Física estatística aplicada a sistemas sociais através do estudo de redes complexas

In this work a study of social networks based on analysis of family names is presented. A basic approach to the mathematical formalism of graphs is developed and then main theoretical models for complex networks are presented aiming to support the analysis of surnames networks models. These, in turn, are worked so as to be drawn leading quantities, such as aggregation coefficient, minimum average path length and connectivity distribution. Based on these quantities, it can be stated that surnames networks are an example of complex network, showing important features such as preferential attachment and small-world character

A teoria da ruína aplicada em um modelo de empresa financeira com risco de crédito

In this work we study a new risk model for a firm which is sensitive to its credit quality, proposed by Yang(2003): Are obtained recursive equations for finite time ruin probability and distribution of ruin time and Volterra type integral equation systems for ultimate ruin probability, severity of ruin and distribution of surplus before and after ruin

Integrais de linha intervalares: fundamentos e aplicações

A necessidade de uma precisão e de uma aproximação dos resultados numéricos zeram com que diversas teorias surgissem: dentre elas, destacamos a Matemática Intervalar. A Matemática Intervalar surgiu na década de 60 com os trabalhos de pesquisa de Moore (MOORE, 1959) , em que ele propôs trabalhar com uma Matemática baseada na noção de intervalo real e não mais com um número como aproximação. Com isso, surgiu a necessidade de revisitar e reformular os conceitos e resultados da Matemática Clássica utilizando como base a noção de intervalo de Moore. Uma das áreas da Matem ática Clássica que tem tido muitas aplicações em engenharias e ciências é a Análises Numérica, onde um dos seus pilares é o Cálculo Integral e em particular as integrais de linha. Assim, é muito desejável se ter um cálculo integral dentro da própria Matemática Intervalar. No presente trabalho apresenta-se uma noção de Integral de Linha Intervalar baseada na extensão de integração proposta por Bedregal em (BEDREGAL; BEDREGAL, 2010). Para a fundamentação apresenta-se incialmente uma introdução sobre a pespectiva em que o trabalho foi realizado, considerando alguns aspectos histórico-evolutivos da Matemática Clássica. Os conceitos de Integrais de Linha Clássica, bem como algumas das suas aplicações mais importantes. Alguns conceitos de Matemática Intervalar necessários para o entendimento do trabalho. Para nalizar propomos uma aplicação da integral de linha em um experimênto clássico da mecânica quântica (a difração de um elétron em uma fenda) que graças ao fato de ser a Matemática Intervalar utilizada, nos dá um foco mais detalhado e mais próximo da realidade