A ‘formação do professor’ e seus sentidos em 23 Anos do Bolema: 1985-2007

We present results of research aiming to identify and analyze the meanings of teacher education in papers published over 23 years of Bolema, from 1985 to 2007. Specifically, we analyzed what the authors of the articles understood as teacher education and how they approached it in their projects, research, and interventions. We found that teacher education is characterized: by means of the definition of teacher education, its objectives and functions; from what is expected of the teacher at the end of the education process; from the disciplinary and/or pedagogical contents proposed in courses; from the practical activities proposed; through suggestions of courses and their curricular structures; from reflections on its limitations and possibilities.

Construção de Conceitos Matemáticos na Educação Básica numa Abordagem Peirceana

Peircean semiotic analysis is employed to examine the construction/representation of signs-thinking of 32 early elementary school students regarding the concept of length measurement. The work consisted of developing concepts of standard unit, reading and interpretation of measurement by instruments, so that the mathematical language presented in the concrete materials was being signified and re-signified as a tool for perception and representation of new concepts. The pedagogical triad Feeling-Perceiving, Relating-Concept (F-P/R/C) co-related with the dynamism of the semiosis process, defined by Charles Sanders Peirce (1839-1914) in his semiotic theory on the production of the sign (Object, Representamen and Interpretant), enabled the interpretation and analysis of the students' inferences in the phase of perception (feel, admire), induction (experience), and deduction (concept).

As Memórias de Lacroix: a instrução pública na França revolucionária, em geral, e o ensino de Matemática, em particular

O artigo - um exame hermenêutico do livro Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, de 1805, de Sylvestre-François Lacroix, enfatizando sua segunda parte, na qual o autor discute seu Curso de Matemática Elementar, uma série de manuais escolares elaborados para a Escola Central das Quatro Nações - tem sua fundamentação ligada à Hermenêutica de Profundidade de Thompson conjugada a procedimentos de investigação textual sugeridos por Genette quanto aos paratextos editoriais. Defende que o livro de Lacroix é uma obra auto-referencial, de cunho claramente autobiográfico, que responde mais aos ideais iluministas da França do Setecentos que às perspectivas do século XIX, quando a obra circulou, tendo sido reeditada por quatro vezes, sob Napoleão, na primeira metade do Oitocentos. Raramente focalizado em trabalhos de pesquisa, o livro - cujas edições estão disponíveis eletronicamente - tem uma única tradução, ainda inédita, para o português.

Um Ensaio Sobre História Oral e Educação Matemática: pontuando princípios e procedimentos

Recently, we can perceive an intensification of assignments developed into Mathematical Education with the use of oral history as a research methodology. In this article, facing the living experiences during the preparation of our Phd tasks and later, when we had the role of advisors of scientific papers and of Postgraduate students in their researches also using the same methodology, we discussed the implication of ethics, mathematical education and oral history. Furthermore, we enunciated possibilities of the posture of the researcher before interviews, texts and iconography - photos and several images-provided by collaborators of our projects on Oral history and Mathematical Education.

Contribuições da CADES para a Educação (Matemática) Secundária no Brasil: uma Descrição da Produção Bibliográfica (1953-1971)

The so called Campaign for the Improvement and Diffusion of High School (in Portuguese, CADES) took place between 1953 and 1971, in Brazil. During this period, the Campaign published or helped publish dozens of books, in different teaching areas, and several of them were located by the authors of this article. These books guided high school teachers with respect to curriculum planning, legal aspects and methods of teaching. In this article, we contextualize historically this Campaign and also mention its objectives. We briefly describe some of the books found - especially those related to the teaching of mathematics - in order to open perspectives for future approaches and research that can be done based on this written material. Our main aim is to discuss its orientations and to provide ingredients that enable the construction of considerations related to this perspective of training mathematics teachers during a period when there were few colleges and universities to prepare teachers in Brazil.

Avaliação de Interações entre Professor e Alunos na Educação Matemática: ensino e aprendizagem de recursos pedagógicos

The aim of this paper is to discuss the teachers' need, as autonomous professionals, to evaluate their own pratice. Considering that Descriptive Functional Analysis (DFA) may be a pedagogical method for analysis, implementation, and change of teachers' mathematics teaching practices, the objective of the present research was to teach repertoires compatible with DFA to two mathematics teachers in elementary schools of São Paulo state. When teachers are responsible for evaluation and self evaluation, they recognize themselves as fundamental agents of transformation in education.

Leitura e Interpretação de Dados Prontos em um Ambiente de Modelagem e Tecnologias Digitais: o mosaico em movimento

Neste artigo, analisamos a leitura e a interpretação de dados prontos coletados por alunos para desenvolverem projetos de modelagem. Consideramos dados prontos as informações coletadas na Internet, como um gráfico ou uma fórmula, sem maiores explicações de como foram geradas. Com isso, repensamos o mosaico de pesquisas do GPIMEM, grupo de pesquisa ao qual pertencemos e que desenvolve pesquisas sobre modelagem e informática há cerca de vinte anos. Na análise, privilegiamos a apresentação oral e o relatório escrito de um grupo de alunas do Curso de Ciências Biológicas da Universidade Estadual Paulista (UNESP). Os dados prontos sugerem uma nova faceta na relação entre tecnologias digitais e modelagem: eles parecem ser tratados de maneira idêntica a dados empíricos usualmente coletados em outros trabalhos de modelagem encontrados na literatura. Assim, o mosaico de pesquisas sobre o tema ganha novas dimensões na medida em que a Internet parece modificar a própria noção do que são dados.

Pesquisas em Modelagem Matemática e diferentes tendências em Educação e em Educação Matemática

Esse artigo é um ensaio teórico que tem como objetivo apresentar, a partir de uma revisão da literatura sobre Modelagem Matemática, como algumas tendências em Educação e em Educação Matemática são tratadas em pesquisas acadêmicas, assim como salientar alguns dos principais suportes teóricos utilizados nesses estudos, a saber, Educação Matemática Crítica, Interesse, Interdisciplinaridade e Contextualização. Um panorama das pesquisas realizadas em Modelagem no território nacional, relacionadas a outras tendências educacionais, é traçado, do mesmo modo que alguns dos principais referenciais teóricos abordados pela maioria dos autores das mesmas são apresentados. São apontadas perspectivas futuras de pesquisas, e é destacada a necessidade da continuidade do debate teórico acerca dessas temáticas.

Modelagem Matemática e Tecnologias de Informação e Comunicação: a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização

Neste artigo construímos um entrelaçamento teórico-filosófico que tem como objetivo discutir a relação entre Modelagem Matemática e realidade do mundo cibernético. em particular, essa abrangência da realidade é evidenciada como um possível vetor de virtualização, isto é, como um aspecto que pode influenciar o modo como a problemática que envolve uma determinada situação ou entidade é compreendida. Para tanto, fazemos uma associação entre Modelagem Matemática e as transformações que envolvem os modos de ser denotados por real, possível, atual e virtual, tendo como base ilustrativa as quatro causas aristotélicas. Complementando essa associação, assumimos uma concepção de problema que permite uma consolidação entre as relações estabelecidas e, também, uma concepção de realidade que entende o mundo cibernético como uma de suas dimensões. Por fim, apresentamos um exemplo de Modelagem Matemática ocorrido em sala de aula, que visa caracterizar a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização.

As diferentes “personalidades” do número racional trabalhadas através da resolução de problemas

We address the different "personalities" of the rational number and the concept of proportionality, analyzing the possibilities for using the Mathematics Teaching and Learning through Problem-solving Method. This method is based on the principle that knowledge can be constructed through the use of problems that generate new concepts and new contents. The different meanings of rational number - rational point, quotient, fraction, ratio, and operator - are constructs that depend on mathematical theories in which they are imbedded and the situations that evoke them in problem-solving. Some data will be presented from continuing education courses for teachers, aiming to contribute to understanding regarding the different "personalities" of the rational number. In general, these "personalities" are not easily identified by teachers and students, which is the reason for the many difficulties encountered during problem-solving involving rational numbers. One of these "personalities", the ratio, provides the basis for the concept of proportionality, which is relevant because it is a unifying idea in mathematics.