Construction and decoding of BCH codes over finite commutative rings

BCH codes over arbitrary finite commutative rings with identity are derived in terms of their locator vector. The derivation is based on the factorization of xs -1 over the unit ring of an appropriate extension of the finite ring. We present an efficient decoding procedure, based on the modified Berlekamp-Massey algorithm, for these codes. The code construction and the decoding procedures are very similar to the BCH codes over finite integer rings. © 1999 Elsevier B.V. All rights reserved.

A decoding method of an n length binary BCH code through (n + 1)n length binary cyclic code

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Construction and decoding of BCH codes over chain of commutative rings

In this paper, we present a new construction and decoding of BCH codes over certain rings. Thus, for a nonnegative integer t, let A0 ⊂ A1 ⊂···⊂ At−1 ⊂ At be a chain of unitary commutative rings, where each Ai is constructed by the direct product of appropriate Galois rings, and its projection to the fields is K0 ⊂ K1 ⊂···⊂ Kt−1 ⊂ Kt (another chain of unitary commutative rings), where each Ki is made by the direct product of corresponding residue fields of given Galois rings. Also, A∗ i and K∗ i are the groups of units of Ai and Ki, respectively. This correspondence presents a construction technique of generator polynomials of the sequence of Bose, Chaudhuri, and Hocquenghem (BCH) codes possessing entries from A∗ i and K∗ i for each i, where 0 ≤ i ≤ t. By the construction of BCH codes, we are confined to get the best code rate and error correction capability; however, the proposed contribution offers a choice to opt a worthy BCH code concerning code rate and error correction capability. In the second phase, we extend the modified Berlekamp-Massey algorithm for the above chains of unitary commutative local rings in such a way that the error will be corrected of the sequences of codewords from the sequences of BCH codes at once. This process is not much different than the original one, but it deals a sequence of codewords from the sequence of codes over the chain of Galois rings.

Goppa codes through polynomials of B[X;(1/2^2)Z_0] and its decoding principle

In this paper, we present a decoding principle for Goppa codes constructed by generalized polynomials, which is based on modified Berlekamp-Massey algorithm. This algorithm corrects all errors up to the Hamming weight $t\leq 2r$, i.e., whose minimum Hamming distance is $2^{2}r+1$.

A decoding procedure which improves code rate and error corrections

Corresponding to $C_{0}[n,n-r]$, a binary cyclic code generated by a primitive irreducible polynomial $p(X)\in \mathbb{F}_{2}[X]$ of degree $r=2b$, where $b\in \mathbb{Z}^{+}$, we can constitute a binary cyclic code $C[(n+1)^{3^{k}}-1,(n+1)^{3^{k}}-1-3^{k}r]$, which is generated by primitive irreducible generalized polynomial $p(X^{\frac{1}{3^{k}}})\in \mathbb{F}_{2}[X;\frac{1}{3^{k}}\mathbb{Z}_{0}]$ with degree $3^{k}r$, where $k\in \mathbb{Z}^{+}$. This new code $C$ improves the code rate and has error corrections capability higher than $C_{0}$. The purpose of this study is to establish a decoding procedure for $C_{0}$ by using $C$ in such a way that one can obtain an improved code rate and error-correcting capabilities for $C_{0}$.

Minas e a aclamação de D. João VI no limiar da formação do Estado-Nação brasileiro: memórias, conflitos e sedições

Dans cet article on examinera les cérémonies d'acclamation du roi D. João VI qui ont eu lieu à Tejuco en 1818. Le décodage de la riche variété d'images esthétiques présente dans ces célébrations peut être une stratégie privilégiée pour comprendre la création, à ce moment-là, des mythes qui donneraient soutien et orientation au projet d'affirmation du prestige politique du roi et à la consolidation de sa domination sur la région et sur tout le territoire brésilien. on analysera en particulier le conflit de mémoires entre la signification symbolique de la célébration et la révolte du peuple de Minas contre l'exploitation coloniale portugaise qui avait éclaté dans la région environ trois décennies avant.

Relação entre habilidades auditivas e fonológicas em crianças com dislexia do desenvolvimento

A dislexia do desenvolvimento, dificuldade específica de leitura, é caracterizada pela dificuldade em realizar a decodificação fono-grafêmica e percepção de fonemas acusticamente semelhantes. Este estudo teve como objetivo caracterizar o desempenho de crianças com dislexia quanto às habilidades auditivas e de consciência fonológica, correlacionando-as. Participaram deste estudo crianças com dislexia e com bom desempenho escolar, submetidas a avaliações audiológica, do processamento auditivo e das habilidades fonológicas. Os resultados indicaram diferença estatisticamente significante entre as habilidades auditivas de seqüência para sons verbais, mensagem competitiva ipsi e contra-lateral, dicótico de dígitos e dissílabos alternados e ainda nos subtestes de síntese, segmentação, manipulação e transposição. Os achados deste estudo evidenciaram correlação entre provas de memória auditiva e manipulação silábica e fonêmica e associação entre habilidades auditivas e fonológicas, sugerindo que os processos auditivos interferem diretamente na percepção de aspectos acústicos, temporais e seqüenciais dos sons para formação de uma representação fonológica estável.

Desempenho de escolares com distúrbio de aprendizagem e dislexia em testes de processamento auditivo

OBJETIVO: caracterizar e comparar, por meio de testes comportamentais, o processamento auditivo de escolares com diagnóstico interdisciplinar de (I) distúrbio da aprendizagem, (II) dislexia e (III) escolares com bom desempenho acadêmico. MÉTODOS: participaram deste estudo 30 escolares na faixa etária de 8 a 16 anos de idade, de ambos os gêneros, de 2ª a 4ª séries do ensino fundamental, divididos em três grupos: GI composto por 10 escolares com diagnóstico interdisciplinar de distúrbio de aprendizagem, GII: composto por 10 escolares com diagnóstico interdisciplinar de dislexia e GIII composto por 10 escolares sem dificuldades de aprendizagem, pareados segundo gênero e faixa etária com os grupos GI e GII. Foram realizadas avaliação audiológica e de processamento auditivo. RESULTADOS: os escolares de GIII apresentaram desempenho superior nos testes de processamento auditivo em relação aos escolares de GI e GII. GI apresentou desempenho inferior nas habilidades auditivas avaliadas para testes dicóticos de dígitos e dissílabos alternados, logoaudiometria pediátrica, localização sonora, memória verbal e não-verbal, ao passo que GII apresentou as mesmas alterações de GI, com exceção do teste de logoaudiometria pediátrica. CONCLUSÃO: os escolares com transtornos de aprendizagem apresentaram desempenho inferior nos testes de processamento auditivo, sendo que os escolares com distúrbio de aprendizagem apresentaram maior número de habilidades auditivas alteradas, em comparação com os escolares com dislexia, por terem apresentado atenção sustentada reduzida. O grupo de escolares com dislexia apresentou alterações decorrentes da dificuldade relacionada à codificação e decodificação de estímulos sonoros.

Análise psicolinguística e cognitivo-linguística das provas de habilidades metalinguísticas e leitura realizadas em escolares de 2ª a 5ª série

OBJETIVOS: analisar o desempenho de escolares de 2ª a 5ª série do ensino fundamental em provas de habilidades metalinguísticas e leitura segundo critérios psicolinguísticos e cognitivo-linguísticos e verificar similaridade e diferenças entre as análises. MÉTODOS: participaram 120 escolares de 2ª a 5ª série do ensino municipal, de ambos os gêneros, na faixa etária de sete a 12 anos de idade, divididos em 4 grupos de 30 escolares de cada série. Os escolares foram submetidos à aplicação de provas de habilidades metalinguísticas e de leitura. RESULTADOS: houve diferença estatisticamente significante entre os grupos nas habilidades metalinguísticas, nas regras de decodificação de palavras reais e pseudopalavras para todas as variáveis na leitura de palavras reais, com exceção do erro tipo Recusas, com médias superiores para Tentativas de Som Mal Sucedidas e Falha na Aplicação de Regras Ortográficas, indicando que esses tipos de erros foram os de maior ocorrência. Na leitura de pseudopalavras houve diferença estatisticamente significante em Tentativas de Som Mal Sucedidas, indicando que os escolares apresentaram desempenho inferior na decodificação de palavras que exigiram a utilização de informação fonológica. CONCLUSÃO: a adoção de critérios psicolinguísticos ou cognitivo-linguísticos na avaliação da leitura de palavras e pseudopalavras juntamente com a avaliação das habilidades metalinguísticas fornecem subsídios para a compreensão de como o escolar vem processando os complexos princípios do sistema de escrita do português do Brasil, além de dar o suporte necessário à compreensão das dificuldades específicas apresentadas pelos escolares, orientando o profissional fonoaudiólogo em relação aos objetivos precisos no seu atendimento.

Goppa and Srivastava codes over finite rings

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Alternant and BCH codes over certain rings

Alternant codes over arbitrary finite commutative local rings with identity are constructed in terms of parity-check matrices. The derivation is based on the factorization of x s - 1 over the unit group of an appropriate extension of the finite ring. An efficient decoding procedure which makes use of the modified Berlekamp-Massey algorithm to correct errors and erasures is presented. Furthermore, we address the construction of BCH codes over Zm under Lee metric.

A SYSTEMIC CONCEPT OF THE GENE

The univocal correspondence between one gene and one polypeptide has been challenged by many examples of ambiguities. A rapidly expanding list of one-to-many or many-to-one correspondences includes: genomic rearrangements, alternative processing of transcripts, overlapping translation frames, RNA editing, alternative translation modes, and polyprotein cleavage.The genomic message requires interpretation through decoding by a sophisticated information retrieval system which should also carry some kind of information. The full meaning of the whole cell, as a unit, is emphasized.The gene is a combination of (one or more) nucleic acid (DNA or RNA) sequences, defined by the system (the whole cell, interacting with the environment, or the environment alone, in subcellular or pre-cellular systems), that gives origin to a product (RNA or polypeptide).