A prática de ensino de física no ensino médio e o conceito de proporcionalidade: conexão fundamental na construção e (re)construção de conhecimentos

Nesta dissertação buscou-se refletir sobre as dificuldades de professores e alunos com relação ao ensino e à prendizagem de Física no ensino médio (EM). Construída à luz da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard, esta dissertação teve por objetivo apontar caminhos para a construção de nova(s) praxeologia(s) que considerem a (re)ligação/articulação dos vários conteúdos de Física, principalmente os do primeiro ano do EM, com a Matemática, evocando particularmente os conceitos de proporcionalidade e a regra de três algebrizada, para auxiliar na compreensão dos fenômenos físicos observáveis no dia-a-dia. Por meio de entrevista semi estruturada com 5 (cinco) professores que lecionam Física no ensino médio, em São Miguel do Guamá, estado do Pará, buscou-se entender, que tipo de relação estes estabeleciam entre a Física e os conceitos de proporcionalidade e destes com os fenômenos físicos. Por meio da análise das entrevistas constatou-se que a articulação entre a Física e a Matemática, com a intenção de compreender os fenômenos físicos, não era comum na prática de ensino dos professores de Física no ensino médio.

Práticas de ensino e produção de textos escritos na 8ª série do Ensino Fundamental: o quadro europeu comum de referência como ferramenta

Nesta dissertação de mestrado, desenvolvemos um estudo sobre a produção de texto escrito em turmas de 8ª série do ensino fundamental visando: identificar os procedimentos e dificuldades habituais do professor observado para ensinar produção de texto escrito aos seus alunos; analisar o material didático utilizado nessas aulas; e propor, a título de sugestão, práticas de ensino de LM para o desenvolvimento da interação verbal através da produção escrita. Como ferramenta de trabalho para o desenvolvimento desse estudo, foi utilizado o Quadro Europeu Comum de Referência (QECR). Quanto aos procedimentos metodológicos, utilizamos o estudo de caso. Na análise, refletimos sobre a prática de ensino de produção de texto escrito, observando 13 (treze) aulas de LM e o material nelas trabalhado como também as “redações” escritas pelos alunos da turma observada. Os resultados da pesquisa indicam que podemos mudar nossa prática de um ensino de LM descontextualizado e sem propósito prático e social para aulas que proporcionem o desenvolvimento da competência de produção escrita dos alunos.

A relação professor/livro didático no ensino-aprendizagem de Língua Portuguesa na 4ª série do ensino fundamental

Nesta dissertação de mestrado, objetivamos investigar a relação entre o professor e o livro didático na 4ª série do ensino fundamental em seis escolas públicas, localizadas na cidade de Belém. Para tanto, buscamos perceber quais critérios adotados na seleção, quais objetos de ensino evidenciados no livro e nas aulas de língua portuguesa, quais seções usadas e quais estratégias instauradas pelas professoras no momento em que usam o livro didático. Neste estudo, adotamos uma pesquisa de caráter etnográfico, pois consideramos as vozes das professoras sobre o processo de seleção e a utilização do livro em sala de aula. Fazemos uso também de idéias de base sócio-interacionista de Vygotsky (1984, 2003) e Bakhtin (1993, 1997, 1999) a respeito da linguagem, da interação, da construção do sujeito, dentre outras; e recorremos a alguns estudos referentes ao ensino de língua portuguesa e ao livro didático. Na análise, refletimos sobre as propostas dos livros didáticos (publicados entre 2003 e 2005) atinentes à compreensão e produção (oral e escrita) e sobre o objeto de ensino priorizado nesse material. Analisamos as entrevistas com seis professoras e as aulas de língua portuguesa, comparamos as propostas dos livros às das professoras e apresentamos algumas sugestões para um melhor aproveitamento do livro. Os resultados da pesquisa indicam que os livros didáticos, adotados pelas escolas envolvidas neste estudo, parecem não desempenhar a função de direcionadores do ensino nem assumir a função das professoras, uma vez que eles são apenas utilizados para complementar as atividades, planejadas previamente por elas.

(In) visibilidade negra: representação social de professores acerca das relações raciais no currículo escolar do Ensino Fundamental em Ananindeua (PA)

Este estudo tem como temática as Representações Sociais e Relações Raciais. Analisa as representações sociais de professores acerca das relações raciais no currículo escolar do Ensino Fundamental. Esta pesquisa fundamentou-se no referencial teórico-metodológico em Moscovici (1978) e Jodelet (2001), Gomes (1995, 2006), Coelho (2006) e Silva (2006), para a análise das representações sociais, com os primeiros e, com os demais, sobre formação e relações raciais. O estudo é uma pesquisa do tipo descritiva. Utilizamos como instrumento de coleta de dados: documentos oficiais, questionário e grupo focal, dos quais participaram seis professores, que lecionavam no Ensino Fundamental no ano letivo de 2008. Os resultados do estudo revelam que os professores possuem um conhecimento acerca das relações raciais, crêem que as relações raciais no Brasil são igualitárias, acreditam que todos nós somos iguais: branco, negro e índio. Inferimos que o preconceito racial apresenta-se de forma tácita, na sociedade brasileira, o que contribui para a disseminação e ratificação do racismo e discriminação em vários setores sociais, entre os quais a escola. Ressaltamos como aproximações conclusivas que a formação de professores inicial e continuada representa um momento crucial para a formulação de uma Pedagogia que trabalhe com a diversidade cultural. A ausência dessa formação pode inviabilizar a subversão de práticas discriminatórias e estereotipias cristalizadas, em relação ao negro na escola e em seus instrumentos didático pedagógicos.

Desempenho de crianças do ensino fundamental na solução de problemas aritméticos

Este estudo buscou comparar o desempenho de alunos da primeira série do ensino fundamental (Grupos 1F e 1IN) e alunos da segunda série do ensino fundamental (Grupos 2F e 2IN), testados no início (IN) ou final do ano letivo (F), na solução de problemas matemáticos. Trinta e oito alunos divididos em 4 grupos foram submetidos ao mesmo procedimento, que consistia da apresentação oral de problemas matemáticos. Após cada resposta, o aluno era questionado sobre a forma de solução. Os dados foram analisados quanto ao índice de acertos e às estratégias empregadas. Os acertos e o uso da escrita foram maiores no Grupo 2F e menores no Grupo 1IN. Os grupos 2F e 1F apresentaram uso mais freqüente de algoritmos. Os resultados também indicam melhor desempenho do Grupo 1F em relação ao Grupo 2IN, sugerindo que a história de freqüência recente à escola favorece o desempenho dos alunos.

A produção textual escrita de alunos de 1ª série do ensino fundamental: sob a influência dos métodos de alfabetização

Com base em estudos que tomam como eixo central a alfabetização e o letramento, esta dissertação compreende uma investigação acerca da influência dos métodos de alfabetização, mais especificamente do método silábico e da proposta de alfabetização com base lingüística (ABL), na produção textual escrita de alunos de 1 série do Ensino Fundamental, alfabetizados ou pelo método silábico ou pela proposta ABL. Para tanto, este estudo partiu da hipótese de que a relação oralidade/escrita estabelecida pelo aluno em suas produções e a utilização de um número restrito de elementos coesivos que estabelecem as relações de sentido entre os enunciados que compõem o texto é, em parte, responsabilidade dos métodos e/ou propostas de alfabetização adotados. O diálogo estabelecido com autores que dão visibilidade à prática de alfabetizar letrando; os estudos sobre letramento, alfabetização, psicogênese da língua escrita e a produção de textos escolares ajudaram na condução desse trabalho, que além da pesquisa bibliográfica se valeu da pesquisa de campo realizada nas escolas N.S.A e L.C pertencentes à Rede Municipal de Ensino de Ananindeua e à Rede Privada de Ensino de Belém, respectivamente. Durante esta pesquisa, foram observados o desenvolvimento do trabalho de quatro professoras com turmas de alfabetização e da produção textual de doze alunos de duas turmas de 1 série da escola N.S.A; também foram aplicados dois questionários a sete professoras de turmas de alfabetização e 1 série das duas escolas citadas. A referida pesquisa tornou possível perceber que a alfabetização já começa a ser vista como um processo que visa não só ao domínio da tecnologia da leitura e da escrita, mas também aos usos sociais dessa tecnologia; mostra também que os alunos alfabetizados pela proposta ABL usam um maior número de elementos coesivos em suas produções que os alunos alfabetizados pelo método silábico e que a relação entre a fala e a escrita estabelecida na escrita de palavras é muito mais forte nas produções textuais escritas dos alunos alfabetizados pela ABL.

Retextualização e intertextualidade em textos de alunos da 5ª série do ensino fundamental

Expõe uma prática de pesquisa-ação realizada em uma sala de aula de língua portuguesa durante o ano de 2003. Ele traz à tona produções textuais, geradas neste contexto, que nos servem para discutir mecanismos de escrita utilizados pelos sujeitos da pesquisa (alunos de 5a série do ensino fundamental) em seus textos. Partimos do pressuposto bakhtiniano da compreensão responsiva ativa de que os educandos diante de uma atividade de produção textual escolar não são passivos e, em função disso, respondem à atividade utilizando a escrita para manifestarem os discursos constituídos em suas comunidades. Dado os problemas predominantes nas produções escritas escolares, desenvolveu-se um trabalho que pretendia valorizar práticas sociais de contar lendas presentes no repertório cultural dos alunos que, na maioria das vezes, são bastante preteridas pela instituição escolar. Assim, pôde-se gerar um corpus composto por lendas re-escritas pelos alunos que trazem espaço para discutirmos questões pertinentes ao ensino de língua portuguesa na escola, tais como retextualização e intertextualidade, que perpassam, consciente ou inconscientemente, a produção escrita em sala de aula.

Percepção de professores da educação infantil e do ensino fundamental sobre sua prática de educação ambiental

A pesquisa aqui apresentada situa-se na linha da formação de professores em relação à prática pedagógica voltada à Educação Ambiental com olhar da transversalidade dos múltiplos saberes que envolvem essa temática. Adoto pesquisa qualitativa, uma vez que tenho a interpretação da comunicação dos sujeitos como principal processo para compreender os modos e as razões de sua prática docente em Educação Ambienta! Tenho como objetivo central: 'identificar modalidades de práticas educativas de educação ambiental na educação infantil e no ensino fundamental a partir das percepções dos professores sobre elas'. Com intuito de responder a pergunta norteadora da pesquisa que é: Que modalidades de práticas de Educação Ambiental integram a prática docente de professores da Educação Infantil e do Ensino Fundamental e como são por eles justificadas? Faço isso, utilizando as falas (manifestadas em respostas a questionário) de cento e quinze professores atuantes na educação infantil e no ensino fundamental, em situação de formação continuada que cursaram o módulo "Fundamentos da Educação Ambiental" do Projeto Piloto do Programa EDUCIMAT- Rede Nacional de Formação Continuada de Professores de Educação Básica-, no ano de 2005. O referido módulo foi ministrado em dois momentos, com duração de seis dias cada, desse modo, além do questionário utilizei também diários de campo, a fim de obter registros descritivos e analíticos como subsídios para melhor entender as respostas verbalizadas no questionário pelos professores investigados. Organizo as modalidades identificadas nas práticas em educação ambiental dos professores investigados em quatro categorias (Pedagogia Dialógica, Pedagogia Normativa Ecopedagogia e Cidadania,) buscando recorrências e singularidades entre os professores investigados com construções e desconstruções de percepções e saberes, em diálogo permanente com a literatura. Seguindo o paradigma da transversalidade ressalto, nesta pesquisa, o olhar multifacetário da formação do educador ambiental com o propósito de contribuir para que outros professores reforcem seu papel como agentes de transformação social e tomem iniciativas de desenvolver saltos qualitativos que permitam a inclusão, o desenvolvimento e a efetivação da educação ambiental de forma transversal e interdisciplinar em prol da melhoria da qualidade de vida do nosso planeta.

A interpretação e a comunicação das regras matemáticas na resolução de problemas de divisão por alunos da 5ª série do ensino fundamental

Esta pesquisa tem como objetivo compreender os dizeres e as produções escritas no processo de interpretação das regras matemáticas pelos alunos na resolução de problemas individuais e em díades. Valorizando o diálogo, como fonte de proporcionar a comunicação entre os alunos e o texto. A comunicação exerce um importante papel na construção do conhecimento matemático, pois é por meio do jogo de linguagem, - teoria fundamentada por Ludwig Wittgenstein - que os sentidos são atribuídos pelos alunos. Nesta direção, as regras matemáticas evidenciam diferentes formas de vida no seu uso, associadas às diferentes experiências vivenciadas pelo aluno na leitura e na escrita. A comunicação surge, para que os alunos estabeleçam os direcionamentos nas atividades de leitura e escrita nos problemas matemáticos, como também na aplicação da regra matemática. Nesta pesquisa participaram 8 alunos de 5ª série de uma escola pública de Belém, onde executaram, individualmente e em díades, tarefas de resolução de problemas de divisão de números naturais. As respostas, dada pelos alunos nos encontros individuais e em díades, foram filmadas, e posteriormente analisadas. Com base na análise dos dados, observei: (a) a lógica do aluno nem sempre está em conformidade com a regra matemática; (b) a importância da leitura do enunciado do problema é destacada, pois os alunos se projetam nas possibilidades de interpretação das regras matemáticas, e podem re-significar suas ações; (c) a importância da comunicação na interpretação da regra matemática, mediante a negociação de significados, podendo ainda, esclarecer por meio da fala, as ações dos alunos de como as regras estão sendo aplicadas. Neste sentido, a comunicação tem sido princípio básico para se evitar mal-entendidos no processo de construção de conceitos matemáticos, como também estabelece condições favoráveis para a produção textual.

Ensinar-aprender frações em um curso de formação continuada para professores dos anos iniciais do ensino fundamental: conhecimentos e dificuldades evidenciadas

Este estudo apresenta os dados de uma pesquisa realizada na Universidade Federal do Pará - UFPA, no ano de 2009, em uma turma do Curso de Especialização em Educação em Ciências e Matemáticas para as Séries Iniciais. Durante o período em que se estudou o tema frações, nesse curso de formação continuada, foram investigados os conhecimentos e dificuldades que emergem no fazer ensinar-aprender das professoras que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. A fundamentação teórica usada para dar suporte a este estudo está apoiada em trabalhos dos autores: Brousseau (2009, 2008, 1996), D’Amore (2007), Pais (2006, 2005), Almouloud (2007), Igliori (2008), Bittencourt (1998). A pesquisa é qualitativa na modalidade descritiva. De uma turma composta de 29 (vinte e nove) professoras que frequentavam o curso de formação, 5 (cinco) foram selecionadas, dentre as que possuíam maior tempo de experiência em sala de aula, para serem os sujeitos investigados na pesquisa. Outras 10 (dez) professoras estão citadas, por terem dado valiosas contribuições para fundamentar as análises. Os instrumentos de investigação usados foram o caderno de campo, questionário, teste e registro produzido pelas professoras pesquisadas. Estes dados foram organizados e apresentados em forma de episódios. Os resultados apontam conhecimentos e dificuldades no fazer ensinar-aprender das professoras em relação ao tema frações. Algumas dificuldades identificadas: 1) fazer comparações entre frações; 2) fazer a representação esquemática de frações. O conhecimento identificado: 1) a construção de equação linear como resultado da leitura e interpretação de problemas com aplicação de frações; 2) a resolução algébrica de problemas envolvendo frações. Entretanto, essas professoras, conscientes de possuírem tais dificuldades, mostraram-se motivadas a superá-las. Essa motivação ficou evidenciada pelo comprometimento que apresentaram ao desenvolver as tarefas que foram propostas no referido curso.

A política de municipalização do ensino fundamental no estado do Pará a partir da ótica dos gestores estaduais da educação

Este estudo apresenta a partir do ponto de vista dos gestores da educação estadual, como a política de municipalização do ensino fundamental se (re) configurou no Pará no período de 1996 a 2010. Tem como objetivos analisar como ocorreu ao longo dos Governos estaduais, o processo de (re) formulação; identificar quais foram os discursos orientadores utilizados na tomada de decisão dessa política e apresenta as repercussões mais significativas da política de municipalização para a melhoria da qualidade do ensino fundamental no Pará. O estudo utilizou a análise de documentos e entrevistas semi-estruturadas com os gestores dos Governos estaduais que trabalharam na Secretaria de Estado de Educação do Pará. O estudo concluiu que a política de municipalização se configurou de diversas formas ao longo dos Governos do PSDB e do PT. No Governo do PSDB essa política se configura como condição imprescindível para que a gestão da educação pública alcance a qualidade desejada. No Governo do PT houve diversos tentativas de se reformular essa política, por meio de seminários e fóruns, porém a falta de clareza do Governo estadual sobre o que se desejava com essa política e a mudança de cinco Secretários de Educação acarretou o surgimento de vários discursos diferentes sobre essa política bem como a descontinuidade dos encaminhamentos que foram apresentados pelos respectivos Secretários.

A participação das escolas de ensino fundamental de Breves-PA no enfrentamento da exploração sexual de crianças e adolescentes

A presente pesquisa elegeu como objeto de análise a participação das escolas públicas de ensino fundamental localizadas na cidade de Breves-PA na rede de enfrentamento da exploração sexual de crianças e adolescentes. Neste sentido, propôs-se como problema a seguinte questão central: no período de 2005 a 2010, como aconteceu a participação das escolas públicas de ensino fundamental localizadas na cidade de Breves-PA na rede de enfrentamento da exploração sexual de crianças e adolescentes? A pesquisa objetivou analisar as ações realizadas pelas escolas públicas localizadas na cidade de Breves-PA que estão voltadas ao enfrentamento da exploração sexual de crianças e adolescentes a partir das propostas de enfrentamento apresentadas para a instituição escolar pela política pública, discutindo categorias fundamentais como currículo e formação de professores. A metodologia utilizada consistiu nas pesquisas bibliográfica e empírica, através do uso de entrevistas semiestruturadas devido ser o instrumento que permite o acesso a gestores escolares, coordenadores pedagógicos e professores para o conhecimento de suas ações e interações no que tange à temática do enfrentamento da exploração sexual. De um universo de dezoito escolas de ensino fundamental localizadas na cidade, foram escolhidas duas, uma escola de 1º ao 5º ano e outra do 6º ao 9º ano, por apresentarem no período de 2006 a 2010 ações pedagógicas estratégicas que envolveram alunos em diferentes faixas etárias (dos 06 aos 14 anos aproximadamente), bem como toda a comunidade escolar na prevenção da exploração sexual. A seleção dos entrevistados ocorreu mediante o contato com os sujeitos das escolas, a qual focalizou aqueles informantes com participação direta nos projetos de intervenção. Por isso, selecionou-se 02 (dois) gestores das escolas, 02 (dois) coordenadores pedagógicos e 06 professores. A análise do material obtido nas entrevistas foi feita mediante o instrumental teórico-metodológico possibilitado pela análise de conteúdo, tendo como pano de fundo o arcabouço analítico proposto pelo materialismo histórico-dialético. O referencial teórico utilizado para análise segue as pesquisas realizadas por Azambuja (2004), Brino e Willians (2003 e 2009), Brino (2006), Faleiros (2004), Fraga et al (2008), Franzoni (2006), Leal (2004), Libório (2005, 2006 e 2009), Rocha (2010), Sanderson (2005), Santos (2007), Silva (2007), Viodres Inoue & Ristum (2008) e outros pesquisadores que tratam de currículo, formação de professores e do enfrentamento da exploração sexual de crianças e adolescentes em redes de proteção, com destaque à atuação da instituição escolar. Os resultados da pesquisa demonstram a participação das escolas de ensino fundamental no enfrentamento da violência sexual (abuso), sem interferir significativamente nas situações de exploração sexual. Os casos de abuso, quando identificados ou relatados pelas crianças, são comunicados ao Conselho Tutelar. Para as suspeitas de exploração sexual não é feita a notificação a esse Conselho, mas tão somente em algumas situações conversa-se com a família, que geralmente nega a existência das mesmas e se omite dos processos de resolução. Os currículos das escolas contemplam as temáticas do abuso e exploração sexual de forma disciplinar, através de planos de curso e de aula, bem como de forma interdisciplinar, através de projetos de ensino-aprendizagem. Estes projetos são realizados durante um período do ano, mas as escolas pesquisadas buscam imprimir um caráter de realização permanente. Por fim, a formação de professores para o enfrentamento da exploração sexual não tem chegado a todos os/as educadores/as, muito menos ao contexto escolar, englobando efetivamente uma parcela bem pequena destes, privilegiando mais diretores e coordenadores pedagógicos.

Água: um estudo sobre as representações sociais de alunos do ensino fundamental

Em vista de em minha trajetória acadêmica ter tido um ensino tradicional, no qual era desestimulada a participar das aulas, não emitindo minhas idéias e opiniões, procurei como professora, construir um percurso de diálogo com meus alunos, valorizando os seus conhecimentos sobre o tema em foco e articulando-os aos veiculados na escola. Assim, norteada pela idéia de resgatar/valorizar os conhecimentos que os alunos apreendem no seu meio familiar e cultural, delineei esta dissertação como um estudo sobre as representações sociais de água de alunos de 4ª série do ensino fundamental da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, no ano de 2007. Utilizei como suporte teórico metodológico a teoria das Representações Sociais formulada por Serge Moscovici articulada com a teoria do Núcleo Central de Jean-Claude Abric. A metodologia, caracterizada por uma abordagem qualitativa e quantitativa, teve como técnicas de coleta de dados, o questionário, a evocação livre a partir da palavra indutora água, complementados pela entrevista. A pesquisa teve como sujeitos 110 estudantes da 4ª série, na faixa etária de nove a treze anos, sendo 60 do sexo feminino. A análise dos resultados revelou aspectos importantes sobre os alunos e suas representações e me possibilitou identificar que os conteúdos da representação social de água estão relacionados aos seguintes significados e sentidos: 1) ao consumo de água nos hábitos cotidianos de higiene e na alimentação; 2) a paisagem natural, formada de recursos hídricos; 3) aos fenômenos naturais, como a chuva e tsunami; 4) ao seu valor e a sua importância, como fonte de vida e de saúde; 5) as atitudes e ações concretas de tratamento da água; 6) ao cuidado e conservação do patrimônio hídrico natural; 7) ao seu simbolismo: a água como objeto de contemplação, beleza e de lazer e 8) as suas características. Quanto à estrutura da representação social de água, o núcleo central foi constituído pelas categorias semânticas: banho, beber, vida, limpa, rio e chuva e o sistema periférico, pelas categorias: economizar, poluição, lavar os alimentos, cachoeira, fazer comida, cristalina, diversão, mar, paz, tsunami, útil, poço e gota. A compreensão das representações dos alunos sobre a água foi fundamental para minhas reflexões sobre esse tema e pela possibilidade de elaboração de novas práticas pedagógicas embasadas no desafio de formar alunos-cidadãos que reconheçam a necessidade do uso responsável da água como bem finito que precisa ser conservado e preservado.

As práticas de ensino-aprendizagem de leitura no ensino fundamental II: do texto ao hipertexto

O presente trabalho versa sobre as práticas de ensino-aprendizagem da leitura em língua materna, tendo o computador como uma das principais ferramentas didáticas. Trata-se de uma pesquisa-ação fundamentada em pressupostos sociointeracionistas de língua, linguagem e leitura. Portanto, faz-se referência à perspectiva dialógica, aos gêneros discursivos - concepções teóricas e como objeto de ensino - à sequência didática, ao blog como suporte virtual e gênero relato de experiência em blog, assim como ao ensino da compreensão escrita em língua materna e ai computador como ferramenta didática. Esse aparato teórico é utilizado para analisar parte de uma sequência didática que priorizou o trabalho com a competência de leitura e escrita (sendo a primeira o foco de nossos estudos) desenvolvida com uma turma do ensino fundamental II do Município de Benevides/PA. E tenta verificar em que medida essas práticas, ao se utilizar da ferramenta didático-tecnológica computador, contribuem para o aprimoramento da compreensão escrita dos aprendentes.

Erros e obstáculos: os conteúdos matemáticos do ensino fundamental no processo de avaliação

A presente pesquisa apresenta um sucinto levantamento histórico sobre ‘avaliação’, ‘obstáculos’ - epistemológicos e didáticos - e ‘erros’, com o objetivo de fazer um estudo analítico do desempenho dos estudantes de 5ª a 8ª séries em Matemática, utilizando as respostas dadas em avaliações feitas por quatro grupos de estudantes de uma escola pública de Ensino Fundamental em testes específicos de matemática. A investigação foi desenvolvida em várias fases: na primeira, as respostas foram agrupadas em categorias de questões (a) sem respostas, (b) incompletas, além de (c) certas e (d) erradas, como sugere o tema. Na segunda fase, o objetivo foi (e) tentar desvendar as relações entre conceitos contidos nos erros expressos pelos estudantes. Os resultados da pesquisa apontam para um grande percentual de ‘erros’ relativos aos conceitos presentes em assuntos estudados em séries anteriores, mais acentuados do que os assuntos previstos para a série em que se encontrava o aluno, evidenciando que um conteúdo que não tenha sido bem assimilado pode se constituir em um ‘obstáculo didático’ de caráter coletivo e que se propaga pelas séries posteriores. Deste resultado, é possível afirmar que um ‘obstáculo didático coletivo’, uma vez estabelecido, dificilmente será superado pelos discentes sem uma intervenção docente sistemática que considere tal obstáculo e sua possível superação. Isso faz com que pese sobre os professores de matemática a responsabilidade de assumirem e verem com um olhar diferenciado os erros dos estudantes como aprendizes, com a finalidade de discernir entre o ‘erro eventual’ e o ‘obstáculo didático’ (individual ou coletivo), favorecendo a superação das dificuldades advindas dos “conteúdos passados burocraticamente” que obstaculizam a aprendizagem dos assuntos e temas matemáticos que são objeto de estudo nas séries do ensino fundamental.