A aprendizagem da geometria com recurso aos materiais manipuláveis no 7º ano de escolaridade

O presente estudo tem por objectivo compreender como é que os alunos se apropriam dos conceitos da Geometria do sétimo ano de escolaridade quando usam materiais manipuláveis. Com este propósito formularam-se as seguintes questões: (1) Quais os processos matemáticos utilizados pelos alunos ao realizarem tarefas recorrendo aos materiais manipuláveis? (2) Como é que os materiais manipuláveis promovem o desenvolvimento dos conhecimentos geométricos? (3) Qual o contributo dado pelos materiais manipuláveis no desenvolvimento de determinadas competências matemáticas nos alunos? (4) Qual é o desempenho matemático dos alunos ao trabalharem, cooperativamente, em tarefas com recurso a materiais manipuláveis? Tendo em vista os objectivos do estudo, analisou-se o trabalho de uma turma do sétimo ano de escolaridade em torno da realização de dez tarefas que compreendiam o uso de diferentes materiais manipuláveis e, dentro da turma, estudaram-se dois grupos em particular. A investigação segue uma metodologia qualitativa de natureza interpretativa. Os dados foram recolhidos pela investigadora através de registos escritos feitos a partir da observação directa realizada nas aulas, de registos escritos e audiovisuais do trabalho dos alunos, e de um questionário aplicado aos mesmos no final da experiência. A análise dos dados e a disposição das conclusões foram estabelecidas conforme o papel dos materiais manipuláveis no aperfeiçoamento de processos matemáticos, na aprendizagem de conhecimentos geométricos, no desenvolvimento de competências matemáticas e no desempenho matemático dos alunos. Das conclusões que emergem do estudo destacam-se: - A realização das tarefas por parte dos alunos, com recurso aos materiais manipuláveis, parece ter contribuído para o aperfeiçoamento de alguns processos matemáticos, o que parece evidenciar que desenvolveram a aptidão na sua apropriação e aplicabilidade. O facto de poderem tocar, mover ou manipular estes materiais, enfatizam a forma como aprendem Matemática valorizando os processos utilizados nas suas experiências de construção da aprendizagem. As tarefas cujo enunciado apelou directamente à investigação e à descoberta foram aquelas que desencadearam a utilização de um maior número de processos matemáticos. - Os vários conceitos geométricos foram apreendidos de forma significativa pelos alunos, pois a aprendizagem foi feita a partir da sua própria experiência. A utilização de materiais manipuláveis facilitou as interacções entre os alunos, originando mais momentos de partilha e discussão dos seus raciocínios e processos. - Os alunos trabalharam ao nível do desenvolvimento de competências principalmente, competência de pensamento matemático, pois contactaram e dominaram modos matemáticos de pensamento; competência de raciocínio matemático, que implica estar apto a raciocinar matematicamente; competência em instrumentos e acessórios, que implica estar apto a fazer uso e estabelecer relações com instrumentos e acessórios matemáticos; competência de comunicação que envolve estar apto a comunicar em, com e sobre a matemática e competência de cooperação. - Os dados parecem sugerir que houve uma evolução no desempenho dos alunos a vários níveis, nomeadamente: no trabalho cooperativo, no envolvimento da tarefa e nas interacções estabelecidas.

Materiais manipuláveis usados em sala de aula de matemática na aprendizagem dos conteúdos programáticos do 7º ano

Este trabalho foi elaborado com o objectivo reflectir e descrever o meu estágio do curso de Mestrado de Ensino em Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no Ano Lectivo 2010/2011. O tema escolhido foi a utilização dos materiais manipuláveis em sala de aula de Matemática, nas turmas do 7.º 5 e 7.º 6, da Escola Básica do 2.º e 3.º Ciclos de São Roque. O uso de materiais manipuláveis foi uma ajuda fundamental para reflectir quanto à metodologia feita do tipo qualitativa aos alunos envolvidos ao longo do processo da aprendizagem de alguns conteúdos do novo programa de 7.º Ano, com o cuidado particular de preparar as propostas de trabalho segundo as capacidades transversais publicadas no projecto das Metas de Aprendizagem para o 3.º Ciclo, homologado em 2007 e implementado no ano lectivo 2010/2011, pelo Ministério da Educação.

Materiais manipuláveis no processo ensino/aprendizagem da matemática: aprender explorando e construindo

O presente relatório surgiu no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/ 2012 e tem como principal objetivo relatar, de forma clara e sucinta, o trabalho desenvolvido ao longo do estágio pedagógico, bem como analisar e compreender de que forma os materiais manipuláveis poderão contribuir para a aprendizagem da Matemática. Cada vez mais, verifica-se um enorme esforço e preocupação, por parte dos docentes e da comunidade escolar, em encontrar meios para incentivar os alunos a aprender. E, devido às exigências da sociedade atual, nasce a necessidade de construir novos contextos de aprendizagem, de acordo com as novas modalidades, para desta forma se alcançar um ensino/ aprendizagem de qualidade. Como tal, muitos são os desafios colocados ao professor, cujo dever consiste em encontrar resposta para as seguintes questões: Como devemos ensinar Matemática? Quais são as melhores estratégias para motivar o aluno? Como ensiná-lo a pensar e a ser autónomo? Contudo, desde os primeiros anos de escolaridade, existe uma preocupação crescente em associar os conteúdos aprendidos na escola com os objetos do dia-a-dia dos alunos, para que desta forma estes sintam uma maior proximidade com os conteúdo, associando-os a algo que lhes é familiar. Deste modo, no ensino/ aprendizagem da Matemática é importante a utilização de materiais manipuláveis, na procura e na construção de conceitos, uma vez que, a partir destes, o aluno cria uma maior ligação entre o concreto e o abstrato, compreendendo mais facilmente os conteúdos matemáticos trabalhados.

Materiais manipuláveis: mediadores na aprendizagem significativa da matemática

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Tem como objetivo apresentar em traços gerais, o trabalho realizado pelo meu grupo de estágio e em particular o trabalho que desenvolvi ao longo da Prática Pedagógica. Neste âmbito será analisada a atividade de ensino da matemática, desenvolvida numa turma do Curso de Educação e Formação em Técnico de Bar, tipo II, equivalente ao 9º ano de escolaridade, quando em contacto com uma estratégia de ensino, baseada na exploração de materiais em concreto, que visa facilitar a compreensão dos conceitos envolvidos, para uma consequente aprendizagem significativa da matemática. Neste estudo destaca-se a importância da motivação no processo de ensino/ aprendizagem. Para tal, analisaremos o comportamento destes alunos num ambiente dinâmico, onde estes são envolvidos numa atividade e participam ativamente na construção do seu conhecimento.

Estudo da concentração e do transporte de sedimentos em suspensão em cursos de água de montanha

O principal objectivo deste estudo foi o de verificar a aplicabilidade, às ribeiras da Ilha da Madeira, de técnicas indirectas de estimação do caudal e da concentração de sedimentos em suspensão e do seu emprego no cálculo do transporte sólido em suspensão nessas pequenas bacias de montanha. Particular ênfase é dada ao uso de traçadores químicos na determinação indirecta do caudal em cursos de água turbulentos com acentuados declives e à estimação da concentração de sedimentos em suspensão a partir de dados de turbidez da água, sendo tais técnicas aqui detalhadamente descritas. A campanha de medições da condutividade eléctrica e da turbidez da água realizada na Ribeira Seca do Faial, complementada pelos trabalhos realizados na Ribeira do Lajeado e na Ribeira de Santa Luzia, devido às suas grandes limitações em termos temporais e espaciais, não permitiu chegar a conclusões mais representativas sobre o transporte de sedimentos em suspensão na bacia hidrográfica em estudo. Ainda assim, os trabalhos de campo e em laboratório realizados possibilitaram confirmar a aplicabilidade das técnicas indirectas adoptadas na estimação de caudais e no estudo da concentração e do transporte de sedimentos em suspensão nesses cursos de água de montanha.

Caracterização hidráulica, hidrológica e de transporte sólido do evento de 20 de fevereiro de 2010 na Ribeira de João Gomes - Ilha da Madeira

O presente trabalho surge em resultado do evento de 20 de Fevereiro de 2010, com o objectivo de caracterizar a bacia hidrográfica da Ribeira de João Gomes, nas suas vertentes hidráulicas, hidrológicas e de transporte sólido. Inicialmente este trabalho relata as condições climáticas, geológicas e hidrológicas da ilha da Madeira, inclusive nos recursos hídricos e nas situações hidrológicas extremas. Em seguida é apresentado uma breve cronologia dos eventos aluviais presentes na ilha da Madeira desde o início do século XVIII. Foram efectuados trabalhos de campo com o intuito de elaborar uma caracterização morfológica, conhecer a geometria do corredor fluvial, proceder à localização das zonas inundadas, zonas com deposição de material sólido e identificar as zonas com danos. Através da informação recolhida dos trabalhos de campo, foi possível alcançar estimativas de valores de caudais líquidos e velocidades de escoamento na zona canalizada a jusante da Ribeira de João Gomes. Posteriormente através do modelo digital do terreno foi elaborada a delimitação da bacia hidrográfica e a determinação da sua rede de drenagem, procedendo à hierarquização da rede de drenagem, determinação dos declives da bacia e calcular as características geométricas e da rede de drenagem da bacia hidrográfica. São apresentadas algumas medidas estruturais utilizadas em bacia hidrográficas de forma a proteger as zonas urbanas e minimizar os efeitos provocados por evento aluviais.

Caracterização hidráulica, hidrológica e de transporte sólido do evento de 20 de fevereiro de 2010 na Ribeira de São João – Ilha da Madeira

Após o temporal que se abateu sobre a ilha da Madeira no dia 20 de Fevereiro de 2010 ficou a dúvida se a tragédia podia ter sido evitada ou pelo menos minimizada. A intensa intervenção humana, principalmente na baixa da cidade do Funchal, alterou o normal curso das ribeiras. Esse facto levantou a questão se o homem estará a ser negligente ou irresponsável na maneira como constrói nas suas proximidades. Posto isto, o Governo Regional da Madeira achou que algo mais poderia ser investigado em relação ao comportamento das ribeiras em situações extremas, tal como a sucedida. Com o intuito de responder a estas e outras questões, equipas da UMa (Universidade da Madeira), IST (Instituto Superior Técnico) e LREC (Laboratório Regional de Engenharia Civil) iniciaram, em cooperação, um estudo que foi denominado por Estudo de Avaliação do Risco de Aluviões na Ilha da Madeira. Ao autor deste trabalho foi concedida a oportunidade de fazer parte deste importante estudo para a Ilha da Madeira e de poder realizar esta dissertação no âmbito do mesmo. Foram estudadas as três mais importantes ribeiras do Funchal (João Gomes, Santa Luzia e São João) e as ribeiras da Ribeira Brava e Tabua. O presente trabalho, em particular, incidiu sobre a bacia hidrográfica e Ribeira de São João. Este trabalho inicia-se por uma base teórica, onde é feita uma caracterização biofísica à Ilha da Madeira e mais detalhadamente à bacia hidrográfica da Ribeira de São João. Segue-se uma pequena referência a eventos semelhantes e anteriores ao de 20 de Fevereiro. A parte prática do trabalho consiste no tratamento e interpretação dos dados levantados nas visitas de campo. Estimaram-se os valores sucedidos no dia do evento para caudais máximos e velocidades de escoamento em secções transversais da ribeira previamente seleccionadas. Estimou-se também o volume para o material sólido que foi depositado no leito e nas ruas ou estradas que se situam dentro da área da bacia hidrográfica da Ribeira de São João. Foi feita também uma caracterização granulométrica desse mesmo material sólido. Por fim elaboraram-se listas e mapas com as infra-estruturas danificadas. Finalmente foram propostas algumas medidas preventivas que poderão minimizar as consequências de futuras aluviões.

Betão autocompactável na Região Autónoma da Madeira: da composição de laboratório à comercialização

A durabilidade das estruturas de betão armado é atualmente encarada como uma grande preocupação,é uma das principais incertezas e com graves consequências económicas, ambientais e sociais. Com a crescente falta de durabilidade e com a necessidade de construir estruturas sustentáveis, surge a preocupação do desenvolvimento do betão autocompactável (BAC). Este betão surge no final dos anos 80 no Japão e insere-se nos betões especiais, com capacidade de garantir à construção grandes benefícios tecnológicos, económicos e ambientais. Trata-se de uma tecnologia sustentável cuja principal vantagem é a qualidade dos trabalhos de compactação em obra, pois este surge para colocar inteiramente de parte o processo de compactação, obtendo-se assim um material homogéneo e consequentemente mais durável. Apesar do BAC possuir excelentes propriedades, a sua implementação na indústria da construção na RAM encontra-se ainda numa fase embrionária. O presente trabalho consiste no estudo e desenvolvimento experimental deste novo material, utilizando os materiais correntemente utilizados na Região Autónoma da Madeira (RAM). Esta dissertação pretende, em parte, ser um contributo para o estabelecimento de uma metodologia que conduza a composições otimizadas, baseando-se num procedimento de tentativa-erro, de forma a satisfazer todos os requisitos de desempenho. Verificou-se ao longo do desenvolvimento deste trabalho, aplicabilidade do BAC na RAM. Foram realizados alguns dimensionamentos de composições autocompactáveis, para isso, inicialmente realizaram-se vários estudos em pastas, argamassas e consequentemente em betões. De forma, avaliar a autocompactabilidade e caracterizar este tipo de betão no estado fresco, foram realizados um conjunto de ensaios em laboratório e ensaios de caracterização mecânica no betão endurecido. Com o objetivo de validar o estudo das composições analisadas em laboratório, foram realizadas algumas aplicações em condições reais, isto é, em produção industrial. Conseguiram-se alcançar as propriedades adequadas de um BAC, sem alterar significativamente os procedimentos de amassadura, transporte e colocação estabelecidos para o betão convencional. Os resultados obtidos foram satisfatórios e culminaram com a apresentação de uma proposta de betão autocompactável otimizada para o lançamento do produto no mercado.

A influência do tipo de envidraçados e da inércia térmica dos materiais na prevenção de situações de sobreaquecimento no verão: uma análise baseada no RCCTE

A importância dos vãos envidraçados deve-se não só à sua contribuição para o isolamento térmico da habitação, mas também, por permitirem obter uma otimização dos ganhos solares, maximizando-os no inverno e minimizando-os no verão, contribuindo deste modo para a melhoria das condições de conforto e diminuição dos consumos energéticos. Sendo os vãos envidraçados elementos bastante favoráveis às trocas de calor, tornase necessário conhecer de que forma as diferentes soluções envidraçadas existentes no mercado, e proteções solares/oclusão noturna, podem influenciar o desempenho térmico dos edifícios. Com a crescente tendência de utilização do vidro na construção torna-se ainda mais importante uma escolha criteriosa das soluções para os vãos envidraçados. Este trabalho contribui para a avaliação da influência do tipo de envidraçados e da inércia térmica dos materiais, na prevenção de situações de sobreaquecimento no verão, com base no RCCTE (Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios), bem como para identificar a melhor relação custo/benefício das soluções. Como caso de estudo, considerou-se uma moradia unifamiliar, simulando diferentes soluções envidraçadas e analisado o seu impacto na moradia. A metodologia consistiu numa análise paramétrica e económica, sustentada no RCCTE e direcionada para a influência dos envidraçados na prevenção do sobreaquecimento no verão. Para a análise da viabilidade económica das soluções propostas, recorreu-se à metodologia definida pela ADENE (Agência para a Energia), pelo cálculo dos custos de exploração e períodos de retorno do investimento, e também o método VAL (Valor Atual Líquido) que pressupõe uma análise do investimento ao longo do tempo. Com este trabalho, conclui-se que um projeto cuidado dos vãos envidraçados e uma seleção criteriosa dos elementos construtivos, aliados a uma análise inerente ao custo/benefício, contribui significativamente para a escolha adequada das soluções construtivas a adotar, de forma a privilegiar o conforto térmico, o desempenho energético dos edifícios e a conservação de energia.

A motivação dos alunos face à utilização de materiais manipuláveis na aula de matemática: um estudo realizado no 8º ano

O presente trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2012/2013. Tem como objetivo analisar e refletir sobre o trabalho implementado nas duas turmas do 8º ano que me foram atribuídas, incidindo sobre a motivação dos alunos face à presença de outros materiais além do típico caderno de exercícios e do manual na aula de matemática. Deste modo, relatarei algumas aulas onde foram propostas atividades com recurso a materiais manipuláveis, jogos e computadores. Esta pesquisa foi realizada com base numa avaliação qualitativa que incidiu sobre a observação direta do trabalho desenvolvido pelos alunos, através dos registos escritos e de gravações de vídeo e áudio de algumas aulas, de forma a poder transmitir com maior exatidão a postura e o empenho dos alunos no decurso destas atividades.