Cadernos de ensino e aprendizagem de ciências: reflexões sobre uma prática no programa escola ativa em classes multisseriadas

O presente estudo tem como objeto a prática pedagógica na mediação dos Cadernos de Ensino e Aprendizagem da área de Ciências Naturais nas classes multisseriadas, partindo do conceito de inovação pedagógica. Simultaneamente, elabora uma discussão densa acerca do ensinar/aprender ciências; dos Cadernos de Ensino e Aprendizagem; das classes multisseriadas e enfatiza a possibilidade de inter-relação com a inovação pedagógica, ao mesmo tempo em que reflete, explicita e analisa uma experiência pedagógica na qual a educadora compreende o sentido social da sua prática e se institui como organizadora de situações educativas, o que contribui para ratificar o caráter inovador do ensinar/aprender ciências numa classe multisseriada a partir do uso dos cadernos. Para investigar a mediação no uso dos cadernos da área de ciências, optámos pela pesquisa qualitativa, inspirando-nos na etnografia e seus dispositivos de investigação. Durante seis meses, vivenciamos o cotidiano da prática pedagógica da Escola Municipal Leovigildo Ribeiro dos Santos, localizada na zona rural do município de Feira de Santana-Bahia. Para investigar o objeto de pesquisa, utilizámos, dentre outros recursos metodológicos, a entrevista, a observação participante e a filmagem. A pesquisa realizada consubstancia-se numa experiência ímpar ao considerarmos que as mudanças implementadas na prática, de forma intencional e planejada, no sentido de romper com os mecanismos apresentados pelos cadernos apresentam uma nova possibilidade de ensinar/aprender ciências nas classes multisseriadas.

Caracterização físico-mecânica dos solos da bacia hidrográfica de Santa Luzia no âmbito do projeto "MonitorizaRibeiras" do LREC

O conteúdo da presente dissertação aborda a importância da caracterização dos solos, na medida em que estabilidade dos taludes é um fator que depende fortemente da constituição e do tipo de solo presente nos maciços. A realização deste estudo incide sobre os solos da bacia hidrográfica da ribeira de Santa Luzia. O motivo da escolha da bacia em causa prende-se com o facto de a mesma ser uma das ribeiras que, atualmente se encontra sob observação através do projeto “MonitorizaRibeiras” do LREC. Os ensaios laboratoriais de caracterização físico-mecânica dos solos constituem uma das componentes de maior relevância na engenharia geotécnica. Neste trabalho a caracterização mecânica é feita através de ensaios de corte direto (em caixa de corte), que permitem obter os parâmetros de resistência do solo (ângulo de atrito e coesão). A caraterização física foi efetuada recorrendo a ensaios simples que permitem determinar os índices físicos do solo, mais particularmente: determinação da baridade seca in situ, análises granulométricas, determinação de limites de consistência de Atterberg e do teor em água natural, densidade de partículas sólidas e determinação da quantidade de matéria orgânica. Os parâmetros obtidos permitem depois a realização de uma análise a vários taludes com diferentes inclinações, de modo a verificar que influências tais parâmetros geram na obtenção do Fator de Segurança. Verifica-se que à medida que o teor em água aumenta, essa influência traduz-se na perda de resistência de um solo. Tal análise permitiu determinar quais as zonas da bacia de Santa Luzia que com as características obtidas e nas condições estudadas se encontram em maior perigo de escorregamento. Os sensores de saturação do solo, sendo uma útil ferramenta de monitorização remota foram alvo de pesquisa nesta dissertação. Esta pesquisa foi realizada com propósito de contribuir com informação, que posteriormente auxilie, na implementação destes equipamentos no sistema do projeto “MonitorizaRibeiras”.

Atividades de natureza investigada no estudo de funções: uma experiência com estudantes de matemática aplicada às ciências sociais

ades de natureza investigativa contribuem para a aprendizagem matemática de alunos do ensino secundário. O estudo incidiu sobre uma turma do décimo primeiro ano de escolaridade do curso de línguas e humanidades. Foram trabalhadas três atividades no âmbito do capítulo Modelos Populacionais. Estas foram desenvolvidas com o auxílio de tecnologia, nomeadamente, calculadora gráfica e computador através da exploração do software Graph 4.4.2, no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos abordados. Tendo em conta que um dos objetivos deste estudo é analisar as atitudes reveladas pelos alunos aquando da realização das propostas, os dados obtidos são constituídos essencialmente por pormenores descritivos de tal forma que foi aplicada uma metodologia de natureza qualitativa através da observação participante. A utilização da tecnologia motivou os alunos, que se mostraram desde logo entusiasmados com a realização das atividades. Foi também visível, ao longo da realização das propostas, o desenvolv

Estudo do perfil bioquímico da população hemodialisada diabética da Região da Madeira

A Diabetes Mellitus, em especial a do tipo 2, é uma das causas mais frequentes na insuficiência  renal crónica, e uma das diversas complicações que podem ocorrer num individuo diabético é a  nefropatia diabética. A nefropatia diabética é uma doença que se caracteriza pela falência renal  e leva a que alguns dos pacientes com esta doença tenham de realizar o tratamento de  hemodiálise. O objectivo principal deste estudo foi a caracterização do perfil bioquímico da  população hemodialisada diabética e não diabética. Realizou‐se um estudo retrospectivo a  doentes que realizaram hemodiálise, no período de Novembro de 2004 a Julho de 2005, na  Unidade de Hemodiálise do Hospital dos Marmeleiros do Centro Hospitalar do Funchal e na  Nefromar, Unidade de Hemodiálise da Clínica de Santa Catarina.  Este estudo envolveu uma amostragem de 267, em que 115 eram hemodialisados com os  níveis da glicose inferiores a 150 mg/dl, constituindo o GTND, 60 eram hemodialisados com  níveis  de  glicose  iguais  ou  superiores  a  150  mg/dl,  constituindo  o  GTD  e,  finalmente,  os  restantes  92  indivíduos  saudáveis  e  que  não  realizam  hemodiálise,  o  GC.  Os  parâmetros  analisados foram a creatinina, a ureia, a glicose, as proteínas totais, a albumina, o colesterol, o  HDL‐c, LDL‐c e triglicerídeos, o sódio, o potássio e o cloro.  A análise dos parâmetros bioquímicos revelou uma maior frequência de hemodialisados no  sexo masculino, com idades superiores aos sessenta anos, o que está de acordo com estudos  efectuados anteriormente.  Os resultados mostraram que os parâmetros creatinina e ureia, são os que apresentam mais  alterações  nos  doentes  hemodialisados,  devido  terem  sido  determinados  em  pré‐diálise.  Verificou‐se que os níveis colesterol total, de LDL‐c e os triglicerídeos são mais elevados nos  grupos teste, em especial no GTD.   Das análises de correlações verificou‐se haver uma relação entre a glicose e os níveis elevados  de colesterol, LDL‐c e triglicerídeos e também com os níveis baixos de HDL‐c.Os restantes  parâmetros analisados com a excepção da glicose, não mostraram diferenças significativas  entre os grupos em estudo 

Modelos para acontecimentos múltiplos

Ao longo dos últimos anos tem existido um interesse crescente em estudar o tempo até à ocorrência de vários acontecimentos, os quais podem ser observados mais do que uma vez para um mesmo indivíduo. Os dados respeitantes a acontecimentos múltiplos têm como principal característica o facto de se registar mais do que um tempo de vida para cada indivíduo, o que inviabiliza a aplicação direta do modelo de regressão de Cox. Assim, surgiu a necessidade de desenvolver novas extensões deste modelo, sendo que as mais utilizadas na prática foram sugeridas por: Prentice, Williams e Peterson (PWP); Andersen e Gill (AG); Wei, Lin e Weissfeld (WLW); e Lee, Wei e Amato (LWA). Um dos maiores obstáculos na aplicação destes modelos é a forte possibilidade de existir correlação intraindivíduos. Neste ponto, os quatro modelos referidos anteriormente são classificados como modelos marginais, uma vez que o vetor de parâmetros de regressão é estimado com base no ajustamento de um modelo que ignora a correlação entre acontecimentos. Para compensar esse facto, nestes modelos é usado um estimador robusto da matriz de covariância, o qual permite efetuar a correção necessária na estimativa da variância usual. Após realizar uma descrição detalhada de cada modelo marginal procedeu-se à respetiva implementação através do software estatístico R. Para o efeito, recorreu-se à simulação de dados relativos a acontecimentos múltiplos do mesma natureza, isto é, a acontecimentos recorrentes. Os resultados obtidos permitiram realçar e confirmar as características dos modelos estudados.

Explorando as funções trigonométricas com o software geogebra e calculadora gráfica numa turma de 11º Ano

O presente relatório nasce a determinada altura do nosso percurso académico, na sequência de um trabalho efetuado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo analisar o papel das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) na aprendizagem da Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM). Esta pedagogia tem como finalidade desenvolver nos alunos o prazer do saber e a sua autonomia nas atividades de investigação e procura também contribuir para a sua formação como cidadãos. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto Construindo o Êxito em Matemática (CEM) Programa de Formação Contínua de Professores de Matemática aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às diferentes oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo das seguintes questões orientadoras: Qual a importância da utilização das TIC no ambiente real de sala de aula?; Como é que a utilização da calculadora científica e de software de geometria dinâmica contribuem para o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática?. Neste trabalho investigativo, utilizei o método qualitativo onde a recolha de dados foi baseada na observação direta dos alunos em contexto de sala de aula, assim, como nos registos efetuados ao longo das aulas no diário de bordo. Conclui-se que o processo de ensino-aprendizagem é construído constantemente, e para tal construção, é essencial a organização da escola como um todo, onde todos os sujeitos são parte integrante do processo de ensino-aprendizagem.

A aprendizagem das noções elementares da álgebra e das equações no 7º ano de escolaridade

Esta dissertação é fruto de um processo de reflexão sobre a minha experiência pro fissional de nove anos de serviço, como docente de matemática, bem como do interesse pela análise do processo de aprendizagem que os alunos do sétimo ano de escolaridade fazem das noções elementares da álgebra. Para realizar esta investigação, foi selecionada uma turma de sétimo ano, em que a maioria dos alunos é interessada pelo seu percurso escolar, embora, por vezes, não sejam constantes na sua prestação em sala de aula, bem como na realização do estudo correto em casa. Neste estudo, optou-se por uma metodologia de natureza qualitativa, de caráter interpretativo. O estudo das noções elementares da álgebra no sétimo ano de escolaridade é um marco de suma importância no percurso escolar dos alunos. É no sétimo ano de escolaridade que estes têm o primeiro contacto com noções elementares da álgebra. Por isso as experiências iniciais tornam-se fulcrais para uma aprendizagem significativa da álgebra. Assim, neste estudo, pretende-se estudar o impacte das várias tarefas aplicadas em sala de aula, quer individualmente, quer aos pares, ou em turma, a fim de se perceber o que, efetivamente, o aluno aprendeu das noções elementares da álgebra, mais concretamen te das equações. Com estas tarefas foi possível identificar algumas das dificuldades sentidas pelos alunos, neste ramo da matemática.

Determination of lipophilic and hydrophilic antioxidants in Solanum Lycopersicum L. tomato from Gordal variety by LL-USAE combined with UHPLC-PDA/FLR

Tomato (Lycopersicon esculentum L.) is one of the main constituents of the Mediterranean diet. Its consumption has been proposed to reduce the risk of cardiovascular diseases and certain types of cancer. It is therefore one of the most popular and extensively consumed vegetable crop worldwide. To gain insights on the potential of Lycopersicon esculentum L. as bioactive food, two analytical methodologies were developed to determine the levels of the lipophilic -tocopherol, α-tocopherol, β-carotene, lycopene; and hydrophilic antioxidants ascorbic acid. The quantification of total carotenoids (β-carotene and lycopene) was assessed through a liquid–liquid ultrasound assisted extraction (LL-USAE) in combination with ultraviolet-visible spectroscopy (UV-Vis), according to method of mean, for total carotenoids (λmáx = 450 nm. The ultra-high performance liquid chromatographic using both photodiode array and fluorescence detection (UHPLC-PDA/FLR), allows the identification and quantification of the target lipophilic and hydrophilic antioxidants. This methodology UHPLC-PDA/FLR is fast, simple and revealed a high sensitivity for the compounds under study. The limits of detection (LODs) and quantification (LOQs) obtained were much lower (about 10 times) than the reported in literature. The method LL-USAE/UV-Vis was validated and applied to different tomato foodstuffs. The results reveal a small increase of carotenoids content during maturation, reaching the maximum level when ripe. These results complement those obtained by the ORAC and TBARS assays that show an increase of antioxidant capacity during maturation. The LODs ans LOQs obtained were also about 10 times lower than reported in literature. The carotenoid content was also evaluated by LL-USAE/UV-Vis in different tomatoes varieties. Regional variety present the high carotenoid level, followed by campari and gordal, and at last grape. This methodology was also applied to different processed food samples containing tomatoes derivatives. Highest carotenoids content were obtained in concentrated tomato foodstuffs.

O processo de produção da obra "química e sociedade" como inovação pedagógica para a ensino da química

Esta tese resulta de uma investigação desenvolvida com um grupo de professores que adota o livro didático Química & Sociedade (Q&S) em uma escola pública de Ensino Médio em Brasília, no Distrito Federal, há mais de dez anos; com os estudantes e seus responsáveis. O objetivo principal foi identificar contribuições do uso desse livro na abordagem de temas sociocientíficos para a prática de inovação pedagógica dos professores de Química e a produção de uma Cultura Química junto aos estudantes. Explorou-se uma revisão de literatura partindo do ideário de educadores em Química, para oferecer subsídios teóricos, avanços conceituais ao tema. A lógica sócio-histórico-interacionista perpassou a mediação e incorporação da Cultura Química, construída com base no referencial e na avaliação dos dados coletados ao longo da pesquisa. Adotou-se como percurso metodológico um estudo qualitativo via observação participante e de caráter etnográfico, utilizando-se, como instrumentos: um diário de campo; dois questionários aplicados durante a observação; cinco entrevistas com professores; e aulas experimentais ministradas a estudantes do Ensino Médio. A análise buscou identificar por que, após anos de estudo na educação básica, os conhecimentos de Química não se constituem como parte da cultura de todos os cidadãos e cidadãs; e, ainda, se seria possível manter o ambiente de aculturação científica e continuar desconsiderando a ciência social e/ou popular que os estudantes já possuem antes de ir para as aulas. A pesquisa avança, em nível teórico, ao cunhar o conceito de Cultura Química a ser inicialmente desenvolvido durante a educação básica; em nível empírico, ao desenvolver uma Cultura Química aliando a inovadora práxis docente no uso do referido livro didático – com a abordagem sociocientífica de conteúdos químicos – aos conhecimentos primevos dos estudantes nas aulas práticas de Química, transformando-os em agentes de uma Cultura Química, pautada na educação humanística sustentável e articulada com uma educação cidadã.

PEGylated polyethyleneimine-entrapped gold nanoparticles for enhanced and targeted gene delivery applications

Gene therapy, which involves the transfer of nucleic acid into target cells in patients, has become one of the most important and widely explored strategies to treat a variety of diseases, such as cancer, infectious diseases and genetic disorders. Relative to viral vectors that have high immunogenicity, toxicity and oncogenicity, non-viral vectors have gained a lot of interest in recent years. This is largely due to their ability to mimic viral vector features including the capacity to overcome extra- and intra-cellular barriers and to enhance transfection efficiency. Polyethyleneimine (PEI) has been extensively investigated as a non-viral vector. This cationic polymer, which is able to compact nucleic acid through electrostatic interactions and to transport it across the negatively charged cell membranes, has been shown to effectively transfect nucleic acid into different cell lines. Moreover, entrapment of gold nanoparticles (Au NPs) into such an amine-terminated polymer template has been shown to significantly enhance gene transfection efficiency. In this work, a novel non-viral nucleic acid vector system for enhanced and targeted nucleic acid delivery applications was developed. The system was based on the functionalization of PEI with folic acid (FA; for targeted delivery to cancer cells overexpressing FA receptors on their surface) using polyethylene glycol (PEG) as a linker molecule. This was followed by the preparation of PEI-entrapped Au NPs (Au PENPs; for enhancement of transfection efficiency). In the synthesis process, the primary amines of PEI were first partially modified with fluorescein isothiocyanate (FI) using a molar ratio of 1:7. The formed PEI-FI conjugate was then further modified with either PEG or PEGylated FA using a molar ratio of 1:1. This process was finally followed by entrapment of Au NPs into the modified polymers. The resulting conjugates and Au PENPs were characterized by several techniques, namely Nuclear Magnetic Resonance, Dynamic Light Scattering and Ultraviolet-Visible Spectroscopy, to assess their physicochemical properties. In the cell biology studies, the synthesized conjugates and their respective Au PENPs were shown to be non-toxic towards A2780 human ovarian carcinoma cells. The role of these materials as gene delivery agents was lastly evaluated. In the gene delivery studies, the A2780 cells were successfully transfected with plasmid DNA using the different vector systems. However, FA-modification and Au NPs entrapment were not determinant factors for improved transfection efficiency. In the gene silencing studies, on the other hand, the Au PENPs were shown to effectively deliver small interfering RNA, thereby reducing the expression of the B-cell lymphoma 2 protein. Based on these results, we can say that the systems synthesized in this work show potential for enhanced and targeted gene therapy applications.

New bacterial cellulose nanocomposites prepared by in situ radical polymerization of methacrylate monomers

Bacterial cellulose/polymethacrylate nanocomposites have received attention in numerous areas of study and in a variety of applications. The attractive properties of methacrylate polymers and bacterial cellulose, BC, allow the synthesis of new nanocomposites with distinct characteristics. In this study, BC/poly(glycidylmethacrylate) (BC/PGMA) and BC/poly(ethyleneglycol)methacrylate (BC/PPEGMA) nanocomposites were prepared through in situ free radical polymerization of GMA and PEGMA, respectively. Ammonium persulphate (APS) was used as an initiator and N,N’methylenebisacrilamide (MBA) was used as a crosslinker in BC/PGMA. Chemical composition, morphology, thermal stability, water absorption, mechanic and surface properties were determined through specific characterization techniques. The optimal polymerization was obtained at (1:2) for BC/PGMA, (1:2:0.2) ratio for BC/GMA/MBA and (1:20) for BC/PPEGMA, with 0.5% of initiator at 60 ºC during 6 h. A maximum of 67% and 87% of incorporation percentage was obtained, respectively, for the nanocomposites BC/PGMA/MBA and BC/PPEGMA. BC/PGMA nanocomposites exhibited an increase of roughness and compactation of the three-dimensional structure, an improvement in the thermal and mechanical properties, and a decrease in their swelling ability and crystallinity. On the other hand, BC/PPEGMA showed a decrease of stiffness of three-dimensional structure, improvement in thermal and mechanical properties, an increase in their swelling ability and a decrease the crystallinity. Both BC/polymethacrylate nanocomposites exhibited a basic surface character. The acid treatment showed to be a suitable strategy to modifiy BC/PGMA nanocomposites through epoxide ring-opening reaction mechanism. Nanocomposites became more compact, smooth and with more water retention ability. A decrease in the thermal and mechanical proprieties was observed. The new nanocomposites acquired properties useful to biomedical applications or/and removal of heavy metals due to the presence of functional groups.

Enrichment of bioactive compounds in microalgae for aquaculture

Microalgae are promising microorganisms for the production of food and fine chemicals. Several species of microalgae are used in aquaculture with the purpose of transfer bioactive compounds up to the aquatic food chain. The main objective of this project was to develop a stress–inducement strategy in order to enhance the biochemical productivity of Nannochloropsis gaditana, Rhodomonas marina and Isochrysis sp. for aquaculture purposes having in account their growth and organizational differences. In this regard, two experiments were design: the first one consisted on the alteration of overall nutrient availabilities in growth medium; and the second one comprised changes in nitrogen and sulfur concentrations maintaining the concentrations of the other nutrients present in a commercial growth medium (Nutribloom plus), which is frequently used in aquaculture. Microalgae dried biomass was characterized biochemically and elemental analysis was also performed for all samples. In first experimental design: linear trends between nutrient availability in growth media and microalgae protein content were obtained; optimum productivities of eicosapentaenoic (EPA) and docosahexaenoic acids (DHA) were attained for both R. marina and N. gaditana in growth media enriched with 1000 L L-1 of nutrient solution whereas for Isochrysis sp. the double of Nutribloom plus was needed; the decrease of glucans and total monosaccharides with nutrient availability for R. marina and Isochrysis sp. showed the occurrence of a possible depletion of carbohydrates towards lipids and proteins biosynthesis. Second experimental desing: N. gaditana exhibited the highest variation in their biochemical composition against the applied perturbation; variations observed for microalgae in their biochemical composition were reflected in their elemental stoichiometry; in N. gaditana the highest nitrogen concentrations lead to overall maximum productivities of the biochemical parameters. The results of the present work show two stress-inducement strategies for microalgae that may constitute a base for further investigations on their biochemical enhancement.

On the iteration of Katsuno and Mendelzon update

In this dissertation we present a model for iteration of Katsuno and Mendelzon’s Update, inspired in the developments for iteration in AGM belief revision. We adapt Darwiche and Pearls’ postulates of iterated belief revision to update (as well as the independence postulate proposed in [BM06, JT07]) and show two families of such operators, based in natural [Bou96] and lexicographic revision [Nay94a, NPP03]. In all cases, we provide a possible worlds semantics of the models.

Os robots na aprendizagem da trignometria

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2012/2013. Os grandes objetivos deste estudo são os de analisar qualitativamente uma atividade, para compreender como é que os alunos aprendem trigonometria, utilizando os robots NXT da Lego. De igual modo, se procede também, de forma sucinta, à apresentação do trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio, ao longo da Prática de Ensino Supervisionado. Para a realização da investigação, foram recolhidos dados pelo investigador, através de registos audiovisuais do trabalho dos alunos, com câmara e vídeo. Com o fim de melhor estudar o problema aqui apresentado, o mesmo foi dissecado em três questões de investigação: (a) Que aprendizagens os alunos realizam com a montagem, programação e interação com os robots? (b) De que forma é que os alunos aprendem trigonometria, quando utilizam os Robots? (c) Quais as dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de problemas? As questões de investigação iluminaram a análise dos dados. Das conclusões que advêm deste estudo destaca-se o papel essencial da robótica e dos materiais manipuláveis, na construção e concetualização do conhecimento dos alunos.

GRAFOS coloração, planaridade e "Matching"

A matemÆtica discreta Ø um dos ramos mais antigos da matemÆtica. Nos tempos mais recentes sofreu grandes avanos em especial na teoria dos grafos, a qual tornou-se numa poderosa ferramenta de anÆlise para entender e dar soluªo a vÆrios tipos de problemas complexos. O objectivo deste trabalho Ø contribuir para a obtenªo de possveis relaıes entre assuntos que partida poderamos pensar que sªo dspares (quando na realidade nªo o sªo), como coloraªo, planaridade e a existŒncia de matching em grafos. Esta dissertaªo Ø um trabalho de natureza reexiva, sobre a teoria dos grafos onde a ideia principal passa por questionarmos e discutirmos alguns temas pertinentes, deniıes e teoremas relacionando sempre com a planaridade dos grafos. DesenvolveremosumraciocnioecriaremosargumentosquefundamentemaexistŒncia de uma relaªo entre este tema e a coloraªo de grafos e a existŒncia de matching em grafos, utilizando exemplos e estabelecendo relaıes de causa e consequŒncia, deduzindo assim as respetivas conclusıes. Por vezes, os grafos nªo planares podem conter um aspeto visual um pouco complexo, devido aos vÆrios cruzamentos entre as suas arestas, originando assim um certo desencorajamento em utilizÆ-los como ferramenta para a soluªo de vÆrios problemas, quer sejam bÆsicos do quotidiano, ou mais complexos das mais vastas Æreas ligadas investigaªo. Um dos propsitos deste trabalho passa por desmisticar esta ideia e provar que existem muitas deniıes, propriedades, teoremas e algoritmos que podem ser aplicados em qualquer tipo de grafos, independentement da sua planaridade.