Formalismo de Hamilton-Jacobi à la Carathéodory

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Formalismo de Hamilton-Jacobi à la Carathéodory. Parte 2: sistemas singulares

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Pure spinor partition function and the massive superstring spectrum

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Corrugated waveguide under scaling investigation

Some scaling properties for classical light ray dynamics inside a periodically corrugated waveguide are studied by use of a simplified two-dimensional nonlinear area-preserving map. It is shown that the phase space is mixed. The chaotic sea is characterized using scaling arguments revealing critical exponents connected by an analytic relationship. The formalism is widely applicable to systems with mixed phase space, and especially in studies of the transition from integrability to nonintegrability, including that in classical billiard problems.

Statistical properties of a dissipative kicked system: Critical exponents and scaling invariance

A new universal empirical function that depends on a single critical exponent (acceleration exponent) is proposed to describe the scaling behavior in a dissipative kicked rotator. The scaling formalism is used to describe two regimes of dissipation: (i) strong dissipation and (ii) weak dissipation. For case (i) the model exhibits a route to chaos known as period doubling and the Feigenbaum constant along the bifurcations is obtained. When weak dissipation is considered the average action as well as its standard deviation are described using scaling arguments with critical exponents. The universal empirical function describes remarkably well a phase transition from limited to unlimited growth of the average action. (C) 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.

Scaling invariance for the escape of particles from a periodically corrugated waveguide

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

A peculiar Maxwell's Demon observed in a time-dependent stadium-like billiard

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Dynamical properties of a particle in a wave packet: Scaling invariance and boundary crisis

Some dynamical properties present in a problem concerning the acceleration of particles in a wave packet are studied. The dynamics of the model is described in terms of a two-dimensional area preserving map. We show that the phase space is mixed in the sense that there are regular and chaotic regions coexisting. We use a connection with the standard map in order to find the position of the first invariant spanning curve which borders the chaotic sea. We find that the position of the first invariant spanning curve increases as a power of the control parameter with the exponent 2/3. The standard deviation of the kinetic energy of an ensemble of initial conditions obeys a power law as a function of time, and saturates after some crossover. Scaling formalism is used in order to characterise the chaotic region close to the transition from integrability to nonintegrability and a relationship between the power law exponents is derived. The formalism can be applied in many different systems with mixed phase space. Then, dissipation is introduced into the model and therefore the property of area preservation is broken, and consequently attractors are observed. We show that after a small change of the dissipation, the chaotic attractor as well as its basin of attraction are destroyed, thus leading the system to experience a boundary crisis. The transient after the crisis follows a power law with exponent -2. (C) 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Competition between suppression and production of Fermi acceleration

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Scaling investigation for the dynamics of charged particles in an electric field accelerator

Some dynamical properties of an ensemble of trajectories of individual (non-interacting) classical particles of mass m and charge q interacting with a time-dependent electric field and suffering the action of a constant magnetic field are studied. Depending on both the amplitude of oscillation of the electric field and the intensity of the magnetic field, the phase space of the model can either exhibit: (i) regular behavior or (ii) a mixed structure, with periodic islands of regular motion, chaotic seas characterized by positive Lyapunov exponents, and invariant Kolmogorov-Arnold-Moser curves preventing the particle to reach unbounded energy. We define an escape window in the chaotic sea and study the transport properties for chaotic orbits along the phase space by the use of scaling formalism. Our results show that the escape distribution and the survival probability obey homogeneous functions characterized by critical exponents and present universal behavior under appropriate scaling transformations. We show the survival probability decays exponentially for small iterations changing to a slower power law decay for large time, therefore, characterizing clearly the effects of stickiness of the islands and invariant tori. For the range of parameters used, our results show that the crossover from fast to slow decay obeys a power law and the behavior of survival orbits is scaling invariant. (C) 2012 American Institute of Physics. [http://dx.doi.org/10.1063/1.4772997]

Espectroscopia de impedância no laboratório de ensino

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Motivações em competição na variação sociolinguística: o plural dos predicativos na variedade de São José de Rio Preto

O objetivo deste trabalho é o de submeter a um tratamento variacionista, de base quantitativa, dados de marcação variável de plural no SN e no SA em contexto de predicativo, obtidos em córpus coletado na região de São José do Rio Preto. O trabalho procura examinar se a marcação de pluralidade nos predicativos pode ser explicada com base em motivações exclusivamente formais, ou exclusivamente funcionais, ou ainda, com base na interação entre ambas, que consistiriam, assim, em motivações em competição. Os resultados indicam que nem as motivações funcionais, nem as motivações formais regem solitariamente o fenômeno, que aparece fortemente condicionado por uma restrição externa específica, o grau de escolaridade. Por essa razão, a explicação mais plausível para a marcação de pluralidade nos predicativos é a de que há motivações em competição, nos termos de Du Bois (1985), e é a marcação de pluralidade o bem limitado, pelo qual forças múltiplas, as motivações formais ou internas e funcionais ou externas, competem entre si.

As abordagens teóricas e os formalismos para o tratamento computacional do significado lexical

No âmbito do Processamento Automático de Línguas Naturais (PLN), o desenvolvimento de recursos léxico-semânticos é premente. Ao conceber os sistemas de PLN como um exercício de engenharia da linguagem humana, acredita-se que o desenvolvimento de tais recursos pode ser beneficiado pelos modelos de representação do conhecimento, desenvolvidos pela Engenharia do Conhecimento. Esses modelos, em particular, fornecem simultaneamente o arcabouço teórico-metodológico e a metalinguagem formal para o tratamento computacional do significado das unidades lexicais. Neste artigo, após a apresentação da concepção linguístico-computacional de léxico, elucidam-se os principais paradigmas de representação do conhecimento, enfatizando a abordagem do significado e a metalinguagem formal vinculadas a cada um deles.

Objetos intencionais e existência objetiva

Neste artigo quero apontar para a possibilidade de uma ontologia da matemática que, mesmo mantendo alguns pontos em comum com o platonismo e com o construtivismo, desliga-se destes em outros pontos essenciais. Por objeto matemático entendo o foco referencial do discurso matemático, ou seja, aquilo sobre o qual a matemática fala. Entendo que a existência destes objetos é meramente intencional, presuntiva, mas, simultaneamente, objetiva, no sentido de ser uma existência comunalizada, compartilhada por todos aqueles engajados no fazer matemático. A existência objetiva das entidades matemáticas não está, entretanto, garantida de uma vez por todas, mas apenas enquanto o discurso matemático for consistente. Este é o espírito do critério de existência objetiva enunciado que, acredito, deve sustentar uma ontologia matemática sem o pressuposto da existência independente de um domínio de objetos matemáticos, sem o empobrecimento que lhe impõem as diferentes versões construtivistas e sem a aniquilação que lhe infringe o formalismo sem objetos.

Uma reflexão crítica sobre a teoria sociolinguística

Um dos postulados da linguística do início do século XX é o de que o objeto da linguística deveria identificar-se com a parte homogênea dos fenômenos observáveis. Na segunda metade desse século, a sociolinguística representou uma ruptura significativa com o formalismo teórico mediante a introdução do conceito de variável linguística, mas, ao mesmo tempo, dele se aproximou ao adotar o conceito de regra variável. Este trabalho pretende discutir criticamente essa posição encarecendo a necessidade de repropor mais plenamente o falante enquanto agente condutor de seu próprio discurso e, consequentemente, a noção de variável linguística como o espaço privilegiado da construção do significado social da linguagem.