Modelagem computacional de dados magnetotelúricos marinhos 2-D

O presente trabalho tem como objetivo investigar o espalhamento das ondas planas causados pela variação lateral das propriedades físicas das rochas. Essa é uma das questões mais importante para o sucesso da exploração geofísica. O método geofísico usado nesta dissertação foi método magnetotelúrico (MT) e método Magnetotelúrico marinho (mMT). Umas das ferramentas utilizadas foram o método dos elementos finitos, este método é notável pela flexibilidade em resolver numericamente as equações diferenciais para campos eletromagnéticos secundários, gerados por estruturas geológicas com geometrias complexas, sendo utilizado para obter a solução numérica do espalhamento do campo eletromagnético da onda plana por um dique vertical (modelos bidimensionais). Os algoritmos desenvolvidos foram aplicados em diversos modelos de dique vertical, com diferentes parâmetros geoelétricos.

Modelagem de dados MT 2D em multicamadas com anisotropia arbitrária

Neste trabalho apresentamos a modelagem direta bidimensional do método Magnetotelúrico (MT) com anisotropia arbitrária na condutividade elétrica para modelos de multicamadas estratificadas horizontalmente, separando a resposta do campo resultante em duas partes, primária e secundária. A parte primária refere-se ao campo 1D do modelo na ausência de heterogeneidades; a secundária, à contribuição no campo resultante gerada pela anomalia. Esta modelagem foi feita via técnica numérica dos Elementos Finitos (EF). Apresentamos também a modelagem direta do caso MT 1D para o mesmo modelo e anisotropia arbitrária, porém, com solução analítica pelo método da matriz de propagação; tal resultado é usado como fonte na formulação 2D. No estudo a respeito do comportamento dos campos 1D em profundidade na presença da anisotropia, verificamos nas componentes horizontais que suas curvas dentro de cada camada se assemelham a de um campo na presença de fontes, pois experimentam um aumento na amplitude; além de verificar o surgimento da componente normal E_z do campo, sem que haja uma densidade de corrente nesta direção. Com arbitrariedade na anisotropia queremos dizer que seus eixos principais podem assumir qualquer orientação em relação ao eixo de referência adotado para o problema; tal orientação é descrita sob três rotações consecutivas, chamadas de strike, dip e slant, que simulam inclinações bastante presentes na geologia dos ambientes terrestres. Verificamos que a anisotropia provoca alterações no comportamento das pseudo-seções de resistividades aparentes, interferindo na interpretação correta dos dados.

Resistividade e polarização induzida (IP): modelagem analógica

Foi desenvolvida neste trabalho uma nova técnica de modelagem analógica para IP-resistividade em laboratório. Para tanto, foram utilizados modelos geométricos cilíndricos e tabulares. Para a construção destes modelos usou-se cimento, areia quartzítica e grafita. Como a grafita apresenta um intenso fenômeno IP, variou-se o teor de grafita contido nos modelos. Assim, para diferentes formas e medidas dos modelos, experimentaram-se diferentes conteúdos de partículas polarizáveis. As medidas foram feitas no sentido de verificar o comportamento da resposta IP e resistividade dos modelos quanto à forma, conteúdo de grafita, profundidade e orientação do modelo estudado.

Modelagem direta bidimensional do método magnetotelúrico com o método dos elementos finitos de arestas

Fizemos a modelagem direta 2D do método magnetotelúrico (MT) com o método dos elementos finitos (MEF) de arestas em termos dos campos primários e secundários. Para usarmos modelos de maior complexidade e diminuirmos o custo computacional utilizamos malhas não estruturadas. Nas malhas utilizadas, introduzimos quatro nós em torno de cada estação MT, constituindo um quadrado alinhado nas direções dos eixos cartesianos

Modelagem direta de dados de eletrorresistividade 3-D

Dentre os métodos geofísicos, o da Eletrorresistividade é um dos mais tradicionais, com o seu desenvolvimento ocorrido há mais de 80 anos. Durante esse tempo o seu uso acompanhou o avanço no poder de processamento numérico e mais recentemente, a modelagem e inversão tridimensional tornou-se uma possibilidade para o geofísico. Apresentamos, neste trabalho, a técnica de elementos finitos aplicada ao método da eletrorresistividade 3-D, através do cálculo do potencial secundário. Para o desenvolvimento da metodologia, simulamos o levantamento do método da eletrorresistividade 3-D com os arranjos Dipolo-Dipolo e Schlumberger, visando medir as variações laterais e verticais da resistividade aparente do solo. Estes arranjos consistem na injeção de corrente elétrica na superfície e de medidas de diferenças de potencial elétrico, resultante da interação da corrente elétrica com o solo. Sendo que, as fontes e receptores são localizados de acordo com os arranjos escolhidos para o levantamento. Neste trabalho, as curvas de sondagem e as pseudo-secções de resistividade aparente, são obtidas através da modelagem de eletrorresistividade 3-D, usando malha de elementos finitos regular. Para efeito de validação, os resultados são comparados com a resposta 3-D obtida a partir dos potenciais totais.

Modelagem de eletrorresistividade 2-D a partir do potencial elétrico secundário

Um dos métodos clássicos da geofísica de exploração é o Método de Eletrorresistividade, estabelecido há um século pelos irmãos Schlumberger e desde então amplamente empregado em prospecção mineral, estudos ambientais e hidrogeologia e em pesquisa de fontes geotermais. Conceitualmente o método consiste de injeção de corrente elétrica na subsuperfície e de medida de diferença de potencial elétrico, resultante da interação da corrente com o meio. As localizações dessas fontes e receptores são determinadas pelo arranjo escolhido para o levantamento. Após o processamento, obtém-se pseudo-seções de resistividade aparente que indicam a distribuição de condutividade em subsuperfície. Devido à simplicidade dos fundamentos físicos de sua formulação, o método apresenta fácil implementação computacional quando comparado aos métodos eletromagnéticos de fonte controlada. Na literatura há inúmeros trabalhos de modelagem computacional, onde se calcula a resposta para problemas 2-D e 3-D. Nestes trabalhos, as pseudo-seções são obtidas a partir do cálculo do potencial elétrico total. Neste trabalho, apresentaremos a resposta da modelagem de eletroresistividade 2-D com o arranjo dipolo-dipolo, obtida a partir do potencial elétrico secundário. A solução é calculada através do método de elementos finitos usando malhas não estruturadas. Para efeito de validação, os resultados são comparados com a resposta 2-D obtida a partir dos potencias totais.

Modelagem e filtragem de distorções estáticas em levantamentos de dipolos contínuos

As distorções estáticas são um grave problema que afeta o método magnetotelúrico e muitas tentativas têm sido feitas para eliminar ou minimizar os seus efeitos. Este trabalho trata de uma técnica nova que trata deste problema, o método EMAP, que é uma adaptação do método magnetotelúrico na qual as medidas de campo elétrico são feitas em uma linha contínua de dipolos conectados entre si, e os dados coletados desta maneira são tratados com um filtro espacial passa-baixa dependente da frequência. Este trabalho é composto de duas partes principais, a simulação numérica dos dados contaminados com as distorções estáticas e a filtragem destes dados com o filtro espacial passa-baixa. Na primeira parte, aplicamos o método dos elementos finitos para simular a resposta dos dipolos elétricos, os quais fazem as medidas do campo elétrico. Na segunda parte aplicamos a janela de Hanning como filtro passa-baixa apropriado para tratar os dados.

Modelagem do mCSEM no domínio do tempo usando transformada discreta de Fourier

A modelagem do mCSEM é feita normalmente no domínio da frequência, desde sua formulação teórica até a análise dos resultados, devido às simplificações nas equações de Maxwell, possibilitadas quando trabalhamos em um regime de baixa frequência. No entanto, a abordagem através do domínio do tempo pode em princípio fornecer informação equivalente sobre a geofísica da subsuperfície aos dados no domínio da frequência. Neste trabalho, modelamos o mCSEM no domínio da frequência em modelos unidimensionais, e usamos a transformada discreta de Fourier para obter os dados no domínio do tempo. Simulamos ambientes geológicos marinhos com e sem uma camada resistiva, que representa um reservatório de hidrocarbonetos. Verificamos que os dados no domínio do tempo apresentam diferenças quando calculados para os modelos com e sem hidrocarbonetos em praticamente todas as configurações de modelo. Calculamos os resultados considerando variações na profundidade do mar, na posição dos receptores e na resistividade da camada de hidrocarbonetos. Observamos a influência da airwave, presente mesmo em profundidades oceânicas com mais de 1000m, e apesar de não ser possível uma simples separação dessa influência nos dados, o domínio do tempo nos permitiu fazer uma análise de seus efeitos sobre o levantamento. Como parte da preparação para a modelagem em ambientes 2D e 3D, fazemos também um estudo sobre o ganho de desempenho pelo uso do paralelismo computacional em nossa tarefa.

Modelagem de perfis de indução no domínio do tempo por diferenças finitas

Apresentamos aqui uma metodologia alternativa para modelagem de ferramentas de indução diretamente no domínio do tempo. Este trabalho consiste na solução da equação de difusão do campo eletromagnético através do método de diferenças finitas. O nosso modelo consiste de um meio estratificado horizontalmente, através do qual simulamos um deslocamento da ferramenta na direção perpendicular às interfaces. A fonte consiste de uma bobina excitada por uma função degrau de corrente e o registro do campo induzido no meio é feito através de uma bobina receptora localizada acima da bobina transmissora. Na solução da equação de difusão determinamos o campo primário e o campo secundário separadamente. O campo primário é obtido analiticamente e o campo secundário é determinado utilizando-se o método de Direção Alternada Implícita, resultando num sistema tri-diagonal que é resolvido através do método recursivo proposto por Claerbout. Finalmente, determina-se o valor máximo do campo elétrico secundário em cada posição da ferramenta ao longo da formação, obtendo-se assim uma perfilagem no domínio do tempo. Os resultados obtidos mostram que este método é bastante eficiente na determinação do contato entre camadas, inclusive para camadas de pequena espessura.

Modelagem sísmica por diferenças finitas em meios bidimensionais com difratores

Este trabalho tem por objetivo a modelagem sísmica em meios com fortes descontinuidades de propriedades físicas, com ênfase na existência de difrações. Como parte deste estudo foi feita a análise numérica visando as condições de estabilidade e de fronteiras utilizadas no cálculo do campo de ondas sísmicas. Para a validação do programa de diferenças finitas foi feita a comparação cinemática com a Teoria do Raio para um modelo simples. O motivo deste estudo é ter uma melhor compreensão e controle sobre os problemas de modelagem, visando contribuir para a solução de problemas na interpretação de dados sísmicos. Segundo vários autores na literatura geológica, Derby (1877), Evans (1906), Paiva (1929) e Moura (1938). A Bacia do Amazonas é constituída por rochas sedimentares depositadas desde o Ordoviciano até o recente, atingindo espessuras da ordem de 5 km. Os corpos de diabásio, presentes entre os sedimentos paleozóicos, estão dispostos na forma de soleiras, alcançando espessuras de centenas de metros, perfazendo um volume total de 90.000 quilômetros cúbicos. A ocorrência de tais estruturas é responsável pela existência de reflexões múltiplas durante a propagação da onda sísmica, impossibilitando uma melhor interpretação dos horizontes refletores que se encontram abaixo das soleiras. Para representar situações geológicas desse tipo foi usado um modelo acústico de velocidades. Para o cálculo dos sismogramas foi utilizado um programa de diferenças finitas com aproximação de quarta ordem da equação da onda acústica no espaço e no tempo. As aplicações dos métodos de diferenças finitas para o estudo de propagação de ondas sísmicas têm melhorado a compreensão sobre a propagação em meios onde existem heterogeneidades significativas, tendo como resultado boa resolução na interpretação dos eventos de reflexão sísmica em áreas de interesse. Como resultado dos experimentos numéricos realizados em meio de geologia complexa, foi observado a influência significativa das múltiplas devido a camada de alta velocidade, o que faz com que haja maior perda de energia dificultando a interpretação dos alvos. Por esta razão recomendo a integração de dados de superfície com os dados de poço, com o objetivo de se obter uma melhor imagem dos alvos abaixo das soleiras de diabásio.

Modelagem unidimensional de dados do método MCSEM com variação na resistividade da água do mar e na orientação dos sensores

O Marine Controlled Source ElectroMagnetic (MCSEM) é um novo método geofísico que tem sido empregado para a detecção de camadas resistivas no sub-solo oceânico e tem se mostrado uma ferramenta promissora para a indústria do petróleo. Neste trabalho, é modelado levantamentos do método MCSEM incluindo variações nos valores de resistividade da água do mar. Tais variações podem resultar da influência de correntes marinhas, gradientes de temperatura ou de qualquer fator que possa afetar a salinidade da água. Observamos que os dados do método são afetados de maneira significativa por tais variações. Tanto a variação na resistividade quanto na espessura da camada de água pode afetar os resultados do MCSEM de maneira semelhante. É modelado também o posicionamento aleatório dos receptores, mostrando um decaimento significativo da amplitude do sinal quando os receptores se posicionam a uma certa distância da linha de medidas.

Modelagem matemática no ensino-aprendizagem: ação e resultados

Relata indícios de envolvimento e aprendizagem dos personagens participantes da pesquisa -o professor-pesquisador; o professor de matemática e, sua turma composta de 38 alunos da oitava serie do ensino fundamental de uma escola pública do município de Belém-Pa- em contato com atividades desenvolvidas em sala de aula, onde a Modelagem Matemática foi utilizada como ambiente de ensino e de aprendizagem. Trata-se, portanto, de uma pesquisa-participante, na modalidade narrativa, cujo objetivo era registrar, compreender e interpretar, a partir de ações dos personagens, indícios de envolvimento e aprendizagem. Foram planejadas duas atividades, para serem desenvolvidas em sala de aula cujo objetivo era coletar material empírico para tentar responder o problema proposto nessa investigação. Os resultado apresentados nessa investigação foram registradas através de três instrumentos a saber: observações, documentos e entrevistas. Na analise dos resultados, cheguei à conclusão que o ambiente proporcionado pela Modelagem Matemática, foi capaz de tornar a aprendizagem dos alunos significativa, pois em suas falas foi possível perceber a ligação entre matemática utilitária e matemática escolar, fato que também foi percebido pelo professor da turma, além disso, ele chegou a conclusão que o professor deve ser reflexivo. E para mim, como professor e pesquisador de minha própria prática, além do prazer de realizar essa pesquisa, pude perceber a importância do uso dos algoritmos no ensino da matemática e a necessidade de alterar esse discurso no sentido de mudanças e não de abandono. Nesse sentido, acredito que, a Modelagem Matemática pode ser apontada como uma das alternativas de reescrever esse processo.

Modelagem e simulação do processo de separação por membrana difusa polimérica para a extração de metais

O processo de extração de metais em membrana polimérica é analisado empregando o método das Linhas-Gear nas equações diferenciais resultantes da modelagem matemática do problema físico. O estudo tem a finalidade de averiguar o comportamento das curvas de extração de metal extraído e a influência dos parâmetros físicos da membrana no processo de extração por membrana, e também analisar, a partir de um estudo paramétrico, a influência dos parâmetros mais importantes do processo, verificando-se assim se o processo de extração se encontra sob controle cinético ou difusivo. A modelagem do problema é realizada assumindo-se a extração dos metais cádmio, Cd (II), ouro, Au (lII), e Paládio, Pd (11) sobre a membrana difusiva polimérica Aliquat 336/PVC. Os resultados são então comparados com dados obtidos em trabalhos previamente reportados na literatura, concluindo-se que os mesmos são satisfatórios.

Modelagem da interceptação na Floresta Nacional de Caxiuanã, no Leste da Amazônia

O presente trabalho foi realizado na Estação Cientifica Ferreira Penna, na Floresta Nacional de Caxiuanã, Melgaço, Pará, Brasil (01º 42’ 30”S; 51º 31’ 45”W; 60 m altitude) no Leste da Amazônia. É uma área com floresta de terra firme, vegetação densa e dossel com altura média de 35 m e algumas árvores emergentes acima de 50 m, e densidade variando de 450 a 550 árvores por hectare. Os objetivos foram de quantificar as estimativas da interceptação por modelagens numéricas, no período de março a dezembro de 2004. A interceptação obtida nas medidas de campo foi de 248 mm, correspondendo a 21,5% da precipitação total incidente acima do dossel de 1.153,4 mm. As estimativas de interceptação foram simuladas com bom nível de eficiência, utilizando os modelos de Rutter e Gash. O modelo de Gash superestimou a interceptação em 17,3% (42,8 mm) do total acumulado, enquanto o modelo de Rutter superestimou em apenas 0,5% (1,1 mm) do total acumulado da interceptação.

Modelagem sísmica via métodos das diferenças finitas: caso da bacia do Amazonas

Este trabalho tem por objetivo apresentar os resultados da modelagem sísmica em meios com fortes descontinuidades de propriedades físicas, com ênfase na existência de difrações e múltiplas reflexões, tendo a Bacia do Amazonas como referência à modelagem. As condições de estabilidade e de fronteiras utilizadas no cálculo do campo de ondas sísmicas foram analisadas numericamente pelo método das diferenças finitas, visando melhor compreensão e controle da interpretação de dados sísmicos. A geologia da Bacia do Amazonas é constituída por rochas sedimentares depositadas desde o Ordoviciano até o Recente que atingem espessuras da ordem de 5 km. Os corpos de diabásio, presentes entre os sedimentos paleozóicos, estão dispostos na forma de soleiras, alcançam espessuras de centenas de metros e perfazem um volume total de aproximadamente 90000 Km³. A ocorrência de tais estruturas é responsável pela existência de reflexões múltiplas durante a propagação da onda sísmica o que impossibilita melhor interpretação dos horizontes refletores que se encontram abaixo destas soleiras. Para representar situações geológicas desse tipo foram usados um modelo (sintético) acústico de velocidades e um código computacional elaborado via método das diferenças finitas com aproximação de quarta ordem no espaço e no tempo da equação da onda. A aplicação dos métodos de diferenças finitas para o estudo de propagação de ondas sísmicas melhorou a compreensão sobre a propagação em meios onde existem heterogeneidades significativas, tendo como resultado boa resolução na interpretação dos eventos de reflexão sísmica em áreas de interesse. Como resultado dos experimentos numéricos realizados em meio de geologia complexa, foi observada a influência significativa das reflexões múltiplas devido à camada de alta velocidade, isto provocou maior perda de energia e dificultou a interpretação dos alvos. Por esta razão recomenda-se a integração de dados de superfície com os de poço, com o objetivo de obter melhor imagem dos alvos abaixo das soleiras de diabásio.