo

Este trabalho é uma aplicação em laboratório do método de Potencial Espontâneo de Geofísica de Campo. Pares de diferentes rochas e solos residuais foram colocados em contato em laboratório para determinar se poderiam produzir diferença de potencial, como tem sido ocasionalmente observado durante investigações de campo. As amostras de rochas utilizadas foram calcário, basalto e riolito da área da Caldeira de Los Humeros em México. Os solos residuais são da área MM1 da Serra dos Carajás, Pará, Brasil. As medidas foram efetuadas usando sistema em seco (umidade relativa ambiente) e sistema úmido (com água adicionada). As mudanças nos potenciais medidos para as rochas e solos no laboratório mostram diferença no valor médio desde 5 mv até 50 mv entre os diferentes lados em contato. Assim o resultado desta investigação é positiva e indica que mudanças nos valores de Potencial Espontâneo podem originar-se desde mudanças nos tipos superficiais de solo ou pelo contato entre diferentes tipos de rochas.

Estudo de pluma de contaminação por combustível com o método GPR e desenvolvimento de simulador geofísico para fins educativos

Este trabalho consistiu na investigação geofísica da possível contaminação de um posto de combustíveis em Belém-PA, bem como no desenvolvimento de um simulador geofísico para fins educativos. A investigação consistiu no levantamento de 13 perfis com o método geofísico eletromagnético Ground Penetrating Radar (GPR). Os radargramas obtidos, conjuntamente com os dados pré-existentes de sondagens mecânicas, Volatile Organics Compounds (VOC) e Benzeno-Tolueno-Etil-benzeno-Xileno (BTEX), permitiram identificar zonas de baixa reflexão do sinal eletromagnético (zonas atenuadas) em áreas com predominância de areia, o que indicaria contaminação. Como as medidas de GPR foram repetidas no período chuvoso, foi possível observar a redução da atenuação em perfil rico em areia, indicando a lixiviação dos ácidos graxos oriundos da biodegradação dos hidrocarbonetos, bem como o aumento da atenuação provocada pela argila, devido a sua elevada porosidade, e também, possivelmente, pelo aumento da biodegradação dos hidrocarbonetos que ficam retidos na argila. Este resultado constitui o primeiro caso inserido no simulador geofísico, experimento que permite mostrar o uso de diferentes métodos geofísicos. O simulador possui duas telas computacionais, a debaixo para simulação do modelo de subsuperfície escolhido e, a tela de cima, para representação da resposta geofísica obtida com o auxílio de uma unidade ótica que percorre o perfil representado na tela debaixo. Trata-se de uma modelagem analógica com recursos computacionais ainda não reportada na literatura, que permitirá mostrar diversos casos investigados constantes em dissertações e teses. O simulador poderá ser deslocado para empresas, universidades e secretarias, que fazem ou podem fazer uso da Geofísica, além de praças, escolas, etc., contribuindo de forma incisiva para a difusão da Geofísica como ferramenta na gestão de áreas contaminadas bem como para chamar a atenção da população para diferentes tipos de problemas, de modo a instruí-la sobre os mesmos.

Estudos dos efeitos do manto de intemperismo sobre anomalias de VLF geradas por corpos inclinados: modelagem numérica através de programa eGs

As referências apresentadas e utilizadas através de métodos indutivos de propagação eletromagnética E.M., são utilizadas na prospecção de minerais, entre outros, haja vista que em regiões tropicais existem camadas superficiais condutivas (manto intemperismo) que levam a influenciar, evidentemente, na interpretação do resultado real. Em nossa região Amazônica, o manto apresenta-se bastante desenvolvido e condutivo. O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos dos mantos sobre anomalias VLF, devidos a corpos tabulares inclinados em contato ou não com o manto (manto galvânico e manto indutivo). Deste modo, foram realizadas umas séries de experimentos em modelagens numéricas através da eGs, considerando-se diferentes parâmetros de resposta para o manto e para o corpo. Os trabalhos de modelagem numérica, bem como seus resultados foram apresentados por diversas situações, como: variação da profundidade do topo do condutor, variação do mergulho do condutor, variação da condutância do manto, entre outros. Para interpretação dos resultados, foi gerado um conjunto de curvas considerando-se valores pico-a-pico das anomalias de Tilt Angle e de Elipsidade. Os resultados foram sintetizados em um outro conjunto de curvas reunidas em diagramas de Argand. A medida em que se aumenta a profundidade, o pico-a-pico e a forma do pico da anomalia do Tilt Angle e da Elipsidade diminuem na presença do manto, ou na ausência do mesmo, fazendo com que este se afaste do ponto de “Cross-Over”. Para um condutor da mesma espessura, o aumento da condutância causa um aumento nas anomalias de Tilt Angle e da Elipsidade. O efeito geral na variação do mergulho do condutor é o de causar uma assimetria nos perfis de Tilt Angle e Elipsidade. O aumento da condutância do manto de intemperismo causa uma diminuição nas anomalias de Tilt Angle e de Elipsidade. Há rotação de fase no sentido anti-horário, sendo mais intensa para grandes valores de condutância do corpo. Na presença do manto, o corpo parece estar a uma profundidade inferior à verdadeira e, tendendo, a ser menos condutivo.

Filtros otimizados para transformadas seno, co-seno e de Hankel j0, j1 e j2

Apresentamos dois algoritmos automáticos, os quais se utilizam do método dos mínimos quadrados de Wiener-Hopf, para o cálculo de filtros lineares digitais para as transformadas seno, co-seno e de Hankel J₀, J₁ e J₂. O primeiro, que otimiza os parâmetros: incremento das abscissas, abscissa inicial e o fator de deslocamento utilizados para os cálculos dos coeficientes dos filtros lineares digitais que são aferidos através de transformadas co-seno, seno e o segundo, que otimiza os parâmetros: incremento das abscissas e abscissa inicial utilizados para os cálculos dos coeficientes dos filtros lineares digitais que são aferidos através de transformadas de Hankel J₀, J₁ e J₂. Esses algoritmos levaram às propostas de novos filtros lineares digitais de 19, 30 e 40 pontos para as transformadas co-seno e seno e de novos filtros otimizados de 37 , 27 e 19 pontos para as transformadas J₀, J₁ e J₂, respectivamente. O desempenho dos novos filtros em relação aos filtros existentes na literatura geofísica é avaliado usando-se um modelo geofísico constituído por dois semi-espaços. Como fonte usou-se uma linha infinita de corrente entre os semi-espaços originando, desta forma, transformadas co-seno e seno. Verificou-se melhores desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro co-seno de 19 pontos em relação às simulações usando o filtro co-seno de 19 pontos existente na literatura. Verificou-se também a equivalência de desempenhos nas simulações usando o novo filtro seno de 19 pontos em relação às simulações usando o filtro seno de 20 pontos existente na literatura. Adicionalmente usou-se também como fonte um dipolo magnético vertical entre os semi-espaços originando desta forma, transformadas J₀ e J₁, verificando-se melhores desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro J₁ de 27 pontos em relação ao filtro J₁ de 47 pontos existente na literatura. Verificou-se também a equivalência de desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro J₀ de 37 pontos em relação ao filtro J₀ de 61 pontos existente na literatura. Usou-se também como fonte um dipolo magnético horizontal entre os semi-espaços, verificando-se um desempenho análogo ao que foi descrito anteriormente dos novos filtros de 37 e 27 pontos para as respectivas transformadas J₀ e J₁ em relação aos filtros de 61 e 47 pontos existentes na literatura, destas respectivas transformadas. Finalmente verificou-se a equivalência de desempenhos entre os novos filtros J₀ de 37 pontos e J₁ de 27 pontos em relação aos filtros de 61 e 47 pontos existentes na literatura destas transformadas, respectivamente, quando aplicados em modelos de sondagens elétricas verticais (Wenner e Schlumberger). A maioria dos nossos filtros contêm poucos coeficientes quando comparados àqueles geralmente usados na geofísica. Este aspecto é muito importante porque transformadas utilizando filtros lineares digitais são usadas maciçamente em problemas numéricos geofísicos.