Erros e obstáculos: os conteúdos matemáticos do ensino fundamental no processo de avaliação

A presente pesquisa apresenta um sucinto levantamento histórico sobre ‘avaliação’, ‘obstáculos’ - epistemológicos e didáticos - e ‘erros’, com o objetivo de fazer um estudo analítico do desempenho dos estudantes de 5ª a 8ª séries em Matemática, utilizando as respostas dadas em avaliações feitas por quatro grupos de estudantes de uma escola pública de Ensino Fundamental em testes específicos de matemática. A investigação foi desenvolvida em várias fases: na primeira, as respostas foram agrupadas em categorias de questões (a) sem respostas, (b) incompletas, além de (c) certas e (d) erradas, como sugere o tema. Na segunda fase, o objetivo foi (e) tentar desvendar as relações entre conceitos contidos nos erros expressos pelos estudantes. Os resultados da pesquisa apontam para um grande percentual de ‘erros’ relativos aos conceitos presentes em assuntos estudados em séries anteriores, mais acentuados do que os assuntos previstos para a série em que se encontrava o aluno, evidenciando que um conteúdo que não tenha sido bem assimilado pode se constituir em um ‘obstáculo didático’ de caráter coletivo e que se propaga pelas séries posteriores. Deste resultado, é possível afirmar que um ‘obstáculo didático coletivo’, uma vez estabelecido, dificilmente será superado pelos discentes sem uma intervenção docente sistemática que considere tal obstáculo e sua possível superação. Isso faz com que pese sobre os professores de matemática a responsabilidade de assumirem e verem com um olhar diferenciado os erros dos estudantes como aprendizes, com a finalidade de discernir entre o ‘erro eventual’ e o ‘obstáculo didático’ (individual ou coletivo), favorecendo a superação das dificuldades advindas dos “conteúdos passados burocraticamente” que obstaculizam a aprendizagem dos assuntos e temas matemáticos que são objeto de estudo nas séries do ensino fundamental.

Compreensão de professores de matemática sobre números fracionários

Esta pesquisa tem como um dos seus objetivos investigar como os professores de Matemática expressam sua compreensão sobre números fracionários tendo em vista proporcionar ao estudante conhecimento significativo. A partir da revisão da literatura este estudo foi circunscrito em duas vias: uma endógena onde trago as contribuições de Kieren (1976) e Nunes et al (2003) compreendendo números fracionários a partir dos significados parte-todo, número, operador multiplicativo, medida e quociente. Esses significados foram assumidos a partir de Vergnaud (1990) como um conjunto de situações que dão sentido ao conceito de números fracionários. A outra via, exógena, por meio das contribuições da sociologia do conhecimento segundo Fleck (1976) e da Matemática Cultural por Alan Bishop (1990). Essas duas vias foram selecionadas no intuito de responder: Que compreensão os professores de Matemática manifestam ao enfrentarem um conjunto de situações envolvendo números fracionários? Participaram deste estudo vinte e um professores das redes pública e privada com mais de três anos de experiência no sexto ano do Ensino Fundamental. O estudo contou com a aplicação de um teste diagnóstico com no mínimo duas secções para cada participante contendo quinze questões envolvendo os significados de números fracionários. Os dados foram analisados mediante as categorias: invariante operatório, os cinco significados, dinâmica comunicativa. Como resultado foi possível indicar que do ponto de vista endógeno os professores compreendem números fracionários na dependência dos significados parte-todo e operador multiplicativo, e do ponto de vista exógeno o Círculo Exotérico (os professores participantes) não compreende o objeto em questão como metaconceito, diferentemente do Círculo Esotérico (produções acadêmicas), reforçando assim, a dinâmica comunicativa intracoletiva, que não favorece a escola em geral, nem às práticas pedagógicas em particular, o desenvolvimento de valores como abertura para o ensino de Matemática.

Constituir-se professora de ciências para crianças de 4 a 6 anos de idade: processos formativos do ensino e aprendizagem

Nesta pesquisa assumo a narrativa como suporte epistemológico, por entender que a investigação narrativa possibilita compreender os processos de formação, de conhecimento e de aprendizagem pelos quais os sujeitos passam e assim constituem o seu processo identitário. Objetivo construir relações entre as experiências de formação vividas e relatadas pelas professoras investigadas e suas atitudes na docência relativa à alfabetização científica para crianças de 4 a 6 anos de idade. Foram seis os sujeitos que participaram da investigação: duas atuando em turmas de 4 anos; duas, com turmas de 5 anos e, duas com turmas de 6 anos, que atuam em 2 escolas do município de Castanhal, nordeste do Estado do Pará. Para fazer a triangulação da pesquisa, constituí o corpus a partir dos seguintes registros de informações: i) transcrição da entrevista semi-estruturada realizada com as seis professoras; ii) registro em meu diário de campo das observações das práticas pedagógicas em educação em ciências por elas desenvolvidas e iii) registros fotográficos, que foram analisados na perspectiva da análise textual discursiva. A partir de minha imersão no corpus, por meio de leituras e releituras, da sua desconstrução e unitarização, construí três eixos de análise: i) Formação das Professoras para Ensinar Ciências: sentidos do vivido; ii) Condições de Produção do Trabalho Docente: implicações pedagógicas; e iii) Estratégias de Ensino e Aprendizagens em Educação em Ciências. As análises dos resultados das experiências vividas pelas professoras investigadas durante o processo de formação inicial e continuada evidenciam que a preparação profissional relacionada à iniciação em ciências no âmbito da Educação Infantil e do primeiro ano do ensino fundamental ao longo do curso de magistério e/ou de licenciatura realizado e a ausência de um plano municipal ou escolar de formação continuada influenciam diretamente suas concepções e condutas pedagógicas quando ensinam ciências para crianças. As narrativas das professoras, em geral, também demonstraram que as implicações do cotidiano docente estão relacionadas ao pouco tempo que têm para o planejamento das práticas pedagógicas em educação em ciências, a sua não compreensão dos conceitos científicos a serem ensinados às crianças, as dificuldades de acesso às fontes de pesquisa e a grande quantidade de crianças por turma. Ainda sobre os resultados, a partir os relatos das professoras pesquisadas e do que observei em suas práticas pedagógicas em educação em ciências, em geral, as estratégias de ensino mais utilizadas por elas são: rodas de conversa; recorte e colagem; atividades mimeografadas do livro didático; e, uso de materiais concretos. Ao narrarem suas práticas docente em educação em ciências, as professoras demonstraram que, independente de como cada uma ensina ciências às crianças, elas acreditam estarem contribuindo em seu aprendizado à medida que as envolvem nas atividades ou ainda, a partir da compreensão de que os ensinamentos acerca da ciência, propagados pelas escolas, estão diretamente relacionados com a sua realidade.

Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.

Efeito de dois procedimentos de ensino sobre o comportamento de ordenar

As relações entre estímulos podem ser documentadas por meio de testes comportamentais. O presente estudo teve por objetivo comparar o efeito de duas táticas de ensino sobre o comportamento de ordenar. Doze participantes portadores de necessidades educacionais especiais de ambos os sexos, distribuídos em dois grupos experimentais, foram expostos às duas táticas de ensino. O Grupo A iniciou pelo procedimento de ensino por encadeamento e os participantes do Grupo B pelo procedimento de justaposição. Testes comportamentais avaliaram a produção de seqüências de até cinco estímulos em ordem decrescente. A tarefa dos participantes era ordenar os estímulos. Nove participantes apresentaram desempenhos consistentes com a literatura nos testes, sugerindo a formação de classes ordinais. O ensino por encadeamento mostrou-se mais eficaz. A característica fundamental deste procedimento pode estar na exposição continuada dos estímulos nas tentativas de ensino. A justaposição de estímulos parece induzir a mais erros, provavelmente, pela supressão dos estímulos à medida que novos estímulos são adicionados.

Representações de leitura do livro didático de português do ensino fundamental maior

Nesta pesquisa toma-se o livro didático de português como objeto de pesquisa em vista de uma indagação norteadora: O que faz de um livro, um livro didático? Essa pergunta, que a princípio nos causou uma impressão de obviedade, pela opacidade de aspectos singulares à constituição do material, acabou por nos revelar que o livro didático é um objeto multifacetado e complexo, que se situa num campo recente da pesquisa acadêmica. Dentre tantas possibilidades de situar o livro didático no contexto das inquietações humanas, duas se apresentam nesta pesquisa como possibilidade de pensá-lo a partir de um campo próprio de investigação: (i) a que parte da compreensão do livro didático enquanto objeto portador de uma materialidade e uma visualidade, onde elementos como tipografia, espaços de diagramação, uso de cores, escolha de imagens, entre tantos outros, participam do processo de leitura tanto quanto o texto verbal linguisticamente constituído, e (ii) a que toma o livro como objeto portador de uma materialidade textual-discursiva na qual ele responde a muitos lugares e interesses, muitas vezes contraditórios, na tentativa de satisfazer algumas expectativas que ele representa. Neste sentido, podemos pensar que a fabricação do material visa em princípio a um projeto didático – em razão do qual se criam representações de leitura – como também fazer dele importante produto de um mercado promissor e rentável. Essa constatação nos faz pensar no livro como um objeto, atualmente, muito mais de consumo/distribuição do que material de apoio do ensino e da aprendizagem da língua portuguesa. A pesquisa caminha sobre o “chão” da Análise de Discurso de linha francesa, baseando-se nas ideias de autores como Pêcheux, Maingueneau, Possenti, Authier-Revuz; da história da leitura e do livro, com base em Chartier, Fairchild, Choppin, Freitag et al; Oliveira et al entre outros. O corpus da pesquisa constitui-se de uma coleção de livros didáticos de português (séries finais do Ensino Fundamental) que foi a mais escolhida no último PNLD/2011 pelas escolas urbanas do município de Cametá/Pará; caderno de campo com relato de experiências e questionário de perguntas abertas sobre o processo de escolha do livro didático de portuguesa naquelas escolas.

Oportunidades de aprender sobre pesquisa na iniciação científica júnior de uma bolsista no Clube de Ciências da UFPA

Após constatar o sucesso da iniciação científica na graduação, recentemente, as agências de fomento estenderam o financiamento de bolsas para a Iniciação Científica Junior (ICJ). Ainda são pouco conhecidas as especificidades do processo de ensino e aprendizagem neste contexto. Neste sentido, o objetivo da presente dissertação foi realizar um estudo de caso, acompanhando uma díade orientadora-bolsista de ICJ ao longo de um ano, caracterizando as principais oportunidades de aprender e produzir sentidos subjetivos sobre a pesquisa e sobre a natureza da atividade científica. A professora-orientadora e a estudante do ensino fundamental, participavam do Clube de Ciências da Universidade Federal do Pará e tinham um projeto de pesquisa aprovado e subsidiado financeiramente pela Fundação de Amparo a Pesquisa no Estado do Pará (FAPESPA). O objetivo do projeto era estudar o uso de inseticidas naturais para o controle da proliferação de gorgulhos no milho. Constituí meus dados através de entrevistas com as participantes, filmagens dos encontros de orientação e eventos científicos, relatórios técnicos que enviaram à FAPESPA e diário mantido pela bolsista. Triangulando as informações obtidas, descrevi as principais atividades da ICJ, levando em conta os sentidos que elas tiveram para a bolsista. Com base nessa descrição, caracterizei as principais oportunidades que a estudante teve de aprender ou produzir sentido subjetivo sobre pesquisa e ciência. Identifiquei traços de crescimento pessoal e de relacionamento interpessoal; desenvolvimento das capacidades de ler, discutir, argumentar, relatar e falar em público, além da ampliação do conhecimento sobre a prática experimental. Nesta experiência, a bolsista teve a oportunidade de significar o conhecimento científico como uma construção coletiva, contextualizada e em processo, que implica em problematizações de conhecimentos anteriores e cujas decisões precisam ser justificadas. Entretanto, como o conhecimento produzido em sua pesquisa não foi derivado nem suficientemente interpretado a partir de modelos teóricos, a experiência oportunizou a bolsista conceber a produção do conhecimento científico em uma perspectiva empírico-indutivista.

Autoria em atividades de ensino de Língua Portuguesa produzidas por graduandos de Letras

Este trabalho está inserido na confluência entre a Linguística e o Ensino-Aprendizagem de Língua e tem como objetivo investigar a maneira como se configura a autoria em atividades de ensino de Língua Portuguesa produzidas por graduandos de Letras (UFPA).Para tanto, precisamos percorrer as discussões já empreendidas sobre a formação do professor de língua portuguesa, principalmente acerca das perspectivas da reflexividade(-crítica) (CONTRERAS, 2002;PIMENTA, 2005;MAGALHÃES, 2004;HORIKAWA, 2004), da discursividade (TÁPIAS-OLIVEIRA, 2005;EUFRÁSIO, 2007;FAIRCHILD, 2009; 2010 etc.), e na de materiais de ensino de língua(MARCUSCHI, 2002;SALZANO, 2004;LEFFA, 2003;CERQUEIRA, 2010), das´noções teóricas – no campo do discurso –de autoria (FOUCAULT, 2006a; 2006b; BARTHES, 1984; POSSENTI, 2002; entre outros), subjetividade (PÊCHEUX, 2010; BAKHTIN, 1997; AUTHIER-REVUZ, 1990; 2004; entre outros), escrita (NASIO, 1993; GERALDI, 1997;RIOLFI, 2003; 2008). Inserida ao Projeto de Pesquisa “O desafio de ensinar a leitura e a escrita no contexto do ensino fundamental de nove anos e da inserção do laptop na escola pública brasileira”, que dentre seus objetivos tem o de refletir acerca da formação inicial de professores (Licenciatura em Letras e Pedagogia) e sua relação com as demandas emergentes do cotidiano escolar brasileiro, esta pesquisa teve uma abordagem qualitativa, já que de caráter descritiva/interpretativista,com a coleta do corpus em dois contextos: (i) na disciplina Recursos Tecnológicos no Ensino do Português (1º semestre de 2011), como professor e (ii) na disciplina Estágio no Ensino Fundamental(1º semestre de 2012), como observadoras aulas ministradas pelo professor da disciplina. Nesses dois momentos, houve registro e documentação dos materiais para ensino de língua elaborados pelos graduandos.A análise se deu da seguinte forma: compreensão global de todos os exercícios a fim de se descrever tipologicamente as atividades e mapear as vozes discursivas que as entrecortam; em seguida, detivemo-nos em seteatividades para analisar a maneira como se deu o gerenciamento das vozes, a constituição da subjetividade e por fim os indícios de autoria presentes nos exercícios. Os resultados mostram certa dificuldade dos graduandos em gerenciar as vozes (i) das orientações teórico-metodológicas da área, (ii) do material lingüístico-discursivo objeto de ensino e (iii) do suposto aluno alvo da atividade para que consigam de forma original serem autores de seus exercícios, e não serem meros consumidores de teorias e de materiais didáticos prontos para serem aplicados em sala de aula.